初中數學-初中數學青島版八年級下冊10.2一次函數和它的圖像（1）教學課件設計

y=60+12x

小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有60元，從現在起每個月節(jié)存12元。試寫出小張的存款Y(元)與從現在開始的月份數X之間的函數關系式________________10.2一次函數和它的圖象（1）

學習目標1.理解一次函數和正比例函數的概念。2.初步了解待定系數的方法，確定正比例函

數和一次函數關系式中的未知系數。(1）八（3）班唐露同學中午在學校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐費用y元與就餐次數x之間的函數關系式。__________自主探究y=3.5x（2）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。試寫出高度y與x之間的函數關系式。_________y=2x+50（3）一列高鐵列車自北京站出發(fā)，運行10km后，便以300km∕h的速度勻速行駛。如果從運行10km后開始計時，你能寫出該列車離開浦東機場站的距離s（單位：千米）與時間t（單位：小時）之間的函數關系式嗎？_______________S=300t+10

這些函數表達式有哪些共同特征?y=3.5xy=2x+50y=12x+60S=300t+10觀察以下函數關系式并回答下列問題：合作交流一次函數的定義形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函數，叫做x的一次函數。思考：當b=0時，觀察一次函數y=kx+b（k,b是常數，k≠0）會有什么變化？y=kx+b(k≠0)當b＝0時,一次函數y=kx（k≠0)也叫做正比例函數.

k叫做比例系數。b=0y=kx（k≠0)一次函數和正比例函數的關系正比例函數是一種特殊的一次函數一次函數正比例函數展示自我請同學們自己寫出幾個一次函數和正比例函數表達式。

自學課本139頁例1自主學習思考：1.m與v是成正比例的量，則我們可設出什么形式關系式？2.怎樣求出K值？有疑問的地方小組交流解：（1）因為m與v是成正比例的量，所以設m=kv，其中k為比例系數。把v=3，m=26.7代入

，得26.7=3k解得k=8.9.所以質量m與體積v之間的函數表達式為m=8.9v(v＞0)（2）當v=2.5時，m=8.9×2.5=22.25.所以，當銅塊的體積為2.5cm3時，銅塊的質量為22.25g.某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與籃球個數x（個）成正比例，當x=4時，y=100元。（1)請寫出y與x的函數表達式。（2）當籃球的個數為10個時，總價多少元？（3)若總價500元，則買了籃球多少個？自學反饋

例2.小亮用如圖的裝置測定一根彈簧的長度與所掛重物間的函數關系，把彈簧的一端固定在鐵架的橫梁上，將刻度尺直立于鐵架臺上.量出彈簧不掛任何重物時的長度l0.在彈簧下端掛上一個鉤碼，待鉤碼靜止后，量出彈簧的長度l1.類似地，在彈簧的彈性限度內，依次量出彈簧下端掛2個、3個、?、10個鉤碼時，彈簧的長度l2，l3，?，l10，并將得到的數據記錄在下面的表格中：鉤碼彈簧刻度尺鐵架鉤碼的個數n/個012345678910彈簧長度l/mm120125130135140145150155160165170鉤碼的個數n/個012345678910彈簧長度l/mm120125130135140145150155160165170（1）如果用n表示懸掛的鉤碼數量，l表示彈簧長度，在彈簧的彈性限度內，隨著n的逐漸增加，l的變化趨勢是什么？（2）n每增加1個時，長度l伸長了多少？由此你能寫出彈簧長度l與鉤碼個數n之間的函數表達式嗎？l是n的一次函數嗎？你能再舉出幾個一次函數和正比例函數的實際例子嗎？1.一次函數的定義2.正比例函數是特殊的一次函數3.對于日常生活中的實際問題,解題的關鍵是把問題轉化成數學問題,即構建相應的數學模型,建立函數關系式,通過題中條件做出答案.小結1.寫出下列函數關系式是否為一次函數?是否為正比例函數?如果是正比例函數，指出比例系數k的值.(1)圓的周長C與它的半徑r之間的關系；(2)圓的面積s與與它的半徑r之間的關系(3)正方形周長l與邊長a之間的函數關系:(4)梯形上底長2，高為3，梯形面積s與下底b之間的關系。達標測試2、下列函數y是x的一次函數的有_______

（填序號）①y=3x-2②y=5x③④⑤y=-6x2+13、在一次函數y=-3x-6中,k=

b=

.4、已知函數y=kx+2,當x=2時，y=4，則k的值為達標測試C=2πrC是r的一次函數，也是正比例函數，k=2π不是一次函數,也不是正比例函數S是b的一次函數，但不是正比例函數（1）（2）①②

④（3）K=-3b=-6（4）k=1結束寄語時間是一個‘常數’，但對勤奮者來說是一個‘變量’，我們在學業(yè)上的付出和收獲是成‘正比’的，我們要在有限的時間內做出偉大的事業(yè)。課本P141練習第1、2、3題1.已知函數y=(2-m)x+2m-3.求