經(jīng)濟測算理論學

經(jīng)濟測算理論學第一頁，共八十八頁，2022年，8月28日第四章技術經(jīng)濟評價的基本指標及原理第一節(jié)概述第二節(jié)靜態(tài)技術經(jīng)濟指標一、靜態(tài)投資回收期二、靜態(tài)投資效果系數(shù)三、追加投資返本期第三節(jié)動態(tài)技術經(jīng)濟指標一、動態(tài)投資回收期二、凈現(xiàn)值(NPV)三、凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)四、凈年值(NAV)五、凈未來值(NFV)六、費用現(xiàn)值和費用年值(PC、AC)七、內(nèi)部收益率指標(IRR)八、外部收益率(ERR)第四節(jié)技術經(jīng)濟指標綜述第二頁，共八十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述技術實踐活動。包括技術的研究、開發(fā)、應用、轉(zhuǎn)移、布局項目的建設、區(qū)域的開發(fā)、推廣等等，通常有許多可行方案可供選擇。一、技術方案及其建立概述在需求與可能的基礎上建立需求：發(fā)展、生產(chǎn)、生存、競爭……等的需求可能：資金、技術、資源、市場、環(huán)境、人才、基礎設施、風俗……等的可能。2.技術方案的建立：1.技術方案：第三頁，共八十八頁，2022年，8月28日建立方案----盡可能多地建立預測方案----調(diào)查研究預測各個方案的可能結果評價方案----建立指標、評價選擇方案----選優(yōu)、決策3.技術方案建立的程序二、評價方法與指標的分類按是否考慮資金的時間價值①動態(tài)評價②靜態(tài)評價指標的經(jīng)濟性質(zhì)：①時間型②價值型③效率型1.指標分類第四頁，共八十八頁，2022年，8月28日①單方案評價的目的:對某一技術上可行的單個方案進行經(jīng)濟評價的目的在于論證該方案在經(jīng)濟上的可行性②評價的目的:而對多個技術方案進行經(jīng)濟評價的目的在于選擇經(jīng)濟上最有利的方案。2.技術經(jīng)濟評價方法，包括單個方案和多方案的經(jīng)濟評價第五頁，共八十八頁，2022年，8月28日三、方案評價中應注意的問題2.投資者對投資目的，有不同的期望和理解1.投資成敗的關鍵。----方案的建立和選擇是否得當經(jīng)濟分析的目的是尋求經(jīng)濟上最有利的方案，所謂“最有利”，在不同的情況下投資者有不同的期望和理解。技術方案評價和選擇的經(jīng)濟指標是多種多樣的，它們從不同的角度反映了工程項目的經(jīng)濟性。第六頁，共八十八頁，2022年，8月28日3.

不可能有一個統(tǒng)一的經(jīng)濟效益衡量標準。(指不同的行業(yè)、部門、企業(yè))，因此也沒有一個適應各種經(jīng)濟條件和目標的通用的經(jīng)濟指標。方案的現(xiàn)金流量----表明了方案自身的經(jīng)濟性。評價時采用的利率水平標準----表明了投資者的要求、決策標準。對技術方案進行評價和決策分析時，主要依據(jù)方案現(xiàn)金流量和投資者所要求的利率水平這兩個基本因素來判斷該方案的有利性。4.方案的現(xiàn)金流量和利率水平。第七頁，共八十八頁，2022年，8月28日在選擇最終方案之前，還要對各備選方案進行綜合評價，決策是定量的指標分析和定性的模糊分析相結合的綜合分析的結果。

5.無法用貨幣單位表達的因素多。6.國民經(jīng)濟和社會的角度評價----必要性。第八頁，共八十八頁，2022年，8月28日①深刻理解指標中各項費用及計算結果的經(jīng)濟涵義；②要正確掌握不同指標的適用范圍，及各指標間的可比條件；③能正確地運用計算結果進行經(jīng)濟分析和決策。

