訂貨批量和訂貨策略

訂貨批量和訂貨策略演示文稿當(dāng)前1頁，總共107頁。訂貨批量和訂貨策略ppt課件當(dāng)前2頁，總共107頁。一、相關(guān)概念一）庫存系統(tǒng)

即存儲(chǔ)物的庫存數(shù)量水平，反映存儲(chǔ)物隨時(shí)間推移而發(fā)生的數(shù)量變化，庫存量隨需求過程而減少，又隨供應(yīng)過程而增加需求是不可控制的外生變量，表現(xiàn)形式：有的需求是連續(xù)的，有的是間斷的；有的需求是確定的，有的是隨機(jī)的補(bǔ)充(供應(yīng))是庫存的輸入，補(bǔ)充的形式可以是對(duì)外訂貨，也可以是自行生產(chǎn)。從提出訂貨到貨物進(jìn)入庫存狀態(tài)所需的時(shí)間稱為進(jìn)貨延遲。庫存狀態(tài)需求過程補(bǔ)充過程當(dāng)前3頁，總共107頁。二）控制系統(tǒng)一個(gè)庫存控制系統(tǒng)有以下要素構(gòu)成：需求特性：從可預(yù)知性分為確定性需求、隨機(jī)性需求、不確定性需求。供應(yīng)特性：包括：備貨周期或訂貨周期、訂貨點(diǎn)、采購價(jià)格和價(jià)格折扣影響采購量、訂貨間隔期進(jìn)貨方式：定量訂貨、定期訂貨、按需求計(jì)劃組織訂貨任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答：何時(shí)發(fā)出訂貨？訂多少？——訂貨策略當(dāng)前4頁，總共107頁。三）常用庫存策略

訂貨批量周轉(zhuǎn)庫存最高庫存庫存量時(shí)間安全庫存訂貨間隔期訂貨提前期訂貨點(diǎn)庫存控制參數(shù)有哪些？訂貨間隔期、訂貨點(diǎn)和訂貨批量等參數(shù)的不同組合稱為庫存策略。當(dāng)前5頁，總共107頁。(s,Q)策略是指事先設(shè)定訂貨點(diǎn)，連續(xù)性檢查庫存量，在每次出庫時(shí)，均盤點(diǎn)剩余量，檢查庫存量是否低于預(yù)先設(shè)定的訂貨點(diǎn)。這是定量訂貨控制策略(PerpetualInventoryControl)

1.(s,Q)策略/(R,Q)2.(t,S)策略(t,s)策略是指補(bǔ)充過程是每隔時(shí)間補(bǔ)充一次，每次補(bǔ)充到目標(biāo)庫存水平。這是定期庫存控制策略(PeriodicInventoryControl)。3.(s,S)策略事先設(shè)定最低（訂貨點(diǎn)s）和最高（目標(biāo)庫存水平S）庫存標(biāo)準(zhǔn)，隨時(shí)檢查庫存量。這是最大最小系統(tǒng)。4.(t,s,S)策略此策略是策略2和策略3的結(jié)合，即每隔時(shí)間檢查庫存量一次，當(dāng)庫存量小于等于訂貨點(diǎn)時(shí)就發(fā)出訂貨。當(dāng)前6頁，總共107頁。二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量

一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EconomicOrderQuantity，EOQ）

哈里斯（F.W.Harris）1915年提出①需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數(shù)；②訂貨提前期為固定常量；③補(bǔ)貨時(shí)間為零，即當(dāng)庫存降為零時(shí)，立即補(bǔ)充至定額水平；④每次訂貨批量相同；⑤每次訂購費(fèi)(或裝配費(fèi))不變，與批量大小無關(guān)；⑥庫存費(fèi)用與庫存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)不變；⑦無價(jià)格折扣，貨物單價(jià)為不隨批量而變化；⑧不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無窮大。2t0時(shí)間庫存t-DQ假設(shè)：

