分析法證明立體幾何

第頁共頁分析^p法證明立體幾何分析^p法證明立體幾何延長(zhǎng)AC到E，延長(zhǎng)DC到F，這樣，∠ECF與∠A便成了同位角，只要證明∠ECF=∠A就可以了。因?yàn)椤螮CF與∠ACD是對(duì)頂角，所以，證明∠ECF=∠A，其實(shí)就是證明∠ACD=∠A。所以，我們說“同位角相等，兩直線平行”與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的證明方法是大同小異的。其實(shí)，這樣引輔助線之后，∠BCF與∠B又成了內(nèi)錯(cuò)角，也可以從這里出發(fā)，用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”作根據(jù)來進(jìn)展證明。輔助線當(dāng)然也不一定要在頂點(diǎn)C處作了，也可以在頂點(diǎn)A處來作，結(jié)果又會(huì)怎么樣呢?即便是在頂點(diǎn)C處作輔助線，我們也可以延長(zhǎng)BC到一點(diǎn)G，利用∠DCG與∠B的同位角關(guān)系來進(jìn)展證明。這些作輔助線的.方法和證明的方法，我們這里就不一一的講述了。有興趣的朋友，自己下去好好想想，自己練練吧!2分析^p法證明ac+bd<=根號(hào)(a2+b2)*根號(hào)(c2+d2)成立請(qǐng)問如何證明?詳細(xì)過程?要證ac+bd<=根號(hào)(a2+b2)*根號(hào)(c2+d2)只要(ac+bd)2<=(a2+b2)*(c2+d2)只要(ac)2+(bd)2+2abcd<=a2c2+a2d2+(bc)2+(bd)2只要2abcd<=a2d2+(bc)2上述不等式恒成立，故結(jié)論成立!3用分析^p法證明;tana+sina=a,tana-sina=b,求證(a2-b2)2=16aba²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α=4tanαsinα左邊=16tan²αsin²α=16tan²α(1-cos²α)=16tan²α-16tan²αcos²α=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α=16tan²α-16sin²α右邊=16(tan²α-sin²α)所以左邊=右邊命題得證5更號(hào)6+更號(hào)7》2更號(hào)2+更號(hào)5要證√6+√7》√8+√5只需證6+7+2√42》5+8+2√40只需證√42》√40只需證42》40顯然成立所以√6+√7》√8+√56用分析^p法證明：假設(shè)a》0b》0,a+b=1,那么3a+____<4要證3a+____<4那么證4-3a-____》0那么證31+1-3a-____》0由于a+b=1那么證3a*____-3a-____+1》0那么證(1-3a)*(1-____)》0由于a》0，b》0,a+b=1，那么0所以1-3a》0,1-____》0得證幾何證明分析^p法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析^p方法，特別是幾何證明，分析^p方法顯得更加重要。這里，我們依托人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第91頁復(fù)習(xí)題7的第6題進(jìn)展講解?！?、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°，求證：AB//CD”用分析^p法證明：假設(shè)a》0b》0,a+b=1,那么3a+____<4要證3a+____<4那么證4-3a-____》0那么證31+1-3a-____》0由于a+b=1那么證3a*____-3a-____+1》0那么證(1-3a)*(1-____)》0由于a》0，b》0,a+b=1，那么0所以1-3a》0,1-____》0得證幾何證明分析^p法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析^p方法，特別是幾何證明，分析^p方法顯得更加重