山東省濟(jì)寧市梁山縣街道第一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．52．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，能判斷直線(xiàn)的條件是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．35．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣6．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．7．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為()A． B． C．3 D．±38．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n29．已知am＞bm，m<0；則下面結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C． D．<10．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果用四舍五入法并精確到百分位，那么__________．12．若方程有增根，則的值為_(kāi)___.13．等腰三角形的一個(gè)外角是140°，則此多邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________14．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.15．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，CF=5,BD=2,點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為9，△ABC面積為_(kāi)________.16．用不等式表示的4倍與2的和大于6，________；此不等式的解集為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是等邊三角形，是上一點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．（1）如圖，旋轉(zhuǎn)中心是，；（2）如圖，如果是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了度；（3）如果點(diǎn)為邊上的三等分點(diǎn)，且的面積為，那么四邊形的面積為．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿(mǎn)足(ab5)22a-b-10，①求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②點(diǎn)D在第一象限，且點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上，作DC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)DC到P使得PC=DC，若△PAB的面積為10，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將線(xiàn)段AB平移到CD，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連接AC交y軸于點(diǎn)E，連接BD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上，連EM，3∠MEC+∠CEO=180°，點(diǎn)N在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)G在OF延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠NFG=2∠NFB，請(qǐng)?zhí)骄俊螮MC和∠BNF的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說(shuō)明理由.19．（8分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問(wèn)題：（1）=,，=；（2）若=2，則的取值范圍是；若=－1，則的取值范圍是；（3）已知，滿(mǎn)足方程組，求，的取值范圍.20．（8分）如圖所示，口袋中有張完全相同的卡片，分別寫(xiě)有，，，和，口袋外有兩張卡片，分別寫(xiě)有和?，F(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，求這三條線(xiàn)段能構(gòu)成等腰三角形的概率。21．（8分）某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況．銷(xiāo)售日期銷(xiāo)售數(shù)量(盞)銷(xiāo)售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)4900元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)多少盞？22．（10分）已知：如圖，，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，且.求證：.23．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？24．（12分）完成下面的證明：如圖，和相交于點(diǎn)，，．求證：，．證明：，（___________），又（________________），________（_______________），（_______________），（_______________）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可以判斷無(wú)理數(shù)有：，，共有3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線(xiàn)平行．4、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，4＜17＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,6＜40＜7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，5＜32＜6，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D，4＜365＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟知無(wú)理數(shù)的估算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】

分析各個(gè)方程組是否滿(mǎn)足二元一次方程組的定義“1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【詳解】解：A、此方程組有3個(gè)未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是考查對(duì)二元一次方程組的識(shí)別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。【詳解】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．9、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.7856≈0.1（精確到百分位）．故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是要看清精確到的位數(shù)．12、2【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、40°，70°，70°或40°，40°，100°.【解析】

因?yàn)橐阎耐饨菦](méi)有指明是哪個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外角，故這個(gè)外角可以為頂角的外角，也可以為底角的外角，所以分140°為等腰三角形頂角的外角和140°為等腰三角形底角的外角兩種情況考慮，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義分別求出外角的補(bǔ)角，然后根據(jù)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”及三角形的內(nèi)角和定理即可求出其他角的度數(shù)，得到正確答案．【詳解】當(dāng)140°為等腰三角形頂角的外角時(shí)，畫(huà)出圖形，如圖所示：根據(jù)圖形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：40°，70°，70°；當(dāng)140°為等腰三角形底角的外角時(shí)，畫(huà)出圖形，如圖所示：根據(jù)圖形外角∠ADC=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°，則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：40°，40°，100°，綜上，等腰三角形的內(nèi)角分別為：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案為：40°，70°，70°或40°，40°，100°.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．本題已知的外角沒(méi)有指明是頂角的外角還是底角的外角，故需分兩種情況考慮，否則就會(huì)漏解．14、80°【解析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點(diǎn)睛：平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.15、31.5【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠A=∠FCE，根據(jù)AAS推出△ADE≌△CFE,則AD=CF，AB=CF+BD=7,再代入三角形面積公式S=，即可解答.【詳解】證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE．∴AD=CF．點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為9△ABC面積=故△ABC面積為31.5【點(diǎn)睛】本題考查三角形的判定和性質(zhì).于證明AD=CF是解題關(guān)鍵.16、4x+2＞6x＞1【解析】

根據(jù)x的4倍與2的和大于6可列出不等式，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：由題意得，4x+2＞6，

移項(xiàng)、合并得：4x＞4，

系數(shù)化為1得：x＞1，

故答案為：4x+2＞6，x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，列出不等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°；（2）利用對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的位置；（3）根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】解：（1）∵是等邊三角形∴∠BAC=60°∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°（2）∵AB和AC是對(duì)應(yīng)邊∴經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置，如圖∴=60°∴點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了60°.（3）∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴≌∵BD=BC或BD=BC∴CD=2BD或CD=BD∴S△ABC=3S△ABD=3×3=9或S△ABC=S△ABD=3×=∴S四邊形ADCE=S△ABC=9或.故答案為（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.18、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解析】

（1）①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可．②由題意AB的解析式為y=-32x+9，設(shè)D（m，-32（2）結(jié)論：∠BNF-∠EMC=30°．設(shè)∠MEC=α，∠BFN=β，首先證明α-β=30°，再利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴a+b＝∴a＝∴A（2，6），B（4，3）．②如圖1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直線(xiàn)AB的解析式為y=-32x+9，設(shè)D（m，-32∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴12×PD×2=10∴-3m+18=10，∴m=83∴D（83，5∴P（83，-5（2）結(jié)論：∠BNF-∠EMC=30°．理由：設(shè)∠MEC=α，∠BFN=β，∵3∠MEC+∠CEO=180°，∠AEO+∠CEO=180°，∴∠AEO=3α，∵∠NFG=2∠BFN，∴∠NFG=2β，∠OFD=∠BFG=3β，∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC∥BD，∠ACD=∠ABD，∴∠BDE=180°-∠AEO=180°-3α，∵∠BDE+∠OFD=90°，∴180°-3α+3β=90°，∴α-β=30°，∵∠ACD=∠EMC+∠MEC，∠ABD=∠BFN+∠BNF，∴∠EMC+α=∠BNF+β，∴∠BNF-∠EMC=α-β=30°．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.19、（1）－5，4；（2），；（1），.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可分別求解；（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜1，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．試題解析：解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因?yàn)閇a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜1；因?yàn)椋糰＞表示大于a的最小整數(shù)，且＜y＞=-1，所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；（1）解方程組得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜1．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．20、0.1【解析】

利用列舉法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定找出結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、6、10；1、6、10；6、6、10；8、6、10；10、6、10，

其中這三條線(xiàn)段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2種，分別是6、6、10和10、6、10，

所以這三條線(xiàn)段能構(gòu)成等腰三角形的概率是0.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式及等腰三角形的判定定理，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解析】

（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷(xiāo)售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為21元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為260元/盞．（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)1盞．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題