第三章模糊控制

1第一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1模糊控制的工作原理

模糊控制的基本思想首先根據(jù)操作人員手動(dòng)控制的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過(guò)模糊推理、模糊判決等運(yùn)算，求出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。

第二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日被控對(duì)象；

執(zhí)行機(jī)構(gòu)；模糊控制器；輸入輸出接口；測(cè)量裝置（傳感器）。3.1模糊控制的工作原理模糊控制系統(tǒng)的組成第三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1模糊控制的工作原理

人類(lèi)專(zhuān)家的控制經(jīng)驗(yàn)是如何轉(zhuǎn)化為數(shù)字控制器的？人類(lèi)對(duì)熱水器水溫的調(diào)節(jié)控制思想：如果水溫偏高，就把燃?xì)忾y關(guān)??；如果水溫偏低，就把燃?xì)忾y開(kāi)大。第四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1模糊控制的工作原理

模仿人類(lèi)的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以構(gòu)造一個(gè)模糊控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)熱水器的控制。

用一個(gè)溫度傳感器來(lái)替代左手進(jìn)行對(duì)水溫的測(cè)量，傳感器的測(cè)量值經(jīng)A/D變換后送往控制器。

電磁燃?xì)忾y代替右手和機(jī)械燃?xì)忾y作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，電磁燃?xì)忾y的開(kāi)度由控制器的輸出經(jīng)D/A變換后控制。

構(gòu)造控制器，使其能夠模擬人類(lèi)的操作經(jīng)驗(yàn)。人類(lèi)的控制規(guī)則如果水溫比期望值高，就把燃?xì)忾y關(guān)小；如果水溫比期望值低，就把燃?xì)忾y開(kāi)大。描述了輸入（水溫與期望值的偏差e）和輸出（燃?xì)忾y開(kāi)度的增量

u）之間的模糊關(guān)系R第五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1模糊控制的工作原理輸入e輸出u模糊推理規(guī)則庫(kù)RD/A電磁閥熱水器溫度傳感器A/D期望值＋－eu模糊值模糊值精確值精確值模糊化去模糊化熱水器水溫模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制器的基本工作原理

將測(cè)量得到的被控對(duì)象的狀態(tài)經(jīng)過(guò)模糊化接口轉(zhuǎn)換為用人類(lèi)自然語(yǔ)言描述的模糊量，而后根據(jù)人類(lèi)的語(yǔ)言控制規(guī)則，經(jīng)過(guò)模糊推理得到輸出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再經(jīng)過(guò)清晰化接口轉(zhuǎn)換為執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠接收的精確量。3.1模糊控制的工作原理

第七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)通常由四個(gè)部分組成：模糊化接口知識(shí)庫(kù)模糊推理清晰化接口3.1模糊控制的工作原理模糊推理清晰化接口模糊化接口知識(shí)庫(kù)第八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2.1模糊化接口

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)模糊化就是通過(guò)在控制器的輸入、輸出論域上定義語(yǔ)言變量，來(lái)將精確的輸入、輸出值轉(zhuǎn)換為模糊的語(yǔ)言值。語(yǔ)言變量

語(yǔ)言變量是自然語(yǔ)言中的詞或句，它的取值不是通常的數(shù)，而是用模糊語(yǔ)言表示的模糊集合。例如“年齡”就可以是一個(gè)模糊語(yǔ)言變量，其取值為“年幼”，“年輕”，“年老”等模糊集合。第九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日L.A.Zadeh在1975年給出了模糊語(yǔ)言變量的五元數(shù)組定義[X,U,T(X),G,M]：

X為語(yǔ)言變量的名稱(chēng)，如年齡、偏差；T(X)為語(yǔ)言變量X值的集合，即語(yǔ)言變量名的集合，且每個(gè)值都是在U上定義的模糊數(shù)Fi；

U為語(yǔ)言變量X的論域，如年齡:[0,100];

G為產(chǎn)生x數(shù)值名的語(yǔ)言值規(guī)則，用于產(chǎn)生語(yǔ)言變量值；如隸屬度函數(shù)確定規(guī)則等。M為與每個(gè)語(yǔ)言變量寒意相聯(lián)系的算法規(guī)則。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日例：“誤差”模糊語(yǔ)言變量的五元素表示：誤差負(fù)很大負(fù)大負(fù)中負(fù)小零正小正中正大正很大-6-5-4-3-2-101234561111111110.80.40.70.70.20.20.80.30.50.50.30.80.20.70.20.70.80.4設(shè)X為誤差的語(yǔ)意變量，論域?yàn)閁=[-6,6],“誤差”的原子單詞為大、中、小、零。語(yǔ)氣算子+原子單詞為很大、較大、中等、較小，則語(yǔ)氣變量X值的集合T(X)=T(誤差)=“正很大”+“正較大”+“正中等”+“正較小”+“零”+“負(fù)較小”+“負(fù)中等”+“負(fù)較大”+“負(fù)很大”，其五元素表示為下圖語(yǔ)言變量X語(yǔ)言規(guī)則G語(yǔ)言值T(X)算法規(guī)則M論域U3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日顯然語(yǔ)言變量與我們熟習(xí)的數(shù)值變量不同，數(shù)值變量的結(jié)果是精確的，但是用自然語(yǔ)言來(lái)描述的量是模糊的。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)為了對(duì)模糊的自然語(yǔ)言形式化和定量化，進(jìn)一步區(qū)分和刻畫(huà)模糊值的程度，常常還借用自然語(yǔ)言中的修飾詞，諸如“較”、“很”、“非常”、“稍微”、“大約”、“有點(diǎn)”等來(lái)描述模糊之。為此引入語(yǔ)言算子的概念。第十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日語(yǔ)言算子1)語(yǔ)氣算子加強(qiáng)語(yǔ)氣的集中化算子，如“很”、“非?！薄ⅰ笆帧?、“相當(dāng)”等減弱語(yǔ)氣的淡化算子，如“略”、“微”等2)模糊化算子用于將語(yǔ)言中具有清晰概念的詞的詞義模糊化，如“大概”、“近似于”等3)判定化算子使模糊化的單詞或詞組轉(zhuǎn)化為某種程度上的清晰或肯定，如“傾向于”、“多半是”、“偏向”等。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2.1模糊化接口

