初中數(shù)學(xué)-分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課時(shí)課題：第五章第四節(jié)分式方程第二課時(shí)課型：新授課授課人：學(xué)授課時(shí)間：2015年5月7日星期四第二節(jié)課教學(xué)目標(biāo)1.能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，掌握解分式方程的一般步驟.2.經(jīng)歷探索分式方程的概念，分式方程的解題過(guò)程，了解解分式方程驗(yàn)根的必要性.教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗(yàn)根的必要性.教學(xué)難點(diǎn)明確分式方程驗(yàn)根的必要性，探討分式方程的增根問(wèn)題.教法、學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)中我采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，從問(wèn)題情境導(dǎo)入新課，引入本節(jié)課的研究對(duì)象：分式方程的解法；然后依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，在一元一次方程解法的基礎(chǔ)上類比得出分式方程的解法，達(dá)到由整式方程到分式方程的轉(zhuǎn)變.學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)啟發(fā)、探究交流、學(xué)法指導(dǎo)；啟發(fā)式設(shè)問(wèn)和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問(wèn)題，掌握分式方程解法，得出分式方程解法的一般步驟.教學(xué)準(zhǔn)備課前制作多媒體課件實(shí)物投影教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【師】同學(xué)們喜不喜歡旅游？【眾生】喜歡.【師】小明同學(xué)今年暑假想去北京旅游，可是他正為如何選擇交通工具發(fā)愁呢？下面，我們一起來(lái)幫幫他吧?。ǔ鍪径嗝襟w課件）小明從家里出發(fā)去北京，總路程大約小明從家里出發(fā)去北京，總路程大約660千米，有兩種方法去北京，一是乘坐高鐵，二是乘坐特快列車，已知高鐵的速度是特快的3倍，能提前4個(gè)小時(shí)到達(dá)北京，但是高鐵的費(fèi)用是特快的2倍，特快140元/人，到底是乘高鐵去呢，還是乘特快去？【師】同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的看法.乘高鐵去？乘高鐵去？乘特快去？【生1】乘高鐵去，可以節(jié)約2小時(shí)的時(shí)間，能多看看北京的風(fēng)光.【生2】乘特快去，這樣能節(jié)約一部分錢.【生3】可以根據(jù)自己出行的時(shí)間來(lái)定，網(wǎng)上查詢一下，發(fā)車時(shí)間表.【生4】晚上乘特快去，既節(jié)省時(shí)間，又節(jié)約金錢.……【師】同學(xué)們考慮的很全面，如果你是小明同學(xué)，你一定根據(jù)自己的實(shí)際情況,選擇合理的出行方式.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，二是具體問(wèn)題具體分析，多方位考慮問(wèn)題，開發(fā)學(xué)生思維，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生探求問(wèn)題的積極性.【師】你能求出特快的時(shí)速是多少嗎？（同學(xué)們思考，然后回答）【生5】老師，我來(lái)列方程.解：設(shè)特快的速度每小時(shí)xkm/h，則高鐵的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：【師】你會(huì)解這個(gè)方程嗎？【眾生】不會(huì).【師】今天，我們就來(lái)解這類方程.【板書課題5.4分式方程的解法(2)】新課探究，合作交流1.分式方程解法的探究【師】我們會(huì)不會(huì)解一元一次方程？解題步驟是什么？【眾生】會(huì)解.【生6】解一元一次方程的步驟是：（1)去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1.【師】回答的真好，我們來(lái)看一道解方程的題目.解方程：解方程：【生7】我來(lái)解【生7】我來(lái)解.解：去分母，得2（x－2）+3x=6去括號(hào)，得2x－4+3x=6移項(xiàng)，得2x+3x=6+4合并同類項(xiàng)，得5x=10未知數(shù)的系數(shù)化為1，得x=2.（大多數(shù)的同學(xué)舉起了手）【師】同學(xué)們對(duì)一元一次方程的解法掌握的不錯(cuò)，我們來(lái)看如何解下面的方程.（出示多媒體）（小組合作交流完成，師提問(wèn)相關(guān)問(wèn)題）【師】這是一個(gè)什么樣的方程？【生8】分母中含有未知數(shù)，是分式方程.【師】方程中含有分母怎么辦？【生9】去分母，乘以最簡(jiǎn)公分母.【師】最簡(jiǎn)公分母是什么？【生10】x（x－2）.【師】誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程的解法？【生11】先乘以最簡(jiǎn)公分母，去掉分母，解方程；就可以了.【師】誰(shuí)來(lái)解一下這個(gè)方程呢？【生12】老師，我來(lái)做.解：去分母，得x=3（x－2）去括號(hào)，得x=3x－6移項(xiàng)，得x－3x=－6合并同類項(xiàng)，得－2x=－6未知數(shù)的系數(shù)化為1，得x=3.

