計算流體力學(xué)基礎(chǔ)

計算流體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共六十三頁，2022年，8月28日

計算流體動力學(xué)(computationalFluidDynamics,簡稱CFD)是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想：把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，如速度場和壓力場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。計算流體力學(xué)概述第二頁，共六十三頁，2022年，8月28日

CFD可以看做是在流動基本方程(質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程)控制下對流動的數(shù)值模擬。通過這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問題的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量(如速度、壓力、溫度、濃度等)的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。還可據(jù)此算出相關(guān)的其他物理星，如旋轉(zhuǎn)式流體機械的轉(zhuǎn)矩、水力損失和效率等。此外，與CAD聯(lián)合，還可進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等。第三頁，共六十三頁，2022年，8月28日研究流體流動問題的體系

單純實驗測試

單純理論分析

計算流體力學(xué)第四頁，共六十三頁，2022年，8月28日

實驗測量方法所得到的實驗結(jié)果真實可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)。

局限性：

(1)實驗往往受到模型尺寸、流場擾動、人身安全和測量精度的限制，有時可能很難通過試驗方法得到結(jié)果。

(2)實驗還會遇到經(jīng)費投入、人力和物力的巨大耗費及周期長等許多困難。Important!第五頁，共六十三頁，2022年，8月28日

理論分析方法

優(yōu)點:所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)實驗研究和驗證新的數(shù)值計算方法的理論基礎(chǔ)。局限性：它往往要求對計算對象進行抽象和簡化，才有可能得出理論解。對于非線性情況，只有少數(shù)流動才能給出解析結(jié)果。第六頁，共六十三頁，2022年，8月28日CFD方法克服了前面兩種方法的弱點，在計算機上實現(xiàn)—個特定的計算，就好像在計算機上做一次物理實驗。例如，機翼的繞流，通過計算并將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場的各種細節(jié)：激波的運動、強度，渦的生成與傳播，流動的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時間的變化等。數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動情景，與做實驗沒有什么區(qū)別。第七頁，共六十三頁，2022年，8月28日

計算流體動力學(xué)的特點

流動問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解可利用計算機進行各種數(shù)值試驗，例如，選擇不同流動參數(shù)進行物理方程中各項有效性和敏感性試驗，從而進行方案比較它不受物理模型和實驗?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時，有較多的靈活性，能給出詳細和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實條件和實驗中只能接近而無法達到的理想條件。第八頁，共六十三頁，2022年，8月28日數(shù)值解法是一種離散近似的計算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計算機上進行計算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限個離散點上的數(shù)值解，并有一定的計算誤差。它不像物理模型實驗一開始就能給出流動現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測或物理模型試驗提供某些流動參數(shù)，并需要對建立的數(shù)學(xué)模型進行驗證。程序的編制及資料的收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗與技巧。因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計算結(jié)果的不真實，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。CFD因涉及大量數(shù)值計算，因此，常需要較高的計算機軟硬件配置。第九頁，共六十三頁，2022年，8月28日理論分析成本最低結(jié)果最理想影響因素表達清楚缺點：局限與非常簡單的問題數(shù)值方法成本較低：數(shù)值實驗適用范圍寬缺點：可靠性差，表達困難實驗測量可靠成本高

將三種方法有機結(jié)合，互為補充，必然會取得相得益彰的效果第十頁，共六十三頁，2022年，8月28日CFD：總體步驟給出物理模型（Physicalmodel/description)借助基本原理/定律給出數(shù)學(xué)模型（Mathematicalmodel)質(zhì)量守恒（MassConservation）能量守恒（EnergyConservation）動量守恒（MomentumConservation）傅立葉定律（Fourier’sheatconductionlaw)菲克定律（Fick’smassdiffusionlaw）牛頓內(nèi)摩擦定律（Newton’sfrictionlaw）。。。。。。。出發(fā)點和基礎(chǔ)！第十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日

