四川省廣安市友誼中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°3．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點D落在邊AB上的D'處，點C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．5．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點，若點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示實數(shù)和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．8．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是()A． B．C． D．9．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．10．對于任意的底數(shù)，，當(dāng)是正整數(shù)時，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）A．乘法交換律與結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘方的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)x=1時，分式的值是_____．12．已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=4，AB∥x軸，若點A坐標(biāo)為（－3，2），則點B坐標(biāo)為．13．已知樣本數(shù)據(jù)為25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若組距為2，那么應(yīng)分為___________組，這一組的頻數(shù)是___________.14．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達(dá)到，則點表示的數(shù)是_______.15．如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線CO與AB所夾的∠BOC=82°.當(dāng)直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)_______時，OC//AD．16．如圖：在△ABC中，，，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上（不寫作法）(1)作△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A’B’C’：(2)將△ABC向上平移兩個單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(3)在直線MN上找一點P，使AP+CP的值最?。?4)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，直接寫出△ABC的面積．18．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）19．（8分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經(jīng)過步操作(為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù)，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應(yīng)的點所在線段的長度(二分法)思路分析：在數(shù)軸上記，對應(yīng)的點分別為，和的平均數(shù)對應(yīng)線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復(fù)上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務(wù)單”：（1）當(dāng)時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續(xù)正整數(shù)，使得.因為，所以，那么，，線段的中點對應(yīng)的數(shù).②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大?。灰驗?gt;（填“>”或“<”），得到點在線段上（填“”或“”）.（2）當(dāng)時，在（1）中所得的基礎(chǔ)上，仿照以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下去，得到表中時的相應(yīng)內(nèi)容.請繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動任務(wù)單”：的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關(guān)系1232.5點在線段上22.532.75點在線段上32.52.752.625420．（8分）某校開設(shè)了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題：(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).21．（8分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）請將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）23．（10分）已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡：；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時不等式的解集為．24．（12分）化簡：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解．2、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運用對頂角的性質(zhì)求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問題．【詳解】如圖，對圖形進(jìn)行點標(biāo)注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．其次我們還需知道折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.4、B【解析】分析：利用不等式的基本性質(zhì)：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．5、B【解析】試題分析：設(shè)∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點：三角形內(nèi)角和定理6、B【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得．【詳解】將點A先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B，

∵點B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點的特征，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠(yuǎn)，則該點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越大，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據(jù)b離原點的距離較遠(yuǎn)，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，同時能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應(yīng)的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對值的大小關(guān)系．8、C【解析】

設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，根據(jù)題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x﹣3千米，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先用積的乘方進(jìn)行計算，再利用乘法的交換律和乘法的結(jié)合律可得到答案.【詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結(jié)合，b與b結(jié)合.∴第二步變形的依據(jù)是：乘法交換律和乘法結(jié)合律.故選：A。【點睛】掌握積的乘方，乘法的運算律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.12、（1,2）或（-7,2）【解析】試題分析：線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為2，又∵AB=4，∴當(dāng)B點在A點左邊時，B（1，2），當(dāng)B點在A點右邊時，B（﹣7，2）．故答案為（1，2）或（﹣7，2）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．13、51【解析】

根據(jù)題意可以求出這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)組距即可確定組數(shù)，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可得到在24.5～26.5這一組的頻數(shù)．【詳解】極差是：，組距為2，，應(yīng)分為5組；在這一組的頻數(shù)是1．故答案為：5，1．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的極差和劃分相應(yīng)的組數(shù)．14、【解析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【點睛】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.15、12°【解析】

根據(jù)平行線的判定可知當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)應(yīng)旋轉(zhuǎn)12°.【詳解】解：∵∠BOC與∠A為同位角，∴當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)12°.故答案為12°.【點睛】本題考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.16、1【解析】分析：由已知條件易得BD=BC=2，∠ADB=90°，結(jié)合AB=由勾股定理可得AD=1，由DF∥AB，AF平分∠BAD可得∠BAF=∠DAF=∠F，從而可得DF=AD=1.詳解：∵在△ABC中，AB=AC=，AD是△ABC的中線，∴BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AD=，∵DF∥AB，AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠F，∠BAF=∠DAF，∴∠F=∠DAF，∴DF=AD=1.故答案為：1.點睛：熟知“等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的中線、高線和頂角的平分線互相重合，并由此得到BD=2，∠ADB=90°，進(jìn)而利用勾股定理求得AD=1”是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（）作圖見解析；（4）3.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點關(guān)于MN對稱的對稱點位置，再連接即可.（2）首先確定A1、B1、C1三點，再連接即可.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點P，則點P為所找的點.（4）利用三角形AB為底邊，再確定高，即可求出面積．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所作的圖形.（2）如圖，△A1B1C1為所畫的圖形.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點P，則點P為所找的點.（4）×3×2=3.【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，幾何圖形都可看做是有點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點．18、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、見解析；【解析】

仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動任務(wù)單”即可.【詳解】的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關(guān)系3點在線段上42.6252.752.6875點在線段上【點睛】此題是閱讀理解型問題，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）200人；（2）畫圖見解析；（3）108°；（4）600人【解析】

（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)體育類80人所占的百分比是40%，進(jìn)行計算；（2）根利用總?cè)藬?shù)乘以20%求得參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)，再求得參加其它社團(tuán)的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以參加文學(xué)社團(tuán)的所占的比例求得圓心角的度數(shù)；（4）求出文學(xué)類所占的百分比，再用1500乘以百分比估計即可．【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80÷40%=200(人)，故答案是：200；(2)參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是200×20%=40(人)，參加其它社團(tuán)的人數(shù)200?80?40?60=20(人).(3)文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是360°×=108°.(4)1500×40%=600(人).∴估計該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人。【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、【解析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【詳解】解：.理由如下：因為，所以.又因為，所以，即：.在和中，，，，所以，所以，因此，.【點睛】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)22、答案見解析【解析