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)模糊化接口的設(shè)計(jì)步驟事實(shí)上就是定義語(yǔ)言變量的過(guò)程。如何定義一個(gè)語(yǔ)言變量1）定義變量名稱(chēng)。2）定義變量的論域。3）定義變量的語(yǔ)言值（每個(gè)語(yǔ)言值是定義在變量論域上的一個(gè)模糊集合。4）定義每個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)。第十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)1)語(yǔ)言變量的確定針對(duì)模糊控制器每個(gè)輸入、輸出空間，各自定義一個(gè)語(yǔ)言變量。通常取系統(tǒng)的誤差值e和誤差變化率ec為模糊控制器的兩個(gè)輸入，在e的論域上定義語(yǔ)言變量“誤差E”，在ec的論域上定義語(yǔ)言變量“誤差變化EC”；在控制量u的論域上定義語(yǔ)言變量“控制量U”。

確定符合模糊控制器要求的輸入變量和輸出變量第十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)2)語(yǔ)言變量論域的設(shè)計(jì)在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，通常就把語(yǔ)言變量的論域定義為有限整數(shù)的離散論域。例如，可以將E的論域定義為{-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m-1,m}；將EC的論域定義為{-n,-n+1,…,-1,0,1,…,n-1,n}；將U的論域定義為{-l,-l+1,…,-1,0,1,…,l-1,l}。?為了提高實(shí)時(shí)性，模糊控制器常常以控制查詢(xún)表的形式出現(xiàn)。該表反映了通過(guò)模糊控制算法求出的模糊控制器輸入量和輸出量在給定離散點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了能方便地產(chǎn)生控制查詢(xún)表，在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，通常就把語(yǔ)言變量的論域定義為有限整數(shù)的離散論域。對(duì)輸入輸出變量進(jìn)行尺度變換，使之落入各自的論域范圍內(nèi)。第十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日如何實(shí)現(xiàn)實(shí)際的連續(xù)域到有限整數(shù)離散域的轉(zhuǎn)換？

通過(guò)引入量化因子ke、kec和比例因子ku來(lái)實(shí)現(xiàn)kekecd/dt模糊控制器ku期望值y＋－eecEECUu假設(shè)在實(shí)際中，誤差的連續(xù)取值范圍是e=[eL,eH]，eL表示低限值，eH表示高限值。則：

同理，假如誤差變化率的連續(xù)取值范圍是ec=[ecL,ecH]，控制量的連續(xù)取值范圍是u=[uL,uH]，則量化因子kec和比例因子ku可分別確定如下：3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日在確定了量化因子和比例因子之后，誤差e和誤差變化率ec可通過(guò)下式轉(zhuǎn)換為模糊控制器的輸入E和EC：

式中，<>代表取整運(yùn)算。

模糊控制器的輸出U可以通過(guò)下式轉(zhuǎn)換為實(shí)際的輸出值u：3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3)定義各語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值

（a）={負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}={NB,NS,ZO,PS,PB}（b）={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}（c）={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零負(fù)，零正，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)模糊控制器的輸入必須通過(guò)模糊化才能用于控制輸出的求解，因此它實(shí)際上是模糊控制器的輸入接口。它的主要作用是將真實(shí)的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個(gè)模糊矢量。通常在語(yǔ)言變量的論域上，其模糊子集通?？梢宰魅缦路绞絼澐郑旱谑彭?yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3)定義各語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值

檔級(jí)多，規(guī)則制定靈活，規(guī)則細(xì)致，但規(guī)則多、復(fù)雜，編制程序困難，占用的內(nèi)存較多；檔級(jí)少，規(guī)則少，規(guī)則實(shí)現(xiàn)方便，但過(guò)少的規(guī)則會(huì)使控制作用變粗而達(dá)不到預(yù)期的效果。因此在選擇模糊狀態(tài)時(shí)要兼顧簡(jiǎn)單性和控制效果。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制中的隸屬函數(shù)圖形大概有以下三大類(lèi)：1、左大右小的偏小型下降函數(shù)（Z函數(shù)）2、左小右大的偏大型上升函數(shù)（S函數(shù)）3、對(duì)稱(chēng)型凸函數(shù)（II函數(shù)）4)定義各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)常用隸屬函數(shù)的類(lèi)型3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)圖Z函數(shù)圖S函數(shù)第二十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日xx01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)01.0u(x)圖II函數(shù)第二十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日4)定義各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)常用隸屬函數(shù)的類(lèi)型正態(tài)分布型（高斯基函數(shù)

）其中，ai為函數(shù)的中心值，bi為函數(shù)的寬度。假設(shè)與{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}對(duì)應(yīng)的高斯基函數(shù)的中心值分別為{6，4，2，0，-2，-4，-6}，寬度均為2。隸屬函數(shù)的形狀和分布如圖所示。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日三角型

梯型

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬函數(shù)確定時(shí)需要考慮的幾個(gè)問(wèn)題隸屬函數(shù)曲線形狀對(duì)控制性能的影響。隸屬函數(shù)形狀較尖時(shí)，分辨率較高，輸入引起的輸出變化比較劇烈，控制靈敏度較高；曲線形狀較緩時(shí)、分辨率較低，輸入引起的輸出變化不那么劇烈，控制特性也較平緩，具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。因而，通常在輸入較大的區(qū)域內(nèi)采用低分辨率曲線（形狀較緩），在輸入較小的區(qū)域內(nèi)采用較高分辨率曲線（形狀較尖），當(dāng)輸入接近零則選用高分辨率曲線（形狀尖）。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬函數(shù)曲線的分布對(duì)控制性能的影響

兼顧控制靈敏度和魯棒性相鄰兩曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的隸屬度值較小時(shí)，控制靈敏度較高，但魯棒性不好；值較大時(shí)，控制系統(tǒng)的魯棒性較好，但控制靈敏度將降低。清晰性相鄰隸屬函數(shù)之間的區(qū)別必須是明確的。

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第二十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日完備性

隸屬函數(shù)的分布必須覆蓋語(yǔ)言變量的整個(gè)論域，否則，將會(huì)出現(xiàn)“空檔”，從而導(dǎo)致失控。

不完備的隸屬函數(shù)分布

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)對(duì)過(guò)程的每一狀態(tài)，都能推導(dǎo)出一個(gè)合適的控制規(guī)則第二十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬度函數(shù)建立的基本原則