物理模型：把實際的問題，通過相關(guān)的物理定律概括和抽象出來并滿足實際情況的物理表征。比如，我們研究管道內(nèi)的流體流動，抽象出來一個直管，和粘性流體模型，或者我們認為管道內(nèi)的液體是沒有粘性的，使用一個直管和無粘流體模型.還有，我們根據(jù)熱傳導(dǎo)定律，認為固體的熱流率是溫度梯度的線形函數(shù)，相應(yīng)的傅立葉定律就是導(dǎo)熱問題的物理模型。因此，不難理解物理模型是對實際問題的抽象概念，對實際問題的一種描述方式，這種抽象包括了實際問題的幾何模型，時間尺度，以及相應(yīng)的物理規(guī)律。

第十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日物理模型與數(shù)學(xué)模型在概念上的區(qū)別數(shù)學(xué)模型：對物理模型的數(shù)學(xué)描寫。

比如N-S方程就是對粘性流體動力學(xué)的一種數(shù)學(xué)描寫，值得注意的是，數(shù)學(xué)模型對物理模型的描寫也要通過抽象，簡化的過程。第十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日物理模型是指把實際的問題，通過相關(guān)的物理定律概括和抽象出來并滿足實際情況的物理表征。

比如，我們研究管道內(nèi)的流體流動，抽象出來一個直管，和粘性流體模型，或者我們認為管道內(nèi)的液體是沒有粘性的，使用一個直管和無粘流體模型.還有，我們根據(jù)熱傳導(dǎo)定律，認為固體的熱流率是溫度梯度的線形函數(shù)，相應(yīng)的傅立葉定律就是導(dǎo)熱問題的物理模型。因此，不難理解物理模型是對實際問題的抽象概念，對實際問題的一種描述方式，這種抽象包括了實際問題的幾何模型，時間尺度，以及相應(yīng)的物理規(guī)律。

數(shù)學(xué)模型就好理解了，就是對物理模型的數(shù)學(xué)描寫。

比如N-S方程就是對粘性流體動力學(xué)的一種數(shù)學(xué)描寫，值得注意的是，數(shù)學(xué)模型對物理模型的描寫也要通過抽象，簡化的過程。第十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日建立控制方程確立初始條件及邊界條件劃分計算網(wǎng)格，生成計算節(jié)點建立離散方程離散初始條件和邊界條件給定求解控制參數(shù)解收斂否顯示和輸出計算結(jié)果否第十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日確定邊界條件與初始條件初始條件與邊界條件是控制方程有確定解的前提，控制方程與相應(yīng)的初始條件、邊界條件的組合構(gòu)成對一個物理過程完整的數(shù)學(xué)描述。初始條件是所研究對象在過程開始時刻各個求解變量的空間分布情況。對于瞬態(tài)問題，必須給定初始條件。對于穩(wěn)態(tài)問題，不需要初始條件。邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨地點和時間的變化規(guī)律。對于任何問題，都需要給定邊界條件。例如，在錐管內(nèi)的流動，在錐管進口斷面上，我們可給定速度、壓力沿半徑方向的分布，而在管壁上，對速度取無滑移邊界條件。對于初始條件和邊界條件的處理，直接影響計算結(jié)果的精度。第十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日劃分計算網(wǎng)采用數(shù)值方法求解控制方程時，都是想辦法將控制方程在空間區(qū)域上進行離散，然后求解得到的離散方程組。要想在空間域上離散控制方程，必須使用網(wǎng)格?，F(xiàn)已發(fā)展出多種對各種區(qū)域進行離散以生成網(wǎng)格的方法，統(tǒng)稱為網(wǎng)格生成技術(shù)。不同的問題采用不同數(shù)值解法時，所需要的網(wǎng)格形式是有一定區(qū)別的，但生成網(wǎng)格的方法基本是一致的。目前，網(wǎng)格分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。簡單地講，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間上比較規(guī)范，如對一個四邊形區(qū)域，網(wǎng)格往往是成行成列分布的，行線和列線比較明顯。而對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間分布上沒有明顯的行線和列線。

