初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)《三角形的中位線定理》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的中位線定理》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】知識目標：1．理解三角形中位線的概念，并能利用平行四邊形的性質(zhì)與判定證明出三角形的中位線定理。2．掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并會靈活應(yīng)用該定理進行計算和證明。能力目標：1．培養(yǎng)學(xué)生實驗觀察．分析探究．歸納總結(jié)．推理論證的能力2．培養(yǎng)學(xué)生運用化歸方法解決問題的能力3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維及創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力情感態(tài)度價值觀目標：進一步培養(yǎng)學(xué)生積極的探索精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的理念?！窘虒W(xué)重難點】重點：三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用難點：用添加輔助線的方法來推證三角形中位線定理,了解證明線段倍分關(guān)系問題的基本要領(lǐng).【教法與學(xué)法】教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動性。以實際問題為載體，結(jié)合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。把實際問題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量，掌握探索解決問題的思想和方法。課堂盡量為學(xué)生提供探索．交流的空間，發(fā)動學(xué)生既獨立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。．教法與學(xué)法導(dǎo)航學(xué)習(xí)方法：學(xué)生以小組為單位，自主探究，合作交流【教學(xué)準備】教師準備：幻燈片，教具，三角形紙片學(xué)生準備：三角形紙片，回顧平行四邊形．矩形．菱形及正方形的性質(zhì)及判定?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)航如圖，A．B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A．B兩樹間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？【設(shè)計意圖：以實際生活中的例子引入，能讓學(xué)生感到這一情景很熟悉，進而很自然的體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。從而調(diào)動學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】二、自主探究，合作交流課堂探究案自主探究----任務(wù)一1．任意畫△ABC，設(shè)AB．AC邊的中點分別為D，E，連接DE（如下圖）___________________________________，叫做三角形的中位線。請畫出△ABC的所有中線和中位線，并說出中位線和中線的區(qū)別.2．在上圖中畫一畫，三角形有_____幾條中位線，在同一個三角形中同時做出這幾條中位線，它們把三角形分成______個小三角形，這幾個小三角形之間的關(guān)系是______。（如下圖）【設(shè)計意圖：三角形中位線的定義及中位線的條數(shù)學(xué)生通過預(yù)習(xí)能很容易在課本中找到答案，這一點讓學(xué)生自主完成即可。三角形中位線和中線的區(qū)別是這一環(huán)節(jié)的重點，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從定義上去進行區(qū)別。這樣既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力又增強了學(xué)生的合作意識?！孔灾魈骄?------任務(wù)二1．在上圖中，分別度量∠ADE與∠B的大小，你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？分別量出線段DE與BC的長，你發(fā)現(xiàn)DE與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．對于△ABC其他的兩條中位線，重復(fù)（2）中的實驗，你得到了什么結(jié)論？3．你認為三角形的中位線具有什么性質(zhì)？三角形的中位線___________，并且__________________。4．如下圖，把△ABC沿中位線DE剪開，得到△ADE和四邊形BCED。將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°，使點A與C重合，你拼出了一個什么圖形？5．上面（4）中的拼圖過程對于證明你所發(fā)現(xiàn)的命題有什么啟示？6．根據(jù)以上的幾個問題嘗試自己證明三角形的中位線定理。（如上圖）實踐出真知三角形的中位線性質(zhì)定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。用符號語言表示∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.已知：如上圖，在△ABC中，點D,E分別是AB與AC邊的中點。求證：DE‖BCDE＝BC溫馨提示：可先證明△ADE≌△CEF,再利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和以小組為單位的合作學(xué)習(xí)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，同時也很好地體現(xiàn)了合作。這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和能力的提高要重要的作用。在此基礎(chǔ)上老師只講學(xué)生解決不了的疑惑和盲點，既提高了課堂效率，也留給了學(xué)生充足的時間思考和練習(xí)。】合作探究例1．如圖，點E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。溫馨提示：利用三角形的中位線定理解決。跟蹤訓(xùn)練1．如圖：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=_______度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=_________cm，為什么？2．如圖：在△ABC中，D．E．F分別是各邊中點，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長是cmABCABC圖1DEFGHABCDE【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)設(shè)計目的是讓學(xué)生通過動手做------(沿三角形中位線將三角形剪開拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決這一問題。)