7.學習中要注意。第九頁，共八十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)靜態(tài)技術經(jīng)濟指標靜態(tài)技術經(jīng)濟指標是指不考慮資金的時間價值的技術經(jīng)濟評價指標。主要有：靜態(tài)投資回收期投資效果系數(shù)追加投資返本期等。它們具有簡單明了、易于計算的特點，適用于對技術方案的初步分析和粗略評價。第十頁，共八十八頁，2022年，8月28日

1.靜態(tài)投資回收期的定義：投資回收期（Paybackperiod）又稱投資返本期，是指從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的期限。一、靜態(tài)投資回收期其單位通常用"年"表示。投資回收期的起點一般應從項目投資建設之日算起，有時也從投產(chǎn)之日或貸款之日算起。第十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日式中：CIt----第t年的現(xiàn)金流入

COt----第t年的現(xiàn)金流出

NCFt----第t年的凈現(xiàn)金流量,NCFt=(CI-CO)tTp----靜態(tài)投資回收期2.定義式靜態(tài)投資回收期,可以表示成如下的通式：第十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日根據(jù)表格法，計算靜態(tài)投資回收期的實用公式為：式中，T為項目各年累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零的年份。3．靜態(tài)投資回收期的表格計算方法t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300310040005000∑(CI-CO)t-100002007001600280046006900100001400019000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-3100040009000可見，本例項目的靜態(tài)投資回收期剛好是7年對于各年凈收入不同的項目，投資回收期通常用列表法求解。見表。第十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300330040005000∑(CI-CO)t-100002007001600280046006900102001420019200∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-31002004200920001….678T-3100200TP上例改為：第十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日4．靜態(tài)投資回收期的判據(jù)

運用靜態(tài)投資回收期指標評價技術方案時，需要與基準投資回收期T0

相比較。若Tp≤T0，則方案可以考慮接受；若Tp＞T0，則方案應予拒絕。5．關于靜態(tài)投資回收期的幾點說明(1)靜態(tài)投資回收期的特點第十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日③既可判定單個方案的可行性（與T0比較），也可用于方案間的比較（判定優(yōu)劣）。

①概念清晰，簡單易行，直觀，宜于理解；②不僅在一定程度上反映了技術方案的經(jīng)濟性，而且反映了技術方案的風險大小和投資的補償速度；靜態(tài)投資回收期的優(yōu)點：第十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日靜態(tài)投資回收期指標的缺點在于：①沒有反映資金的時間價值；②由于它舍棄了方案在回收期以后的收入和支出情況，故難以全面反映方案在整個壽命期內(nèi)的真實效益；③沒有考慮期末殘值。④方案的投資額相差較大時，比較的結論難以確定！第十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日(2)基準投資回收期T0不同地區(qū)、行業(yè)、時期，T0都有所區(qū)別。如表（基準投資收益率、基準投資回收期）行業(yè) i0（%） T0（年）冶金 煤炭 10-17 8-13有色金屬8-15 9-15油田開采12 6-8機械 7-12 8-15化工 9-14 9-11紡織 8-14 10-13建材 8-10 11-13明顯，T0一般在10年左右第十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日（3）投資、收益的計算范圍：投資：觀點之一，只包括固定資產(chǎn)投資觀點之二，包括固定資產(chǎn)投資和流動資金投資（墊付）收益：觀點之一，稅前凈收益觀點之二，稅后凈收益處理原則：與T0一致、方案間一致。（4）關于投資回收期的起點觀點之一，從貸款之日起觀點之二，從投資之日起觀點之三，從投產(chǎn)之日起第十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日（5）投資回收期與折舊期的區(qū)別投資回收期：反映了方案的盈利能力，與各年的實際收益有關，收益大、回收快，回收期就短。折舊期：反映了設備（固定資產(chǎn)）的折舊壽命（與設備的盈利能力無關）與折舊方法、設備投資、壽命、國家規(guī)定等有關。第二十頁，共八十八頁，2022年，8月28日二、靜態(tài)投資效果系數(shù)1．靜態(tài)投資效果系數(shù)的定義靜態(tài)投資效果系數(shù)即簡單投資收益率，是項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值。倒數(shù)的經(jīng)濟含義是：每元錢（單位投資）每年的凈收益----投資效果系數(shù)（引子，當投資為K，每年的凈收益為A，則TP=K/A，若取其倒數(shù)呢？這個倒數(shù)的經(jīng)濟含義是什么？第二十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日2.定義式及其一般表達式為：式中：