當(dāng)前7頁，總共107頁。符號(hào)定義訂貨數(shù)量Q產(chǎn)品單價(jià)c經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ(再)訂貨成本Rorder、K需求率/年總需求d、D持貨成本Hold訂貨次數(shù)Number缺貨成本Shortage訂貨間隔期T生產(chǎn)速度Produce當(dāng)前8頁，總共107頁。為求的極小值，由一階條件：解得經(jīng)濟(jì)訂貨批量令為年訂貨次數(shù)，為全年總需求量，易知，則年總費(fèi)用為持貨+訂貨成本+貨物價(jià)值公式推導(dǎo)當(dāng)前9頁，總共107頁。訂購費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)經(jīng)濟(jì)訂貨批量庫存費(fèi)用與庫存量之間的關(guān)系當(dāng)前10頁，總共107頁。例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀1000把，每次采購均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨。現(xiàn)知每次的訂貨費(fèi)用為60元，每把刀的單價(jià)為50元，每把滾刀的年庫存費(fèi)用是3元，試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)訂貨批量。若每年按250個(gè)工作日計(jì)算，最優(yōu)訂貨次數(shù)？解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)訂貨批量把，最優(yōu)訂貨次數(shù)次當(dāng)前11頁，總共107頁。例：某企業(yè)年需物資1200單位，單價(jià)：10元/單位，年保管費(fèi)率：20%，每次訂貨成本：300元，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ解：年保管費(fèi)率F=20%：單件庫存保管費(fèi)用與單件庫存采購成本之比，c1＝F·k，c0=300元/次，R=1200單位/年，k=10元/單位，當(dāng)前12頁，總共107頁。持時(shí)到貨：不考慮缺貨訂貨進(jìn)貨需要一段時(shí)間、庫存逐漸升高。進(jìn)貨速率p等于一個(gè)有限數(shù)、訂貨進(jìn)貨時(shí)間t1不等于0期內(nèi)總費(fèi)用(C)=采購成本+訂貨成本+持時(shí)到貨保管費(fèi)持時(shí)到貨保管費(fèi)：訂貨周期：T*=Q0/R當(dāng)前13頁，總共107頁。說明：持時(shí)和瞬時(shí)進(jìn)貨區(qū)別：持時(shí)導(dǎo)致保管費(fèi)用減少、導(dǎo)致Q0增大、訂貨周期增長持時(shí)的效果相當(dāng)于減少了保管費(fèi)用：邊進(jìn)貨邊銷售，有些貨物沒入庫就銷售掉了。極端情況下，所有貨物都不入庫，直接從供應(yīng)地運(yùn)到用戶——皮包公司就這么做持時(shí)因子：當(dāng)p趨向無窮大，持時(shí)就變成瞬時(shí)——瞬時(shí)是持時(shí)的特殊情況

當(dāng)前14頁，總共107頁。二）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型①需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數(shù)；②供給是已知而連續(xù)均勻的，供給率均勻且為常數(shù)；③每次生產(chǎn)批量相同；④每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用不變，與批量大小無關(guān)；⑤庫存費(fèi)用與庫存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)不變；⑥無價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為；⑦不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無窮大。假設(shè)：

非即時(shí)補(bǔ)貨的庫存量變化狀態(tài)t2t0T時(shí)間庫存當(dāng)前15頁，總共107頁。庫存水平的最大值為年總庫存費(fèi)用為由一階條件解得經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量當(dāng)前16頁，總共107頁。例:某汽車零部件廠為汽車售后市場提供發(fā)動(dòng)機(jī)配件，每年的這種配件的需求量為90000個(gè)，按每年360個(gè)工作日計(jì)算，平均日需求量為250個(gè)。若該廠的日生產(chǎn)量為500個(gè)，現(xiàn)知每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用為1000元，每個(gè)配件的單價(jià)為50元，每年每個(gè)配件的庫存費(fèi)用是10元，試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量。解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量

件當(dāng)前17頁，總共107頁。三）價(jià)格折扣的的訂貨量兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格與費(fèi)用變化關(guān)系0費(fèi)用采購量訂貨費(fèi)用存儲(chǔ)費(fèi)用庫存總費(fèi)用當(dāng)前18頁，總共107頁。取最低點(diǎn)價(jià)格代入基本ECQ模型，求出Q*。如果Q*位于其價(jià)格區(qū)間，則即為最優(yōu)訂貨批量。否則轉(zhuǎn)步驟（2）取次低價(jià)格代入基本ECQ模型并求出相應(yīng)的Q*。如果Q*可行，計(jì)算訂貨量為Q*時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Q*的數(shù)量折扣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小費(fèi)用對(duì)應(yīng)的數(shù)量，該數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。若Q*不可行，則重復(fù)步驟（2），直至找到一個(gè)可行的最優(yōu)訂貨批量為止。計(jì)算步驟當(dāng)前19頁，總共107頁。解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，第一步，取最低價(jià)格8元，例：某冰箱廠每年需要某種配件為2000個(gè)。該配件的售價(jià)為：1～499個(gè)為10元，500～999個(gè)為9元，1000個(gè)以上為8元。現(xiàn)知每次訂貨費(fèi)用為320元，每個(gè)配件每年的庫存費(fèi)用是為售價(jià)的20%，試計(jì)算其最優(yōu)訂貨批量以及總費(fèi)用？