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計從學(xué)生的原有認知能力出發(fā)，利用學(xué)生前面剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形作為理論依據(jù)。將三角形中位線的性質(zhì)定理的證明轉(zhuǎn)化為平行四邊形的判定和性質(zhì)來解決。既鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，又可以讓學(xué)生更好的體會知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的重要作用。定理得出后通過跟蹤訓(xùn)練進一步強化練習(xí)，讓學(xué)生很好的得到鍛煉。最后在這一環(huán)節(jié)出事例題中點四邊形的形狀的判定，既是對三角形中位線定理的直接應(yīng)用，又為任務(wù)三做了一個鋪墊。】合作探究---任務(wù)三變式遷移1．在例1的基礎(chǔ)上，提出如下問題：⑴當上圖中的對角線AC⊥BD如圖1時，四邊形EFGH是什么四邊形？ABABCDEF圖3GHABCDEF圖2GH⑵當上圖中的對角線AC=BD如圖2時，得到四邊形EFGH是什么四邊形？⑶當上圖中的對角線AC＝BD如圖3時，且AC⊥BD時，四邊形EFGH是什么四邊形?討論交流結(jié)合前面的探究，小組討論并思考：（1）．中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）．要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）．要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？總結(jié)歸納：對角線的位置或數(shù)量關(guān)系中點四邊形的形狀不垂直不相等

垂直相等垂直相等

小結(jié)：（1）．順次連接任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。（2）．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得的四邊形是矩形。（3）．順次連接對角線相等的各邊中點，所得的四邊形是菱形。（4）．順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形的各邊中點，所得的四邊形是正方形?！驹O(shè)計意圖：通過三個變式遷移讓學(xué)生通過探究得出中點四邊形的形狀與只原四邊形的對角線有關(guān)。這樣一方面增強了學(xué)生的探究意識和推理能力，另一方面有強化了三角形的中位線性質(zhì)定理的應(yīng)用，拓展了學(xué)生的思維。】三、能力提升挑戰(zhàn)自我B1DABＣＡ１Ｃ１如圖，四邊形ABCD中，AC=12，BD=16且AC⊥BD順次連接四邊形ABCDB1DABＣＡ１Ｃ１如此進行下去得到四邊形則（1）四邊形A1B1C1D1是（）形，周長是多少？（2）四邊形A2B2C2D2是（）形，周長是多少？（3）四邊形A2nB2nC2nD2n是（）形，周長是多少四、感悟收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識與方法？還存在什么問題與不足？請大家暢所欲言！五、達標測評六、布置作業(yè)課后提高：1．我是小考官：利用本節(jié)所學(xué)知識給小組成員出幾個題互相考查一下，看看誰最棒。2．完成本節(jié)配套練習(xí)冊。3．整理錯題集。達標案1．順次連接四邊形各邊的中點所得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A．梯形B．對角線相等的梯形C．平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形2．如圖，若等邊△ABC的周長為24，點D,E分別是AB,AC的中點，則四邊形BDCE的周長為（）ABABCDE3．如圖，直角三角形紙片ABC的∠C=90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（）A．平行四邊形B．矩形C．等腰梯形 D．直角梯形4．如圖，△ABC中，E．D．F分別是AB．BC．CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是_______5．已知：△ABC的周長為a，連接各邊中點得△A1B1C1，再連接△A1B1C1各邊中點得△A2B2C2……，則（１）第３次連接所得△A3B3C3的周長＝（２）第n次連接所得△AnBnCn的周長＝教學(xué)反思：1.對于這一節(jié)內(nèi)容可以有兩種不同的處理方式：一是直接利用課件演示圖形供學(xué)生研究，不需要學(xué)生的畫圖探尋過程，但這樣的處理不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是讓學(xué)生自己動手經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識運用”為主線的教學(xué)方法的思維過程。本節(jié)課選用了后者。這樣的處理方式有利于促進學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學(xué)生動手操作和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.本節(jié)課在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過自己動手．自主探索．合作交流比較系統(tǒng)的得出三角形的中位線的位置和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)以及其相互的關(guān)系并將所學(xué)知識加以應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。3.根據(jù)學(xué)生的實際情況，在教學(xué)中注意了加強個別指導(dǎo)。在練習(xí)中突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生更優(yōu)化的解決習(xí)題。4.如何解題呢？我以為它包含了四句話，文中提出數(shù)，數(shù)量標上圖，已知什么求什么，做到心中有數(shù)。幾何就是邊和角，代數(shù)難點是字母，多列方程來思考，實在不行想函數(shù)，用多重思維。5.在教學(xué)中，學(xué)生動手操作和畫圖速度較慢，可以通過提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)來解決。初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的中位線定理》學(xué)情分析初二學(xué)生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠未達到成熟階段。因而新授時可在教師適當?shù)囊龑?dǎo)之下，借助一些現(xiàn)代化教育輔助手段，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。認知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對稱圖形以及中心對稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識。能力分析：學(xué)生通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識與應(yīng)用能力方面尚需要進一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生主動性不夠強，尚需通過營造一定學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形中位線定理》效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計目標指向評測練習(xí)學(xué)生當堂學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析問題導(dǎo)入A．