計算西格瑪水平

計算西格瑪水平1第一頁，共七十頁，2022年，8月28日1.0Define定義階段3.0Analyze分析階段4.0Improve改進(jìn)階段5.0Control控制階段1.1確定改進(jìn)項目1.2確定關(guān)鍵顧客要求1.3宏觀記錄和分析流程1.4組建有效團(tuán)隊2.1確定測量對象2.2制定數(shù)據(jù)收集計劃2.3測量系統(tǒng)分析2.4流程穩(wěn)定性分析2.5計算西格瑪水平3.1識別潛在根本原因3.2驗證根本原因3.3試驗設(shè)計4.1產(chǎn)生改進(jìn)方案4.2評估和選擇改進(jìn)方案4.3推薦改進(jìn)方案4.4試點和實施解決方案5.1方案標(biāo)準(zhǔn)化與推廣5.2項目結(jié)束與認(rèn)可2.0Measure測量階段2第二頁，共七十頁，2022年，8月28日2.5計算西格瑪水平和過程能力指數(shù)目標(biāo)：用適當(dāng)方法計算流程業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平和過程能力指數(shù)，以評價過程滿足顧客要求的程度。主要內(nèi)容：計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)計算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計算過程能力指數(shù)3第三頁，共七十頁，2022年，8月28日計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計算過程能力指數(shù)4第四頁，共七十頁，2022年，8月28日計算SIGMA水平的步驟確定關(guān)鍵顧客要求2. 確定業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型3. 確定收集的數(shù)據(jù)性質(zhì)(短期/長期)4. 計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平5第五頁，共七十頁，2022年，8月28日計算SIGMA水平的步驟確定關(guān)鍵顧客要求關(guān)鍵顧客要求由顧客確定，并確定為關(guān)鍵輸出指標(biāo)或質(zhì)量關(guān)鍵點計算西格瑪水平需要確定并基于每個關(guān)鍵顧客要求收集數(shù)據(jù)確定關(guān)鍵業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型連續(xù)型離散型6第六頁，共七十頁，2022年，8月28日收集數(shù)據(jù)確定要計算的業(yè)績指標(biāo)制訂運作定義確定最小樣本大小收集數(shù)據(jù) 輸出指標(biāo)源于關(guān)鍵顧客要求，通常不只一個輸出指標(biāo)對顧客重要。例如：交付時間(周期時間)和產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量可能都對顧客重要。你應(yīng)該對每個不同指標(biāo)分別計算SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平。(參看累計SIGMA水平計算)7第七頁，共七十頁，2022年，8月28日3.數(shù)據(jù)性質(zhì)短期和長期數(shù)據(jù)

輸出指標(biāo)常因多種外因和內(nèi)因而隨時間變化。例如，供應(yīng)商質(zhì)量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現(xiàn)，影響市場和顧客期望。為了確定當(dāng)前流程的潛在能力，需要從長期業(yè)績表現(xiàn)中分離出短期表現(xiàn)。把測量數(shù)據(jù)的性質(zhì)分成短期或長期。短期業(yè)績指標(biāo)只含有普通原因長期業(yè)績指標(biāo)除含有普通原因外可能還含有特殊原因8第八頁，共七十頁，2022年，8月28日短期數(shù)據(jù)與長期數(shù)據(jù)ABCDEA+B+C+D+E時間短期數(shù)據(jù)一般不包括特殊原因變異長期數(shù)據(jù)包括特殊原因變異的影響短期數(shù)據(jù)一般只包括某種變差長期數(shù)據(jù)一般包括多種變差9第九頁，共七十頁，2022年，8月28日長期短期短期和長期如果不計算以上兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差,多數(shù)假設(shè)長期分布是在短期分布平均值基礎(chǔ)上再偏移1.5個短期標(biāo)準(zhǔn)差10第十頁，共七十頁，2022年，8月28日1.5的偏移被當(dāng)作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態(tài)、非隨機(jī)的改變。

它代表了一個典型流程在許多周期后的平均改變量(預(yù)估的)3.4ppmLSLUSL4.5sTm流程移動了1.5sLSL±6s

0.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期11第十一頁，共七十頁，2022年，8月28日ZSTZSTZLT想知道:ZLT收集的：加1.5減1.5ZLT=ZST-1.5用收集的數(shù)據(jù)來計算長期和短期的Z值.當(dāng)不可能同時收集長期和短期數(shù)據(jù)時,使用以下等式.沒有變化沒有變化3.4ppmLSLUSL4.5sTm流程偏移了1.5sLSL±6s