由于894位于500～999的區(qū)間，此時(shí)的售價(jià)是9元而不是8元。不是可行解。件元。當(dāng)前20頁，總共107頁。是可行解。第二步，取次低價(jià)格9元，元由于843位于500～999的區(qū)間，售價(jià)為9元，因此由庫存費(fèi)用計(jì)算式可知：元，顯然，總費(fèi)用最低的訂貨批量為1000件，此時(shí)的總費(fèi)用為17440元件元。當(dāng)前21頁，總共107頁。四）允許缺貨的訂貨量允許缺貨的庫存量變化狀態(tài)2t0時(shí)間庫存t-DtdS當(dāng)前22頁，總共107頁。單位時(shí)間總庫存費(fèi)用（庫存費(fèi)+缺貨費(fèi)+訂貨費(fèi)）為訂貨量Q和初始庫存量S函數(shù):由一階偏導(dǎo)數(shù)求得：最大庫存量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：當(dāng)前23頁，總共107頁。例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀1000把，每次采購均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨?，F(xiàn)知每次的訂貨費(fèi)用為60元，每把滾刀的年庫存費(fèi)用是3元，若每把刀的年缺貨損失費(fèi)為1元，試求最大庫存量和最大缺貨量？解：最大庫存量：=100經(jīng)濟(jì)訂貨批量：=400最大缺貨量=400-100=300當(dāng)前24頁，總共107頁。按照EOQ公式計(jì)算出的訂貨批量往往不是一個(gè)很適合的訂貨數(shù)量，如：按EOQ計(jì)算出的不是一個(gè)整數(shù)單位，2.7車？不方便分票，22.7kg鋼釘，而標(biāo)準(zhǔn)包裝整箱重50公斤運(yùn)輸車輛載重固定，12噸裝的車，但EOQ=13噸？如果在EOQ附近出現(xiàn)一點(diǎn)小小的偏離的話，成本與訂單批量的變化敏感度到底多大？會(huì)不會(huì)引起成本的大幅上升？還是可忽略不計(jì)？三、EOQ的成本敏感性當(dāng)前25頁，總共107頁。EOQ對(duì)成本的影響當(dāng)訂貨批量為EOQ時(shí)，訂貨成本和持貨成本相等。當(dāng)訂貨批量為EOQ時(shí)，訂貨成本+持貨成本為最低。然而，似乎沒有誰會(huì)訂購463個(gè)產(chǎn)品（當(dāng)然更不會(huì)有人訂購462.91個(gè)了），如果訂貨批量在EOQ附近小幅偏離的話，行不行呢？這種偏離會(huì)不會(huì)導(dǎo)致成本大幅上揚(yáng)呢？還是相對(duì)比較穩(wěn)定？若EOQ=479.21，我們?nèi)∮嗀浥繛?50或500，將會(huì)有什么變化呢？當(dāng)前26頁，總共107頁。例：年需求D=6000個(gè)，單價(jià)c=30/個(gè)，訂貨成本R=125/次，持有成本H=7/年當(dāng)訂貨批量取為450時(shí)，總成本為：當(dāng)訂貨批量取為500時(shí)，總成本為3250.00可見，成本對(duì)訂貨批量不敏感。訂貨批量的小幅變化，不會(huì)引起成本的大幅上升。當(dāng)前27頁，總共107頁。思考題實(shí)踐中，EOQ策略適合于在什么環(huán)境下應(yīng)用？EOQ訂貨策略適用于已知的、連續(xù)、固定需求率的狀況。在不允許缺貨的情況下，每次訂貨EOQ，允許缺貨時(shí)訂貨EOQ×。如果有折扣的話，按折扣公式計(jì)算批量。實(shí)踐上——如果需求已知，但非連續(xù)、需求率不固定，如原材料或零部件的采購需求，如何訂貨？當(dāng)前28頁，總共107頁。第二節(jié)需求已知但不連續(xù)、變化時(shí)的訂貨策略如何制定原材料、零部件的采購計(jì)劃？原材料、零部件需求的特點(diǎn)？根據(jù)MRP計(jì)算得來，需求已知但不連續(xù)且變化能否適用EOQ？當(dāng)前29頁，總共107頁。例題某產(chǎn)品對(duì)原材料的需求如下表，試確定采購計(jì)劃？周1112131415161718192021需求24699614469周2223242526272829303132需求122511945386訂貨成本為1200美元，持貨成本為50美元/周產(chǎn)品，采購提前期為3周。當(dāng)前30頁，總共107頁。為了解決這個(gè)問題，首先假設(shè)階段性的需求存在一個(gè)最優(yōu)值，我們把這些零散的需求集中合并為一個(gè)訂單。如果我們的訂購量小于這個(gè)最優(yōu)值，則意味著我們過于頻繁地訂貨而導(dǎo)致過高的訂貨成本；如果大于這個(gè)最優(yōu)值，則使得持貨成本過高。我破門的目標(biāo)是：尋找最優(yōu)值，使得階段性的需求能夠合并為一個(gè)訂單。當(dāng)前31頁，總共107頁。分析假設(shè)合并N期的需求，則訂單數(shù)量為則可知：訂貨成本為K持貨成本：貨物一次性到達(dá)，最高存貨量為A，最低為0，故平均存貨量為A/2，持貨成本為由此可得平均每期成本為：顯然，最佳的訂貨策略因該是使得每期成本最低！而每期成本隨期數(shù)N呈U型變化。故此，我們通過連續(xù)兩點(diǎn)N的比較來確定每期成本是否達(dá)到最低點(diǎn)。當(dāng)前32頁，總共107頁。如果一次訂購N+1期所需數(shù)量與訂購N期相比，更便宜的話，則意味著還可以嘗試增加期數(shù)。繼續(xù)當(dāng)一次訂購N+1期所需數(shù)量與訂購N期相比，開始顯示出更昂貴的話，則意味著已經(jīng)到達(dá)U型成本曲線的最低端了。則訂貨期數(shù)為N期。當(dāng)前33頁，總共107頁。當(dāng)訂N期需求時(shí)，平均成本為當(dāng)訂N+1期需求時(shí)，平均成本為不等式成立的話，則最低點(diǎn)N得到。簡化得到當(dāng)前34頁，總共107頁。例外注意：有時(shí)候訂購N+1期的數(shù)量的平均成本高于N期，但N+2期的平均成本可能會(huì)低于N期。顯然，一次訂購N+2期的數(shù)量是更佳的選擇。往往這時(shí)第N+2期的需求很??！我們需要比較N期和N+2期的平均成本不等式：當(dāng)前35頁，總共107頁。練習(xí)教材P87第8題當(dāng)前36頁，總共107頁。當(dāng)前37頁，總共107頁。第五章常規(guī)訂貨策略一次性訂貨(單周期）定量訂貨定期訂貨當(dāng)前38頁，總共107頁。第一節(jié)單期模型（Single-PeriodModels)單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時(shí)期有需求而在此后就失去價(jià)值或過時(shí)變質(zhì)的物品。這類模型通常被稱為報(bào)童問題（“Newsboy”problems）。當(dāng)前39頁，總共107頁。理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失之和為最小。根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：當(dāng)供過于求時(shí)，即訂貨量Q大于需求量r，此時(shí)因報(bào)紙積壓而導(dǎo)致滯銷的數(shù)量為Q-r，滯銷損失期望值為：當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量Q小于需求量r，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售機(jī)會(huì)失去量為r-Q，機(jī)會(huì)損失期望值為：總損失的期望值為損失最小/利潤最大當(dāng)前40頁，總共107頁。報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺貨而損失可得的利潤。訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時(shí)，第n件的期望盈利(ExpectedProfit)≥第n件的期望損失(ExpectedLost)。且第n+1件的期望盈利<第n+1件的期望損失。這個(gè)點(diǎn)稱為邊際平衡點(diǎn)(PointofMarginalEquivalent)，平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的量則為總利潤最高時(shí)的訂貨量。假設(shè)：MP——若第n件被賣掉，此件所得利潤MarginalProfitML——若第n件賣不掉，此件所得損失MarginalLost邊際分析法當(dāng)前41頁，總共107頁。

