浙江省杭州市富陽市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對(duì)頂角D．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°3．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠26．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1397．某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），則點(diǎn)B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）9．設(shè)▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■10．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，若a∥b，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為________。12．定義新運(yùn)算“※”：a※b=2a+b則下列結(jié)論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是_______________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).13．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________14．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)必須保證∠1為_____°．15．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。16．在下列各數(shù)中無理數(shù)有________個(gè).，，，-π，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為；②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大?。蝗绻淮嬖?，請(qǐng)說明理由．18．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．（8分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若問：比的周長(zhǎng)大多少？20．（8分）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．21．（8分）某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購(gòu)買這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請(qǐng)列出所有購(gòu)買方案．22．（10分）已知：如圖，在中，平分交于，交于，，求的度數(shù)．23．（10分）暑假降至，丹尼斯大賣場(chǎng)為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：購(gòu)買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷公告：凡購(gòu)買我大賣場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng)：山地越野自行車一輛一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶三等獎(jiǎng)：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購(gòu)物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？24．（12分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車?？空?，且點(diǎn)在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先解出不等式組的解集，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的方程組進(jìn)行解答即可.【詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.-2、B【解析】

必然事件就是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機(jī)事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對(duì)頂角是隨機(jī)事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生．3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理4、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.6、B【解析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

此題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關(guān)系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據(jù)每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動(dòng)了5個(gè)單位，于是B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣4+4＝0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個(gè)●+1個(gè)■=一個(gè)▲，即▲＞■，由此可得出答案．【詳解】由圖可知1個(gè)■的質(zhì)量大于1個(gè)●的質(zhì)量，1個(gè)▲的質(zhì)量等于1個(gè)●的質(zhì)量和1個(gè)■的質(zhì)量，因此1個(gè)▲質(zhì)量大于1個(gè)●的質(zhì)量，∴▲＞■＞●．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10°【解析】

先求出，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠4的度數(shù)，易知∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖，由題意可知又故答案是10°【點(diǎn)睛】本題考察兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，靈活運(yùn)用等腰直角三角形中的角是解題的關(guān)鍵.12、①②④【解析】

①根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論；②根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，解出關(guān)于x的一元一次方程；③分別求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；④根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，∵y※（y+1）=y※（y-1）∵3y+1=3y-1無解，∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，∴解得.故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元一次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算．13、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、60°．【解析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．【詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．15、65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16、7【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義知：，，-π，，，-，0，0.5757757775……是無理數(shù)，故填：7.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù).注意：判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)的結(jié)果.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠EFB＝15°；（2）①30°；②存在，圖見解析，∠ECB＝120°、165°、150°、60°或15°．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；②分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如圖1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如圖2，DE∥AB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如圖3，CD∥AB時(shí)，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如圖4，CE∥AB時(shí)，∠ECB＝∠B＝60°，如圖5，DE∥AB時(shí)，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，分5種情況討論解答.18、1、2、1．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【詳解】解：，①+②得：1（x+y）=﹣1m+6，即x+y=﹣m+2，∵x+y，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，則滿足條件m的正整數(shù)值為1，2，1．19、2【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質(zhì)得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長(zhǎng)＝AB＋BF，△FEC的周長(zhǎng)＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結(jié)果．【詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140°，它的邊數(shù)為1．【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，由題意，得：180﹣x＝x，再根據(jù)外角和性質(zhì)求邊.【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，由題意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴邊數(shù)為360÷（180﹣140）＝1，答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140°，它的邊數(shù)為1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和和外角和.21、（1）這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元;（2）有三種方案：①購(gòu)買這種筆7支，購(gòu)買本子5本；②購(gòu)買這種筆4支，購(gòu)買本子10本；③購(gòu)買這種筆1支，購(gòu)買本子15本．【解析】

（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買這種筆m支和購(gòu)買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=100，再求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，由題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，則x﹣4=1．答：這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買這種筆m支和購(gòu)買本子n本，由題意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方