第十章圓柱齒輪傳動公差及檢測

第十章圓柱齒輪傳動公差及檢測第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日本章簡介?主要內(nèi)容：1.齒輪加工誤差。2.影響運動準確性、傳動平穩(wěn)性、載荷分布均勻性的各誤差。3.齒輪副側(cè)隙誤差。4.漸開線圓柱齒輪精度等級及標注。?重點內(nèi)容：漸開線圓柱齒輪精度等級及標注。?教學目的：通過本章學習，了解影響齒輪精度的各項誤差及原因；會在齒輪工作圖上標注齒輪的精度等級。第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日10.1.1對齒輪傳動的使用要求齒輪傳動機構(gòu)包括：齒輪副、傳動軸、軸承和箱體等零件，因此齒輪傳動的運動質(zhì)量與上述各零件精度密切相關(guān)，其中影響最主要和最關(guān)鍵的還是齒輪本身制造精度與齒輪副的安裝精度。對不同用途的齒輪，其傳動要求也不相同，歸納起來有四個方面的使用性能要求：傳遞運動的準確性傳動的平穩(wěn)性載荷分布的均勻性傳動側(cè)隙

第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日影響上述4項要求的誤差因素，主要包括齒輪的加工誤差和齒輪副的安裝誤差。齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性，按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中是否多次出現(xiàn)，即在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的周期或頻率，可分為：以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的長周期誤差，或低頻誤差，它主要影響傳遞運動的準確性；以齒輪一齒為周期短周期誤差，或高頻誤差，它主要影響工作平穩(wěn)性。10.1.2齒輪的加工誤差第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日Ⅰ123456789BA齒坯右旋單頭蝸桿單頭滾刀10.1.2齒輪的加工誤差第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日以滾齒機上滾切齒輪為例，產(chǎn)生加工誤差的主要原因為：10.1.2齒輪的加工誤差1.幾何偏心（e幾）：這是安裝齒坯時，齒輪齒圈的幾何中心與機床工作時的旋轉(zhuǎn)中心不重合引起的。e幾引起徑向誤差2.運動偏心（e運）：主要是由于加工機床本身的加工誤差和安裝誤差引起的。e運引起切向誤差以上兩點都產(chǎn)生長周期誤差，影響傳遞傳遞運動的準確性。3.機床傳動鏈的高頻誤差：主要是加工齒輪機床的分度蝸輪徑向、端面跳動引起的。4.滾刀的加工誤差和安裝誤差：主要由滾刀的徑向、端面跳動及齒形角誤差引起的。以上兩點都產(chǎn)生短周期誤差，影響傳遞運動的平穩(wěn)性。第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日齒距累積總偏差徑向跳動切向綜合總偏差徑向綜合總偏差公法線長度變動10.2影響準確性的誤差第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.齒距累積總偏差（ΔFp）①齒距累積總偏差Fp指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1到K＝Z）內(nèi)，實際弧長與理論弧長之差的最大絕對值對于高速度、高精度的齒輪傳動，應(yīng)限制齒距累積偏差Fpk，通常取2≤k≤z/8，對于特殊的應(yīng)用，可規(guī)定更小的K值。10.2影響準確性的誤差第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日2.

齒圈徑向跳動（Fr）在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)，于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。主要由幾何偏心(e幾)引起。10.2影響準確性的誤差第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日3.切向綜合總誤差（Fi′）①是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值.②Fi′是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、運動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒輪傳遞運動準確性的最佳綜合評定指標。③但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡稱單嚙儀）上進行測量的，單嚙儀結(jié)構(gòu)復雜，價格昂貴，在生產(chǎn)車間很少使用。

10.2影響準確性的誤差第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日4.徑向綜合總偏差（Fi″）①Fi″指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。②徑向綜合誤差ΔFi″主要反映徑向誤差，可代替齒圈徑向跳動ΔFr，且檢查效率高。10.2影響準確性的誤差第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日5.公法線長度變動△FW在齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線長度最大值與最小值之差。

ΔFW是由e運引起的10.2影響準確性的誤差第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日結(jié)論：①徑向跳動Fr、徑向綜合總誤差Fi″主要由e幾引起，公法線長度變動ΔFW由e運引起，齒距累積總偏差Fp由e幾及e運的綜合引起的。②切向綜合總誤差Fi′是長短周期誤差綜合影響的結(jié)果。10.2影響準確性的誤差第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日影響齒輪傳遞運動平穩(wěn)性的誤差及其測量

單個齒距偏差基圓齒距偏差齒廓偏差一齒切向綜合偏差一齒徑向綜合偏差

10.3影響平穩(wěn)性的誤差第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.單個齒距偏差fpt