第十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日

對于二維問題，常用的網(wǎng)格單元有三角形和四邊形等形式；對于三維問題，常用的網(wǎng)格單元有四面體、六面體、三棱體等形式。在整個計算域上，網(wǎng)格通過節(jié)點聯(lián)系在一起。日前各種CFD軟件都配有專用的網(wǎng)格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作為前處理軟件。多數(shù)CFD軟件可接收采用其他CAD或CFD／FEM軟件產(chǎn)生的網(wǎng)格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的網(wǎng)格。若問題不是特別復(fù)雜，用戶也可自行編程生成網(wǎng)格。第十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日建立離散方程對于在求解域內(nèi)所建立的偏微分方程，理論上是有真解（或稱精確解或解析解）的。但由于所處理的問題自身的復(fù)雜性，一般很難獲得方程的真解。因此，就需要通過數(shù)值方法把計算域內(nèi)有限數(shù)量位置(網(wǎng)格節(jié)點或網(wǎng)格中心點)上的因變量值當(dāng)作基本未知量來處理，從而建立一組關(guān)于這些未知量的代數(shù)方程組，然后通過求解代數(shù)方程組來得到這些節(jié)點值，而計算域內(nèi)其他位置上的值則根據(jù)節(jié)點位置上的值來確定。由于所引入的應(yīng)變量在節(jié)點之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元體積法等不同類型的離散化方法。

第十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日

在同一種離散化方法中，如在有限體積法中，對式(1.19)中的對流項所采用的離散格式不同，也將導(dǎo)致最終有不向形式的離散方程。對于瞬態(tài)問題，除了在空間域上的離散外，還要涉及在時間域上的離散。要涉及使用何種時間積分方案的問題。在后面將結(jié)合有限體積法，介紹常用離散格式。第二十頁，共六十三頁，2022年，8月28日離散初始條件和邊界條件

前面所給定的初始條件和邊界條件是連續(xù)性的，如在靜止壁面上速度為0，現(xiàn)在需要針對所生成的網(wǎng)格，將連續(xù)型的初始條件和邊界條件轉(zhuǎn)化為特定節(jié)點上的值，如靜止壁面上共有90個節(jié)點，則這些節(jié)點上的速度值應(yīng)均設(shè)為0。這樣，連同在各節(jié)點處所建立的離散的控制方程，才能對方程組進行求解。在商用CFD軟件中，往往在前處理階段完成了網(wǎng)格劃分后，直接在邊界上指定初始條件和邊界條件，然后由前處理軟件自動將這些初始條件和邊界條件按離散的方式分配到相應(yīng)的節(jié)點上去。第二十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日給定求解控制參數(shù)

在離散空間上建立了離散化的代數(shù)方程組，并施加離散化的初始條件和邊界條件后，還需要給定流體的物理參數(shù)和紊流模型的經(jīng)驗系數(shù)等。此外，還要給定迭代計算的控制精度、瞬態(tài)問題的時間步長和輸出頻率等。在CFD的理論中，這些參數(shù)并不值得去探討和研究，但在實際計算時，它們對計算的精度和效率有著重要的影響。第二十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日求解離散方程

