三種平臺式慣性慣導(dǎo)系統(tǒng)介紹

三種平臺式慣性慣導(dǎo)系統(tǒng)介紹第1頁/共90頁指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航方程及其求解定義列矢量：將導(dǎo)航方程記為：可以采用四階龍格-庫塔算法或者四階Adams預(yù)報-校正算法求解，可以得到運載體三維位置和三維速度的離散遞推形式解；其中：Adams預(yù)報校正算法解算精度高，并且得到的解穩(wěn)定，能夠有效抑制計算誤差發(fā)散；適合于長時間工作；2

牛牛文庫文檔分享第2頁/共90頁指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率RM和RN分別代表運載體所處位置的子午曲率半徑和卯酉曲率半徑；H為運載體離開橢球體表面的高度；L為運載體的大地緯度；ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率；3

牛牛文庫文檔分享第3頁/共90頁指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)點由于穩(wěn)定平臺模擬當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，所以航向角、俯仰角、以及橫滾角可以從平臺環(huán)架軸上直接讀取；各導(dǎo)航參數(shù)間的關(guān)系簡單；導(dǎo)航方程解算簡單計算量較小，對計算機系統(tǒng)要求低；系統(tǒng)在慣導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)展初期計算機水平不高的年代是十分適合的選擇方案；4

牛牛文庫文檔分享第4頁/共90頁指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要問題不適合于高緯度區(qū)域飛行，當(dāng)載體在緯度70~90度之間高緯度區(qū)域內(nèi)飛行時，使平臺在方位上跟蹤地球被的指令角速度隨緯度增大而急劇增大，這時要求陀螺力矩器接受很大的指令電流，這對陀螺力矩器和平臺的工作都會造成很大的困難，因此指北方位系統(tǒng)不適合作全球?qū)Ш接茫?

牛牛文庫文檔分享第5頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)這種系統(tǒng)在工作過程中，只是使平臺OXp軸和OYp軸處于地平面內(nèi)，而在方位上相對慣性空間穩(wěn)定。平臺模擬這樣的坐標(biāo)系，在載體航行過程中，方位陀螺的力矩器不加指令信號，即平臺繞OZp軸沒有控制指令。6

牛牛文庫文檔分享第6頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)

在初始時，平臺對準(zhǔn)在地理坐標(biāo)系，在航行過程中由于地球自轉(zhuǎn)和載體運動，自由方位平臺的OYp軸將偏離正北軸OYt軸；偏離的角速度取決于緯度的高低和東西向速度的大小，與真北所形成的夾角為自由方位角。7

牛牛文庫文檔分享第7頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程C—方向余弦矩陣8

牛牛文庫文檔分享第8頁/共90頁9

牛牛文庫文檔分享第9頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計算10

牛牛文庫文檔分享第10頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率；11

牛牛文庫文檔分享第11頁/共90頁自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；計算量大，可能存在導(dǎo)航計算溢出的問題；可以通過格網(wǎng)坐標(biāo)算法克服；12

牛牛文庫文檔分享第12頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)這種系統(tǒng)是在自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，只對方位陀螺Gz的力矩器施加與地球自轉(zhuǎn)角速率有關(guān)的指令角速度；13

牛牛文庫文檔分享第13頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程C—方向余弦矩陣14

牛牛文庫文檔分享第14頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方向余弦矩陣的計算15

牛牛文庫文檔分享第15頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計算16

牛牛文庫文檔分享第16頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率；17

牛牛文庫文檔分享第17頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)程序編排18

牛牛文庫文檔分享第18頁/共90頁游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；相對于自由方位系統(tǒng)，計算量較小；目前水平式平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)的首選方案；LTN-72和國產(chǎn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)都屬于游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)19

牛牛文庫文檔分享第19頁/共90頁指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)定義：慣導(dǎo)系統(tǒng)在進入導(dǎo)航工作狀態(tài)之前，使慣導(dǎo)平臺坐標(biāo)系和理想平臺坐標(biāo)系重合的過程。目的：為加速度計提供測量基準(zhǔn)；原因：初始實際平臺坐標(biāo)系與理想平臺坐標(biāo)系之間會存在很大偏差角，導(dǎo)致慣導(dǎo)系統(tǒng)無法進入正常工作；20

牛牛文庫文檔分享第20頁/共90頁平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)精度和時間由于存在元件誤差和系統(tǒng)誤差，初始對準(zhǔn)只能做到實際平臺坐標(biāo)系和理想平臺坐標(biāo)系盡可能的重合。通常水平初始對準(zhǔn)精度在10角秒左右；方位對準(zhǔn)精度在2~5角分。對準(zhǔn)時間應(yīng)該盡可能的短，通常對準(zhǔn)時間要求為幾分鐘和十幾分鐘。對準(zhǔn)精度和對準(zhǔn)時間之間往往是相互矛盾的，要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。21