①fpt指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。②fpt是由機床傳動鏈誤差（主要是分度蝸桿跳動）引起的。所以測量是用來揭露機床傳動鏈的短周期誤差或加工中的分度誤差。傳動平穩(wěn)性。第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日2.基圓齒距偏差fpb①fpb指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。fpb主要由刀具的基節(jié)偏差和齒形角誤差造成的。一對齒輪正常嚙合時，當?shù)谝粋€輪齒尚未脫離嚙合時，第二個輪齒應(yīng)進入嚙合。當兩齒輪基節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進行，若齒輪具有基節(jié)偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊、振動。第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日影響傳動平穩(wěn)性的誤差3.齒廓偏差①齒廓總偏差Fa指計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。齒廓形狀偏差ffa指計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。齒廓傾斜偏差fHa指計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離由于分度蝸桿的齒距偏差、齒距累積偏差、螺旋線偏差及齒廓偏差等，都會使分度蝸桿和工作臺出現(xiàn)周期性的回轉(zhuǎn)不均勻，使被加工的齒面產(chǎn)生波紋，這種齒廓的形狀誤差，用齒廓偏差來反映。第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日4.一齒切向綜合誤差fi′①fi′是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值，以分度圓弧長計值。②fi′反映齒輪一齒內(nèi)的轉(zhuǎn)角誤差，影響傳動平穩(wěn)性。③fi′是由刀具的制造和安裝誤差、機床傳動鏈短周期誤差引起的。第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日5.一齒徑向綜合偏差fi″①fi″指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。②fi″評定齒輪傳動平穩(wěn)性不如Δfi′完善。第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日10.4影響載荷分布均勻性的誤差從理論上講，一對齒在嚙合過程中，由齒頂?shù)烬X根每一瞬間都是沿全齒寬接觸的，如果不考慮彈性變形的影響，每一瞬間輪齒都是沿著一條直線進行接觸的。但實際上，由于齒輪的制造和安裝誤差，嚙合齒并不是沿全齒寬及全齒高接觸，從而影響齒輪載荷分布的均勻性。齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布均勻。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日影響載荷分布均勻性的誤差1.螺旋線總偏差是指在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離。如圖10-23(a)。螺旋線形狀偏差指在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)。如圖10-23(b)。螺旋線傾斜偏差指在計值范圍內(nèi)的兩端與平均螺旋線跡線相交的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離。如圖10-23(c)。由于實際齒向線存在形狀和位置誤差，使兩齒輪嚙合時的接觸線只占理論長度的一部分，從而導致載荷分布不均勻。第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日

2.接觸線斑點接觸斑點是指裝配好的齒輪副，在輕微的制動下，轉(zhuǎn)動后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分比計算。第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日

3.軸線平行度誤差標準規(guī)定了軸線平面內(nèi)的平行度誤差,并推薦了誤差的最大允許值.第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日10.5齒輪副的側(cè)隙誤差目的：用于儲存潤滑油，補償熱膨脹

齒輪副側(cè)隙按齒輪工作條件決定，而與齒輪的精度等級無關(guān)，如工作溫度高的齒輪傳動，為保證正常潤滑，避免因發(fā)熱而卡死，要求有大的保證側(cè)隙。而對于需要正反轉(zhuǎn)或讀數(shù)機構(gòu)中的傳動齒輪，為避免空程影響，則要求較小的保證側(cè)隙。最小極限側(cè)隙應(yīng)保證補償溫升所引起的變形和保證正常的潤滑第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日最小法向側(cè)隙齒厚偏差公法線長度偏差10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.補償溫升而引起變形所必需的最小側(cè)隙量2.保證正常潤滑所必需的最小側(cè)隙量齒輪副的最小側(cè)隙為:10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日齒厚偏差Esn

Esn是指分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，則是指法向齒厚。一般情況下，上偏差Esns和下偏差Esni均為負值。10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日

齒厚上偏差Esns取決于最小側(cè)隙、齒輪和齒輪副的加工和安裝誤差。

Esns1、Esns2分別為小齒輪和大齒輪的齒厚上偏差；為中心距偏差，Jn為齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對側(cè)隙減小的補償量。10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日通常為了便于設(shè)計與計算，采用等值分配法將上式之和分配給大齒輪和小齒輪

齒厚的下偏差:齒厚公差:

Fr---齒圈徑向跳動br---切齒徑向進刀公差

10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日

(舊)標準規(guī)定了14種齒厚極限偏差，代號由C、D、E……S，其偏差值依次遞增。齒厚上下偏差分別用兩種偏差代號表示，如FLC=+1fptF=-4fptJ=-10fptM=-20fptR=-40fptD=0G=-6fptK=-12fptN=-25fptS=-50fptE=-2fptH=-8fptL=-16fptP=-32fpt10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日3.公法線長度偏差由于實際測量時，測量齒厚比較困難，而更多的是測量公法線長度，則公法線平均長度上下偏差及公差（Ewms、Ewmi、Tw）與齒厚、上下偏差及公差（Esns、Esni、Tsn）換算關(guān)系為：1.對外齒輪：Ewms=Esnscosαn-0.72FrsinαnEwmi=Esnicosαn+0.72Frsinαn(Fr—齒圈徑向跳動公差)Tw=Tsncosαn-1.44Frsinαn

2.對內(nèi)齒輪：Ewms=-Esnicosαn-0.72Frsinαn

Ewmi=-Esnscosαn+0.72Frsinαn

跨齒數(shù)K=0.111Z+0.5(取整)4.齒輪副的中心距偏差指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi),實際中心距與公稱中心距之差.10.5齒輪副的側(cè)隙誤差第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日本章主要介紹GB/T10095.1和GB/T10095.2兩個國家標準和GB/Z18620.1-4四個指導性技術(shù)文件。一.齒輪的精度等級

標準對齒輪及齒輪副規(guī)定了13個精度等級，分別為0、1、2……12。其中0級精度最高，12級精度最低。多用7-9級,一般常用8級。10.6齒輪副的精度等級第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日

二.精度等級的選擇：齒輪精度等級的選擇應(yīng)根據(jù)齒輪的用途、使用條件、傳動功率、圓周速度、工作持續(xù)時間、潤滑條件以及其他技術(shù)條件來決定，選擇的方法有計算法和類比法，目前主要采用類比法，即參考經(jīng)過實踐驗證的齒輪精度所適用的產(chǎn)品性能、工作條件等經(jīng)驗資料，進行精度等級的選擇。齒輪副的兩個齒輪一般取相同的等級，也允許取不同的等級10.6齒輪副的精度等級第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日齒輪的檢驗組（推薦）

單個齒輪的檢驗項目（又稱精度指標）主要有：(1)輪齒各同側(cè)齒面在接近高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，限制齒輪的全部輪齒中任意兩個同側(cè)齒面間距離誤差的齒距累積總偏差Fp（及齒輪累積偏差Fpk）和限制相鄰同側(cè)齒面間距離誤差的齒距極限偏差fpt。(2)控制齒廓形狀的齒廓總偏差Fa(3)螺旋線總偏差Fβ(4)輪齒的左右齒面的齒厚極限偏差Esns、Esni其它的參數(shù)不是必檢項目，是否進行檢驗由需方要求而定。10.6齒輪副的精度等級第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日

按照我國的生產(chǎn)實踐和現(xiàn)有的生產(chǎn)檢測水平，推薦5個檢驗組，以便于設(shè)計人員根據(jù)齒輪使用要求、生產(chǎn)批量和檢驗設(shè)備選取其中一組來評定齒輪的精度等級。10.6齒輪副的精度等級第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日

(舊標準)第Ⅰ公差組的檢驗組：

1.切向綜合誤差（ΔFi′）2.齒距累計誤差（ΔFP），K個齒距累計誤差（ΔFPK）3.徑向綜合誤差（ΔFi″）與公法線長度變動（ΔFW）4.齒圈徑向跳動（ΔFr）與ΔFW5.ΔFr（僅用于10~12級精度）

(舊標準)第Ⅱ公差組的檢驗組：

1.一齒切向綜合誤差（Δfi′）2.一齒徑向綜合誤差（Δfi″）3.齒形誤差（Δff）與齒距偏差（Δfpt）4.Δff與基節(jié)偏差（Δfpb）5.Δfpt與Δfpb6.Δfpt或Δfpb7.螺旋線波度誤差（Δffβ）

綜合指標單向指標組合10.6齒輪副的精度等級第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日(舊標準)第Ⅲ公差組的檢驗組：

1.齒向誤差（ΔFβ）2.接觸線誤差（ΔFb）3.軸向齒距偏差（ΔFpx）和齒形誤差（Δff）4.ΔFpx和ΔFb

10.6齒輪副的精度等級第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日齒坯公差齒輪坯的尺寸偏差和齒輪箱體的尺寸偏差對于齒輪副的接觸條件和運行狀況有著極大的影響。由于在加工齒輪坯和箱體時保持較緊的公差，比加工高精度的齒輪要經(jīng)濟得多，因此應(yīng)首先根據(jù)擁有的制造設(shè)備條件，盡量使齒輪坯和箱體的制造公差保持最小值。這樣可使加工的齒輪有較松的公差，從而獲得更為經(jīng)濟的整體設(shè)計。標準對齒坯的有關(guān)部分規(guī)定了尺寸公差及形狀、位置公差，見表10—7。齒