zw-高中數(shù)學(xué)專題10平面向量應(yīng)用舉例同步單元雙基雙測卷新人教版必修

中，若|BABC||AC|， 一定是 【答案】

2

2ABBC0ABBC【2018屆南寧市高三畢業(yè)班摸底】已知 A. C.D.【答案】已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若3OA4OB5OC=0，則△AOC的面積為 A．5【答案】

B．2

C．

D．53OA5OC4OB9235OAOC2516cosAOC35sinAOC4,5

1142 ABCA、B、C成等差數(shù)列,且ABACBC0，則ABC（ 【答案】A、B、CB600，由ABACBC0如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點，若AEABAC，則的值為 12【答案】

2

A(3,0B(0,2OCAOBAOC45OCOA(1)OB,(R)，則的值為

【答案】AOC45，∴設(shè)C(x,xOC(xx)A(3,0B(0,2x2∴OA(1)OB(3,22)x2

25ABCDM、NBC、CDACAMBN 85【答案】【解析】設(shè)正方形邊長為2AM2,1N(12B20,C22BN12ACAMBN，即22，解得6282

已知點是圓上的動點，點 則的最小值為（ A. B. C. D.【答案】【解析】由題設(shè)是圓的直徑，則 設(shè)O為ABC的外心，且5OA ，則ABC的內(nèi)角C的值為（ 【答案】∴移項得5OA

=?13O

∴169R2+120OA?OBπ∴O =0,∴∠AOB=2所以△ABCC4故選已知O是銳角△ABC的外心，若OC=xOAyOB(x，y∈R)，則 【答案】BPOCOCA在ABCAB

3,BC2,A2

恒成立，則實數(shù)t圍是

BAtBCBAtBC

,

2 BABAtBCABC

AC=1,

， ，B2-B2-2tBABC+t2BC2?ACA

3t10，解得t1或t

已知

和e2

m,均為正常數(shù)，則OPOQ2的最大值m2n2

m2n2

(m

(m【答案】1【解析】 可得1

1，OP11

22

2m2n2

m2n2mn，所以O(shè)POQ2的最大值為m2n2mn 【解析】由O,OAx已知在直角三角形中，，，點是斜邊上的一個三等分點， 【答案】A(2,0B(0,2P23

4P4

3 2

4 所以可得CP(,3

或CP(,

)，CA(2,0)，CB 3 所以CACB

2

4所以CPCBCPCACPCBCA)(,3

2,2)4或CPCBCA)(,

2,2)43PABCPAPB1)PC

1的面積之比為3,則實數(shù)的值 12ABC的邊長為2BC中點OBCxAOy PA+lPB+(1+l)PC=0，得x= ,y= 3，lAB:3x

3y =3

2+

2+PACPAB

3l,3

=3

ll

，解得l=1或l=-1 l=-1PABCl=1 【2018 名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考】已知ABC的三邊垂直平分線交于點O

abcABC的對邊，且c22b2b

的取值范圍 AO交ABCDBDCDABDACDAOBC

ACAB1

2122

ADcosCAD12

1(b2c2)2又c22b2b4b2b2 把代入得 BC13b24b3(b2)22 又c22b2把代入得

，所以0b2的取值范圍是 3AC3AECDBEPAP33AEEDBPCAPAPABBPABBEAB(BAAE)AB(AB1AC)(1)ABAPAP CPACCDAC(CAAD)AC(AC1AB)(1)AC221

AP21于是AP21

5

3

∴|AP|21(4|AB|2

＝1(41002210151225) 故故|AP|37AD1(ABAC),APAD1(ABAC),APAD1 3【答案 3

，求

19.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量a ，又點 Bn,t

C

,(0ABAB 5

，求向

與向量a共線，當(dāng)k4，且tsin4OAOC（1）OB24,8OB ="32

t AB 5OA,5OB AB 5OA,52ACksin8,t

AC與a對稱軸方程：

t2ksin 4，得k8，此時,OC="32"綜上 20.（12）已知ABCAB2AC1BAC120o

AD

AExAB,AFy過點D作直線交AB,AC于不同兩點E,AExAB,AFyx2（Ⅱ）3BDAB2,BD2DCADADABBDAB2BCAB2ACABAB23333，AD AD 22 AB4

84

AC 所以|AD|23ADAB2ACAE2AF，所以1 21.（12）xOyAB6,1BC(x,y),CD(2,3)， xyACBDxyABCDxy（2）y

xy或y

S四邊形ABCD16【解析】(1)由題意 ，BC(x,

，所以(x4)yy2)x0x2y0(2)ACABBCx6y1BDBCCDx2yACBDAC

即(x6)(x2y1y3)0x2y24x2y150xy由①②得y

xy或yA1A1xy當(dāng)yA1A1

xy當(dāng)y

xy所以y

xy或y

ABCD22.（本小題12分【浙江省91高中期中聯(lián)考】如下圖，梯形ABCD

DA2

CDA3，E

0當(dāng)1DC3

DAPE若

相應(yīng)的實數(shù)的值（Ⅰ）112DC3DA（Ⅱ）PEPE1PA2（Ⅰ）PEPE|21122DC|2312DC449

1 3 PE34PE30

t1 ⑴當(dāng)t3

|

，

31；⑵當(dāng)t3PE|minPE|min2