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)1.表示隸屬度函數(shù)的模糊集合必須是凸模糊集合從最大隸屬度函數(shù)點(diǎn)出發(fā)向兩邊延伸，隸屬函數(shù)的值必須是單調(diào)遞減的，而不允許有波浪形。例：“速度適中”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70不同的專(zhuān)家，定義的隸屬度不同，如將速度40的隸屬度定義為0.4隸屬度定義具有隨意性，但是必須能經(jīng)得起實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)凸模糊集合非凸模糊集合第二十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬度函數(shù)建立的基本原則

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)2.變量所取隸屬度函數(shù)通常是對(duì)稱(chēng)和平衡的。描述變量的標(biāo)稱(chēng)值安排得越多，模糊控制系統(tǒng)的分辨率越高，系統(tǒng)響應(yīng)的結(jié)果就越平滑；模糊規(guī)則明顯增多、計(jì)算時(shí)間大大增加，系統(tǒng)設(shè)計(jì)困難程度加重標(biāo)稱(chēng)值安排得太少，系統(tǒng)響應(yīng)不敏感，無(wú)法及時(shí)提供輸出控制跟隨小的輸入變化，以至使系統(tǒng)的輸出會(huì)在期望值的附件震蕩。模糊變量的標(biāo)稱(chēng)值選擇一般取3—9個(gè)為宜，通常取奇數(shù)（平衡）——在“零”、“適中”或者“合適”集合的兩邊語(yǔ)言值通常取對(duì)稱(chēng)（如速度適中，一邊取“速度高”，一般另一邊取“速度低”，滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)）。第三十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬度函數(shù)建立的基本原則

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)3.隸屬度函數(shù)要遵從語(yǔ)意順序和避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B在相同論域上使用的具有語(yǔ)義順序關(guān)系的若干標(biāo)稱(chēng)值的模糊集合，例如“速度很低”、“速度低”、“速度適中”、“速度高”、“速度很高”等模糊子集的中心值位置必須按這一次序排列。語(yǔ)言值的分布必須滿(mǎn)足常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)適中高很高032速度圖交叉越界的隸屬度函數(shù)示意圖在相同的論域上使用的具有語(yǔ)義順序關(guān)系的若干標(biāo)稱(chēng)的模糊集合，應(yīng)該合理的排列。下面的排列是錯(cuò)誤的。第三十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日4、論域中的每個(gè)點(diǎn)應(yīng)該至少屬于一個(gè)隸屬度函數(shù)的區(qū)域，同時(shí)它一般應(yīng)該屬于至多不超過(guò)兩個(gè)隸屬度函數(shù)的區(qū)域。5、對(duì)于同一輸入，沒(méi)有兩個(gè)隸屬度函數(shù)會(huì)同時(shí)有最大隸屬度。6、對(duì)兩個(gè)隸屬度函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分對(duì)于兩個(gè)隸屬度函數(shù)的最大隸屬度不應(yīng)該有交叉。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第三十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬度函數(shù)建立的基本原則

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)的選擇需要考慮重疊指數(shù)重疊指數(shù)重疊指數(shù)是衡量隸屬度函數(shù)與模糊控制器性能關(guān)系的一個(gè)重要指標(biāo)?！丿B率和重疊魯棒性重疊范圍附近隸屬函數(shù)范圍l一般取0.2——0.6一般取0.3——0.7第三十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日重疊率和重疊魯棒性越大，模糊控制模塊更具有模糊性隸屬函數(shù)重疊的范例第三十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日隸屬度函數(shù)是模糊控制的應(yīng)用基礎(chǔ)如何確定隸屬函數(shù)?初步確定隸屬函數(shù)自學(xué)習(xí)修改和完善隸屬函數(shù)的選擇方法模糊統(tǒng)計(jì)法例證法專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法二元對(duì)比排序法第三十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)論域U上一個(gè)確定元素u0是否屬于論域上的一個(gè)邊界可變的普通集合A*的問(wèn)題，針對(duì)不同的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，再根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算出u0的隸屬度。用模糊統(tǒng)計(jì)法確定隸屬度的基本思想模糊統(tǒng)計(jì)法的具體步驟（1）確定一個(gè)論域U；（2）在論域中選擇一個(gè)確定的元素u0；（3）考慮U上的一個(gè)邊界可變的普通集合A*；（4）就u0是否屬于A*的問(wèn)題針對(duì)不同對(duì)象調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并記錄結(jié)果；（5）根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律

計(jì)算u0屬于模糊集合A的隸屬度3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

隸屬函數(shù)確定的常用方法第三十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日18～2517～3017～2818～2516～3514～2518～3018～3518～3516～2515～3018～3517～3518～2518～2518～3520～3018～3016～3020～3518～3018～3015～2518～3015～2816～2818～3018～3016～3018～3518～2518～2516～2818～3016～3016～2818～3518～3517～2716～2815～2816～3019～2815～3015～2617～2515～3618～3017～3018～3516～3515～2515～2518～2816～3015～2818～3518～3017～2818～3515～2818～3015～2515～2518～3016～2415～2516～3215～2718～3516～2518～2816～2818～3018～3518～3018～3017～3018～3018～3516～3018～3517～2515～3018～2517～3014～2518～2618～2918～3518～2818～3018～2516～3517～2918～2517～3016～2818～3016～2815～3015～3515～3020～3020～3016～2517～3015～3018～3016～3018～2818～3516～3015～3018～3518～3518～3017～3016～3517～3015～2518～3515～3015～2515～3018～3017～2518～2918～28模糊統(tǒng)計(jì)法舉例例：用模糊統(tǒng)計(jì)法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。武漢工業(yè)大學(xué)張南倫教授調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：表2-1關(guān)于“青年人”年齡的調(diào)查第三十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日由張教授調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，共調(diào)查統(tǒng)計(jì)129次，其中27歲的人屬于“青年人”這個(gè)邊界可變的普通集合的次數(shù)為101次。根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算隸屬度為：第三十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日求取論域中足夠多元素的隸屬度，根據(jù)這些隸屬度求出隸屬函數(shù)。具體步驟為：①求取論域中足夠多元素的隸屬度；②求隸屬函數(shù)曲線。以論域元素為橫坐標(biāo)，隸屬度為縱坐標(biāo)，畫(huà)出足夠多元素的隸屬度（點(diǎn)），將這些點(diǎn)連起來(lái)，得到所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)曲線；③求隸屬函數(shù)。將求得的隸屬函數(shù)曲線與常用隸屬函數(shù)曲線相比較，取形狀相似的隸屬函數(shù)曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，修改其參數(shù)，使修改參數(shù)后的隸屬函數(shù)的曲線與所求隸屬函數(shù)曲線一致或非常接近。此時(shí)，修改參數(shù)后的函數(shù)即為所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的確定第三十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日年齡隸屬次數(shù)隸屬度年齡隸屬次數(shù)隸屬度年齡隸屬次數(shù)隸屬度15270.2122129129800.6216510.3923129130770.6017670.5224129131270.21181240.96251280.9932270.21191250.97261030.8033260.20201291271010.7834260.2021129128990.7735250.19表2-215～35歲的人屬于青年人的隸屬度由表2-1可分別計(jì)算出15～35歲的人屬于模糊集合“青年人”的隸屬度，計(jì)算結(jié)果如下表：例：根據(jù)張南倫教授的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求青年人模糊集合的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的確定第四十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)表2-2的計(jì)算結(jié)果，以年齡為橫坐標(biāo)，隸屬度為縱坐標(biāo)，繪出隸屬函數(shù)曲線如下圖所示。年齡（歲）1520253035隸屬度10第四十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日