B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A．B兩樹間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？通過學(xué)生熟悉的情景引入，學(xué)生很自然的體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。以實際生活中的例子引入，能讓學(xué)生感到這一情景很熟悉，進而很自然的體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。從而調(diào)動學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。自主探究，合作交流自主探究----任務(wù)一三角形中位線的定義及條數(shù)畫出△ABC的所有中線和中位線，并說出中位線和中線的區(qū)別.三角形中位線的定義及中位線的條數(shù)學(xué)生通過預(yù)習(xí)能很容易在課本中找到答案，這一點讓學(xué)生自主完成即可。三角形中位線和中線的區(qū)別是這一環(huán)節(jié)的重點，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從定義上去進行區(qū)別。這樣既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力又增強了學(xué)生的合作意識。自主探究----任務(wù)二三角形的中位線定理把△ABC沿中位線DE剪開，得到△ADE和四邊形BCED。將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°，使點A與C重合，你拼出了一個什么圖形？此環(huán)節(jié)設(shè)計目的是讓學(xué)生通過動手做------(沿三角形中位線將三角形剪開拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決這一問題。)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計從學(xué)生的原有認知能力出發(fā)，利用學(xué)生前面剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形作為理論依據(jù)。將三角形中位線的性質(zhì)定理的證明轉(zhuǎn)化為平行四邊形的判定和性質(zhì)來解決。既鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，又可以讓學(xué)生更好的體會知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的重要作用。定理得出后通過跟蹤訓(xùn)練進一步強化練習(xí)，讓學(xué)生很好的得到鍛煉。最后在這一環(huán)節(jié)出事例題中點四邊形的形狀的判定，既是對三角形中位線定理的直接應(yīng)用，又為任務(wù)三做了一個鋪墊。合作探究---任務(wù)三中點四邊形的形狀（1）．中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）．要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）．要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？通過三個變式遷移讓學(xué)生通過探究得出中點四邊形的形狀與只原四邊形的對角線有關(guān)。這樣一方面增強了學(xué)生的探究意識和推理能力，另一方面有強化了三角形的中位線性質(zhì)定理的應(yīng)用，拓展了學(xué)生的思維。能力提升挑戰(zhàn)自我通過學(xué)生感興趣的練習(xí)鞏固學(xué)生當堂所學(xué)知識，練習(xí)中加入了一些有難度的題目，進一步發(fā)展學(xué)生的思維。對三角形中位線定理的應(yīng)用及中點四邊形的判定通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和以小組為單位的合作學(xué)習(xí)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，同時也很好地體現(xiàn)了合作。這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和能力的提高要重要的作用。在此基礎(chǔ)上老師只講學(xué)生解決不了的疑惑和盲點，既提高了課堂效率，也留給了學(xué)生充足的時間思考和練習(xí)?？偨Y(jié)與升華通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？在教師引導(dǎo)下70%左右的同學(xué)能對自己在本節(jié)課中知識、能力及情感等收獲的進行表述。初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的中位線定理》教學(xué)反思數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動的親身實踐中去體驗；數(shù)學(xué)發(fā)展的動力不僅要從歷史的角度來考量，更要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實生活的聯(lián)系中去尋找。充分說明了數(shù)學(xué)來自生活反過來又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗存在著密切的聯(lián)系，如何把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗課堂化，化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實是源于生活且無處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。對于這一節(jié)內(nèi)容可以有兩種不同的處理方式：一是直接利用課件演示圖形供學(xué)生研究，不需要學(xué)生的畫圖探尋過程，但這樣的處理不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是讓學(xué)生自己動手經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識運用”為主線的教學(xué)方法的思維過程。本節(jié)課選用了后者。這樣的處理方式有利于促進學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學(xué)生動手操作和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)習(xí)活動成為一個學(xué)生主動獲得知識、主動發(fā)展的過程。因此本節(jié)課設(shè)計了大量活動，如讓學(xué)生動手剪三角形紙片，拼圖形，測量線段的長，度量角的度數(shù)，通過動手操作來驗證三角形中位線定理的結(jié)論，比較直觀和比較形象，既加深了學(xué)生對三角形中位線定理的理解和記憶，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開驗證這一過程。