三視圖及其對(duì)應(yīng)關(guān)系

三視圖及其對(duì)應(yīng)關(guān)系第1頁(yè)/共35頁(yè)平行垂直傾斜實(shí)形性類似性積聚性平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性空間平面的三視圖第2頁(yè)/共35頁(yè)根據(jù)平面在三投影面體系中對(duì)三個(gè)投影面所處位置的不同，可將平面分為一般位置平面，投影面垂直平面和投影面平行平面。投影面垂直平面和投影面平行平面統(tǒng)稱為特殊位置平面?？臻g平面的三視圖空間物體及其三面投影的表示方法的規(guī)定：空間物體；物體在水平面的投影：物體在正面的投影；物體在側(cè)面的投影。第3頁(yè)/共35頁(yè)一般位置平面平面傾斜于V,H,W面，成為一般位置平面。立體圖

投影圖

投影特性：三個(gè)投影面都是縮小了的與空間平面相類似的平面圖形。第4頁(yè)/共35頁(yè)投影面垂直面

垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它兩個(gè)投影面的平面。鉛垂面——垂直于H面，同時(shí)傾斜于V、W的平面正垂面——垂直于V面，同時(shí)傾斜于H、W的平面?zhèn)却姑妗怪庇赪面，同時(shí)傾斜于H、V的平面第5頁(yè)/共35頁(yè)VXHWZOYXZOYHYWβγ鉛垂面水平投影積聚為直線，并反映傾角β、γ的實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。βγβγ第6頁(yè)/共35頁(yè)VXHWZOY正垂面正面投影積聚為直線，并反映傾角α、γ的實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。XZOYHYWαγαγαγ第7頁(yè)/共35頁(yè)VXHWZOY側(cè)垂面?zhèn)让嫱队胺e聚為直線，并反映傾角α、β的實(shí)形；水平投影和正面投影均不反映實(shí)形且變小。βαβαXZOYHYWβα第8頁(yè)/共35頁(yè)投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜線，該斜線與投影軸的夾角反映該平面與相應(yīng)投影面的夾角；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影不反映實(shí)形，且變小。

事實(shí)上，在平面的投影中，若某一投影面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為該投影面的垂直面。第9頁(yè)/共35頁(yè)投影面平行面

對(duì)一個(gè)投影面平行，同時(shí)垂直于其它兩個(gè)投影面的平面。水平面——平行于H面，同時(shí)垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同時(shí)垂直于H、W的平面?zhèn)绕矫妗叫杏赪面，同時(shí)垂直于H、V的平面第10頁(yè)/共35頁(yè)VXHWYZO水平面p'p"p水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZOYHp'p"pP第11頁(yè)/共35頁(yè)VXHWYZO正平面正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。pp'p"XYWZOYHpp'p"P第12頁(yè)/共35頁(yè)VXHWZOY側(cè)平面pp'p"側(cè)面投影反映實(shí)形；水平投影和正面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZYHOpp'p"P第13頁(yè)/共35頁(yè)投影面平行面的投影特性

投影面平行面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。

事實(shí)上，在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為該投影軸相鄰的投影面的平行面。第14頁(yè)/共35頁(yè)abcabcabcabcacbcba例:根據(jù)投影圖，判斷下列平面的空間位置水平面鉛垂面OYHXZYWOYHXZYW第15頁(yè)/共35頁(yè)投影特性：三個(gè)投影都是空間平面圖形的類似形。一般位置平面BACYOabcHYXb'a'Za"c'b"c"W思考：位于投影面上平面的投影特性是什么？其投影圖如何？第16頁(yè)/共35頁(yè)利用三視圖投影分析空間平面的方法三個(gè)視圖都是面兩條直線和一個(gè)面兩個(gè)平面和一斜線第17頁(yè)/共35頁(yè)平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例:判斷點(diǎn)K是否在平面△ABC內(nèi)。aa'cbb'c'k'kdd'K點(diǎn)不在平面內(nèi)的直線AD上，故K點(diǎn)不在平面內(nèi)。第18頁(yè)/共35頁(yè)平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例:已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)的正面投影m'，試補(bǔ)出其水平投影m。2'1'ma'm'c'b'acb21第19頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第20頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第21頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第22頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第23頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第24頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第25頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第26頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-2第27頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-3(1)第28頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題1-3(2)第29頁(yè)/共35頁(yè)習(xí)題