杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)

第頁共頁杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)杜朗口中學(xué)數(shù)學(xué)課有三種，分為預(yù)習(xí)，展示，反響。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(預(yù)習(xí)教案)一、預(yù)習(xí)目的：1.知道圓心角、弦心距的概念。2.理解圓的中心對稱性和圓的旋轉(zhuǎn)不變性。3.理解四組量之間的關(guān)系定理及推論，并會運(yùn)用其證明有關(guān)的問題。二、預(yù)習(xí)方法：獨(dú)立考慮，生生交流，小組交流，師生交流。三、預(yù)習(xí)提綱：1.圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心是什么?2.什么叫圓心角?什么叫弦心距?3.學(xué)生自制兩個(gè)圓形紙片(等圓)，并且在兩個(gè)圓中，畫出兩個(gè)相等的圓心角，探究：在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也相等呢?學(xué)生動手制作，實(shí)驗(yàn)探究，總結(jié)定理。4.學(xué)生考慮并總結(jié)四組量之間的關(guān)系定理及推論，并把它變成“假設(shè)…那么…”的形式進(jìn)一步分清題設(shè)和結(jié)論。學(xué)生可以獨(dú)立考慮，可以討論交流，教師巡視指導(dǎo)。預(yù)見性問題：關(guān)于定理和推論的適用條件，可能有部分同學(xué)忽略定理及推論的適用條件，“在同圓或等圓中”。典型習(xí)題：判斷，相等的圓心角所對的弧相等()。5.判斷題：1)圓心角相等，那么圓心角所對的弧也相等()；2)在同圓或等圓中，圓的弦心距相等()；3〕弦的弦心距相等，那么弦相等()。預(yù)見性問題，第3〕小題學(xué)生可能失誤較多，教師指導(dǎo)學(xué)生舉反例區(qū)別。6.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理填空?！?〕假設(shè)AB=CD∠AOB=80°∠COD=〔2〕假設(shè)OE=OF，AB=9cm那么CD=〔3〕假設(shè)AB=CDOE=6.5cm那么OF=〔4〕假設(shè)∠AOB=∠COD，那么ABCD7.：如圖，AD=BC，求證：AB=CD。8.：AB、DE是⊙O的直徑，AC∥DE，AC交⊙O于C，求證：BE=EC7、8題設(shè)計(jì)圖：要證明弦相等，首先要證明其它哪些量相等，在所選擇的量中，證明哪組量相等最簡單。9.在⊙O中，兩弦AB、CD交于點(diǎn)P，且AB=CD，求證：PA=PC，PB=PD。設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生由弦相等，想到弦所對的弧相等，因?yàn)锽D為公共弧，從而得到AD=BC，所以AD=BC，易證△ADP≌△BCP，使問題得證。②由弦相等想到弦所對的弦的弦心距相等，利用三角形全等使問題獲證。圖略10.：AB是⊙O的直徑，M、N分別是AO和BO的'中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB，求證：AC=BD。設(shè)計(jì)意圖：要證明弧相等，可以證明哪些量相等，在所選擇的量中，證明哪組量相等最簡單，同時(shí)通過這個(gè)題培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析^p問題和解決問題的才能。圖略11.在⊙O中，AB=BC，求證：∠OAB=∠OCB，設(shè)計(jì)意圖：通過弧相等這個(gè)條件，可以得到弧所對的弦相等，弧所對的圓心角相等，從而得到三角形全等，使問題獲證。12.弦DC、FE的延長線交于圓外一點(diǎn)P，割線PAB經(jīng)過圓心O請你結(jié)合現(xiàn)有圖形添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使∠1=∠2，設(shè)計(jì)意圖：由∠1=∠2應(yīng)想到PB為∠DPF的角平線，想到角平分線的性質(zhì)定理，得到弦心距相等，從而得到更多的條件。(在整個(gè)預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生可獨(dú)立完成，可討論交流，教師巡視指導(dǎo)，進(jìn)展及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo))圖略四、預(yù)習(xí)疑難反響：在預(yù)習(xí)課的最后，以小組為單位，討論交流，組長提本組在預(yù)習(xí)過程中遇到的疑難點(diǎn)，教師搜集整理，為展示課作好充分的準(zhǔn)備。預(yù)見性疑難：1.對7題學(xué)生由弦相等得弧相等，由弧相等得弦相等的轉(zhuǎn)化可能不純熟。2.對9題由弦相等得到弦所對的弦的弦心距相等，從而構(gòu)造出全等三角形使問題得證學(xué)生不易想到。3.對于以上問題證明，學(xué)生想到的方法比較單一，添加的條件比較少，學(xué)生的思維