牛牛文庫文檔分享第21頁/共90頁平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)過程初始對準(zhǔn)過程分為粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)；粗對準(zhǔn)要求盡快將平臺調(diào)整到某一精度范圍內(nèi)，這時縮短調(diào)整時間是主要指標(biāo)。精對準(zhǔn)要求盡可能的提高系統(tǒng)的對準(zhǔn)精度對準(zhǔn)精度是精對準(zhǔn)的主要指標(biāo)；對準(zhǔn)時先進行水平精對準(zhǔn)，使平臺精確處于當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，水平精對準(zhǔn)完成后再進行方位精對準(zhǔn)，使平臺方位對準(zhǔn)地理北向，以便使系統(tǒng)有較好的動態(tài)特性，22

牛牛文庫文檔分享第22頁/共90頁平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的粗對準(zhǔn)粗對準(zhǔn)包括平臺鎖定和模擬調(diào)平兩部分；平臺鎖定是一種用機械方法快速拉平和定向過程。它利用平臺各環(huán)架上的角度同步器進行平臺鎖定，使平臺快速轉(zhuǎn)到與載體坐標(biāo)軸近似重合的位置。模擬調(diào)平是利用平臺上的兩個水平加速度計來敏感平臺的水平偏離，通過穩(wěn)定回路的幫助，使平臺平面接近當(dāng)?shù)厮矫妗?3

牛牛文庫文檔分享第23頁/共90頁平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺的模擬調(diào)平平臺的模擬調(diào)平工作由兩個水平穩(wěn)定回路完成。導(dǎo)航計算機不參加此工作；由北向加速度計和東向陀螺儀組成的水平穩(wěn)定回路，用來進行俯仰環(huán)的調(diào)平；由東向加速度計和北向陀螺儀組成的水平穩(wěn)定回路，用來進行內(nèi)橫滾環(huán)的調(diào)平；24

牛牛文庫文檔分享第24頁/共90頁模擬調(diào)平原理—俯仰環(huán)調(diào)平當(dāng)俯仰環(huán)偏離水平面時，平臺上的北向加速度計Ay將敏感到重力加速度g在OYp軸的投影：25

牛牛文庫文檔分享第25頁/共90頁模擬調(diào)平原理—俯仰環(huán)調(diào)平經(jīng)前置放大后，以電流信號形式送至東向陀螺儀控制軸的力矩器T，使陀螺產(chǎn)生進動。陀螺進動使框架上的陀螺角信號器S有轉(zhuǎn)角信號輸出，轉(zhuǎn)角信號經(jīng)放大送到俯仰穩(wěn)定電機，穩(wěn)定力矩帶動俯仰環(huán)向水平面運動，減小偏離角，直至俯仰環(huán)與水平面平行，北向加速度計無信號輸出為止。26

牛牛文庫文檔分享第26頁/共90頁平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精對準(zhǔn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精對準(zhǔn)包括水平精對準(zhǔn)和方位精對準(zhǔn)；模擬調(diào)平后系統(tǒng)直接進入水平精對準(zhǔn)，這時將方位陀螺鎖定，水平精對準(zhǔn)完成后再進行方位對準(zhǔn)；水平精對準(zhǔn)是通過水平對準(zhǔn)回路將平臺系的水平面調(diào)整到當(dāng)?shù)氐乩硭矫?；方位精對?zhǔn)是通過方位對準(zhǔn)回路將平臺系的OYp軸調(diào)整到地理正北方向；27

牛牛文庫文檔分享第27頁/共90頁平臺控制回路的性能指標(biāo)（一）閉環(huán)力矩剛度：干擾力矩與其所引起的平臺偏角之比。它表示平臺系統(tǒng)抵抗干擾力矩的能力。用S表示力矩剛度，則式中：Md為干擾力矩；為平臺偏角。S(0)表示平臺抵抗常值干擾力矩的能力，通常稱為靜態(tài)力矩剛度，靜態(tài)力矩剛度一般在108gcm/rad數(shù)量級；28

牛牛文庫文檔分享第28頁/共90頁平臺控制回路的性能指標(biāo)（二）振蕩度定義：平臺系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性用表示，為諧振頻率；為諧振峰值，也稱為振蕩度；振蕩度是表示系統(tǒng)動態(tài)性能的指標(biāo)，與時域設(shè)計中的超調(diào)量指標(biāo)相對應(yīng)；為了得到更好的系統(tǒng)動態(tài)性能，振蕩度通常取1.1~1.5之間。29