在進行了上述設(shè)置后，生成了具有定解條件的代數(shù)方程組。對于這些方程組，數(shù)學(xué)上已有相應(yīng)的解法，如線性方程組可采用Guass消去法或Guass-Seidel迭代法求解，而對非線性方程組，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD軟件中，往往提供多種不同的解法，以適應(yīng)不同類型的問題。這部分內(nèi)容，屬于求解器設(shè)置的范疇。第二十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日判斷解的收斂性對于穩(wěn)態(tài)問題的解，或是瞬態(tài)問題在某個特定時間步上的解；往往要通過多次迭代才能得到。有時，因網(wǎng)格形式或網(wǎng)格大小、對流項的離散插值格式等原因，可能導(dǎo)致解的發(fā)散。對于瞬態(tài)問題，若采用顯式格式進行時間域上的積分，當(dāng)時間步長過大時，也可能造成解的振蕩或發(fā)散。因此，在迭代過程中，要對解的收斂性隨時進行監(jiān)視，并在系統(tǒng)達到指定精度后，結(jié)束迭代過程。這部分內(nèi)容屬于經(jīng)驗性的，需要針對不同情況進行分析。第二十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日顯示和輸出計算結(jié)果線值圖：在二維或三維空間上，將橫坐標(biāo)取為空間長度或時間歷程，將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量沿空間或時間的變化情況。矢量圖：直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同顏色和長度的箭頭表示速度矢量。矢量圖可以比較容易地讓用戶發(fā)現(xiàn)其中存在的旋渦區(qū)。等值線圖：用不同顏色的線條表示相等物理量(如溫度)的一條線。流線圖：用不同顏色線條表示質(zhì)點運動軌跡。云圖：使用渲染的方式，將流場某個截面上的物理量(如壓力或溫度)用連續(xù)變化的顏色塊表示其分布。第二十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日計算流體力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

水輪機、風(fēng)機和泵等流體機械內(nèi)部的流體流動飛機和航天飛機等飛行器的設(shè)計汽車流線外型對性能的影響洪水波及河口潮流計算風(fēng)載荷對高層建筑物穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)性能的影響溫室及室內(nèi)的空氣流動及環(huán)境分析電子元器件的冷卻換熱器性能分析及換熱器片形狀的選取河流中污染物的擴散汽車尾氣對街道環(huán)境的污染食品中細菌的運移第二十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共六十三頁，2022年，8月28日計算流體動力學(xué)的分支

有限差分法(FiniteDifferentMethod，F(xiàn)DM)

有限元法(FiniteEIementMethod，F(xiàn)EM)

有限體積法(FiniteVolumeMethod，F(xiàn)VM)

經(jīng)過四十多年的發(fā)展，CFD出現(xiàn)了多種數(shù)值解法。這些方法之間的主要區(qū)別在于對控制方程的離散方式。根據(jù)離散的原理不同，CFD大體上可分為三個分支：第三十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日

有限差分法是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的CFD方法，它將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點上有限個未知數(shù)的差分方程組。求出差分萬程組的解，就是微分方程定解問題的數(shù)值近似解。它是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問題。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的方法有PIC(Particle-in-cell)法、MAC(Marker-and-Cell)法，以及南美籍華人學(xué)者陳景廣提出的有限分析法(FiniteAnalyticMethod)等.有限差分法第三十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日有限元法有限元法是20世紀(jì)80年代開始應(yīng)用的—種數(shù)值解法，它吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采用了變分計算中選擇逼近函數(shù)對區(qū)域進行積分的合理方法。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法慢，因此應(yīng)用不是特別廣泛。在有限元法的基礎(chǔ)上，英國CA．BBrebbia等提出了邊界元法和混合元法等方法。第三十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日

有限體積法是將計算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將待解微分方程對每一個控制體積積分得出離散方程。有限體積法的關(guān)鍵是在導(dǎo)出離散方程過程中，需要對界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布作出某種形式的假定。用有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確，計算量相對較小。1980年，S.V.Patanker在其專著《NumericaclHeatTransferandFluidFlow》中對有限體積法作了全面的闡述。此后，該方法得到了廣泛應(yīng)用，是目前CFD應(yīng)用最廣的一種方法。當(dāng)然，對這種方法的研究和擴展也在不斷進行，如PChow提出了適用于任意多邊形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的擴展有限體積法。