0.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期短期與長期SIGMA水平12第十二頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平計算表*注意:這張表沒有包括1.5的偏移，如果輸入長期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出短期西格瑪水平。摩托羅拉和GE公司都假設(shè)輸入長期數(shù)據(jù)到他們刪減的SIGMA水平計算表,得出短期西格瑪水平。

實踐經(jīng)驗認(rèn)為:過程的長期和短期能力之間平均約有1.5漂移。

**13第十三頁，共七十頁，2022年，8月28日所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。應(yīng)該隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)以代表總體。4.計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平14第十四頁，共七十頁，2022年，8月28日計算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法4.計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平15第十五頁，共七十頁，2022年，8月28日Z值的含義標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的范圍Z=0.52-3-2-1012380706050403020100缺陷率流程合格率.6991USLZ值指滿足關(guān)鍵顧客要求條件下的合格率對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)，Z值大小即為西格瑪水平。16第十六頁，共七十頁，2022年，8月28日Z值是均值與某一個特定取值（通常為關(guān)鍵顧客要求的規(guī)范限）之間能容納的標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)目，代表了某特定關(guān)鍵顧客要求下過程的SIGMA業(yè)績表現(xiàn)。Z=（USL-μ）/σμUSL在計算中，常用樣本的、s估計μ和σ，注意：要求數(shù)據(jù)是連續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布計算流程SIGMA水平-Z值法單邊規(guī)范限的Z值計算法17第十七頁，共七十頁，2022年，8月28日μUSLLSL超出規(guī)范上限的缺陷率低于規(guī)范下限的缺陷率ZUSL=（USL-μ）/σZLSL=（μ-LSL）/σ查SIGMA水平表，得到下限缺陷率總?cè)毕萋?下限缺陷率+上限缺陷率查SIGMA水平計算表得到Z值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率雙邊規(guī)范限的Z值計算法18第十八頁，共七十頁，2022年，8月28日范例--計算單邊規(guī)范限的Z值（手工計算）

交貨周期按顧客要求的時間預(yù)定，顧客要求的交貨時間是小于10天。打開文件：Trainingdata\Cycletime.mpj交貨的平均周期是6天；標(biāo)準(zhǔn)偏差是7.16天；客戶關(guān)鍵要求小于10天。某產(chǎn)品交貨周期6天10天0USL累計概率或合格率=(10-6)/7.16=0.5619第十九頁，共七十頁，2022年，8月28日打開MINITAB在C1中輸入10（規(guī)范上限）執(zhí)行CALC>STANDARDIZEInputColumn：C1StoreResultsin：C2點擊下面第四個復(fù)選框：減去6（Mean）并除以7.16(StDev)計算公式：按OK流程Z值將出現(xiàn)在C2欄中,結(jié)果為0.558Z=（USL–）/S=(10–6)/7.16計算單邊規(guī)范限的Z值（運用Minitab計算）20第二十頁，共七十頁，2022年，8月28日用上例交貨周期的范例.打開文件：Trainingdata\Cycletime.mpj交貨周期按顧客要求的時間預(yù)定.顧客要求遞送時間偏差為±10天之內(nèi)，即超過和提前10天顧客都認(rèn)為是不能接受的。確定數(shù)據(jù)類型C1遞送時間偏差是連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗，數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)分布范例--計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算）21第二十一頁，共七十頁，2022年，8月28日總?cè)毕萋?低于下限的缺陷率+超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.30

3020100-1080706050403020100交貨周期的正態(tài)圖Z(LSL)Z(USL)0.010.29合格率=0.70查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應(yīng)的Z值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s

=（10-6）/7.16=0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（-LSL）/s=[6-(-10)]/7.16=2.23查SIGMA水平表

低于下限的缺陷率=0.01計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算）（續(xù)）22第二十二頁，共七十頁，2022年，8月28日打開文件:Trainingdata\Cycletime.mpj

執(zhí)行Stat>Basicstatistics>DisplayDescriptivestatistics得到：Mean=6.00StDev=7.16執(zhí)行Calc>ProbabilityDistribution>Normal按“Cumulativeprobability”求出滿足顧客要求(±10天之內(nèi))的合格率按“InverseCumulativeProbability”把合格率換算成Z值(Z=0.52)計算雙邊規(guī)范限的Z值（運用Minitab計算）23第二十三頁，共七十頁，2022年，8月28日執(zhí)行Calc>ProbabilityDistribution>Normal

CumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=6.00000andstandarddeviation=7.16000xP(X<=x)10.00000.7118Session對話窗輸出計算〈10天的概率24第二十四頁，共七十頁，2022年，8月28日計算<-10的概率CumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=6.00000andstandarddeviation=7.16000xP(X<=x)-10.00000.0127Session對話窗輸出P(-10<x<10)=0.7118-0.0127=0.6991即滿足顧客要求的合格率為0.699125第二十五頁，共七十頁，2022年，8月28日根據(jù)合格率計算Ｚ值，按Inversecumulativeprobability選項InverseCumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=0andstandarddeviation=1.00000P(X<=x)x0.69910.5218Session對話窗輸出注意：此時Mean和StDev是0和１，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計算Z值。Z＝0.5226第二十六頁，共七十頁，2022年，8月28日計算雙邊規(guī)范限的Z值（另一種Minitab計算方法）Stats>Qualitytools>CapabilityAnalysis(Normal…)27第二十七頁，共七十頁，2022年，8月28日計算雙邊規(guī)范限的Z值（另外一種Minitab計算方法）結(jié)論:Z＝0.5228第二十八頁，共七十頁，2022年，8月28日計算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法4.計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平29第二十九頁，共七十頁，2022年，8月28日回顧“交貨周期”數(shù)據(jù),用一個非常直接的方法來計算流程合格率通過檢測原始數(shù)據(jù),我們可以計數(shù)出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數(shù)，并把它們直接轉(zhuǎn)換成缺陷計算,稱為每百萬次機(jī)會之缺陷數(shù)(DPMO)。計算流程SIGMA水平-DPMO法30第三十頁，共七十頁，2022年，8月28日什么是DPMO？DPMO=每百萬次機(jī)會之缺陷數(shù) = 這里: D: 缺陷數(shù),缺陷被界定為產(chǎn)品沒有滿足關(guān)鍵顧客要求 N： 產(chǎn)品(或服務(wù))的單位數(shù)量 O： 每單位產(chǎn)品(或服務(wù))發(fā)生缺陷的機(jī)會數(shù) M： 百萬

*使用DPMO公式，至少要有5個缺陷31第三十一頁，共七十頁，2022年，8月28日計算方法其中機(jī)會缺陷率：DPO合格率=1–DPO1、確定DPMO，計算機(jī)會缺陷率或合格率2、根據(jù)DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平。32第三十二頁，共七十頁，2022年，8月28日DPMO法范例用交貨周期數(shù)據(jù)組的方法來計算DPMO和西格瑪水平：

用以下方法計算數(shù)據(jù)中交貨次數(shù) D=205 N=725 O=1(每次交貨只有一次缺陷機(jī)會.交貨時間要么滿足顧客要求要么沒有滿足.)DPMO=查SIGMA水平計算表，SIGMA水平為0.57。

205(10)6

=282,758725×133第三十三頁，共七十頁，2022年，8月28日練習(xí)：SIGMA水平計算(20分鐘)打開文件：Trainingdata\Sigmacalculation.mtw計算以下各項的SIGMA水平:1.非正態(tài)數(shù)據(jù):關(guān)鍵顧客要求≤32.合格/不合格3.無缺陷/缺陷 4.正態(tài)分布數(shù)據(jù):關(guān)鍵顧客要求≤45提示：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)采用不同的方法34第三十四頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平計算練習(xí)

規(guī)范限 xsSIGMA水平1.非正態(tài)數(shù)據(jù)3 2.981.970.01(計算結(jié)果不準(zhǔn)確)正態(tài)轉(zhuǎn)換λ=0.481.73 1.610.610.19

2. 合格/不合格 N=500 DPO=0.14

不合格=70 DPMO=140,000 1.08

3. 無缺陷/缺陷 N=500 DPO=0.268

缺陷=134 DPMO=268,000 0.6189

4. 正態(tài)數(shù)據(jù) 45 34.724.762.16 對于非正態(tài)數(shù)據(jù)計算SIGMA水平時，首先要進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換（連同規(guī)范限一起轉(zhuǎn)換），轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)若為正態(tài)，則應(yīng)用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。35第三十五頁，共七十頁，2022年，8月28日計算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法4.計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平36第三十六頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平累計最終合格率用合格/不合格方法計算均一化合格率一次合格率流通合格率均一化合格率用DPMO方法計算均一化合格率累計流程SIGMA水平計算37第三十七頁，共七十頁，2022年，8月28日供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010范例：一個制造業(yè)的流程，100個原始部件被輸入流程最終合格產(chǎn)量=85