K----投資總額，全部投資額或投資者的權益投資額；

NB----正常年份的凈收益（或平均年收益）。根據(jù)不同的分析目的，NB可以是純利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流人等；

R----靜態(tài)投資效果系數(shù)，根據(jù)R和NB的具體含義，R可以表現(xiàn)為各種不同的具體形態(tài)第二十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日3．靜態(tài)投資效果系數(shù)的特點用靜態(tài)投資效果系數(shù)評價投資方案的經(jīng)濟效果，需要與基準投資收益率R0作比較。判別準則為：若R≥R0，則項目可以考慮接受；若R＜R0。則項目應予以拒絕。靜態(tài)投資效果系數(shù)末考慮資金的時間價值，而且舍棄了項目建設期、壽命期等眾多經(jīng)濟數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術經(jīng)濟數(shù)據(jù)尚不完整的項目初步研究階段。靜態(tài)投資效果系數(shù)具有簡單明了、綜合性強的特點，它表明了單位投資每年的正常凈收益。2.判據(jù)第二十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日評價單一方案時，可以用靜態(tài)投資回收期分析和判斷方案是否可行。當多方案比較時，即比較和評價兩個或兩個以上方案時，當然也可用靜態(tài)投資回收期法計算每個方案的靜態(tài)總投資回收期，并根據(jù)投資回收期的長短來比較和判斷方案是否可行及其優(yōu)劣。三、追加投資返本期現(xiàn)實中，經(jīng)常遇到為解決某一生產(chǎn)問題，形成了諸多可以選擇的方案。這些方案的效果相同或相似、有時這些方案的效益甚至無法明確計量。這些方案的投資額、經(jīng)營成本等費用數(shù)據(jù)易于收集。往往是投資大的方案，成本較低；投資小的方案，成本較高。第二十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日當方案間的投資額相差較大或方案的收益無法計量時，則需要用追加投資返本期指標判斷方案間的優(yōu)劣。例如：甲方案投資700萬元，年運行費用100萬元乙方案投資500萬元，年運行費用130萬元若兩方案的效果相同，問如何決策？第二十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日1．定義及定義式追加投資返本期指標又稱差額投資回收期、追加投資回收期，是指用投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營成本來償還其多花的追加投資（或差額投資）所需要的年限。設兩個對比方案的投資分別為K1與K2，年經(jīng)營成本為C1與C2，年凈收益相同（或效用相同、或無法計量），并設K1≤K2,C1≥C2。在不考慮資金時間價值的條件下，則靜態(tài)差額投資回收期(ΔT)計算式為：第二十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日明顯，ΔT所表明的只是追加投資（差額投資）的經(jīng)濟效益，是投資大的方案多花投資的回收時間。若兩方案的年凈收益不同，年產(chǎn)量為Q1與Q2，則需要轉(zhuǎn)化為單位產(chǎn)量參數(shù)后再求算前例：甲方案的追加投資700-500=200萬元，年運行費用每年可節(jié)約130-100=30萬元

