《解一元一次方程-合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解一元一次方程—合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)艾玉霞廊坊市香河縣第五中學(xué)065400一、內(nèi)容與解析內(nèi)容一元一次方程的合并同類項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。2．內(nèi)容核心本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中內(nèi)容的核心，合并同類項(xiàng)是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律，運(yùn)用合并同類項(xiàng)可以把等式兩邊的多項(xiàng)式合并成一項(xiàng)，從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。合并同類項(xiàng)是后續(xù)解方程經(jīng)常應(yīng)用的步驟，并且在學(xué)習(xí)其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時(shí)都要經(jīng)常使用?！傲蟹匠獭痹谒蟹匠填愋椭姓加兄匾牡匚?，貫穿于全章的始終，從實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。列方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，以實(shí)際問(wèn)題引入增強(qiáng)學(xué)生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：確定問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+bx=c的方程，會(huì)用合并同類項(xiàng)的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)（1）掌握解方程中的合并同類項(xiàng)，會(huì)解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想。（2）能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，體會(huì)方程思想的作用以及它的應(yīng)用價(jià)值。2．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：知道合并同類項(xiàng)是應(yīng)用乘法分配率，給定一個(gè)方程，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行合并同類項(xiàng)解方程。知道合并同類項(xiàng)的作用可以簡(jiǎn)化方程，使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，在此過(guò)程中體會(huì)化歸思想。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)某校三年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過(guò)合并同類項(xiàng)解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過(guò)程中，能夠體會(huì)方程思想的價(jià)值。三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法，會(huì)利用等式的基本性質(zhì)解方程。學(xué)習(xí)了方程的解的概念，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。我所教的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和發(fā)展水平一般，但整體學(xué)習(xí)氣氛較濃厚，學(xué)生的好奇心和求知欲較強(qiáng)。四、教學(xué)策略分析（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（二）講解新課。(三)例題示范，鞏固新知。（四）課堂練習(xí)，鞏固新知。（五）小結(jié)。（六）作業(yè)五、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)分析化歸思想是解方程的基本思想，在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目標(biāo)是最終得到x=a的形式來(lái)體會(huì)具體的解法步驟。列方程解應(yīng)用題中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.利用課件出示一首古詩(shī)太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。提出問(wèn)題，你能用列出方程解決問(wèn)題嗎？設(shè)計(jì)意圖：用古詩(shī)導(dǎo)入，使學(xué)生在輕松與新穎的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知和探索的欲望。約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”“還原”是什么意思呢？【師生活動(dòng)】教師利用課件出示，有一名學(xué)生朗讀。設(shè)計(jì)意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的歷史。3.引導(dǎo)學(xué)生探索新知問(wèn)題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅？【師生活動(dòng)】教師出示問(wèn)題，

學(xué)生審題之后，教師提出問(wèn)題（1）在我們生活中存在很多這樣的問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

請(qǐng)說(shuō)出你的理由？（2）那我們用方程的方法來(lái)解，哪位同學(xué)能說(shuō)一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？（3）未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？(三)例題示范，鞏固新知例1解下列方程（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3【師生活動(dòng)】：學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊的常數(shù)項(xiàng)，分別合并成一項(xiàng)。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。（四）課堂練習(xí)，鞏固新知1.下列合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是()A.3a+3b=6abB.3m-2m=1C.2y+3y+y=5yD.2.方程x+3x=210的解為()A.x=20B.x=403.已知x=2,y=1時(shí)，kx+k=y+5,那么k的值是_______4.關(guān)于x的兩個(gè)方程5x－4x=3與ax=120的解相同，則a=_______。5.若4x-5x與-3+7的值相等，則x=_______6.解下列方程。-3x+x=107x-4.5x=2.5×3-55x-2x=90.5x+1.5x=7設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，及時(shí)鞏固新知識(shí)，加深對(duì)化歸思想的理解。（五）小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題1你今天所學(xué)方程的特點(diǎn)是什么？解這樣的方程有哪些步驟?2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關(guān)鍵是什么？設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)方程的解法以及列方程有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)養(yǎng)成反思的總結(jié)的習(xí)慣。（六）作業(yè)教科書習(xí)題3.2第1題6題教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我首先以一首古詩(shī)引入，新穎活潑，能一下子抓住學(xué)生求知的欲望，然后介紹數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的歷史。在對(duì)問(wèn)題1的的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生掌握“總體等于各部分之和”是一種基本的等量關(guān)系，教師設(shè)置一些問(wèn)題由學(xué)生思考，列出方程。對(duì)于方程的解法，讓學(xué)生觀察思考方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過(guò)學(xué)生反思解這類方程的步驟，思考解方程時(shí)“合并同類項(xiàng)”作用，以及合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)。另外我對(duì)問(wèn)題一通過(guò)改變所求問(wèn)題，滲透列方程解應(yīng)用題方法的多樣性和如何選擇最簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題。對(duì)于例題由學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式，目的為了提醒學(xué)生解題的規(guī)范性。通過(guò)例題進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)解方程的方法，就是將方程一邊含未知數(shù)的項(xiàng)，一邊的常數(shù)項(xiàng)，分別合并成一項(xiàng)，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。滲透化歸思想一直貫穿于解方程的整個(gè)過(guò)程。接下來(lái)通過(guò)練習(xí)來(lái)反饋。我設(shè)計(jì)了一些練習(xí)，從合并同類項(xiàng)、已知某些字母的值代