有限體積法第三十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日離散方法分類小結(jié)有限差分法（Finitedifferencemethod）用差商與代替導(dǎo)數(shù)經(jīng)典、成熟數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)明確主導(dǎo)方法有限容積法(Finitevolumemethod)控制容積法（Controlvolumemethod）基本上屬于有限差分法的范疇第三十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日有限元法（Finiteelementmethod)將求解區(qū)域分成若干個小的單元（element）設(shè)定待求變量在單元上的分布函數(shù)適應(yīng)性強，適用于復(fù)雜的求解區(qū)域一度有取代有限差分法的趨勢程序技巧要求高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不如有限差分法明確第三十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日邊界單元法（Boundaryelementmethod)對數(shù)學(xué)模型在邊界上離散化基于數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)解不需要全區(qū)域求解數(shù)學(xué)技巧要求高通用性差數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是非常明確樣條邊界單元法（Samplespectrum~)改進的邊界單元法用樣條插值解決邊界元的基礎(chǔ)解問題應(yīng)用范圍大大拓寬靈活性更強缺點：同邊界單元法第三十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日有限分析法（Finiteanalyticalmethod)將求解區(qū)域分成若干個子區(qū)域給出在各個子區(qū)域上的分析解利用邊界條件耦合各個子區(qū)域上的分析解從而得到離散化方程最大限度地引入了分析解的成分一般可以提高求解效率和精度數(shù)學(xué)技巧非常高與問題的性質(zhì)有關(guān)很難形成通用程序第三十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日數(shù)值積分變換法（Numericalintegrationtransformmethod)將積分變換法引入各類問題的求解將問題進行分解：可以得到分析解的輔助問題多個（無限多個）常微分方程無需整體求解數(shù)學(xué)要求高前期準(zhǔn)備工作量非常大很難形成通用的求解程序第三十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日流體與流動的基本特性一、理想流體與粘性流體粘件(viscocity)：流體內(nèi)部發(fā)生相對運動而引起的內(nèi)部相互作用。流體在靜止時雖不能承受切應(yīng)力，但在運動時，對相鄰兩層流體間的相對運動，即相對滑動速度卻是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力。流體所具有的這種抵抗兩層流體間相對滑動速度，或普遍說來抵抗變形的性質(zhì)，稱為粘性。

第四十頁，共六十三頁，2022年，8月28日

粘性大小依賴于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度而變化。實驗表明，粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對速度成正比。當(dāng)流體的粘性較小（如空氣和水的粘性都很?。\動的相對速度也不大時，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其他類型的力(如慣性力)可忽略不計。此時，我們可以近似地把流體看成是無粘性的，稱為無粘流體(inviscidfluid)，也叫做理想流體(Perfectfluid)。而對于有粘性的流體，則稱為粘性流體（viscousfluid）。十分明顯，理想流體對于切向變形沒有任何抗拒能力。應(yīng)該強調(diào)指出，真正的理想流體在客觀實際中是不存在的，它只是實際流體在某種條件下的一種近似模型。第四十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日除了粘性外，流體還有熱傳導(dǎo)(heattransfer)及擴散(diffusion)等性質(zhì)。當(dāng)流體中存在著溫度差時，溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量，這種現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。同樣地，當(dāng)流體混合物中存在著組元的濃度差時，濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組入的物質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為擴散。流體的宏觀性質(zhì)，如擴散、粘性和熱傳導(dǎo)等，是分子輸運性質(zhì)的統(tǒng)計平均。由于分子的不規(guī)則運動，在各層流體間交換著質(zhì)量、動量和能量，使不同流體層內(nèi)的平均物理量均勻化。這種性質(zhì)稱為分子運動的輸運性質(zhì)。質(zhì)量輸運在宏觀上表現(xiàn)為擴散現(xiàn)象，動量輸運表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象，能量輸運則表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。理想流體忽略了粘性，即忽略了分子運動的動量輸運性質(zhì)，因此在理想流體中也不應(yīng)考慮質(zhì)量和能量輸運性質(zhì)——擴散和熱傳導(dǎo)，因為它們具有相同的微觀機制二、流體熱傳導(dǎo)及擴散第四十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日