ΔT=200/30=6.67年第二十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日2．追加投資回收期法的判別準則：當ΔT≤T0時，則投資大、成本低方案的追加投資回收時間較短，投資大的方案較優(yōu)；當ΔT＞T0時，則投資大、成本低方案的追加投資回收時間較長，投資小的方案較優(yōu)。3.應用舉例P66例題4-3顯然，靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較。如果參與比較的可行方案較多，一般需要兩兩比較、淘汰，循序進行。第二十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日靜態(tài)評價指標綜述靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資效果系數(shù)追加投資回收期第二十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日第三節(jié)動態(tài)技術經(jīng)濟評價指標一、動態(tài)投資回收期二、凈現(xiàn)值(NPV)三、凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)四、凈年值(NAV)五、凈未來值(NFV)六、費用現(xiàn)值和費用年值（PC、AC)七、內(nèi)部收益率指標(IRR)八、外部收益率(ERR)第三十頁，共八十八頁，2022年，8月28日為了克服靜態(tài)投資回收期未考慮資金時間價值的缺點，在投資項目評價中有時采用動態(tài)投資回收期。動態(tài)投資回收期T’P是能使下式成立的值(單位：年)。一、動態(tài)投資回收期這里：i0是基準折現(xiàn)率或基準收益率第三十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日用動態(tài)投資回收期評價投資項目的可行性，需要與基準投資回收期相比較。判別準則為：若T’P≤T0

，則項目可以被接受，否則應予以拒絕。例題：某項目有關數(shù)據(jù)如表（前面靜態(tài)投資回收期的例子，折現(xiàn)率為6%）可以采用插值法計算，如下：式中：T’P----動態(tài)投資回收期

CIt----第t年的現(xiàn)金流人額

COt----第t年的現(xiàn)金流出額

n----項目壽命年限(或計算期)i0----基準折現(xiàn)率

Ct=CIt-COt第三十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000∑Ct-100002007001600280046006900100001400019000(1+6%)-t1.00.94340.89000.83960.79710.74730.70500.66510.62740.5919Ct(1+6%)-t-10000188.68445.0755.66950.511345.071621.412061.692509.642959.50∑Ct(1+6%)-t-10000188.68633.681389.342339.853684.915306.327368.019877.6512837.15∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15第三十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日與靜態(tài)投資回收期指標相比較，動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值，但計算較為復雜。通常只宜用于輔助性評價。問題的關鍵：通過動態(tài)投資回收期指標引申出----凈現(xiàn)值NPV指標①通過上述定義式和例題，如果將項目整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量全部貼現(xiàn)、累加，結果將如何？∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15第三十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日②在項目個動態(tài)投資回收期之外，如果項目以后年份還有凈收益，那么，多余出來的（投資回收之外多余的）部分是什么？③多余出來的部分是現(xiàn)值累加的合計、是現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值相抵之后的凈值-----凈現(xiàn)值NPV④多余出來的部分是越多越好?。康谌屙?，共八十八頁，2022年，8月28日二、凈現(xiàn)值(NPV)凈現(xiàn)值(netpresentvalue)指標是對投資項目進行動態(tài)評價的最重要指標之一。該指標要求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。引例：前面投資回收期的例子中，動態(tài)投資回收期的計算實質(zhì)是用項目各年的凈收益來補償初始投資，在8.04年剛好補償完畢。若從項目的整個壽命期來考慮，9年內(nèi)不僅能夠補償投資總額，而且還有富余（累計貼現(xiàn)總額為正值--凈現(xiàn)值NPV大于零）∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15第三十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日1．凈現(xiàn)值NPV定義及定義式。所謂凈現(xiàn)值是指按一定的折現(xiàn)率將方案計算期內(nèi)各時點的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算期初的現(xiàn)值累加之和。 凈現(xiàn)值的表達式為：式中：NPV----凈現(xiàn)值

CIt----第t年的現(xiàn)金流人額

COt----第t年的現(xiàn)金流出額

n----項目壽命年限(或計算期)i0----基準折現(xiàn)率

Kt----第t年的投資支出

CO‘t----第t年除投資支出以外的現(xiàn)金流出，即：COt

＝Kt+CO't

或：第三十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日2．凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟涵義一個簡單的例子，方案的現(xiàn)金流如圖：012……10100萬元310.58萬元請計算出，該投資的收益率是多少？如果,i0=12%,請計算出：n=?P=?F=?NPV=?i=12%；(10年)(100萬)(310.58)(0)第三十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日①從投資回收期角度看，按照給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收回投資；若凈現(xiàn)值等于零NPV=0，則表明：②從定義式的含義看：項目各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計之和剛好為零；③收益率i剛好等于項目的基準收益率（基準貼現(xiàn)率i0