在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤≥期望虧損即當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡點(diǎn)的條件：其中：P:第n件被賣掉的概率(意味著需求≥n)1-P:第n件賣不掉的概率解上式，可得根據(jù)上式，來求訂貨量n?；?/p>

≥P(需求≥n）MLMPML+P)ML(1MPP->≤P(需求<n）MLMPMP+當(dāng)前42頁，總共107頁。假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售一件產(chǎn)品盈利v元，如果未售出，則每件虧損u元。產(chǎn)品銷售需求量的概率P(r)可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。如果訂貨過多而供過于求，因過剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失；如果訂貨過少而供不應(yīng)求，則出現(xiàn)缺貨而失去盈利機(jī)會(huì)，造成機(jī)會(huì)損失。那么訂貨量為多少是期望利潤值最大？最優(yōu)訂貨量應(yīng)按下列不等式確定：需求≤ri的概率當(dāng)前43頁，總共107頁。解：由已知條件可知u=60，v=40，臨界值一般需比較進(jìn)7筐和8筐的利潤，或計(jì)算第8筐的邊際利潤第8筐賣掉的概率為0.55，賣不掉的概率為0.45，則第8筐的期望收益為，所以，最優(yōu)進(jìn)貨量為8筐。例1：某水產(chǎn)批發(fā)店進(jìn)一批大蝦，每售出一筐可贏利60元。如果當(dāng)天不能及時(shí)售出，必須削價(jià)處理。假如降價(jià)處理后全部售完，此時(shí)每一筐損失40元。根據(jù)歷史銷售經(jīng)驗(yàn)，市場每天需求的概率如下表所示。試求最優(yōu)進(jìn)貨量。需求量（筐）≤56789≥10概率0.050.150.05累積概率0.050.20.450.80.951當(dāng)前44頁，總共107頁。例2：A產(chǎn)品每件銷售價(jià)為100元/件，每件成本70元。如不賣掉還剩殘值30元。在這一時(shí)期需求量在35—40件之間，即35件以下可以全部賣掉，超過40件以上部分則賣不掉。需求概率以及與此關(guān)聯(lián)的可銷售出的概率見下表：當(dāng)前45頁，總共107頁。需求概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100當(dāng)前46頁，總共107頁。