根據(jù)密度是否為常數(shù)，流體分為可壓(compressible)與不可壓(incompressible)兩大類。當(dāng)密度為常數(shù)時，流體為不可壓流體，否則為可壓流體。空氣為可壓流體，水為不可壓流體。有些可壓流體在特定的流動條件下，可以按不可壓流體對待。有時，也稱可壓流動與不可壓流動。在可壓流體的連續(xù)方程中含密度，因而可把p視為連續(xù)方程中的獨立變量進行求解，再根據(jù)氣體的狀態(tài)方程求出壓力。不可壓流體的壓力場是通過連續(xù)方程間接規(guī)定的。由于沒有直接求解壓力的方程，不可壓流體的流動方程的求解有其特殊的困難。三、可壓流體與不可壓流體第四十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日根據(jù)流體流動的物理量(如速度、壓力、溫度等)是否隨時間變化，將流動分為定常(steady)與非定常(unsteady)兩大類。當(dāng)流動的物理量不隨時間變化，即時，為定常流動；當(dāng)流動的物理量隨時間變化，即，則為非定常流動。定常流動也稱為恒定流動或穩(wěn)態(tài)流動；非定常流動也稱為非恒定流動或非穩(wěn)態(tài)流動或或瞬態(tài)(transient)流動。許多流體機械在起動或關(guān)機時的流體流動一般是非定常流動，而正常運轉(zhuǎn)時可看作是定常流動。四、定常與非定常流動第四十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日

自然界中的流體流動狀態(tài)主要有兩種形式，即層流(laminar)和湍流(trubulence)。在許多中文文獻中，湍流也被譯為紊流。層流是指流體在流動過程中兩層之間沒有相互混摻，而湍流是指流體不是處于分層流動狀態(tài)。一般說來，湍流是普遍的，而層流則屬于個別情況。對于圓管內(nèi)流動，定義Reynolds數(shù)(也稱雷諾數(shù))：。其中：u為液體流速，v為運動粘度，d為管徑。當(dāng)Re＜2300時，管流一定為層流;Re=8000~12000時，管流一定為湍流；當(dāng)2300<Re<8000，流動處于層流與湍流間的過渡區(qū)。對于一般流動，在計算Re數(shù)時，可用水力半徑R代替上式中的d。這里，R=A/x，A為通流截面積，x為濕周。對于液體，x等于在通流截面上液體與固體接觸的周界長度，不包括自由液面以上的氣體與固體接觸的部分；對于氣體，它等于通流截面的周界長度.五、層流與湍流第四十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日CFD軟件結(jié)構(gòu)前處理器求解器后處理器第四十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日一、前處理器定義所求問題的幾何計算域?qū)⒂嬎阌騽澐殖啥鄠€互不重疊的子區(qū)域，形成由單元組成的網(wǎng)格對所要研究的物理和化學(xué)現(xiàn)象進行抽象，選擇相應(yīng)的控制方程定義流體的屬性參數(shù)為計算域邊界處的單元指定邊界條件對于瞬態(tài)問題，指定初姑條件第四十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日

一般來講，單元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的計算機內(nèi)存資源及CPU時間也相應(yīng)增加。為了提高計算精度，在物理量梯度較大的區(qū)域，以及我們感興趣的區(qū)域，往往要加密計算網(wǎng)格；在前處理階段生成計算網(wǎng)格時，關(guān)鍵是要把握好計算精度與計算成本之間的平衡。第四十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日二、求解器求解器(solver)的核心是數(shù)值求解方案。常用的數(shù)值求解方案包括有限差分、有限元、譜方法和有限體積法等?？傮w上講，這些方法的求解過程大致相同，包括以下步驟：借助簡單函數(shù)來近似待求的流動變量將該近似關(guān)系代入連續(xù)型的控制方程中，形成離散方程組求解代數(shù)方程組各種數(shù)值求解方案的主要差別在于流動變量被近似的方式及相應(yīng)的離散化過程。第四十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日三、后處理器

