初中數學-初中數學11.1圖形的平移（2）教學設計學情分析教材分析課后反思

.1圖形的平移（2）學案學習目標：1、會用平移的基本性質解決有關問題。2、提高數學應用意識。學習重點：平移基本性質的應用學法指導：自主探究，合作交流學習過程：溫故知新1、平移的定義：。平移只改變圖形的，不改變圖形的。平移的基本性質：。前提測評如圖1所示，△DEF經過平移可以得到△ABC，那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是()A、∠F，ACB、∠BOD，BAC、∠F，BAD、∠BOD，AC2、在平移過程中，對應線段()A、互相平行且相等B、互相垂直且相等C、互相平行(或在同一條直線上)且相等D、相等FEFEDCBA圖1圖2圖34、如圖3，直角△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結論中錯誤的是（）Ａ、△ABC≌△DEFＢ、BE=CFＣ、AC=DFＤ、EC=CF5、在上題中，若連接AD,則下列結論中錯誤的是（）Ａ、四邊形ADFC是平行四邊形Ｂ、四邊形ADEB是矩形Ｃ、若AB=BE=3,則四邊形ADEB是正方形Ｄ、S四邊形ADFC=EC·AB6、如圖4，△ABC經平移到△CEF的位置，它的平移方向是_____________，平移距離是線段______的長度。CABFECABFE圖4圖5圖6三、小試牛刀（細心練一練）1、（2013濱州）如圖5，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形。其中正確的個數是（）A、0B、1C、2D、32、（2014浙江義烏）如圖6，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A、6B、8C、10D、12交流與發(fā)現如圖7，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，垂足為E。試畫出將△ABE平移后的圖形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長。圖7合作探究（一）探究一：例2、如圖8，任意剪一張平行四邊形紙片ABCD，設∠B＜90°。在邊BC上任取一點E，連接AE,沿AE將⊿ABE剪下，將它沿邊AD向右平移，平移的距離等于AD的長。(1)試判斷平移后所得到的四邊形AEFD的形狀，并說明理由；（2）四邊形AEFD能否是矩形？如果能，AE能滿足什么條件？如果不能，請說明理由；（3）四邊形AEFD能否是菱形？如果能，AD能滿足什么條件？如果不能，請說明理由。AADDFECBFECB圖8探究二：CC例3、如圖①，A`是矩形ABCD邊AD上的一點，把矩形ABCD沿它的一條對角線AC剪開，然后把⊿ABC沿AD向右平移，使平移的距離等于線段AA`的長，得到⊿A`B`C`(圖②)。設A`B`交AC于點E,A`C`交CD于點F。試判定⊿A`DF與⊿CB`E是否全等，說明你的結論。CCA`C`●A●A`AA`C`●A●A`AFFB`EDBDBB`EDBDB圖②圖①圖②圖①（二）拓展延伸如圖9，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D,E,F，連結AD，求證：四邊形ACFD是菱形。思考：此題還有其他證明方法嗎？圖9（三）大顯身手（2013四川宜賓）如圖10，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為。（用兩種方法解）圖10五、鞏固提升（試一試，你一定行?。?013湖南湘潭）如圖11，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F。（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段BD的長。圖11六、課堂小結這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎？數學就在我們身邊七、達標測評（比一比，看誰做得既快又正確?。?、如圖12，△ABC從一個位置平移到另一個位置，則下列說法不正確的是（

）A、AB=A′B′B、AB//A′B′C、AA′>BB′>CC′D、四邊形BCC′B′為平行四邊形2、經過平移，ΔABC移到ΔDEF的位置，如圖13，則下列結論：①AD=BE=CF，且AD//BE//CF；②AB//DE，BC//EF，AC//DF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF；正確的有()個A、1