所求隸屬函數(shù)曲線與降半哥西型函數(shù)曲線較相似，降半哥西型隸屬函數(shù)為：修改降半哥西型隸屬函數(shù)參數(shù)，使其函數(shù)曲線與所求隸屬函數(shù)曲線非常接近。此時(shí)取α=1/25，a=24.5，β=2。參數(shù)修改后的降半哥西型函數(shù)即為模糊集合“青年人”的隸屬函數(shù)。即：第四十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)例證法其主要思想是根據(jù)已知有限個(gè)數(shù)的隸屬度，來(lái)估計(jì)整個(gè)論域U上模糊集合A的隸屬函數(shù)。例3.2.2論域U代表全體人，A代表“中等個(gè)子”。為了確定，先給定一個(gè)高度h，然后，選定一個(gè)語(yǔ)言真值來(lái)回答某個(gè)高度是否屬于“中等個(gè)子”。語(yǔ)言真值反映了某句話(huà)的真實(shí)程度，其取值可分為“真的”、“大致真的”、“似真似假的”和“假的”等程度，并可用數(shù)字1.0、0.75、0.5、0.25、0.0來(lái)表示。對(duì)于n個(gè)不同的身高樣本h1、h2，…，hn，分別進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，就可以得到模糊集合A的隸屬函數(shù)的離散值，進(jìn)而得到近似的隸屬函數(shù)。

隸屬函數(shù)確定的常用方法第四十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)的權(quán)系數(shù)來(lái)確定隸屬函數(shù)的一種方法。

隸屬函數(shù)確定的常用方法例：對(duì)某大型設(shè)備需停產(chǎn)檢修的“狀態(tài)診斷”。設(shè)論域U中模糊集合A，包含該設(shè)備需停產(chǎn)檢修的全部故障因子ui（i=1,2,…,10)分別代表“溫升過(guò)高”、“有噪聲”、“速度降低”、“有震動(dòng)”等每一個(gè)故障隱患，經(jīng)由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出，設(shè)備需要停產(chǎn)檢查的模糊集合A的隸屬函數(shù)：其中，Ki為加權(quán)系數(shù)，若ui對(duì)A的隸屬度，λ為給定水平，則診斷為立即停產(chǎn)檢查，否則，繼續(xù)生產(chǎn)和診斷。第四十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日二元對(duì)比排序法二元對(duì)比排序法是通過(guò)多個(gè)事物之間兩兩對(duì)比來(lái)確定某種特征下的順序，由此來(lái)確定這些失去對(duì)該特征的隸屬函數(shù)的大體形狀。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

隸屬函數(shù)確定的常用方法第四十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊化過(guò)程小結(jié)：經(jīng)過(guò)1）～4）步的定義可以在輸入輸出空間定義語(yǔ)言變量，從而將輸入輸出的精確值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊值。具體的步驟如下：

第一步將實(shí)際檢測(cè)的系統(tǒng)誤差和誤差變化率量化為模糊控制器的輸入。

假設(shè)實(shí)際檢測(cè)的系統(tǒng)誤差和誤差變化率分別為e*和ec*，可以通過(guò)量化因子將其量化為模糊控制器的輸入E*和EC*。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第四十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日第二步

將模糊控制器的精確輸入E*和EC*通過(guò)模糊化接口轉(zhuǎn)化為模糊輸入A*和B*。將E*和EC*所對(duì)應(yīng)的隸屬度最大的模糊值當(dāng)作當(dāng)前模糊控制器的模糊輸入量A*和B*。

假設(shè)E*=－6，系統(tǒng)誤差采用三角形隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行模糊化。E*屬于NB的隸屬度最大（為1），則此時(shí)，相對(duì)應(yīng)的模糊控制器的模糊輸入量為：

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第四十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于某些輸入精確量，有時(shí)無(wú)法判斷其屬于哪個(gè)模糊值的隸屬度更大，例如當(dāng)E*=-5時(shí)，其屬于NB和NM的隸屬度一樣大。此時(shí)有兩種方法進(jìn)行處理：1）在隸屬度最大的模糊值之間任取一個(gè)；例如當(dāng)E*=-5時(shí)，A*＝NB或NM。2）重新定義一個(gè)模糊值，該模糊值對(duì)于當(dāng)前輸入精確量的隸屬度為1，對(duì)于其它精確量的隸屬度為0。3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)第四十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)以上內(nèi)容為模糊化接口的所有內(nèi)容，包括1.語(yǔ)言變量的確定2.語(yǔ)言變量論域的設(shè)計(jì)3.定義各語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值4.定義各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)第四十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2.2知識(shí)庫(kù)1.數(shù)據(jù)庫(kù)的描述

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過(guò)論域等級(jí)離散化以后對(duì)應(yīng)值的集合），若論域?yàn)檫B續(xù)域則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。知識(shí)庫(kù)由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)兩部分構(gòu)成將經(jīng)過(guò)模糊化接口定義后的語(yǔ)言變量，包括已經(jīng)確定的語(yǔ)言變量、語(yǔ)言變量的論域、語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值、各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)，存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中第五十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日2.規(guī)則庫(kù)的描述