其中，最后一件銷售出的概率=1-（需求<n）的概率=1-需求量為i的概率

針對(duì)上表數(shù)據(jù)，解題過程如下：

解：每銷售出一件，可得利潤=100-70=30元每銷售不出一件，受到的虧損=70-30=40元?-=1n1i當(dāng)前47頁，總共107頁。

從上表可以看出，當(dāng)訂貨37時(shí)，P剛大于0.57。

也可以從下表作出決策：≥P57.0403040MLMPML=+=+當(dāng)前48頁，總共107頁。期望盈利虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP)(P期望MLP))(1(ML-純盈利350.101.030030360.150.927423370.250.7522.51012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.0當(dāng)前49頁，總共107頁。庫存問題可以延伸到時(shí)間(Time),生產(chǎn)能力(ProductionCapacity),資金(Capital)等方面。庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前50頁，總共107頁。報(bào)童問題（Newsboyproblems）一名報(bào)童以每份0.20元的價(jià)格從發(fā)行人那里訂購報(bào)紙，然后再以0.50元的零售價(jià)格出售。但是，他在訂購第二天的報(bào)紙時(shí)不能確定實(shí)際的需求量，而只是根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，知道需求量具有均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)偏差為12份的正態(tài)分布。那么他應(yīng)當(dāng)訂購多少份報(bào)紙呢？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前51頁，總共107頁。約會(huì)問題(DateProblem)您要與您的女朋友/男朋友晚上六點(diǎn)鐘在她/他家附近的一個(gè)地方約會(huì)。您估計(jì)從您的辦公室乘車過去所用的平均時(shí)間是30分鐘，但由于高峰期會(huì)出現(xiàn)交通阻塞，因此還會(huì)有一些偏差。路程所用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為10分鐘。雖然很難量化您每遲到一分鐘所造成的損失，但是您覺得每晚到1分鐘要比早到1分鐘付出十倍的代價(jià)。那么您應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候從辦公室出發(fā)呢庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前52頁，總共107頁。超額預(yù)售機(jī)票問題(ExcessiveAirTicketSalesProblem)一家航空公司發(fā)現(xiàn)，一趟航班的持有機(jī)票而未登機(jī)（“不露面”）的人數(shù)具有平均值為20人、標(biāo)準(zhǔn)偏差為10人的正態(tài)分布。根據(jù)這家航空公司的測算，每一個(gè)空座位的機(jī)會(huì)成本為100美元。乘客確認(rèn)票后但因滿座不能登機(jī)有關(guān)的罰款費(fèi)用估計(jì)為400美元。該航空公司想限制該航班的“超額預(yù)訂”。飛機(jī)上共有150個(gè)座位。確認(rèn)預(yù)訂的截止上限應(yīng)當(dāng)是多少？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前53頁，總共107頁。報(bào)童問題解6.03.02.03.0][Prob*=+==￡ML+MPMLXYmXzs根據(jù)正態(tài)表，

z=0.25。因此，X*=u+zσ=50+.25(12)=53份.庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前54頁，總共107頁。約會(huì)問題解設(shè)

X為允許的路程時(shí)間，設(shè)

Y為實(shí)際路程時(shí)間。

X<Y就意味著會(huì)比約定時(shí)間晚到，因此,ML=10MP.最佳的X*應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，

z=1.34，因此，X*=30+1.34(10)=43.4。您應(yīng)當(dāng)在下午5點(diǎn)16分出發(fā)91.0111010MP10MP][Prob*==+==￡MPML+MPMLXY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前55頁，總共107頁。超額預(yù)售機(jī)票問題解設(shè)

X為超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)，設(shè)

Y為有票沒來的人數(shù)。

X>Y就意味著超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)超過了有票沒來的人數(shù)。再多售一張機(jī)票就要蒙受400美元的損失，ML=$400

X<Y則意味著超額預(yù)訂的數(shù)量小于沒有登機(jī)的人數(shù)，預(yù)訂數(shù)量減少一個(gè)就蒙受100美元的損失，MP

=$100。最佳的

X*應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，z=-0.84。因此，X*=20-0.84(10)=12預(yù)售機(jī)票數(shù)不要超過150+12=162張。

