初中數(shù)學(xué)-《因式分解》教學(xué)課件設(shè)計

1977年由美國學(xué)者提出了RSA密碼體制，它的安全性就是建立在質(zhì)因數(shù)分解的難解之上的。如圖，這是一個128位的數(shù)字密碼，密碼的鑰匙藏在一個129位數(shù)的素數(shù)因子之中。三位數(shù)論密碼學(xué)家曾預(yù)言，要想破譯需要2萬3千年，但是不到18年的時間這個密碼就被全世界的因數(shù)分解愛好者聯(lián)合起來破譯了。4.1因式分解歷城區(qū)西營中學(xué)1、下題簡便運(yùn)算怎樣進(jìn)行①736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600②2.67×132-25×2.67-7×2.67=2.67×（132-25-7）=2.67×100=267一、構(gòu)建動場逆用乘法分配律2、計算2a(b+c)=

(x–y)2=

(m+n)(m–n)=一、構(gòu)建動場整式乘法2ab+2acx2-2xy+y2m2-n23、計算：2×3×5=30

這是整數(shù)乘法運(yùn)算，30

=2×3×5是什么運(yùn)算呢？（因數(shù)分解）2×3×530整數(shù)乘法因數(shù)分解一、構(gòu)建動場二、自主學(xué)習(xí)與交流探究1、993-99能被99整除嗎？為了解決這個問題你該怎樣做？你是怎樣想的?與同伴交流.

993-99=99×992-99×1=99×(992-1)

∴993-99能被99整除

2、993-99能被100整除嗎?

為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。二、自主學(xué)習(xí)與交流探究聰明的小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98∴993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?解決這個問題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎樣的形式？

以上三個問題解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式。3、將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述變形仍然成立嗎?如果成立，怎樣證明呢?用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：把上面的多項(xiàng)式化成了幾個整式的積的形式①你能理解嗎?你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎？②這樣變形是為了達(dá)到什么樣的目的？am+bm+cmm(a+b+c)X2+2x+1(x+1)2面積不變建模一：因式分解定義把一個多項(xiàng)式化成____________的形式,這種變形叫做幾個整式的積因式分解，也叫分解因式

明確新知做一做計算下列各式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______根據(jù)左面的算式進(jìn)行因式分解:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc=3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)

(m+4)(m-4)

(y-3)2

（4）m(a+b+c)=_________

新舊相聯(lián)m(a+b+c)整式的積多項(xiàng)式整式乘法多項(xiàng)式整式的積因式分解聯(lián)系：整式乘法與因式分解互逆變形

注意：１.是一種恒等變形

2.變形對象：是

;

3.變形的結(jié)果：是幾個

的積

※4.分解結(jié)果中的每個因式不能再分解多項(xiàng)式整式

只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解因式分解

一個多項(xiàng)式

幾個整式乘積整式乘法

辨析概念x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)

達(dá)標(biāo)一:連一連判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-16=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解

達(dá)標(biāo)二：理解概念下列各式從左到右的變形，是否為因式分解？為什么？達(dá)標(biāo)三鞏固概念不是是是不是不是不是bbaa請根據(jù)下圖，寫出一個因式分解的恒等式。能力提升：分解因式的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解(a+b)2=a2+2ab+b2整式乘法1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些知識？2、這節(jié)課的學(xué)習(xí)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

四、綜合建模

注意：１.是一種恒等變形

2.變形對象：是

多項(xiàng)式

3.變形的結(jié)果：是幾個

整式

的積

※4.分解結(jié)果中的每個因式不能再分解

四、綜合建模

只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解因式分解

一個