牛牛文庫文檔分享第29頁/共90頁平臺控制回路的性能指標(biāo)（三）閉環(huán)通頻帶表示系統(tǒng)閉環(huán)通頻帶，即系統(tǒng)頻帶范圍的寬窄，也反映系統(tǒng)對輸入響應(yīng)速度的快慢；30

牛牛文庫文檔分享第30頁/共90頁平臺控制回路的性能指標(biāo)的選取對一些低頻干擾力矩，如載體姿態(tài)的變化彈性變形等因素引起的干擾力矩應(yīng)有足夠大的力矩剛度(108gcm/rad數(shù)量級)，使平臺在上述干擾力矩作用下，有足夠小的動態(tài)誤差；對于一些高頻干擾力矩，如發(fā)動機振動、電子系統(tǒng)的干擾，系統(tǒng)應(yīng)具有很好的抑制作用。平臺系統(tǒng)的通頻帶一般選在50~200Hz范圍內(nèi)，振蕩度一般選擇在1.1~1.5。31

牛牛文庫文檔分享第31頁/共90頁捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)StrapdownInertialNavigationSystem把慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，用計算機來完成導(dǎo)航平臺的功能的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。

牛牛文庫文檔分享第32頁/共90頁捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的組成

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)大體上由一組慣性儀表、一臺計算機和一些輔助單元組成：1.儀表組件2.儀表的電子部件3.計算機（姿態(tài)計算、導(dǎo)航計算）4.輸入/輸出接口5.電源模塊

牛牛文庫文檔分享第33頁/共90頁捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)點1.整個系統(tǒng)的體積、重量和成本上大大降低，通常陀螺儀和加速度計只占導(dǎo)航平臺重量的1/7；2.慣性儀表便于安裝維護，也便于更換；3.慣性儀表可以給出載體軸向的線加速度和角速度，這些信息是控制系統(tǒng)所需要的。和平臺式導(dǎo)航系統(tǒng)相比，捷聯(lián)式系統(tǒng)可以提供更多的導(dǎo)航和制導(dǎo)信息。4.慣性儀表便于采用余度配置，提高系統(tǒng)的可靠性及各項性能；

牛牛文庫文檔分享第34頁/共90頁AN/WSN-5和FIN3110對比FIN3110功耗:40W設(shè)備尺寸(cm):19.5×21.6×29重量(kg):12AN/WSN-5功耗:440W設(shè)備尺寸(cm):43.9×53.3×117.6重量(kg):172.7

牛牛文庫文檔分享第35頁/共90頁捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的不足1.慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，直接承受載體的振動和沖擊，工作環(huán)境惡劣；2.慣性儀表特別是陀螺儀直接測量載體的角運動，要求捷聯(lián)陀螺有較大的施矩速度和高性能的再平衡回路；3.裝機標(biāo)定比較困難，從而要求捷聯(lián)陀螺有更高的性能；4.計算量較大，要求高性能計算機支持；

牛牛文庫文檔分享第36頁/共90頁簡單的二維導(dǎo)航系統(tǒng)一臺陀螺儀兩個加速度計一臺計算機

牛牛文庫文檔分享第37頁/共90頁簡單的二維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)

牛牛文庫文檔分享第38頁/共90頁簡單的二維捷聯(lián)導(dǎo)航參考坐標(biāo)系

牛牛文庫文檔分享第39頁/共90頁二維系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的導(dǎo)航

牛牛文庫文檔分享第40頁/共90頁旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的比較

牛牛文庫文檔分享第41頁/共90頁三維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析1.相對于固定坐標(biāo)系的導(dǎo)航考慮相對于一個固定的，既沒有加速度、沒有轉(zhuǎn)動的軸系的導(dǎo)航情況。P點相對于空間固聯(lián)坐標(biāo)系的加速度：P點比力大小為：導(dǎo)航方程：

牛牛文庫文檔分享第42頁/共90頁三維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析2.相對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的導(dǎo)航考慮相對于一個非固定的，繞慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動的軸系下運載體的導(dǎo)航情況。由于參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生附加的外部力，由此導(dǎo)致對導(dǎo)航方程的修改

牛牛文庫文檔分享第43頁/共90頁矢量叉乘

牛牛文庫文檔分享第44頁/共90頁加速度計測量值的分解

牛牛文庫文檔分享第45頁/共90頁慣性空間中捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)方框圖

牛牛文庫文檔分享第46頁/共90頁參考坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系（i系）：原點位于地球中心，坐標(biāo)軸相對于恒星無轉(zhuǎn)動。地球坐標(biāo)系（e系）：原點位于地球中心，坐標(biāo)軸與地球固聯(lián)。

牛牛文庫文檔分享第47頁/共90頁參考坐標(biāo)系導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：是一種當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，原點位于導(dǎo)航系統(tǒng)所在的P點，坐標(biāo)軸指向東北天，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固聯(lián)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。載體坐標(biāo)系（b系）：原點在載體導(dǎo)航系統(tǒng)中心，軸向分別沿運載體的翻滾軸、俯仰軸和偏航軸。