8.0100400400][Prob*=+=>XY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)當(dāng)前56頁，總共107頁。練習(xí)題一工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從正態(tài)分布，均值為200人，標(biāo)準(zhǔn)差為40人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200－40×0.68=173當(dāng)前57頁，總共107頁。查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200+40×（-0.68）=1730.25P0.25P0.75當(dāng)前58頁，總共107頁。練習(xí)題二工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從泊松分布，均值為200人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？用掉189的概率為0.769，用掉190的概率為0.747所以購買量取190.用掉所有的飲料的概率當(dāng)前59頁，總共107頁。當(dāng)前60頁，總共107頁。為達(dá)到一定目的而采取的手段，目的不同、存貨類型不同，采用方法也不同核心是：何時(shí)訂貨、訂多少什么時(shí)侯訂貨，即訂貨時(shí)機(jī)，或訂貨點(diǎn)訂多少，即訂貨批量如何實(shí)施，即訂貨方法——定量訂貨法、定期訂貨法第二節(jié)定量訂貨法當(dāng)前61頁，總共107頁。一、定量訂貨法：——訂貨點(diǎn)法定量訂貨法：庫存降到一定水平（訂貨點(diǎn)）時(shí)，按固定的訂貨數(shù)量進(jìn)行訂貨的方式名義最高庫存量QmaxQs訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)到貨時(shí)間提前期T1到貨時(shí)間提前期T2時(shí)間訂貨量Q*ReorderQd1安全庫存Q*定量訂貨法d2d3實(shí)際最高庫存DL當(dāng)前62頁，總共107頁。隨機(jī)型：設(shè)各階段庫存量的下降速度不等，即d1d2d3…，進(jìn)貨提前期：T1T2….確定型：若d1＝d2＝d3＝…，T1＝T2＝….控制訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*—控制最高庫存水平：名義最高庫存：Qmax＝R＋Q*實(shí)際最高庫存：R＋Q*－DLDL——訂貨提前期銷售量(提前期需求量)：按已有銷售速率在訂貨提前期內(nèi)銷售量：DL

＝d·L用戶需求滿足水平取決于安全庫存量大小設(shè)置——確定訂貨點(diǎn)、確定訂貨批量、如何實(shí)施?當(dāng)前63頁，總共107頁。訂貨點(diǎn)的確定：訂貨點(diǎn)：在庫存物品的庫存量下降到必須再次訂貨的時(shí)點(diǎn)時(shí)，倉庫所具有的庫存量——直接控制庫存水平的變量訂貨點(diǎn)太高：訂貨回來后，原有庫存物資還沒用完——庫存量太高訂貨點(diǎn)太低：訂貨還沒回，庫存物資就早早賣完了——缺貨當(dāng)前64頁，總共107頁。訂貨點(diǎn)大小取決于：銷售速率：單位時(shí)間內(nèi)平均銷售量d，銷售速率高，訂貨點(diǎn)應(yīng)高訂貨提前期（Leadtime）：從發(fā)出訂貨到所訂貨物入庫所需時(shí)間的長短—L，L越大，訂貨點(diǎn)就越高——L取決于路途遠(yuǎn)近、運(yùn)輸工具運(yùn)輸快慢、供應(yīng)商服務(wù)水平訂貨提前期需求量DL：DL＝d·L取訂貨點(diǎn)：R=DL

QtRdQ*LDL當(dāng)前65頁，總共107頁。訂貨點(diǎn)計(jì)算：對(duì)正態(tài)分布的需求情況：為保險(xiǎn)：訂貨點(diǎn)=平均消耗速率平均到貨周期+保險(xiǎn)儲(chǔ)備Qs安全庫存、z安全系數(shù)、D

提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、d需求率的標(biāo)準(zhǔn)差、L提前期的標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)前66頁，總共107頁。安全庫存：防止不確定因素（到貨延遲、需求率增加）引起缺貨而設(shè)置的一定數(shù)量的庫存需求一定、不變動(dòng)——沒必要設(shè)安全庫存實(shí)際上：需求、生產(chǎn)、交貨期延遲等避免出現(xiàn)需求與供應(yīng)之間的不足安全庫存量一般不用，若動(dòng)用，下批訂貨到達(dá)后應(yīng)立即補(bǔ)齊安全庫存量：需求與供應(yīng)的不確定性，希望的顧客服務(wù)水平安全庫存——數(shù)理基礎(chǔ)當(dāng)前67頁，總共107頁。假設(shè)：庫存圍繞平均消費(fèi)速度發(fā)生變化，大于、小于平均需求量的可能性各占一半按平均消費(fèi)速度確定的庫存量，發(fā)生缺貨的概率為50%發(fā)生缺貨的允許概率（次/月）必要庫存量（$）無76000100000134000167000276000根據(jù)不同物品及客戶要求，將缺貨率保持在適當(dāng)水平，允許一定缺貨某商品的庫存量與缺貨率之間的關(guān)系當(dāng)前68頁，總共107頁。當(dāng)d確定量、L隨機(jī)變量時(shí)，d＝d，d＝0：當(dāng)L為確定量、d隨機(jī)變量時(shí),L=L，L=0：當(dāng)d、L均為確定量時(shí)，d＝d，d＝0，L=L，L=0：