在教學(xué)過程中，教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生充當數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．新課程的基本理念之一是“注重科學(xué)探究的過程，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化”本課采用“引導(dǎo)----探究----發(fā)現(xiàn)”模式，即創(chuàng)設(shè)情境---提出問題---實驗探究---推理驗證---得到結(jié)論---應(yīng)用新知---體驗樂趣。通過探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗性學(xué)習(xí)等，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化。從判定方法一的尋找到所有的例題和習(xí)題都由學(xué)生主動探究并獨立完成，在此結(jié)合幾個實際問題讓學(xué)生進一步認識到“數(shù)學(xué)來源于生活，反過來有服務(wù)于生活”的理念。并且老師只在必要時作適當啟發(fā)，使學(xué)生在老師設(shè)置的教學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，一直處于一種自主探索知識的狀態(tài)，產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗，從而增強學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵、自我要求上進的心理，使其成為進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。本節(jié)課在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過自己動手、自主探索、合作交流比較系統(tǒng)的得出三角形的中位線的位置和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)以及其相互的關(guān)系并將所學(xué)知識加以應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。根據(jù)學(xué)生的實際情況，在教學(xué)中注意了加強個別指導(dǎo)。在練習(xí)中突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生更優(yōu)化的解決習(xí)題。初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的中位線定理》教材分析一、教材地位和作用本節(jié)教材是數(shù)學(xué)八年級下冊第六章《平行四邊形》第4節(jié)《三角形的中位線定理》的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用中心對稱圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對進一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想方法，無論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。二、教材處理課本中三角形中位線定理是單刀直入地以探索式推理這種方法提出的，定理以這種方式出現(xiàn)，學(xué)生接受起來會感覺突然、生硬。在實際教學(xué)中，我采取先讓學(xué)生經(jīng)過實驗、觀察、猜想、歸納、得出結(jié)論，然后經(jīng)推理論證，最后總結(jié)形成定理的方式，這樣提出的知識具有親和力，更容易為學(xué)生接受和認可。在定理證明中，講解了多種證法，強化思維過程的教學(xué)，開發(fā)學(xué)生的智力。在教學(xué)中增加了變式遷移訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。三、重點和難點這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對定理的推證有所補充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識還是以現(xiàn)象描述為為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個性差異也比較大．因此，本著因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進行基本知識和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對個別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標是相一致的。我認為本節(jié)課的教學(xué)重點是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因為：1．《新課程標準》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運用它進行有關(guān)的論證；2．三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述；3．學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一?！驹O(shè)計意圖】：三角形中位線定理是解決有關(guān)線與線的平行及線段倍分問題的重要理論依據(jù)之一，在教材中占有重要地位，依據(jù)教學(xué)大綱的要求、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知基礎(chǔ)，我確定了本節(jié)課的重點教學(xué)難點是三角形中位線定理的推證，原因在補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。由于這兩個原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點?！驹O(shè)計意圖】：從學(xué)生知識掌握的現(xiàn)狀分析來看，如何適當添加輔助線、如何利用化歸思想來解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，因此本節(jié)教學(xué)難點確定為三角形中位線性質(zhì)定理的證明。初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的中位線定理》評測練習(xí)肥城市邊院鎮(zhèn)初級學(xué)1．順次連接四邊形各邊的中點所得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A、梯形B、對角線相等的梯形C、平行四邊形D、對角線互相垂直的四邊形ABCDE2．如圖，若等邊△ABC的周長為24，點D,E分別是AB,AC的中點，則四邊形ABCDE3．如圖，直角三角形紙片ABC的∠C=90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（）A、平行四邊形B、矩形C、等腰梯形 D、直角梯形4．如圖，△ABC中，E、D、F分別是AB、BC、CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是_______5、已知：△ABC的周長為a，連接各邊中點得△A1B1C1，再連接△A1B1C1各邊中點得△A2B2C2……，則（１）第３次連接所得△A3B3C3的周長＝＿＿＿＿（２）第n次連接所得△AnBnCn的周長＝＿＿＿＿初中數(shù)學(xué)八年級下冊《三角形的