后處理的目的是有效地觀察和分析流動計算結(jié)果。隨著計算機圖形功能的提高，目前的CFD軟件均配備了后處理器(post-processor)，提供了較為完善的后處理功能，包括：●計算域的幾何模型及網(wǎng)格顯示●矢量圖(如速度矢量線)●等值線圖●填充型的等值線圖(云圖)●XY散點團●粒子軌跡圖●圖像處理功能(平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等)借助后處理功能，還可動態(tài)模擬流動效果(動畫)，直觀地了解CFD的計算結(jié)果。第五十頁，共六十三頁，2022年，8月28日常用的CFD商用軟件PHOENICSCFXSTAR-CDFIDIPFLUENT第五十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日商用CFD軟件的特點

功能比較全面、適用性強，幾乎可以求解工程界中的各種復(fù)雜問題。具有比較易用的前后處理系統(tǒng)和與其他CAD及CFD軟件的接口能力，便于用戶?？焖偻瓿稍煨汀⒕W(wǎng)格劃分等工作。同時，還可讓用戶擴展自己的開發(fā)模塊。具有比較完備的容錯機制和操作界面，穩(wěn)定性高?？稍诙喾N計算機、多種操作系統(tǒng)，包括并行環(huán)境下運行。第五十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日PHOENICS

PHOENICS是世界上第一套計算流體動力學(xué)與傳熱學(xué)的商用軟件，它是ParabolicHyperblicOrEllipticNumericalInterationCodeSeries的縮寫，它是英國皇家學(xué)會教授及40多位博士20多年心血的典范之作。PHOENICS已廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、汽車、暖通空調(diào)、環(huán)境、能源動力、化工等各個領(lǐng)域。第一個正式版本于1981年開發(fā)完成。目前，PH0ENICS主要由ConcentrationHeatandMomentumLimited(CHAM)公司開發(fā)。第五十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日PHOENICSPH0ENICS軟件有自己獨特的功能：開放性。PHOENICs最大限度地向用戶開放了程序，用戶可以根據(jù)需要添加用戶程序、用戶模型。PLANT及INF0RM功能的引入使用戶不再需要編寫FORTRAN源程序，GROUND程序功能使用戶修改添加模型更加任意、方便。CAD接口。PH0ENICS可以讀入幾乎任何CAD軟件的圖形文件。運動物體功能。利用MovOBJ，可以定義物體運動，克服了使用相對運動方法的局限性。多種模型選擇,提供了多種湍流模型、多相流模型、多流體模型、燃燒模型、輻射模型等。第五十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日PHOENICS雙重算法選擇。既提供了歐拉算法，也提供了基于粒子運動軌跡的拉格朗日算法。多模塊選擇。PHOENICs提供了若干專用模塊，用于特定領(lǐng)域的分析計算。如COFFUS用于煤粉鍋爐爐膛燃燒模擬，F(xiàn)LAIR用于小區(qū)規(guī)劃設(shè)計及高大空間建筑設(shè)計模擬，HOTBOX用于電子元器件散熱模擬等。PH0ENICS的windows版本位用Digital/CompaqFortran編譯器編譯，用戶的二次開發(fā)接口也通過該語言實現(xiàn)。此外，它還有Linux/Unix版本。第五十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日PHOENICSPHOENICS的應(yīng)用領(lǐng)域Marine（航海）Metallurgical（冶金）Nuclear（核反應(yīng)堆）Petroleum（石油）Power（電力，包括燃煤鍋爐）Water（水利）Bio-medical（生物制藥）Environmental（環(huán)保，包括污染物的擴散）ShipHydrodynamics（艦船的水動力）Architectureandbuilding（建筑行業(yè)）

Aerospace（航空航天）Automotive（汽車）ChemicalProcess（化工過程）Combustion（燃燒）Electronics（電子）第五十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日PHOENICSPHOENICS模塊應(yīng)用

FLAIR用于HVAC（暖通建筑行業(yè)）；

HOTBOX用于電子元件散熱；

COFFUS用于工業(yè)鍋爐煤燃燒；

EXPLOIT用于爆炸燃燒第五十七頁，共六十三