變成確定型當(dāng)前69頁，總共107頁。安全系數(shù)z的大小由容許缺貨率q，或庫存滿足率p確定容許缺貨率q：實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL超過某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

q＝P{DL>Qk}庫存滿足率p：由庫存物資現(xiàn)貨供應(yīng)滿足用戶的程度，等于實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL小于等于某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

p＝P{DLQk}p＋q＝1當(dāng)前70頁，總共107頁。安全系數(shù)、缺貨率q、庫存滿足率p是一一對(duì)應(yīng)實(shí)際中正態(tài)分布可查表：=0時(shí)，p＝q＝0.5，安全庫存Qs＝0=1時(shí)，p＝0.84,q＝0.16，安全庫存Qs＝D=2時(shí)，p＝0.977,q＝0.023，安全庫存Qs＝2D當(dāng)前71頁，總共107頁。b）對(duì)非正態(tài)分布的需求情況：訂貨點(diǎn)等于訂貨提前期需求量小于等于訂貨點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定服務(wù)率p時(shí)的那個(gè)提前期需求量：

R=DL|P{DLR}＝p當(dāng)前72頁，總共107頁。例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從標(biāo)準(zhǔn)差為20瓶/天的正態(tài)分布，若提前期是固定常數(shù)5天，若要求顧客服務(wù)水平不低于95%，試確定安全庫存量？解：R=1000，R=20，Tk＝5，T=0P=95%—＝1.65需求均值=10003=320-399.7%95.4%68.3%概率密度當(dāng)前73頁，總共107頁。訂貨批量的確定：訂貨批量：一次訂貨所訂的物資數(shù)量訂貨批量太大：可充分滿足用戶需要，但庫存量過高、成本升高訂貨批量太小：庫存量可降低，但不一定能滿足用戶需要確定訂貨批量需考慮：需求速率R：需求速率越高，用戶需求量越大——訂貨批量應(yīng)大經(jīng)營費(fèi)用的高低：綜合考慮，使總費(fèi)用最省原則確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量當(dāng)前74頁，總共107頁。不允許缺貨，沒有數(shù)量折扣等因素影響：總費(fèi)用(C)=采購費(fèi)+訂貨費(fèi)+保管費(fèi)當(dāng)前75頁，總共107頁。定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)不易出現(xiàn)缺貨；保險(xiǎn)儲(chǔ)備較少；適用于經(jīng)濟(jì)訂購批量模型；便于包裝、運(yùn)輸和保管作業(yè)。訂貨時(shí)間與定貨量不受人為判斷影響，保證庫存管理的準(zhǔn)確性；訂貨量固定，便于安排庫內(nèi)作業(yè)活動(dòng)，節(jié)省理貨費(fèi)用。（2）缺點(diǎn)必須不斷核查倉庫的庫存量；大量單獨(dú)的訂貨可能造成很高的運(yùn)輸和訂購成本；訂貨模式過于機(jī)械；不能得到多種物資合并訂購的好處。

定量訂貨管理法適用于所訂物資品種少，但占用資金大的A類物資。注意當(dāng)前76頁，總共107頁。定量訂貨法適用范圍：價(jià)格較便宜，不便少量訂貨的物品，如螺栓、螺母等需求預(yù)測比較困難的維修物料品種數(shù)量繁多，庫存管理事物量大的物品——C類物資消費(fèi)量計(jì)算復(fù)雜的物品通用性強(qiáng)，需求總量較穩(wěn)定的物品某些教材上說當(dāng)前77頁，總共107頁。實(shí)施：確定訂貨點(diǎn)、訂貨批量庫存管理員或銷售人員每天檢查庫存庫存量下降到訂貨點(diǎn)，訂一個(gè)經(jīng)濟(jì)批量的貨定量訂貨法應(yīng)用的條件：只適用于訂貨不受限制的情況：供大于求——什么時(shí)侯想訂貨就能訂到，想到哪里訂都行直接應(yīng)用時(shí)：只適合單一品種；多品種聯(lián)合訂購時(shí)：需靈活處理適合于確定型需求、隨機(jī)型需求當(dāng)前78頁，總共107頁。預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量Qmax第三節(jié)定期訂貨法定期訂貨法每隔一段時(shí)間就訂貨（訂貨時(shí)間固定），每次訂貨量不定，訂貨批量的大小應(yīng)使得訂貨后的名義庫存量達(dá)到額定的最高庫存量Qmax