），即技術方案（項目）的獲利能力等于給定的貼現(xiàn)率i0

，即達到資本的最低獲利要求。項目的獲利能力高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收益！若凈現(xiàn)值大于零NPV＞0，表明：第三十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日由此可見，（凈現(xiàn)值指標的實質(zhì)：是看方案的現(xiàn)金流的收益水平是否能夠達到基準收益率的要求，即NPV是否大于零？）當凈現(xiàn)值大于零或等于零時，項目可行；反之，不可行。凈現(xiàn)值指標的經(jīng)濟含義就是：項目壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利的超額收益的現(xiàn)值。凈現(xiàn)值小于零NPV＜0，表明項目獲利能力低于貼現(xiàn)率，即低于資本的最低獲利要求（當然，此時項目不一定虧損）。第四十頁，共八十八頁，2022年，8月28日對單一項目方案：若NPV≥0，則項目應予接受；若NPV＜0，則項目應予拒絕。3.判別準則4.計算方法：①公式法②表格法例4-4 某項目的各年現(xiàn)金流量如表4-2所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性？多方案比選：若方案間的投資規(guī)模相差不大時，凈現(xiàn)值越大的方案相對越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準則）。第四十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日公式法01234567…….91020500100150250i0=10%第四十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日時點t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250貼現(xiàn)系數(shù)(1+i0)-t1.0000.9090.8260.7510.6830.6200.5640.5130.4660.4240.385(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.096.3時點t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.4注意：靜態(tài)投資回收期為4.88年；動態(tài)投資回收期為5.84年表格法第四十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日投資總現(xiàn)值557.1NPV=469.4動態(tài)投資回收期5.84靜態(tài)投資回收期4.88∑(CI-CO)t012345678910t投資總額6205．累計凈現(xiàn)金流量曲線∑(CI-CO)t

累計凈現(xiàn)值曲線∑(CI-CO)t(1+i0)-t時點t012345678910∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.4第四十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日6.凈現(xiàn)值函數(shù)曲線表中,列出了某項目的凈現(xiàn)金流量t01234凈現(xiàn)金流量-200008000800080008000表中,是其凈現(xiàn)值隨i0變化而變化的對應關系。i0

取值(％)NPV(萬元)0120001053602071022030-267040-521050-7160∞-20000所謂凈現(xiàn)值函數(shù)就是NPV與折現(xiàn)率i0之間的函數(shù)關系。第四十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日12000010203040NPVi022%5360710i0

取值(％)NPV(萬元)0120001053602071022030-267040-521050-7160∞-20000第四十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日初始投資額∑(CI-CO）tIRR漸近線i0NPV0NPVi0曲線特性：①隨著i0取值的增大，NPV越來越??；②某一方案是否合理的臨界點：IRR------NPV與i0的關系Managementscience&engineering

凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV=f(i0)第四十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日io的取值范圍,①數(shù)學上：（-∞,+∞）②有實際的經(jīng)濟意義：（-1,+∞）③一般情況(有分析和決策意義)：[0,+∞）漸近線漸近線i0NPV-10NPVi0IRR不虧不盈投入資金全虧io的取值范圍分析第四十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日可見，凈現(xiàn)值函數(shù)一般有如下特點：

(1)同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率i0的增大而減小。故基準折現(xiàn)率i0定得越高，方案能被接受的可能性越小。

(2)在某一個i*值上(本圖中i*＝22％)，曲線與橫坐標相交，表示該折現(xiàn)率i*下的NPV＝0，且當i0＜i*時，NPV＞0；i0＞i*時，NPV＜0。i*是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值(即內(nèi)部收益率指標)，后面還要對它作詳細分析。第四十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日

