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文檔簡介

“HL”判定定理探究與應用淄博市預習目標：1、能夠根據已知的斜邊和直角邊的長畫出符合要求的直角三角形2、根據所畫的圖形，通過課前的小組合作交流能夠寫出你的猜想。1、預習課本P115完成下面的作圖求作：Rt△ABC,使∠C=90°，BC=6cm，AB=10cm.2、小組內交流：對比所畫的直角三角形你有什么發(fā)現(xiàn)？寫出你發(fā)現(xiàn)的命題：

學習目標：1、能夠正確的證明預習過程中所發(fā)現(xiàn)的命題。2、能夠準確的應用“HL”定理證明直角三角形的全等。命題：如果一個直角三角形的一條直角邊和斜邊與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等。已知：如圖，在△ABC△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′已知：如圖，在△ABC△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。“斜邊、直角邊”或“HL”簡寫為：嘗試應用：（你會運用今天的知識解決下面的問題嗎？）已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.例題：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關系？鞏固訓練：1、如圖，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求證：BC＝BD2、如圖，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，

DF⊥AC，E、F為垂足，DE＝DF，求證：△ABC是等腰三角形。3、如圖，AB=CD,DE⊥AC，F(xiàn)B⊥AC,垂足分別為點E,F,AE=CF.求證：DE=BF挑戰(zhàn)自我：（您能證明下面的問題嗎？）已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分別是高，并且A

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