遼寧省丹東市第18中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y22．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b23．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD4．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣45．把方程2x+3y-1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A． B． C． D．6．下面的計(jì)算正確的是（）A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x77．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則()A． B． C． D．9．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．2810．要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選取一個班級的學(xué)生 B．選取50名男生C．選取50名女生 D．隨機(jī)選取50名八年級學(xué)生二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．36的平方根是______．12．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．13．如圖，已知，，所以與重合的理由是：__________．14．如圖，一個點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)0,0運(yùn)動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移動一個單位，到1,1用時(shí)2秒，到2,2點(diǎn)用時(shí)6秒，到3,3點(diǎn)用時(shí)12秒，…，那么到6,6點(diǎn)用時(shí)________秒，第931秒時(shí)這個點(diǎn)所在位置坐標(biāo)是_________.15．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．16．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知和的邊和在同一直線上，，點(diǎn)在直線的兩側(cè)，，判斷與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（8分）觀察下列等式：①；②；③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：；（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.20．（8分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．21．（8分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.22．（10分）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/元

5

50

（1）請將表格補(bǔ)充完整；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是多少度？23．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足．24．（12分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【詳解】A、B、D符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C中所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．2、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項(xiàng)正確。故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、B【解析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．故選B．考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.5、D【解析】

根據(jù)題意直接進(jìn)行移項(xiàng)等式變換即可得出.【詳解】解：2x+3y-1=0，移項(xiàng)得3y=1-2x故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的變形，熟練掌握特征即可得解.6、C【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點(diǎn)進(jìn)行判斷．試題解析：A、3x2?4x2=12x4，故本選項(xiàng)錯誤；B、x3?x5=x8，故本選項(xiàng)錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．7、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、D【解析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．9、D【解析】考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．10、D【解析】

根據(jù)選取調(diào)查對象具有代表性、隨機(jī)性，即可判斷.【詳解】要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對象最合適的是隨機(jī)選取50名八年級學(xué)生，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察樣本的選擇.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】試題分析：因?yàn)?，則31的平方根為±1．12、(2，－3)或(2，5)【解析】

根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方和下方兩種情況討論求解．【詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，

∵AB=4，

∴若點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1+4=-5，

此時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5），

若點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1-4=-3，

此時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），

綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，－3)或(2，5)．

故答案為(2，－3)或(2，5)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．13、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

觀察圖形可得OM、ON都經(jīng)過點(diǎn)O，根據(jù)垂線定理即可得出答案.【詳解】解：OM與ON重合的理由是：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.【點(diǎn)睛】本題需掌握在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.14、42，（29，30）【解析】

由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】解：由題意可知這點(diǎn)移動的速度是1個單位長度/秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達(dá)（0，2）時(shí)用了4＋4＝8秒，到（0，3）時(shí)用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時(shí)用9＋6＝15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時(shí)用36＋6＝42秒…可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2秒，在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2秒，∵30×30＝900∴第931秒時(shí)這個點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（29，30）故答案為：42，（29，30）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．15、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)椋?x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.16、+53【解析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AC＝DF；AC∥DF.【解析】

只要證明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC＝FD，∠ACB＝∠FDE，推出AC∥DF．【詳解】數(shù)量關(guān)系：AC＝DF.位置關(guān)系：AC∥DF∵BD＝CE∴BD+CD＝CE+CD即BC＝DE又∵AB∥EF，∴∠B＝∠E在△ACB和△FDE中∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行的判定方法及全等三角形的判定和性質(zhì)的知識點(diǎn)，內(nèi)錯角相等,，兩直線平行，要熟練掌握兩三角形全等的知識點(diǎn).18、A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．19、（1）；（2）第n個等式，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題目中的幾個等式可以寫出第四個等式；

（2）根據(jù)題目中等式的規(guī)律可得第n個等式．再將整式的左邊展開化簡，使得化簡后的結(jié)果等于等式右邊即可證明結(jié)論正確．【詳解】解：（1）由題目中的幾個例子可得，

第四個等式是：72-4×32=13，

故答案為72-4×32=13；

（2）第n個等式是：（2n-1）2-4×（n-1）2=，

證明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2

=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）

=4n2-4n+1-4n2+8n-4

=4n-3=，

∴（2n-1）2-4×（n-1）2=成立．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則、發(fā)現(xiàn)題目中等式的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的等式．20、（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可求出黃球的個數(shù)，再求出白球的個數(shù)，即可求解（2）設(shè)放入紅球個，根據(jù)概率公式可列出方程進(jìn)行求解；（3）根據(jù)概率公式即可求出摸出一個球是白球的概率【詳解】（1）黃球個數(shù)：（個），白球個數(shù)：（個），紅球個數(shù)：（個），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）設(shè)放入紅球個，則，，即向袋中放入個紅球；（3），即摸出