B、2

C、3

D、0ABCA′B′′ABCA′B′′圖12圖13圖143、如圖14，將ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝（）A、3 B、4C、5D、不能確定4、在下面的格子里，虛線表示平移的起點，實線圖表示平移的終點，平移了（）格。A、14B、17C、20D、225、如圖15中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少個？圖15圖166、在以下現象中：①水管里水的流動；②打針時針管的移動；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛。其中是平移的是()A、①②B、①③C、②③D、②④7、如圖16，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說法錯誤的是()A、點B的對應點是點EB、平移的距離是線段BE的長度C、點A的對應點是點BD、點C的對應點是點F8、下列說法中不正確的是()A、平移不改變圖形的形狀和大小B、平移中，圖形上每個點移動的距離可以不同C、經過平移，圖形的對應線段、對應角分別相等D、經過平移，圖形對應點的連線平行且相等如圖17所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B=60°，B′C=5cm，則∠B′=，B′C′=cm。圖1710、經過平移，三角形ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。11、如圖18所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°。如果將△ABC沿射線XY的方向平移一定距離后成為△DEF，請你在圖中找出平行且相等的兩條線段并且求∠DFE是多少度。圖18八、作業(yè)1、習題11.12、3、8、9題2、預習第3課時學情分析學生在八年級上學期已經學習了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，同時也學習了全等三角形的有關知識，使學生明確了全等三角形中對應邊、對應頂點和對應角的概念，本學期又學習了平行四邊形的性質與判定，從而為這一節(jié)課的學習打下了堅實的基礎。學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段。學生具有一定的自主探究和合作學習的經驗和能力。因此，教學中要通過各種情境設置、活動和導學法來啟發(fā)學生的思維，在教學中要增強直觀性和趣味性，調動學生學習的積極性和主動性；通過讓學生動口、動手、動腦，活躍思維，提高他們分析問題和認識問題的能力，并能在感性認識的基礎上進行理性思考，形成較全面的知識認知和積極的情感態(tài)度價值觀。從整體來說，學生的學習積極性還是比較強的，學習的興趣濃厚，學習的主動性較強。但面臨著馬上就要升學的形勢，兩極分化現象比較嚴重，尖子生不夠突出。因此，在教學中既要發(fā)揮尖子生的帶頭作用，又要多鼓勵，引發(fā)后進生的學習興趣，使他們不至于有利于課堂之外，盡量使每個學生得到應有的發(fā)展。當然，學生之間還存在有個體差異。在這節(jié)課的設計中，我把練習題設計成由感性到理性，由簡單到復雜，這既照顧到各個不同層次學生的學業(yè)水平，也符合學生的認知規(guī)律。效果分析本節(jié)課在教學手段上借助多媒體教學，這樣更容易展示平移的過程和平移的作圖方法。在組織課堂教學上采用自主探究合作交流，以激發(fā)學生的求知欲和協(xié)作精神。

學生在學習中能運用多種學習方法，自主、合作、探究等得到了較充分的展示。課上及時關注學生對平移的概念和性質的理解和應用，能否利用平移的基本性質來解決一些實際問題。在學習過程中，時刻關注學生在課堂上的態(tài)度、表現，如能否在活動中積極主動的思考，能否積極主動地投入各項活動，是否與伙伴交流自己的想法，聽取他人的意見，合作中每個人的責任意識等，在總結過程中關注學生所傾注的情感，對學生及時進行鼓勵，促進其學習。本節(jié)課的練習題設計由易到難、循序漸進，符合學生的學習心理，滿足不同層次學生需求，根據學生課堂表現看，學生對這一部分內容掌握的較好。當然，本節(jié)課的學習效果也存在不盡如人意的地方。關注學生的面不夠，積極性調動不夠等，學生對知識的掌握水平還存在較大的不平衡。部分學生表現不積極，學習較為被動。本節(jié)課的達標測評題，共11個小題，以基礎性考察為主。采用了限時獨立完成，同桌互相批閱的方式。從統(tǒng)計結果來看，學生對平移基本性質的運用掌握較好。今后教學應注意：狠抓基礎知識的落實。加強訓練，注重鞏固。對知識方法規(guī)律及時總結與歸納。課堂上做好知識補充，注重一題多解的訓練。教學反思本節(jié)課對知識的回顧以提問的形式讓學生回憶在第一課時學的有關平移的性質和特征。通過多媒體展示，讓學生更能夠加深印象。對平移性質和特征的的關鍵詞予以強調。比如：形狀、大小、平行、相等、沿直線方向等。對于知識的運用借助多媒體教學，展現問題也就是例題，在學習例題前先以簡單的線段平移作為知識的預備，對線段的平移的兩種方法的第二種只要作了解，交代給學生，不進行深化。同時學生在做題時，老師來回地巡視，深入到學生當中去，并且通過小組合作的形式來完成問題。學生在學習中能運用多種學習方法，自主、合作、探究等得到了較充分的展示。