分式方程的解法要記清：1分式方程的解法要記清：1去；2解；3驗(yàn).【生13】分母中含有未知數(shù).【師】對(duì)，那還需要什么步驟呢？【生14】檢驗(yàn)，看看x=3是不是原方程的解.【師】這位同學(xué)回答的非常棒，我們要鼓勵(lì)一下?。ū娚恼疲編煛课覀円獙懀?jīng)檢驗(yàn)知，x=3是原方程的根.這樣就更完整了.我們一起來(lái)看，上課前的問(wèn)題吧！變式訓(xùn)練：【師】你會(huì)解這個(gè)方程方程嗎？【眾生】會(huì)解了.【師】哪位同學(xué)來(lái)解一下.【生15】我來(lái)做.（眾生在下面做，一生上黑板）解：去分母，得3×660－660=4×3x解這個(gè)方程，得x=110經(jīng)檢驗(yàn)知，x=110是原方程的解.（師巡視檢查學(xué)生做題情況，小組交流答案）【師】誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下解分式方程的步驟?【生16】1.去分母，化分式方程為整式方程；2.解這個(gè)整式方程；3.檢驗(yàn).【師】這位同學(xué)總結(jié)的非常好，誰(shuí)來(lái)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)一下.【生17】我來(lái)說(shuō)，1去；2解；3驗(yàn).【師】總結(jié)分式方程的解題步驟：分式方程分式方程整式方程去分母乘以最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一個(gè)例題和變式訓(xùn)練，讓多數(shù)學(xué)生通過(guò)自主探究合作交流，弄明白分式方程的解題步驟：1去；2解；3驗(yàn).掌握分式方程的解題方法，為下一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).鞏固基礎(chǔ)，重點(diǎn)落實(shí)2.分式方程增根的檢驗(yàn)【師】既然同學(xué)們已經(jīng)掌握了分式方程的解題步驟，我們一起來(lái)看下面的問(wèn)題吧！你說(shuō)我說(shuō)你說(shuō)我說(shuō)（出示多媒體）小明同學(xué)在解分式方程的時(shí)候遇到了難題，你能幫忙解決嗎？解方程：小明同學(xué)在解分式方程的時(shí)候遇到了難題，你能幫忙解決嗎？解方程：解：去分母，得2－x=－1－2（x－3）第①步解這個(gè)方程，得x=3第②步經(jīng)檢驗(yàn)知，x=3是原方程的根.第③步小明同學(xué)在哪一步出現(xiàn)了問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你的看法？【生18】我認(rèn)為3步都是正確的.【師】我們看看其他同學(xué)的意見.【生19】我認(rèn)為第3步不正確.【師】說(shuō)說(shuō)你的看法.【生19】當(dāng)x=3時(shí)，原方程分母等于0，原方程無(wú)意義，所以x=3不是原方程的根.【師】（點(diǎn)頭稱贊）那問(wèn)題出現(xiàn)在哪一步？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？【生20】第一步，去分母的時(shí)候，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x－3），都乘以0，所以會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果.【師】那x=3還是原方程的根嗎？【生21】不是，因?yàn)樵匠虩o(wú)意義.【師】這個(gè)根，我們稱為什么呢？【生22】原方程增加的根.【師】對(duì)，我們稱為原方程的增根，所以，原方程無(wú)解.中考直通車【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一道你說(shuō)我說(shuō)題目，師生之間共同探討，小組之間相互交流，得出增根產(chǎn)生的原因，增根的定義，以及原方程根的情況都加以闡述，學(xué)生有了一個(gè)明確的答案.中考直通車四、能力提升，直擊中考.【師】哪位同學(xué)來(lái)解一下.【生23】老師，我來(lái)做.（其余同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上完成）解：去分母，得2x－1=3（x－1）解這個(gè)方程，得x=2經(jīng)檢驗(yàn)知，x=2是原方程的根.（巡回檢查眾生的做題情況，隨時(shí)指點(diǎn)補(bǔ)充，跟蹤點(diǎn)撥，對(duì)表現(xiàn)好的同學(xué)給鼓勵(lì)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一道中考題，讓學(xué)生對(duì)中考有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，中考也是注重基礎(chǔ)題目，注重落實(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，瞄準(zhǔn)中考的出題方向，考察點(diǎn)，重點(diǎn)，難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn).五、難點(diǎn)互動(dòng)，創(chuàng)新應(yīng)用3.分式方程增根的探究【師】我們知道，當(dāng)分式方程的分母等于0時(shí)，分式方程可能會(huì)產(chǎn)生增根，下面，老師就和同學(xué)們一起探討分式方程的增根問(wèn)題.（出示多媒體）例例3若關(guān)于x的方程有增根，則增根可能是.(師生共同探究，小組匯報(bào)交流）【師】分式方程何時(shí)有增根？【生24】最簡(jiǎn)公分母等于0.【師】這個(gè)分式方程的最簡(jiǎn)公分母是什么？【生25】【師】可以分解為什么式子？【生26】（x+3）（x－3）.【師】什么時(shí)候會(huì)產(chǎn)生增根？【生27】最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x－3）=0.【師】會(huì)解這個(gè)方程嗎？【眾生】會(huì).【師】誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)答案.【生28】原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x－3）=0，所以增根可能為±3.快速搶答快速搶答若關(guān)于若關(guān)于x的方程有增根，則增根可能是.【師】出示多媒體.【生29】我來(lái)答，關(guān)于x的方程有增根，最簡(jiǎn)公分母即x=±2.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一道例題和一道針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)分式方程增根的產(chǎn)生原因有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，最簡(jiǎn)公分母為0時(shí)，可能產(chǎn)生增根.（難點(diǎn)突破）例例4若關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.（小組討論后回答）【師】誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理解.分母為0要去掉.【生30】先去分母，求出x，然后根據(jù)題意，x≥0分母為0要去掉.