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

規(guī)則庫(kù)的描述

歸納和總結(jié)模糊控制器的控制規(guī)則模糊控制器的規(guī)則是基于專(zhuān)家知識(shí)或手動(dòng)操作人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺(jué)推理的一種語(yǔ)言表示形式。模糊規(guī)則通常有一系列的關(guān)系詞連接而成，如if-then、else、also、end、or等，關(guān)系詞必須經(jīng)過(guò)“翻譯”才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。最常用的關(guān)系詞為if-then、also，對(duì)于多變量模糊控制系統(tǒng)，還有and等。例如，某模糊控制系統(tǒng)輸入變量為（誤差）和（誤差變化），它們對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為E和EC，可給出一組模糊規(guī)則：第五十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日2.規(guī)則庫(kù)的描述

3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

規(guī)則庫(kù)的描述

規(guī)則庫(kù)由若干條控制規(guī)則組成，這些控制規(guī)則根據(jù)人類(lèi)控制專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出，按照IF…is…AND…is…THEN…is…的形式表達(dá)。

R1:IFEisA1ANDECisB1THENUisC1

R2:IFEisA2ANDECisB2THENUisC2………Rn:IFEisAnANDECisBnTHENUisCn其中，E、EC是輸入語(yǔ)言變量“誤差”，“誤差變化率”；U是輸出語(yǔ)言變量“控制量”。Ai

、Bi

、Ci是第i條規(guī)則中與E、EC、U對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值。

第五十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)規(guī)則庫(kù)也可以用矩陣表的形式進(jìn)行描述。

UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，模糊控制器的輸入為E（轉(zhuǎn)速誤差）、EC（轉(zhuǎn)速誤差變化率），輸出為U（電機(jī)的力矩電流值）。在E、EC、U的論域上各定義了7個(gè)語(yǔ)言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}對(duì)于E、EC可能的每種取值，進(jìn)行專(zhuān)家分析和總結(jié)后，則總結(jié)出的控制規(guī)則為：第五十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)規(guī)則庫(kù)蘊(yùn)涵的模糊關(guān)系

規(guī)則庫(kù)中第i條控制規(guī)則:Ri:IFEisAiANDECisBiTHENUisCi蘊(yùn)含的模糊關(guān)系為：

控制規(guī)則庫(kù)中的n條規(guī)則之間可以看作是“或”，也就是“求并”的關(guān)系，則整個(gè)規(guī)則庫(kù)蘊(yùn)涵的模糊關(guān)系為：第五十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

規(guī)則庫(kù)的產(chǎn)生

模糊控制規(guī)則的提取方法在模糊控制器的設(shè)計(jì)中起著舉足輕重的作用，它的優(yōu)劣直接關(guān)系著模糊控制器性能的好壞，是模糊控制器設(shè)計(jì)中最重要的部分。模糊控制規(guī)則的生成方法歸納起來(lái)主要有以下幾種：

根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或過(guò)程控制知識(shí)生成控制規(guī)則。這種方法通過(guò)對(duì)控制專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)描述來(lái)生成特定領(lǐng)域的控制規(guī)則原型，經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)和修正形成最終的規(guī)則庫(kù)。根據(jù)過(guò)程的模糊模型生成控制規(guī)則。這種方法通過(guò)用模糊語(yǔ)言描述被控過(guò)程的輸入輸出關(guān)系來(lái)得到過(guò)程的模糊模型，進(jìn)而根據(jù)這種關(guān)系來(lái)得到控制器的控制規(guī)則。根據(jù)學(xué)習(xí)算法獲取控制規(guī)則。應(yīng)用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）對(duì)控制過(guò)程的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和聚類(lèi)，生成和在線優(yōu)化較完善的控制規(guī)則。第五十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則的總結(jié)要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：規(guī)則數(shù)量合理控制規(guī)則的增加可以增加控制的精度，但是會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性；控制規(guī)則數(shù)量的減少會(huì)提高系統(tǒng)的運(yùn)行速度，但是控制的精度又會(huì)下降。所以，需要在控制精度和實(shí)時(shí)性之間進(jìn)行權(quán)衡。規(guī)則要具有一致性控制規(guī)則的目標(biāo)準(zhǔn)則要相同。不同的規(guī)則之間不能出現(xiàn)相矛盾的控制結(jié)果。如果各規(guī)則的控制目標(biāo)不同，會(huì)引起系統(tǒng)的混亂。完備性要好控制規(guī)則應(yīng)能對(duì)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的任何一種狀態(tài)進(jìn)行控制。否則，系統(tǒng)就會(huì)有失控的危險(xiǎn)。第五十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)3.2.3模糊推理根據(jù)模糊輸入和規(guī)則庫(kù)中蘊(yùn)涵的輸入輸出關(guān)系，通過(guò)第二章描述的模糊推理方法得到模糊控制器的輸出模糊值

以多輸入模糊推理為例，對(duì)于語(yǔ)言規(guī)則含有多個(gè)輸入的情況，假設(shè)輸入語(yǔ)言變量x1,x2,…,xm與輸出語(yǔ)言變量y之間的模糊關(guān)系為R，當(dāng)輸入變量的模糊取值分別為A1*,A2*,,…,Am*時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的y的取值B*，可通過(guò)下式得到：第五十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)3.2.4清晰化接口由模糊推理得到的模糊輸出值C*是輸出論域上的模糊子集，只有其轉(zhuǎn)化為精確控制量u，才能施加于對(duì)象。我們實(shí)行這種轉(zhuǎn)化的方法叫做清晰化/去模糊化/模糊判決。第五十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)(1)最大隸屬度方法

把C*中隸屬度最大的元素U*作為精確輸出控制量

上式中，元素－4對(duì)應(yīng)的隸屬度最大，則根據(jù)最大隸屬度法得到的精確輸出控制量為－4。

若模糊輸出量的元素隸屬度有幾個(gè)相同的最大值，則取相應(yīng)諸元素的平均值，并進(jìn)行四舍五入取整，作為控制量。上式中，元素－4、－3、－2對(duì)應(yīng)的隸屬度均為1，則精確輸出控制量為最大隸屬度函數(shù)法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形狀，只關(guān)心其最大隸屬度值處的輸出值。因此，難免會(huì)丟失許多信息。但它的突出優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，所以在一些控制要求不高的場(chǎng)合，采用最大隸屬度函數(shù)法是相當(dāng)有效的。