訂貨量：Q1＝Qmax－Qk1Q2＝Qmax－Qk2tR1QmaxQ訂貨周期TQ1R2R3Qk1Qk2Qk3訂貨周期TQ2訂貨提前期當(dāng)前79頁，總共107頁。最高庫存不會(huì)超過Qmax——控制庫存量關(guān)鍵定期訂貨法：滿足訂貨周期內(nèi)的需求量和提前期內(nèi)的需求量——滿足T＋L期間的用戶總需求為目的——確定Qmax。定量訂貨法：按一定程度滿足提前期內(nèi)用戶的需求定期訂貨法訂貨周期：訂貨間隔期(相等)定期訂貨法的訂貨周期決定最高庫存量大小和庫存水平高低訂貨周期太長：庫存水平過高訂貨周期太?。河嗀浥翁?，增加訂貨費(fèi)當(dāng)前80頁，總共107頁。定期訂貨法的訂貨周期：可用經(jīng)濟(jì)訂貨周期最高庫存：滿足T＋L期間的用戶總需求等于T＋L期間的總需求量：Qmax＝DT＋LDT＋L——隨機(jī)變量當(dāng)前81頁，總共107頁。對(duì)正態(tài)分布：最高庫存等于平均DT＋L需求量加上安全庫存Qs：對(duì)非正態(tài)分布：類似定量訂貨法最高庫存量等于某一需求量DT+L，此點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定的庫存滿足率當(dāng)前82頁，總共107頁。定貨量：定期訂貨法沒有固定不變的訂貨批量各周期定貨量等于最高庫存量與實(shí)際庫存量的差值實(shí)際庫存：檢查時(shí)庫存實(shí)際具有、可用于銷售供應(yīng)的全部物資數(shù)量——當(dāng)時(shí)存于倉庫的物資數(shù)量Qk＋已訂貨還未到物資數(shù)量I－已銷售而尚未發(fā)貨的物資數(shù)量Backorder第i次檢查庫存時(shí)的訂貨量：Qi＝Qmax－Qki－Ii＋B當(dāng)前83頁，總共107頁。定期訂貨管理法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）定期訂貨模式的優(yōu)點(diǎn)庫存管理的計(jì)劃性較強(qiáng)，有利于計(jì)劃的安排，實(shí)行計(jì)劃管理，可編制合并的較為實(shí)用的采購計(jì)劃。（2）定期訂貨模式的缺點(diǎn)不易利用經(jīng)濟(jì)訂購批量模型，運(yùn)營成本較高，經(jīng)濟(jì)性較差。且需要花費(fèi)一定的時(shí)間來盤點(diǎn)，如果某時(shí)期需求量突然增大，有時(shí)會(huì)發(fā)生缺貨，所以這種方式主要用于非重點(diǎn)物資的庫存控制。

定期訂貨管理法適用于品種數(shù)量大，占用資金較少的C類和B類庫存。注意當(dāng)前84頁，總共107頁。實(shí)施：需求分析、經(jīng)營方式分析、控制方法分析——是否采用定期訂貨法確定Qmax、訂貨周期T每個(gè)一個(gè)周期T，檢查庫存，發(fā)出定貨，使每次訂貨后的名義庫存量為Qmax當(dāng)前85頁，總共107頁。適用范圍：消費(fèi)金額高，需嚴(yán)格管理的重要物品，如A類需經(jīng)常調(diào)整生產(chǎn)或采購數(shù)量的物品需求量大幅變動(dòng)，且周期性變動(dòng)，可正確判斷的物品等設(shè)計(jì)變更風(fēng)險(xiǎn)大多品種一起采購可節(jié)省運(yùn)費(fèi)的情況同品種分散保管、同品種向多家供貨商訂貨、批量訂貨分期入庫等訂貨、保管、入庫不規(guī)則的物品定期生產(chǎn)的物品、獲取時(shí)間很長生產(chǎn)前需人員、物資準(zhǔn)備、定期制造的物品某些教材上說當(dāng)前86頁，總共107頁。實(shí)踐辨析題1某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評(píng)價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。當(dāng)前87頁，總共107頁。實(shí)踐辨析題2某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為100/周。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評(píng)價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。當(dāng)前88頁，總共107頁。實(shí)踐辨析題3某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元/次，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周。每賣一件可獲利潤20元，缺貨會(huì)有一半的客戶到別處購買，一半的客戶愿意下次再來。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評(píng)價(jià)兩種策略，哪種更好？當(dāng)前89頁，總共107頁。當(dāng)前90頁，總共107頁。例1：某公司過去12周銷售鋼材分別是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168噸，服從正態(tài)分布訂貨提前期為1周，一次訂貨費(fèi)200元，1噸鋼材保管1周的保管費(fèi)10元，要求庫存滿足率達(dá)到90％，如實(shí)施定量訂貨法，應(yīng)怎樣操作？解：需求率是隨機(jī)變量——服從正態(tài)分布：R的平均值：R的標(biāo)準(zhǔn)差：R~N(171，5.23)當(dāng)前91頁，總共107頁。庫存滿足率：p＝0.9，查P111表5－5：z＝1.28訂貨提前期：L＝1周訂貨點(diǎn)：注意：當(dāng)L為確定量、R隨機(jī)變量時(shí)，T=0。

D－提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而R的標(biāo)準(zhǔn)差R—需求速率的標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)系：訂貨批量：當(dāng)前92頁，總共107頁。定量訂貨法實(shí)施：隨時(shí)檢查庫存，當(dāng)庫存量降至177.69噸時(shí)，就發(fā)出訂貨訂貨批量82.3噸——可作些調(diào)整當(dāng)前93頁，總共107頁。例2：某商場以前各月電視機(jī)銷量是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分