【師】誰(shuí)還有補(bǔ)充.【生31】我覺得x=1時(shí)，分式方程分母為0，無(wú)意義，必須去掉這個(gè)值.【師】誰(shuí)來(lái)板書.【生32】解：關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，去分母，得2x+a=x－1，解這個(gè)方程，得x=－a－1≥0，a≤－1；又因?yàn)閤－1≠0，所以a≠－2.總之a(chǎn)≤－1且a≠－2.【師】（巡視學(xué)生解題過(guò)程，評(píng)價(jià)學(xué)生做題情況，適時(shí)加以表?yè)P(yáng)）六、課堂小結(jié)，喜獲豐收【師】通過(guò)同學(xué)們的共同努力，你一定收獲不小，我們一起來(lái)完成豐收?qǐng)@地吧，一起采摘豐收的蘋果！（完成蘋果樹的采摘，系統(tǒng)歸納本節(jié)課的知識(shí)體系）【生33】我掌握了分式方程的解法，我得到9個(gè)大蘋果，太高興了.【生34】我掌握了分式方程定義和一般形式，掌握了分式方程的解法，收獲了11個(gè)蘋果.【生35】我掌握了分式方程的解法及增根的探究，收獲了15枚蘋果.【師】你太棒了，老師為你高興！【生36】老師，我得到17枚蘋果，分式方程的解法和增根的探究我都會(huì).【師】你們真的太棒啦，你們今天表現(xiàn)的太出色了！……【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)豐收?qǐng)@的采摘蘋果活動(dòng)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正做到學(xué)有所獲，讓不同的學(xué)生都有所收獲，體會(huì)成功的喜悅.當(dāng)堂評(píng)價(jià)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)A類題1.(2013，廣安）解方程2.（2013，黃石）分式方程的解為（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=33.(2013，山西）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（）A.2+（x+2）=3（x－1）B.2－x+2=（x－1）C.2－（x+2）=3（1－x）D.2－（x+2）=3（x－1）4.（2013，南京）解方程B類題解方程（2013，綏化）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是.C類題7.(2013，德陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.8.若關(guān)于x的方程有增根，則a=.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的反饋測(cè)試，能全面了解學(xué)生本節(jié)課掌握情況，以便能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，可使每個(gè)學(xué)生都能在原來(lái)的基礎(chǔ)上獲得較大的發(fā)展，真正做到面向全體，各有所需.作業(yè)布置必做題課本習(xí)題128頁(yè)習(xí)題5.81，2，3題選做題課本習(xí)題128頁(yè)習(xí)題5.84題助學(xué)138頁(yè)--139頁(yè)3，4，6，8題九、板書設(shè)計(jì)：5.4分式方程（2）1.分式方程解法的探究2.分式方程增根的檢驗(yàn)3.分式方程增根的探究例3若關(guān)于x的方程有增根，則增根可能是.學(xué)生板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)《分式方程》學(xué)情分析學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的加減乘除混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和敢于挑戰(zhàn)的心理，也具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性相對(duì)比較薄弱，仍需老師引導(dǎo)其由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，積極開發(fā)他們的主觀能動(dòng)性.對(duì)于解分式方程過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)增根，有一部分同學(xué)理解起來(lái)較為困難，因此,在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對(duì)理解分式方程可能無(wú)解突破這一教學(xué)難點(diǎn)有很大幫助，教學(xué)中要注意把握，積極引導(dǎo)學(xué)生,激發(fā)鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.《分式方程》效果分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.結(jié)合這一理念，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.在重視教材知識(shí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)，而且注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極向上.課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認(rèn)識(shí)自我、找到自信、體驗(yàn)成功的樂趣.整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的身邊生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、交流等手段，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維.在教學(xué)活動(dòng)中，我積極地充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正“動(dòng)”起來(lái).變“聽”數(shù)學(xué)為“學(xué)”數(shù)學(xué).使學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得到發(fā)展,力顯突破.