牛牛文庫文檔分享第48頁/共90頁慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式

牛牛文庫文檔分享第49頁/共90頁慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式

牛牛文庫文檔分享第50頁/共90頁慣性坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖

牛牛文庫文檔分享第51頁/共90頁地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（1）

牛牛文庫文檔分享第52頁/共90頁地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（2）

牛牛文庫文檔分享第53頁/共90頁地球坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖

牛牛文庫文檔分享第54頁/共90頁當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下導(dǎo)航方程的形式

牛牛文庫文檔分享第55頁/共90頁當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖

牛牛文庫文檔分享第56頁/共90頁游動方位坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式

牛牛文庫文檔分享第57頁/共90頁游動方位坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖

牛牛文庫文檔分享第58頁/共90頁四種導(dǎo)航坐標(biāo)系下導(dǎo)航方框圖比較

牛牛文庫文檔分享第59頁/共90頁捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)中載體姿態(tài)的表示在捷聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中加速度計所測量到的載體加速度需要通過左乘方向余弦矩陣后分解為參考坐標(biāo)系內(nèi)的加速度分量才能用于導(dǎo)航計算機進行導(dǎo)航信息解算。方向余弦矩陣是一個3x3的矩陣，矩陣的列表示載體坐標(biāo)系的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影；歐拉角，通過三個旋轉(zhuǎn)角表示一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的變換；四元數(shù)，通過一個具有四個元素的矢量表達式表示一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；

牛牛文庫文檔分享第60頁/共90頁方向余弦矩陣（一）

牛牛文庫文檔分享第61頁/共90頁方向余弦矩陣（二）

牛牛文庫文檔分享第62頁/共90頁方向余弦矩陣（三）方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù)

牛牛文庫文檔分享第63頁/共90頁歐拉角（一）一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還可以通過繞不同坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)。比如，從參考坐標(biāo)系到一個新坐標(biāo)系的變換可以表示為繞z軸轉(zhuǎn)動ψ角，再繞y軸轉(zhuǎn)動θ角，再繞x軸轉(zhuǎn)動φ角。ψ角，θ角，

φ角稱為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的歐拉角。在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐拉角可以通過3個框架之間的角度傳感器檢測到。

牛牛文庫文檔分享第64頁/共90頁歐拉角（二）如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的歐拉角，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：

牛牛文庫文檔分享第65頁/共90頁歐拉角（三）歐拉角的時間導(dǎo)數(shù)

牛牛文庫文檔分享第66頁/共90頁四元數(shù)（一）四元數(shù)用q來表示，它是一個具有4個元素的矢量，這些元素是該矢量方向和轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。四元數(shù)姿態(tài)表達式的思路是：一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個定義在參考坐標(biāo)系中的矢量μ的單次轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)。

牛牛文庫文檔分享第67頁/共90頁四元數(shù)（二）

牛牛文庫文檔分享第68頁/共90頁四元數(shù)（三）如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的四元數(shù)，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：

牛牛文庫文檔分享第69頁/共90頁四元數(shù)（四）四元數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)

牛牛文庫文檔分享第70頁/共90頁三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（一）方程1見36頁幻燈方程2見40頁幻燈

牛牛文庫文檔分享第71頁/共90頁三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（二）已知方向余弦矩陣，計算四元數(shù)方程5

牛牛文庫文檔分享第72頁/共90頁三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（三）已知歐拉角，計算四元數(shù)方程4

牛牛文庫文檔分享第73頁/共90頁三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（四）第四次作業(yè)：1.已知方向余弦矩陣，如何計算歐拉角？2.已知四元數(shù)，如何計算歐拉角？2009年4月20日前交至livic@126.com

牛牛文庫文檔分享第74頁/共90頁用分量表示的導(dǎo)航方程

牛牛文庫文檔分享第75頁/共90頁捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算導(dǎo)航方程的求解過程姿態(tài)計算速度計算早期捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展部分受到當(dāng)時計算機技術(shù)的限制。將捷聯(lián)計算分為低速部分和高速部分低速計算主要用于由運載體機動引起的低頻、大振幅運動的計算;高速計算主要針對高頻、低振幅運動的一種相對簡單的算法。

牛牛文庫文檔分享第76頁/共90頁捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算—姿態(tài)計算確定姿態(tài)的常規(guī)方法:計算運載體坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)的方向余弦矩陣使用數(shù)值積分方法計算等效的四元數(shù)。Bortz提出將姿態(tài)計算分成低速和高速兩個部分低速部分用于計算由運載體機動引起的相對低頻、大幅值的運動高速部分用于計算運載體高