山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的生標(biāo)，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)2．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別為、，則這個(gè)等腰三角形的周長為()A． B． C．或 D．或4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克7．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災(zāi)，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時(shí)的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果以75千米/小時(shí)的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)．若設(shè)成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝010．在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由，可得到用表示的式子為_______．（用含的式子表示）12．一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是_______

14．如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星繞中心至少旋轉(zhuǎn)__________度能和自身重合．15．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．16．如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某新建成學(xué)校舉行“美化綠化校園”活動(dòng)，計(jì)劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過7820元，請問學(xué)校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？18．（8分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對它說：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請用方程組解答）19．（8分）為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況，進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）某校教職工為慶祝“建國周年”開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽，本次知識(shí)競賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？21．（8分）某商場柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.22．（10分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計(jì)c根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(度)；(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計(jì)成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？23．（10分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．24．（12分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

點(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，點(diǎn)B的平移規(guī)律和點(diǎn)A一樣，由此可知點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，故點(diǎn)B（2，1）平移到點(diǎn)B′橫、縱坐標(biāo)也都減3，所以B′的坐標(biāo)為(－1，－2).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對應(yīng)點(diǎn)的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，根據(jù)平行線性質(zhì)定理即可解答.【詳解】解：如圖，延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、B【解析】

根據(jù)腰為3或7，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，∴有兩種情況：①7為底，3為腰，而3+3=6<7，那么應(yīng)舍去；②3為底，7為腰，那么7+7+3=17；∴該三角形的周長是7+7+3=17，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．4、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5、B【解析】

根據(jù)平行公理及其推論可判斷①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷②，根據(jù)平行線的判定方法，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可判定③，根據(jù)對頂角的定義即可判定④．【詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故②錯(cuò)誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯(cuò)誤；只有①③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及其推論，內(nèi)錯(cuò)角和對頂角的定義和大小關(guān)系，以及平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每一個(gè)概念的定義．6、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，依題意得：故選C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．10、A【解析】

根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標(biāo)為（20，﹣18），故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系，正確理解題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x＋y?1＝0，解得：y＝?2x＋1，故答案為：?2x＋1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．13、1【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形CEB全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴AE=EC=4，

則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、72【解析】

根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故答案為：72【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．15、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．16、34【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠?qū)㈥幱安糠值拿娣e轉(zhuǎn)化為梯形的面積是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【解析】

（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍且購買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過7820元”即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，進(jìn)而可得出各購買方案，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)量求出各購買方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：．答：購買A種花木170棵，B種花木130棵；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據(jù)題意，得：，解得：118≤a≤120，∴學(xué)校共有三種購買方案．方案一：購買118棵A種花木，182棵B種花木；方案二：購買119棵A種花木，181棵B種花木；方案三：購買120棵A種花木，180棵B種花木．方案一所需費(fèi)用118×20+182×30=7820（元），方案二所需費(fèi)用119×20+181×30=7810（元），方案三所需費(fèi)用120×20+180×30=7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省錢．故答案是：（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．18、驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物【解析】

本題中的等量關(guān)系是：2×（驢子馱的-1袋）=騾子馱的+1袋；驢子馱的+1袋=騾子馱的-1袋，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)驢馱x口袋貨物，騾子馱y口袋貨物根據(jù)題意列方程組：解得答：驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物.故答案為驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．19、（1）150名；（2）答案見解析；（3）144°；（4）1名【解析】

（1）根據(jù)喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)是15，所占的百分比是10%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)的人數(shù)即可求得喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得百分比；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【詳解】（1）共調(diào)查了15÷10%=150名學(xué)生；（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150﹣15﹣45﹣30=60(人)，所占百分比是：100%=40%，；（3）“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×40%=144°；（4）全校喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)約是：1200×40%=1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、（1）10人；（2）；（3）應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總?cè)藬?shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).21、（1）A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）最多能采購37臺(tái)；（3）方案一：采購A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購A型37臺(tái)B型13臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電器（50?a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元，B型電器銷售單價(jià)y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺(tái)，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺(tái)；（3）設(shè)A型電器采購a臺(tái)，依題意，得：（200?160）a＋（150?120