最終實(shí)現(xiàn)理念追求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.《分式方程》教材分析一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的重要模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感．2．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念．3．經(jīng)歷觀察、思考、類比、猜想，獲得分式方程解的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力．4．會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)），會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，知道分式方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別．5．能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)），并解決問(wèn)題．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．二、教材設(shè)計(jì)說(shuō)明1．本章的內(nèi)容及其地位和作用．本章內(nèi)容包括：分式方程的有關(guān)概念、解法和分式方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用．分式方程是學(xué)生在經(jīng)歷建立一元一次方程、二元一次方程組、不等式模型之后所要經(jīng)歷的又一次建模過(guò)程．學(xué)習(xí)分式方程，為我們解決實(shí)際問(wèn)題又提供了一條新的途徑．2．本章內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的特點(diǎn)．（1）教科書通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際問(wèn)題（百米賽跑），使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化的過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、思考、類比、猜想、獲得分式方程解的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力和增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．（2）在探究分式方程解法的過(guò)程中，滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想．通過(guò)類比整式方程的求解過(guò)程，探究如何解分式方程，使學(xué)生感受知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)分式方程有關(guān)概念和解法的理解，了解分式方程產(chǎn)生增根的原因．（3）用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，教科書仍然采用自主探究與合作交流的形式呈現(xiàn)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．三、教學(xué)活動(dòng)建議在現(xiàn)實(shí)生活中，用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題要比用整式方程解決實(shí)際問(wèn)題難度大一些，建議教師在教學(xué)中注意以下問(wèn)題：1．結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)形成、發(fā)展的過(guò)程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立過(guò)程，要向?qū)W生提供充足的素材，讓他們充分經(jīng)歷用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，從實(shí)際情境中抽象出概念，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，切忌死記硬背概念．2．關(guān)注新舊知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．對(duì)于分式方程的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生在觀察、思考中發(fā)現(xiàn)分式方程和整式方程之間的聯(lián)系和區(qū)別，建立起分式方程的模型，并通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程探究其解法，從中感受數(shù)學(xué)的整體性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．3．加強(qiáng)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力．如類比整式方程的求解過(guò)程，探究解分式方程，這實(shí)質(zhì)上是將解分式方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程；仿照列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程來(lái)完成用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題等．這些過(guò)程應(yīng)在教師引導(dǎo)下由學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考和探究，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法在其中的作用，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力．4．技能訓(xùn)練要到位，但應(yīng)避免簡(jiǎn)單模仿和人為提高難度和技巧．為保證學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，在教學(xué)中，進(jìn)行一定量的訓(xùn)練是必要的，但難度不要超過(guò)教學(xué)目標(biāo)的要求，應(yīng)在明確算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，不要簡(jiǎn)單機(jī)械地模仿，更不要單純追求運(yùn)算技巧．