輸入量=100最終合格率（FinalYield）=全部交付到顧客處的無缺陷部件數(shù)與輸入系統(tǒng)的部件數(shù)的比率.在范例中YF=最終產(chǎn)量=

85=0.850輸入量

100最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程中被發(fā)現(xiàn)有缺陷并返工的部件.最終合格率38第三十八頁，共七十頁，2022年，8月28日一次合格率YFP1=90=0.900 流程SIGMA1=1.3100 YFP2=

90=0.947 流程SIGMA2=1.695 YFP3=80=0.843 流程SIGMA3=1.095

供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010一次合格產(chǎn)量=90一次合格產(chǎn)量=90一次合格產(chǎn)量=80

輸入量=100

輸入量=95

輸入量=95一次合格率（FirstPassYield）=不需返工一次合格的產(chǎn)品數(shù)與輸入流程的產(chǎn)品數(shù)的比率一般計算流程SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平要求我們使用一次合格率范例:用合格/不合格方法計算均一化合格率每個子流程的一次合格率39第三十九頁，共七十頁，2022年，8月28日YRTP=流通合格率（RolledThroughPutYield）=YFP1?YFP2?YFP3范例中:YRTP=(0.900)(0.947)(0.843)=0.718=71.8%YRTP表示一件產(chǎn)品不需要返工到達(dá)流程終點的概率.（前面計算最終合格率YF=0.850）。流通合格率流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠!40第四十頁，共七十頁，2022年，8月28日均一化合格率計算流程SIGMA水平的另一個常用指標(biāo)是“均一化”合格率（“normalized”yield）YNORM

=（子流程一次合格率的幾何平均數(shù)）n=子流程個數(shù)范例:YNORM===0.895SIGMA水平=1.3通過YNORM可以比較具有不同子流程個數(shù)的流程業(yè)績表現(xiàn)。41第四十一頁，共七十頁，2022年，8月28日

P1P2P3DefectsFPOpportunities25100

15100

2050

YFP1=1-(15/100)YFP2=1-(20/50)YFP3=1-(25/100)

用DPMO方法計算均一化合格率

（當(dāng)產(chǎn)品或服務(wù)有多個缺陷機(jī)會時）從均一化合格率的公式得出：YNORM==范例:YFP=1—DPO=1

—缺陷/機(jī)會YFP:一次合格率缺陷:一次合格時的缺陷數(shù)機(jī)會:每件產(chǎn)品產(chǎn)生缺陷的機(jī)會數(shù)42第四十二頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:計算第一級流程的SIGMA水平(假設(shè)一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的).

方法1：用DPMO方法計算一次合格率

方法2：用合格/不合格方法計算一次合格率123整合裝配500470裝配前最后裝配最后檢測返工返工返工10個單件不合格10個單件不合格10個單件不合格100單件150個缺陷50單件75個缺陷30單件30個缺陷90個單件0個缺陷40個單件0個缺陷20個單件0個缺陷400個單件0個缺陷440個單件0個缺陷500個單件的部件450單件0個缺陷25次機(jī)會單件1次機(jī)會單件100次機(jī)會單件練習(xí):DPMO方法和合格/不合格方法計算SIGMA水平43第四十三頁，共七十頁，2022年，8月28日YFP1=1-150=0.997(500)(100)YFP2=1-75=0.9939 (490)(25)YFP3=1-30=0.938 (480)(1)YRTY=0.997*0.9939*0.938=0.929YN=(0.997*0.9939*0.938)1/3=0.976SIGMA水平為2.97練習(xí):答案YFP1=

1-100=0.8 500YFP2=

1-50=0.898 490YFP3=

1-30=0.938 480YRTY=0.8*0.898*0.938=0.674YN=(0.8*0.898*0.938)1/3=0.877SIGMA水平為1.95DPMO方法用合格/不合格方法用不同的方法為什么得出不同的SIGMA水平?44第四十四頁，共七十頁，2022年，8月28日仔細(xì)解釋SIGMA水平!