(3)凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率i0的敏感性。對于不同的方案，由于其現(xiàn)金流量的結構不同，當i0的取值從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，NPV的變動幅度（即斜率）是不同的。變動幅度大的方案，其凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率i0的敏感性就高?？梢园l(fā)現(xiàn)，當技術方案的后期凈現(xiàn)金流量較大時，其NPV函數(shù)較陡峭、曲線斜率較大，敏感性越大。反之亦然。第五十頁，共八十八頁，2022年，8月28日7．凈現(xiàn)值NPV的優(yōu)缺點凈現(xiàn)值法的優(yōu)點是：

(1)計算較簡便，考慮了資金的時間價值；考慮了項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流入流出情況。全面、科學。(2)是一個絕對指標，反映了投資項目對企業(yè)財富的絕對貢獻，與企業(yè)追求利潤最大化的目標是一致的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大化準則是合理的。第五十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日凈現(xiàn)值法的缺陷是：(1)需要預先給定折現(xiàn)率，這給項目決策帶來了困難。

因為若折現(xiàn)率定得略高，可行項目就可能被否定；反之，折現(xiàn)率定得過低，不合理的項目就可能被選中。由此可見，凈現(xiàn)值法的運用，折現(xiàn)率i0對方案的取舍影響很大，必須對折現(xiàn)率i0有較為客觀的令人滿意的估計。第五十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日

(2)凈現(xiàn)值指標用于多方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率，當方案間的初始投資額相差較大時，可能出現(xiàn)失誤。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)作為凈現(xiàn)值的輔助指標。

(3)對于壽命期不同的技術方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值(NPV)指標評價。第五十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日8．凈現(xiàn)值(NPV)有關問題的說明⑴現(xiàn)行建設項目經(jīng)濟評價中折現(xiàn)率的種類。采用現(xiàn)值法評價和選擇方案時，正確選擇和確定折現(xiàn)率非常重要，它關系到方案評價的正確性和合理確定項目的盈利水平。設定折現(xiàn)率常用的主要有行業(yè)財務基準收益率和社會折現(xiàn)率。行業(yè)財務基準收益率，是項目財務評價時計算財務凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用行業(yè)基準收益率作為設定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫行業(yè)評價的財務凈現(xiàn)值。行業(yè)財務基準收益率，代表行業(yè)內(nèi)投資資金應當獲得的最低財務盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。第五十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日社會折現(xiàn)率，是項目國民經(jīng)濟評價時計算經(jīng)濟凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用社會折現(xiàn)率作為設定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫國民經(jīng)濟評價的經(jīng)濟凈現(xiàn)值。社會折現(xiàn)率表示從國家角度對資金機會成本和資金時間價值以及對資金盈利能力的一種估量。確定和采用適當?shù)纳鐣郜F(xiàn)率，有助于合理使用建設資金、引導投資方向、調(diào)控投資規(guī)模、促進資金在短期與長期項目之間的合理配置。目前我國已規(guī)定社會折現(xiàn)率取為8%.第五十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日⑵關于凈現(xiàn)值計算基準時點的選擇和確定。在計算凈現(xiàn)值時，折現(xiàn)計算的基準時點可以有三種：①以建設期初為基準時點進行折現(xiàn)計算。即把項目計算期內(nèi)各個不同時點的凈現(xiàn)金流量全部折現(xiàn)為建設期初的凈現(xiàn)值，這是《建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》所規(guī)定的折現(xiàn)基準時點，也是常用的基準時點。②以投產(chǎn)期初為基準時點進行折現(xiàn)計算。這是技術經(jīng)濟評價計算式中常采用的折現(xiàn)基準時點。③以計算期內(nèi)任意時點為折現(xiàn)時點進行折現(xiàn)計算。這是在計算凈現(xiàn)值時由于計算過程的需要而臨時選定的折現(xiàn)時點，但最終還是要折現(xiàn)為建設期初或投產(chǎn)期初。第五十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日⑶關于計算期的選擇和確定。①項目計算期數(shù)n值的界定。計算期n不宜定得太長，除建設期應根據(jù)實際需要確定外，一般的講，生產(chǎn)期的取值不宜超過20年。有些折舊年限很長甚至是“永久性”工程項目，如某些水利、交通等方面服務年限很長的特殊項目，其經(jīng)營期限可適當延長至25年甚至30年以上，具體的計算期限可由部門或行業(yè)根據(jù)特點和實際需要研究確定。②壽命不同方案計算期的確定。相比較的方案如果使用壽命相同，那么其壽命就可作為它們的共同計算期。但是如果相比較方案的使用壽命不相同時，它們在時間上沒有可比性，不能直接計算和比較，必須先做適當處理后再進行比較。