第五十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)（2）加權(quán)平均法（重心法）該方法對(duì)模糊輸出量中各元素及其對(duì)應(yīng)的隸屬度求加權(quán)平均值，并進(jìn)行四舍五入取整，來(lái)得到精確輸出控制量。式中，<>代表四舍五入取整操作。與最大隸屬度法相比，具有更平滑的輸出推理控制，隸屬度函數(shù)的形狀不同，則推理輸出結(jié)果不同第六十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)模糊化接口、規(guī)則庫(kù)、模糊推理、清晰化接口的設(shè)計(jì)，一個(gè)完整的模糊控制器就構(gòu)成了綜上所述，模糊控制器實(shí)際上就是依靠微機(jī)（或單片機(jī)）來(lái)構(gòu)成的。它的絕大部分功能都是由計(jì)算機(jī)程序來(lái)完成的。隨著專(zhuān)用模糊芯片的研究和開(kāi)發(fā)，也可以由硬件逐步取代各組成單元的軟件功能。第六十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)3.2.6模糊控制器的設(shè)計(jì)內(nèi)容（1）確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量；（2）確定輸入，輸出的論域和Ke、Kec、Ku的值；（3）確定各變量的語(yǔ)言取值及其隸屬函數(shù)；（4）總結(jié)專(zhuān)家控制規(guī)則及其蘊(yùn)涵的模糊關(guān)系；（5）選擇推理算法；（6）確定清晰化的方法；（7）總結(jié)模糊查詢(xún)表。第六十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例（1）設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。

（2）水箱液體位置的模糊控制第六十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。假設(shè)車(chē)速是固定的，汽車(chē)上裝有超聲波探測(cè)器，用以探測(cè)方向和位置。其探測(cè)方法為：在沿行車(chē)路線的一邊建有回音壁，汽車(chē)上的超聲波發(fā)生器不斷發(fā)生脈沖，車(chē)上的超聲波接收器根據(jù)回音壁的超聲反射信號(hào)來(lái)判斷汽車(chē)的位置，并通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)接收器的方向以使接收到的信號(hào)最大，以此確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向與道路方向之間的夾角。這樣就可用汽車(chē)的位置和方向這兩個(gè)輸入?yún)?shù)作為控制汽車(chē)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的依據(jù)。沒(méi)有確切的數(shù)學(xué)模型3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。假設(shè)道路中線到汽車(chē)中心的距離為d，汽車(chē)前進(jìn)方向與道路中線的夾角為θ，方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度是φ，那么有d，θ→φ約定：當(dāng)汽車(chē)中心在道路中線左邊時(shí)，其距離d為正值，在右邊時(shí)為負(fù)值，其變量分別用“左”和“右”來(lái)表示；同樣偏離角度θ可分別用三個(gè)變量“左”、“中”、“右”來(lái)表示；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ用兩個(gè)變量“左”和“右”來(lái)表示。確定模糊控制器的輸入、輸出變量定義語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。根據(jù)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知道：“如果汽車(chē)在道路中線的左邊，方向與道路方向一致，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向右轉(zhuǎn)，以接近道路中線。”“如果汽車(chē)在道路中線的右邊，方向與道路方向一致，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向左轉(zhuǎn)，以接近道路中線?！薄叭绻?chē)方向偏左，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向右轉(zhuǎn)以對(duì)準(zhǔn)道路方向?！薄叭绻?chē)方向偏右，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向左轉(zhuǎn)以對(duì)準(zhǔn)道路方向?！?.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。根據(jù)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知道：“如果汽車(chē)在道路中線的左邊，方向與道路方向一致，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向右轉(zhuǎn)，以接近道路中線。”R1：如果d是“左”且θ是“中”，那么φ是“右”“如果汽車(chē)在道路中線的右邊，方向與道路方向一致，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向左轉(zhuǎn)，以接近道路中線?！盧2：如果d是“右”且θ是“中”，那么φ是“左”“如果汽車(chē)方向偏左，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向右轉(zhuǎn)以對(duì)準(zhǔn)道路方向?！盧3：如果d是“零”且θ是“左”，那么φ是“右”“如果汽車(chē)方向偏右，那么應(yīng)該將方向盤(pán)向左轉(zhuǎn)以對(duì)準(zhǔn)道路方向。”R4：如果d是“零”且θ是“右”，那么φ是“左”3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。隸屬函數(shù)3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。如何利用這些規(guī)則來(lái)進(jìn)行控制呢？R1：如果d是“左”且θ是“中”，那么φ是“右”R2：如果d是“右”且θ是“中”，那么φ是“左”R3：如果d是“零”且θ是“左”，那么φ是“右”R4：如果d是“零”且θ是“右”，那么φ是“左”如果在行進(jìn)中，汽車(chē)在道路中線左邊，方向偏右，激活規(guī)則一和規(guī)則四。根據(jù)規(guī)則一的要求，方向盤(pán)該轉(zhuǎn)向右；但是根據(jù)規(guī)則四的要求，方向盤(pán)又應(yīng)該轉(zhuǎn)向左。如何根據(jù)這兩個(gè)互為矛盾的結(jié)果來(lái)決定方向盤(pán)的轉(zhuǎn)向呢？這就要比較兩者的隸屬度，若規(guī)則一的滿(mǎn)足程度大于規(guī)則四的滿(mǎn)足程度，則將方向盤(pán)稍微轉(zhuǎn)向右邊，但是當(dāng)繼續(xù)轉(zhuǎn)向右邊時(shí)，規(guī)則四的滿(mǎn)足程度就會(huì)不斷加強(qiáng)，當(dāng)規(guī)則四滿(mǎn)足程度大于規(guī)則一時(shí)，就執(zhí)行規(guī)則四的結(jié)果，修正汽車(chē)方向；反之，若規(guī)則四的滿(mǎn)足程度大于規(guī)則一的滿(mǎn)足程度，則將方向盤(pán)稍微轉(zhuǎn)向左邊，這種情況下只需稍微修正一下方向，但是在修正方向后，接著，規(guī)則一的滿(mǎn)足程度又得到加強(qiáng)，這樣又要執(zhí)行規(guī)則一得結(jié)果。經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整修正就會(huì)回到目標(biāo)線上，得以實(shí)現(xiàn)很好的控制。3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第六十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制的沿直線道路單行道自行駕駛的汽車(chē)。為了簡(jiǎn)化說(shuō)明問(wèn)題，假定汽車(chē)速度不變，推理事件的變量只用了兩個(gè)：位置和方向。實(shí)際上如果速度是變化的，還可以加上速度變量。傳統(tǒng)控制：如果要加上一個(gè)新的變量，則需要改變數(shù)學(xué)模型，模糊控制：如果要加上一個(gè)新的變量，不需要改變數(shù)學(xué)模型，只要增加新的控制規(guī)則3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例第七十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日水箱液體位置的模糊控制3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)有一個(gè)水箱，通過(guò)調(diào)節(jié)閥可向內(nèi)注水和向外抽水。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)將水位穩(wěn)定在固定點(diǎn)附近。水箱液位控制第七十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日1確定語(yǔ)言變量定義理想液位O點(diǎn)的水位為h0，實(shí)際測(cè)得的水位高度為h，選擇液位差將當(dāng)前水位對(duì)于O點(diǎn)的偏差e作為輸入語(yǔ)言變量，控制量u為調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度的變化，是輸出語(yǔ)言變量3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制第七十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日2語(yǔ)言變量論域的設(shè)計(jì)3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制將偏差e的論域定義為：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。將控制量u的論域定義為：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。第七十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3定義各語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制將偏差e分為五級(jí)：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。將控制量u分為五級(jí)：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。第七十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日4定義各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例偏差e的模糊劃分表水箱液體位置的模糊控制第七十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日4定義各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例控制量u的模糊劃分表水箱液體位置的模糊控制第七十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日5定義規(guī)則庫(kù)3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例按照日常的操作經(jīng)驗(yàn)，水箱液體位置基本的控制規(guī)則為：“若水位高于O點(diǎn)，則向外排水，差值越大，排水越快”；“若水位低于O點(diǎn)，則向內(nèi)注水，差值越大，注水越快”。水箱液體位置的模糊控制第七十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制設(shè)計(jì)以下模糊規(guī)則：（1）“若e負(fù)大，則u負(fù)大”（2）“若e負(fù)小，則u負(fù)小”（3）“若e為0，則u為0”（4）“若e正小，則u正小”（5）“若e正大，則u正大”

