第一章、統(tǒng)計(jì)案例習(xí)題課

第一章、統(tǒng)計(jì)案例（1.1、1.2）（習(xí)題課）第二課時(shí)1（2009·海南、寧夏，3）對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi,yi）(i=1,2,…,10)，得散點(diǎn)圖（1）；對(duì)變量u，v，有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ui,vi）(i=1,2，…,10)，得散點(diǎn)圖（2），由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)c2.已知變量x,y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為y=0.5+2x,則變量x,y是 （ ）

A.線性正相關(guān)關(guān)系

B.由回歸方程無(wú)法判斷其正負(fù)相關(guān)

C.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系

D.不存在線性相關(guān)關(guān)系

解析隨著變量x增大，變量y有增大的趨勢(shì)，則x、

y稱為正相關(guān)，則A是正確的.A3.山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：kg).（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.施化肥量x

15202530354045棉花產(chǎn)量y

330345365405445450455（1）用x軸表示化肥施用量，y軸表示棉花產(chǎn)量，逐一畫點(diǎn).（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，分析兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系.解（1）散點(diǎn)圖如圖所示（2）由散點(diǎn)圖知，各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系.4.科研人員為了全面掌握棉花新品種的生產(chǎn)情況，查看了氣象局對(duì)該地區(qū)年降雨量與年平均氣溫的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位分別是mm,℃)，并作了統(tǒng)計(jì).年平均氣溫12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量748542507813574701432（1）試畫出散點(diǎn)圖；（2）判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.解（1）作出散點(diǎn)圖如圖所示，(2)由散點(diǎn)圖可知，各點(diǎn)并不在一條直線附近，所以兩個(gè)變量是非線性相關(guān)關(guān)系.5.下表是某廠1~4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x

1234用水量y

4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是則a

等于 ( ）A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25解析

=2.5，=3.5，∵回歸直線方程過(guò)定點(diǎn)∴3.5=-0.7×2.5+a.∴a=5.25.D6.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程解（1）由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如圖.（2）對(duì)照數(shù)據(jù)由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為：

=3.5-0.7×4.5=0.35.因此，所求的線性回歸方程為=0.7x+0.35.7.有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

.(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.解：(Ⅰ)從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為，所以成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為×105=30，從而可