對于練習應用，習題設計由易到難、循序漸進，符合學生的學習心理，滿足不同層次學生需求，根據學生課堂表現看，學生對這一部分內容掌握的較好。當然，本節(jié)課教學中由于能力的不足，也有一些地方做的不很滿意，一是學生在課堂中的積和極性沒有能更好的調動起來，學生自主發(fā)言和展示的較少。二是教學活動中，對學生活動的總結對學生發(fā)言的即時性評價不夠及時。三是課堂設計的流程還不夠簡介，在某些環(huán)節(jié)上由于顧及時間處理的比較倉促?？傊?，本節(jié)課我盡力貫徹了和諧高效思維對話型課堂的理念，雖然教學內容比較多，但由于重難點處理得當，學生思考認真，積極投入，取得了較好的課堂效果。教材分析1、教材的地位和作用“圖形的平移”是繼軸對稱變換之后，初中數學教材又出現的一個反應圖形基本變換的內容，它在現實生活中有著廣泛的應用，具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形、全等三角形、平行四邊形，為以后探索旋轉、位似的性質奠定基礎。它發(fā)展了學生的空間觀念，是本章學習的重要目標。2、教學目標：根據對教材和學情的分析，結合課標的要求，我將教學目標定位為：(1)、會用平移的基本性質解決有關問題。(2)、提高數學應用意識。3、重難點重點：平移基本性質的應用難點：平移基本性質的理解目標及教學重難點的突破，通過題組訓練、實驗操作，并且觀察多媒體演示圖形的移動,然后自主探究合作交流,充分運用平移的基本性質解決有關問題。于是我設計帶有啟發(fā)性和思考性的問題，誘導學生思考、操作，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，從而實現突出重點、突破難點的目的。達標測評（比一比，看誰做得既快又正確?。?、如圖12，△ABC從一個位置平移到另一個位置，則下列說法不正確的是（

）A、AB=A′B′B、AB//A′B′C、AA′>BB′>CC′D、四邊形BCC′B′為平行四邊形2、經過平移，ΔABC移到ΔDEF的位置，如圖13，則下列結論：①AD=BE=CF，且AD//BE//CF；②AB//DE，BC//EF，AC//DF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF；正確的有()個A、1

B、2

C、3

D、0ABCA′B′′ABCA′B′′圖12圖13圖143、如圖14，將ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝（）A、3 B、4C、5D、不能確定4、在下面的格子里，虛線表示平移的起點，實線圖表示平移的終點，平移了（）格。A、14B、17C、20D、225、如圖15中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少個？圖15圖166、在以下現象中：①水管里水的流動；②打針時針管的移動；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛。其中是平移的是()A、①②B、①③C、②③D、②④7、如圖16，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說法錯誤的是()A、點B的對應點是點EB、平移的距離是線段BE的長度C、點A的對應點是點BD、點C的對應點是點F8、下列說法中不正確的是()A、平移不改變圖形的形狀和大小B、平移中，圖形上每個點移動的距離可以不同C、經過平移，圖形的對應線段、對應角分別相等D、經過平移，圖形對應點的連線平行且相等如圖17所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B=60°，B′C=5