第五十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日⑷凈現(xiàn)值法的應用。一方面可用于獨立方案的評價及可行與否的判斷，如當NPV≥0時，方案可行，可以考慮接受；當NPV＜0時，方案不可行，應予拒絕。另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優(yōu)。處理方法，一是以各方案使用壽命的最小公倍數(shù)為計算期；二是如果方案的使用壽命無限長，或者在不斷維護下項目的使用壽命不斷地延長，此時使用壽命就可視為無限長；三是以各方案中最短的計算期作為相比較方案的計算期。第五十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日由于投資額往往是有限的，如果投資者很重視項目的投資效果，就要依據(jù)每單位投資的盈利性來衡量投資方案。

式中：NPVI----凈現(xiàn)值指數(shù)

NPV----凈現(xiàn)值指數(shù)

P----技術方案投資現(xiàn)值之和三、凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI）凈現(xiàn)值指數(shù)(thenetpresentvalueindex，簡寫：NPVI)，又稱凈現(xiàn)值率或凈現(xiàn)值比，是按設定折現(xiàn)率求得的方案計算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。一般情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)定義的表達式為：第五十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日說明：①凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標，將有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。②凈現(xiàn)值指數(shù)法的判別準則：凈現(xiàn)值指數(shù)克服了NPV有利于投資額大的方案的偏差。對于單個方案來說與NPV相同。即當NPVI≥0時，方案可行，可以考慮接受；當NPNI＜0時，方案不可行，應予拒絕。第六十頁，共八十八頁，2022年，8月28日凈年值(thenetannualvalue，簡寫：NAV)，或稱平均年盈利(theaverageannualbenefit，簡寫AAB)指標。其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復利方法平均分攤到各個年度而得到的等額年盈利額。四、凈年值（NAV）說明：①經(jīng)濟含義：項目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。②判據(jù)：NAV≥0；第六十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日④凈年值指數(shù)(NAVI)指標可以同時克服NAV有利于投資額大和壽命期長的方案的兩個偏差，⑤但是它的經(jīng)濟效益表達很不直觀，常常使項目投資者或是經(jīng)營者感到困惑，因此指標缺乏說服力，一般不用于單個方案的評價。即使多個方案的比較評價時，也只是作為輔助指標來考慮。③考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(shù)(NAVI)指標，第六十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日凈未來值(thenetfuturevalue，簡寫：NFV)或凈終值指標，定義為：在壽命期末按復利方式計算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。其表達式為：五、凈未來值(NFV)第六十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日①從形式上看，NFV是NPV或NAV指標的替代。但是，NFV立足于未來的時間基準點，在某種程度上有些夸大事實的作用。因此，當投資方案可能會遇到高通貨膨脹率時，NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，應用它較佳。②有些策劃人員為了說服決策者投資于某個特定的方案，常應用NFV指標來夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。說明：第六十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計量(如環(huán)保、教育、保健、國防類項目)時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值PC或費用年值AC的比較進行選擇。費用現(xiàn)值PC的定義式為：費用年值AC的定義式為：六、費用現(xiàn)值和費用年值式中：PC--費用現(xiàn)值

