北師大版2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題C(附答案)

北師大版2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題C（附答案）1．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則它的內(nèi)角和是()A．1080°B．1440°C．1800°D．2160°2．已知,則的值為（）A．B．C．D．3．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2?a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（2，4）.將線段OA沿軸向左平移2個(gè)單位，記點(diǎn)O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1，A1，則點(diǎn)O1，A1的坐標(biāo)分別是A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）6．三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，則此三角形是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7．下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）.A．B．C．D．8．互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線()A．垂直B．平行C．相交成450D．相交9．已知銳角，那么的補(bǔ)角與的余角的差是：A．B．C．D．10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．11．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50°的角，則底角的度數(shù)為______.12．四邊形ABCD的外角之比為1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝_______.13．填空：________，_________．14．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為_____．15．因式分解：2a3—216．已知A（a，1）與B（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a﹣b=．17．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_____．18．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是___________.19．證明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題，舉的反例是______．20．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=___________°．21．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為cm，一腰長(zhǎng)為cm．（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍．22．如圖，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，AB=23，求AC的長(zhǎng)。23．(1)解方程組：(2)解不等式：并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.25．如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．26．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于______．27．分解因式：（1）2x3-2x；（2）-928．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AD=6，AC=13．試判斷AD與AB的位置關(guān)系．答案1．B解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得，36°×n=360°，解得n=10．所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（10-2）×180°=1440°．故選B.2．A解：原式=?=，∵m﹣n=，∴原式=．故選A。3．C解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．4．C解：A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤.故選C.5．D解：線段OA沿x軸向左平移2個(gè)單位，只須讓原來(lái)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變即可．∴新橫坐標(biāo)分別為0-2=-2，2-2=0，即新坐標(biāo)為（-2，0），（0，4）．6．B解：根據(jù)已知條件可得：+2ab=+2ab，則=，則這個(gè)三角形就是直角三角形.7．A解：根據(jù)平移的意義，延某個(gè)方向移動(dòng)，不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以A是平移，B、C、D不是平移.故選：A.8．A解：如圖，∠AFE與∠BFE互為鄰補(bǔ)角，F(xiàn)D,FC分別是∠AFE與∠BFE的平分線.∵FD,FC分別是∠AFE與∠BFE的平分線，,,..故選A.9．B解：因?yàn)殇J角的補(bǔ)角為，余角為，所以的補(bǔ)角與的余角的差是，故本題應(yīng)選B.10．D解：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．11．20°或70°解：如圖1，當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)，∵∠AMD=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=70°；如圖2，當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，∴∠DAB=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=∠DAB=20°．故答案為：70°或20°．12．4：3：2：1解：∵相鄰的內(nèi)角與外角的和均為180°.四邊形的∠A，∠B，∠C，∠D∴四邊形的∠A,∠B,∠C,∠D的外角分別為：36°∴∠A=144∴∠A:∠B:∠C:∠D=4:3:2:1.故答案為：4:3:2:1.13．解：故答案為：14．13π解：如圖作線段AA′、CC′的垂直平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90°（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)最短，PB=22∴B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為=90π·13180=15．解：2a3—2a＝2a(a2-1)=2a(a+1)(a-1);故答案是：16．﹣4解：∵A（a，1）與B（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a=﹣5，b=﹣1，∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣417．（，）解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB為等腰三角形，OB是底邊，∴OB=2OC=2×2=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，BD=4×=，∴OD=OB+BD=4+=，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（，）．18．a(chǎn)(2a+b)(2a-解：＝a(4a2-b2)=a[(2a)2-b2]=a(2a+b)(2a-b);故答案是a(2a+b)(2a-b19．加起來(lái)大于90即可，不唯一解：根據(jù)題意可知：只有舉出的例子大于90°即可，因此可知結(jié)果為50°+41°＞90°（答案不唯一）.20．35解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=35°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=35°；故答案是35。21．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為y=12-2x；（2）自變量的取值范圍是3<x<6．解:(1)依題意有：y=12－2x，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12－2x；(2)依題意有：，即，解得：3＜x＜6．故自變量x的取值范圍為3＜x＜6．故答案為：(1)y=12－2x；(2)3＜x＜622．3解：過(guò)A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∵AB=23，∠B=60°，∴AD=23sin60°=23×32BD=23cos60°=23×12=3在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∴CD=AD=3，∴AC=AD23．(1);(2)x≥0．解：①+②，得：4x=-4解得：x=-1把x=-1代入①，得-1-5y=-3解得：y=所以，方程組的解為：（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括號(hào)，得9+3x﹣6≤4x+3，移項(xiàng)，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同類項(xiàng)，得﹣x≤0，系數(shù)化為1得x≥0．在數(shù)軸上表示如下：.24．(1)C(0，2)，D(4，2).8；（2）F(1，0)或(5，0)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC＝∠PCD＋∠POB；當(dāng)點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC＝∠POB－∠PCD；當(dāng)點(diǎn)P在DB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC＝∠PCD－∠POB.解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2），

∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S四邊形ABDC．理由如下：

設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，

S△PAB=12×AB×h=2h，

由S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，

解得h=4，

∴P（0，4）或（0，-4）．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，作PM∥AB，如圖1，

∵M(jìn)P∥AB，

∴∠2=∠POB，

∵CD∥AB∴CD∥MP，

∴∠1=∠PCD，

∴∠OPC=∠1+∠2=∠POB+∠PCD；

當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長(zhǎng)線上，作PN∥AB，如圖2，

∵PN∥AB，

∴∠NPO=∠POB，

∵CD∥AB，

∴CD∥PN，

∴∠NPC=∠FCD，

∴∠OPC=∠NPC-∠NPO=∠FCD-∠POB；

同樣得到當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上，得到∠OPC=∠POB-∠PCD．25．(1)證明(2)四邊形AFBE是菱形（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．26．20°解：過(guò)點(diǎn)A作AD∥l1，如圖，則∠BAD=∠β.∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°.∵△ABC是等邊三角形，