5．突出應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考和分析問(wèn)題以及有條理地表達(dá)自己思考過(guò)程的能力．學(xué)生解決問(wèn)題的方法和策略不必強(qiáng)求統(tǒng)一，只要思路正確，解法合理，結(jié)果符合實(shí)際即可．教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)和感悟知識(shí)的獲得過(guò)程，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)成為師生互動(dòng)、共同提高的過(guò)程，切忌用教師的講解代替學(xué)生的活動(dòng)．四、課時(shí)安排建議5.4.1分式方程1課時(shí)5.4.2分式方程的應(yīng)用2課時(shí)回顧與反思1課時(shí)合計(jì)4課時(shí)五、評(píng)價(jià)建議1．關(guān)注學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出分式方程的有關(guān)概念和探索分式方程的解法等過(guò)程的評(píng)價(jià)．學(xué)生能否積極主動(dòng)地進(jìn)行思考，是否在合作交流中吸納他人的意見等，都應(yīng)作為評(píng)價(jià)所關(guān)注的內(nèi)容．2．對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，不應(yīng)只注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、運(yùn)算的熟練程度和計(jì)算結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)是否理解．運(yùn)算是否步步有據(jù)．如解分式方程時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否理解了方程變形的依據(jù)和目的，不要人為“拔高”和過(guò)分要求技巧．3．要特別關(guān)注對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)．用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，能否嘗試從不同角度分析柑解決問(wèn)題，能否解釋所得結(jié)果的合理性等．評(píng)價(jià)時(shí)，要從多角度、多層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)．對(duì)學(xué)生獨(dú)特的想法、不同的見解、條理化的表述、對(duì)知識(shí)與方法的概括和歸納，都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)．對(duì)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步都要及時(shí)進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能．分式方程評(píng)測(cè)練習(xí)A類題1.(2013，廣安）解方程2.（2013，黃石）分式方程的解為（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=33.(2013，山西）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（）A.2+（x+2）=3（x－1）B.2－x+2=（x－1）C.2－（x+2）=3（1－x）D.2－（x+2）=3（x－1）4.（2013，南京）解方程B類題解方程（2013，綏化）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是.C類題7.(2013，德陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.8.若關(guān)于x的方程有增根，則a=.《分式方程》課后反思生活中處處充滿數(shù)學(xué),在教學(xué)中,我采用一道生活中的情景問(wèn)題:小明去北京旅游，應(yīng)采用何種方式出行？作為現(xiàn)實(shí)情境導(dǎo)出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.本節(jié)課多出采用誘思探究式教學(xué)法，合理利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，從問(wèn)題情境導(dǎo)入新課，引入本節(jié)課的研究對(duì)象：分式方程的解法；然后依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，在一元一次方程解法的基礎(chǔ)上類比得出分式方程的解法，達(dá)到由整式方程到分式方程的轉(zhuǎn)變，導(dǎo)出分式方程的解題步驟，從而總結(jié)出一般規(guī)律：分式方程的解法，第一步化分式方程為整式方程，第二步解方程，第三步檢驗(yàn).然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，巧用簡(jiǎn)記的形式提高學(xué)生的速記效果1化；2解；3驗(yàn)，達(dá)到較為理想的記憶效果.學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)啟發(fā)、探究交流、學(xué)法指導(dǎo)；啟發(fā)式設(shè)問(wèn)和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問(wèn)題，掌握分式方程解法，得出分式方程解法的一般步驟.然后引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題達(dá)到學(xué)以致用的目的，教師引導(dǎo)，小組合作并舉，師生相互討論，營(yíng)造一種融洽、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所獲，都有不同層次的提升.達(dá)標(biāo)測(cè)試題設(shè)計(jì)A,B,C三類題目，通過(guò)學(xué)生的反饋測(cè)試，能全面了解學(xué)生本節(jié)課掌握情況，以便能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，可使每個(gè)學(xué)生都能在原