AC--費用年值第六十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日說明：①費用現(xiàn)值和費用年值方法，是建立在假設基礎上的。假定：參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計量；②費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價；③其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)；④舉例：P.74例題4-5第六十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日七、內(nèi)部收益率指標內(nèi)部收益率（internalrateofreturn,簡稱IRR）又稱內(nèi)部（含）報酬率。在所有的經(jīng)濟評價指標中，內(nèi)部收益率是最重要的評價指標之一，它是對項目進行盈利能力分析時采用的主要方法。1．內(nèi)部收益率的定義及其定義式第六十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日內(nèi)部收益率是效率型指標，它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目資金使用效率的重要指標。上述概念及計算式可以看出，內(nèi)部收益率法實質(zhì)上也是基于現(xiàn)值計算方法的。什么是內(nèi)部收益率?簡單說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。定義：內(nèi)部收益率IRR是指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零(或凈年值等于零)時的折現(xiàn)率。其定義式為：第六十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日計算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要與項目的設定收益率i0(財務評價時的行業(yè)基準收益率、國民經(jīng)濟評價時的社會折現(xiàn)率)相比較:

當IRR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過設定折現(xiàn)率水平，項目可行，可以考慮接受；當IRR＜i0時，則表明項目的收益率末達到設定折現(xiàn)率水平，項目不可行，應予拒絕。2．內(nèi)部收益率法的判別準則第六十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日凈現(xiàn)值函數(shù)曲線知，隨著折現(xiàn)率i0的不斷增大，凈現(xiàn)值NPV不斷減小，當折現(xiàn)率增至IRR時，項目凈現(xiàn)值為零。IRR就是內(nèi)部收益率。

IRR可通過解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。通常采用"試算內(nèi)插法"求IRR的近似解。求解過程如下：先給出一個折現(xiàn)率i1，計算相應的NPV(i1)，3．內(nèi)部收益率的計算方法第七十頁，共八十八頁，2022年，8月28日若NPV(i1)＞0，說明欲求的IRR＞i1，i1取小了。若NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1，i1取大了。據(jù)此，將折現(xiàn)率i1修正為i2，再求NPV(i2)的值。如此反復試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率im與in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。公式見下。第七十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日插值計算的近似值IRR*實際的IRR值當i1與i2足夠靠近時,可以認為：IRR≈IRR*NPV2NPV1i0i1i20NPV內(nèi)部收益率的求解法：插值法-----圖示第七十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日例4-6某項目凈現(xiàn)金流量如表4-7所示。當基準折現(xiàn)率i0＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。表4-7某項目的凈現(xiàn)金流量表(單位：萬元)時點012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200第一步：繪制現(xiàn)金流量圖第二步：用內(nèi)插法求算IRR

列出方程：第七十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬元)＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應再取大些。可見，內(nèi)部收益率必然在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判斷方案可行性因為，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬元)＜0第七十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日4．內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義----進一步解釋一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項目對所占用資金的一種恢復(收回)能力，項目的內(nèi)部收益率越高，其經(jīng)濟性也就越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義是，在項目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率i＝IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。第七十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日換句話說，在壽命期內(nèi)各個時點，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)，只有到了壽命期結束的時點，才償清全部投資。將項目內(nèi)部收益率的這種投資“償還”過程和結果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時，則項目的凈現(xiàn)值必然等于零。

由于項目的這種“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義可以通過下面例題4-7驗證----P.95第七十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日例4-7按例4-6的凈現(xiàn)金流量及計算求得的內(nèi)部收益率IRR＝12.4％，計算和分析收回全部投資的過程。時點012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200年份

凈現(xiàn)金流量(年末)

年初未回收的投資

年初未回收的投資到本年末的金額年末尚未回收投資①②③=②×(1+IRR)④=③-①0-2000///13002000224819482500194821891689350016891897139745001397156910695120010691200001234520002248194821891689189713971569106912000第七十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日上述例題表明（投資回收過程演示）：在項目壽命期內(nèi)5年的各個時點上，每個時點上均存在未收回的投資（即，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)）。只有到了壽命期結束的時點，才償清全部投資。第七十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日5．內(nèi)部收益率方程多解的