上述規(guī)則采用“IFATHENB”形式來(lái)描述：（1）ife=NBthenu=NB（2）ife=NSthenu=NS（3）ife=0thenu=0（4）ife=PSthenu=PS（5）ife=PBthenu=PB5定義規(guī)則庫(kù)第七十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日6求模糊關(guān)系3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制模糊控制規(guī)則是一個(gè)多條語(yǔ)句，它可以表示為U×V上的模糊子集，即模糊關(guān)系R：其中規(guī)則內(nèi)的模糊集運(yùn)算取交集，規(guī)則間的模糊集運(yùn)算取并集。第七十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日由以上五個(gè)模糊矩陣求并集（即隸屬函數(shù)最大值），得：第八十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日7模糊推理3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制

模糊控制器的輸出為誤差向量和模糊關(guān)系的合成：

當(dāng)誤差e為NB時(shí)，第八十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例控制器輸出為第八十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日8清晰化接口3.3模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)例水箱液體位置的模糊控制由模糊決策可知，當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，實(shí)際液位遠(yuǎn)高于理想液位，e=NB，控制器的輸出為一模糊向量，可表示為：如果按照“隸屬度最大原則”進(jìn)行反模糊化，則選擇控制量為，即閥門(mén)的開(kāi)度應(yīng)關(guān)大一些，減少進(jìn)水量。第八十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)在確定性控制系統(tǒng)中，根據(jù)輸入變量和輸出變量的個(gè)數(shù)，可分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。在模糊控制系統(tǒng)中也可類(lèi)似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。1單變量模糊控制器在單變量模糊控制器（SingleVariableFuzzyController—SVFC）中，將其輸入變量的個(gè)數(shù)定義為模糊控制的維數(shù)。第八十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日（1）一維模糊控制器如圖所示，一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的偏差量E。由于僅僅采用偏差值，很難反映過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)，因此，所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是不能令人滿(mǎn)意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對(duì)象。3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第八十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日（2）二維模糊控制器如圖所示，二維模糊控制器的兩個(gè)輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差E和偏差變化EC，由于它們能夠較嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此，在控制效果上要比一維控制器好得多，也是目前采用較廣泛的一類(lèi)模糊控制器。3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第八十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）三維模糊控制器如圖所示，三維模糊控制器的三個(gè)輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量E、偏差變化量EC和偏差變化的變化率ECC。由于這些模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，因此除非對(duì)動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場(chǎng)合，一般較少選用三維模糊控制器。3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第九十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制規(guī)律就過(guò)于復(fù)雜，這是人們?cè)谠O(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)時(shí)，多數(shù)采用二維控制器的原因。3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第九十一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日2多變量模糊控制器一個(gè)多變量模糊控制器（MultipleVariableFuzzyController）系統(tǒng)所采用的模糊控制器，具有多變量結(jié)構(gòu)，稱(chēng)之為多變量模糊控制器。多變量模糊控制器3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第九十二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日要直接設(shè)計(jì)一個(gè)多變量模糊控制器是相當(dāng)困難的，可利用模糊控制器本身的解耦特點(diǎn)，通過(guò)模糊關(guān)系方程求解，在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦，即將一個(gè)多輸入-多輸出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干個(gè)多輸入-單輸出（MISO）的模糊控制器，這樣可采用單變量模糊控制器方法設(shè)計(jì)。3.4模糊控制器的結(jié)構(gòu)第九十三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.5模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)不需要建立被控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，只要求掌握人類(lèi)的控制經(jīng)驗(yàn)。系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其適用于非線性時(shí)變、滯后系統(tǒng)的控制確立模糊化和逆模糊化的方法時(shí)，缺乏系統(tǒng)的方法，主要靠經(jīng)驗(yàn)和試湊?？偨Y(jié)模糊控制規(guī)則有時(shí)比較困難?？刂埔?guī)則一旦確定，不能在線調(diào)整，不能很好地適應(yīng)情況的變化。模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，因而穩(wěn)態(tài)精度不高。模糊控制的優(yōu)點(diǎn)：

模糊控制的缺點(diǎn)：第九十四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制與PID控制的結(jié)合

離散PID控制式中，k為采樣序號(hào)，T為采樣時(shí)間，kp：比例系數(shù)，ki：積分系數(shù)，kd：微分系數(shù)偏差e(k)=r(k)-c(k)r(k)：給定值c(k)：實(shí)際輸出值3.6模糊控制的改進(jìn)方法第九十五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮kp，ki，kd的作用，3.6模糊控制的改進(jìn)方法（1）比例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，消除誤差。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；kp取值過(guò)小，則會(huì)使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)，動(dòng)態(tài)特性變壞。（2）積分系數(shù)ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若ki過(guò)小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，從而影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。第九十六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.6模糊控制的改進(jìn)方法（3）微分系數(shù)kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但kd過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用及相互之間的關(guān)系。微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。第九十七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日模糊控制通常以系統(tǒng)誤差e和誤差變化△e為輸入語(yǔ)句變量，因此它具有類(lèi)似于常規(guī)的PD控制器的特性。由經(jīng)典控制理論可知，PD控制器可獲得良好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，但無(wú)法消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。3.6模糊控制的改進(jìn)方法從以上分析可知，模糊PID控制的設(shè)計(jì)主要涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容。一是模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)；二是常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。第九十八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日一.模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)3.6模糊控制的改進(jìn)方法要提高模糊控制器的精度和跟蹤性能，就必須對(duì)語(yǔ)言變量取更多的語(yǔ)言值，即分檔越細(xì)，性能越好；但同時(shí)帶來(lái)的缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)和計(jì)算量也大大增加，從而使得調(diào)試更加困難，控制器的實(shí)時(shí)性難以滿(mǎn)足要求。解決這一矛盾的一種方法是在論域內(nèi)用不同的控制方式分段實(shí)現(xiàn)控制，即誤差大時(shí)采用純比例控制方式，當(dāng)誤差小于某一閾值時(shí)切換到模糊控制方式，當(dāng)輸入變量誤差模糊值為零（ZE)時(shí)進(jìn)入PI控制方式；另一種方法是將PID控制器分解為模糊PD控制器和各種其他類(lèi)型（如模糊放大器、模糊積分器、模糊PI控制器、確定積分器等）的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，達(dá)到這兩種控制器性能的互補(bǔ)。第九十九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日

雙模控制

雙?？刂破饔赡：刂破鳎‵C）和PI控制器并聯(lián)組成。控制開(kāi)關(guān)在系統(tǒng)誤差較大時(shí)接通模糊控制器，來(lái)克服不確定性因素的影響；在系統(tǒng)誤差較小時(shí)接通PI控制器來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差?？刂崎_(kāi)關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：

3.6模糊控制的改進(jìn)方法第一百頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日串聯(lián)控制

當(dāng)|E|≥1時(shí)，系統(tǒng)的誤差e和模糊控制器的輸出u的和作為PI控制器的輸入，克服不確定性因素的影響,且有較強(qiáng)的控制作用；當(dāng)|E|=0時(shí)，模糊控制器輸出斷開(kāi)，僅有e加到PI控制器的輸入，消除穩(wěn)態(tài)誤差。

3.6模糊控制的改進(jìn)方法第一百零一頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日

并聯(lián)控制

當(dāng)|E|≥1時(shí)，模糊控制器開(kāi)關(guān)閉合，PI控制器的輸出和模糊控制器的輸出的和作為被控對(duì)象的輸入,克服不確定性因素的影響，且有較強(qiáng)的控制作用；當(dāng)|E|=0時(shí),模糊控制器輸出斷開(kāi)，僅有PI控制器控制對(duì)象,消除穩(wěn)態(tài)誤差。

3.6模糊控制的改進(jìn)方法第一百零二頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日二.常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。3.6模糊控制的改進(jìn)方法運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件和操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息（如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PID參數(shù)等）作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整。這種技術(shù)的設(shè)計(jì)思想是先找出PID三個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化△e之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和△e，再根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿(mǎn)足在不同e和△e時(shí)對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。第一百零三頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.6模糊控制的改進(jìn)方法根據(jù)對(duì)已有控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，可以得出PID參數(shù)kp，ki，kd

的自整定規(guī)律如下：（1）當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)取較大的kp和較小的

kd

（使系統(tǒng)響應(yīng)加快）且使ki=0（以避免過(guò)大的超調(diào)）（2）當(dāng)|e|中等時(shí)，應(yīng)取較小的kp（使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)），適當(dāng)?shù)?/p>

kd

和ki（kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大）（3）當(dāng)|e|較小時(shí)，應(yīng)取較大的kp和ki（使系統(tǒng)響應(yīng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能），

kd的取值要適當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)震蕩。二.常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。第一百零四頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.6模糊控制的改進(jìn)方法取語(yǔ)言變量|e|和|ec|的語(yǔ)言值為“大”、“中”、“小”，根據(jù)|e|和|ec|的不同組合狀態(tài)，其模糊PID參數(shù)自調(diào)整的規(guī)則庫(kù)可以有不同種類(lèi)。下面給出某種組態(tài)下的規(guī)則庫(kù)。規(guī)則1如果|e|是大，則kp1=kp1‘，ki1=0，kd1=0；規(guī)則2如果|e|是中且|△e|是大，則kp2=kp2‘，ki2=0，kd2=kd2’；規(guī)則3如果|e|是中且|△e|也是中，則kp3=kp3‘，ki3=0，kd3=kd3’；規(guī)則4如果|e|是中且|△e|是小，則kp4=kp4‘，ki4=0，kd4=kd4’；規(guī)則5如果|e|小，則kp5=kp5‘，ki5=ki5’，kd5=kd5’；其中kp1’~kp5‘，ki1‘~ki5’，kd1’~kd5’分別是在不同狀態(tài)下對(duì)于參數(shù)kp、ki、kd用常規(guī)PID參數(shù)整定法得到的整定值。二.常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。第一百零五頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.6模糊控制的改進(jìn)方法自校正模糊控制參數(shù)自校正模糊控制器規(guī)則自校正模糊控制器變結(jié)構(gòu)模糊控制第一百零六頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日3.7控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例——洗衣機(jī)模糊控制第一百零七頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日以模糊洗衣機(jī)的設(shè)計(jì)為例，其控制是一個(gè)開(kāi)環(huán)的決策過(guò)程，模糊控制按以下步驟進(jìn)行。（1）模糊控制器的結(jié)構(gòu)控制器的輸入為衣物的污泥和油脂，輸出為洗滌時(shí)間。（2）定義輸入輸出模糊集將污泥分為三個(gè)模糊集：SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多），取值范圍為[0，100]。3.7控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例第一百零八頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）定義隸屬函數(shù)選用如下隸屬函數(shù)：采用三角形隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)污泥的模糊化，如圖1所示。3.7控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例第一百零九頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日1污泥隸屬函數(shù)3.7控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例第一百一十頁(yè)，共一百二十六頁(yè)，2022年，8月28日將油脂分為三個(gè)模糊集：NG（無(wú)油脂），MG（油脂中），LG（油脂多），取值范圍為[0，