用DPMO方法,我們可看到每個機(jī)會有(或沒有)缺陷的概率。如果每件產(chǎn)品有多個機(jī)會存在，那么每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就更高，因此這件產(chǎn)品就越易成為不合格品。如果每件產(chǎn)品只有一個機(jī)會存在，每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就是相同的。顧客只對用合格/不合格方法計算出的合格率感興趣。項目小組需要區(qū)別對待兩種方法！用第一個方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現(xiàn)和追蹤改進(jìn)用第二個方法來向客戶/利益相關(guān)者匯報DPMO方法和合格/不合格方法計算SIGMA水平45第四十五頁，共七十頁，2022年，8月28日業(yè)務(wù)報告經(jīng)常需要累計一個流程的SIGMA水平通過累計均一化合格率的方法計算

注意：通過累計第3級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第2級流程的合格率。

用這個合格率查表轉(zhuǎn)換成流程SIGMA水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第1級第2級第3級累計流程SIGMA水平46第四十六頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:累計流程SIGMA水平考慮下列“出售服務(wù)”流程,計算第一級流程的SIGMA水平。1、計算每個第二級子流程的一次合格率YFP第二級出售服務(wù)證明前景合格發(fā)現(xiàn)解決方案準(zhǔn)備建議市場建議結(jié)束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產(chǎn)出重做150100758040第一級YFP1=150=0.750200YFP2=100=0.667150YFP3=75=0.750100YFP4=80=0.88990YFP5=40=0.5008047第四十七頁，共七十頁，2022年，8月28日2、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。YNORM==流程SIGMA水平為0.5(短期數(shù)據(jù))(出售服務(wù))在銷售流程中一個項目轉(zhuǎn)變成一個顧客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例(續(xù))48第四十八頁，共七十頁，2022年，8月28日業(yè)務(wù)報告經(jīng)常需要累計一個流程的SIGMA水平通過累計均一化合格率的方法計算

注意：通過累計第3級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第2級流程的合格率。

用這個合格率查表轉(zhuǎn)換成流程SIGMA水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第1級第2級第3級累計流程SIGMA水平49第四十九頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:累計流程SIGMA水平考慮下列“出售服務(wù)”流程,計算第一級流程的SIGMA水平。1、計算每個第二級子流程的一次合格率YFP第二級出售服務(wù)證明前景合格發(fā)現(xiàn)解決方案準(zhǔn)備建議市場建議結(jié)束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產(chǎn)出重做150100758040第一級YFP1=150=0.750200YFP2=100=0.667150YFP3=75=0.750100YFP4=80=0.88990YFP5=40=0.5008050第五十頁，共七十頁，2022年，8月28日2、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。YNORM==流程SIGMA水平為0.5(短期數(shù)據(jù))(出售服務(wù))在銷售流程中一個項目轉(zhuǎn)變成一個顧客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例(續(xù))51第五十一頁，共七十頁，2022年，8月28日計算sigma業(yè)績表現(xiàn)概要52第五十二頁，共七十頁，2022年，8月28日計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計算過程能力指數(shù)53第五十三頁，共七十頁，2022年，8月28日過程能力過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動幅度，又稱加工精度。即過程在統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力。過程能力決定與質(zhì)量因素，與公差無關(guān)。σ為質(zhì)量特性值的總體標(biāo)準(zhǔn)差，它的數(shù)值越小越好。常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6σ）表示過程能力。過程能力和過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表明過程能力對顧客要求或工程規(guī)范的保證程度，是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量。54第五十四頁，共七十頁，2022年，8月28日Cp–短期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpk–短期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpu/Cpl–在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下的短期能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差USL過程能力指數(shù)的計算σ的無偏估計為：55第五十五頁，共七十頁，2022年，8月28日Cp=1Cpk=165554535LSLUSLCp=1Cpk=0.5=5=50=5=57.57565554535LSLUSL范例過程能力指數(shù)的計算已知：已知：56第五十六頁，共七十頁，2022年，8月28日通常來說,如果Cp=Cpk流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時,Cp>CpkCp和Cpk的關(guān)系57第五十七頁，共七十頁，2022年，8月28日Pp–長期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppk–長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppu/Ppl–在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下長期過程能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差USLT過程能力指數(shù)的計算σ的無偏估計為：58第五十八頁，共七十頁，2022年，8月28日從公式知,如果Pp=Ppk流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時,Pp>PpkPp和Ppk之間的關(guān)系59第五十九頁，共七十頁，2022年，8月28日文件:Capability1.mtw:用C1:短期數(shù)據(jù)Stats>Qualitytools>CapabilityAnalysis(Normal…)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)(運用Minitab計算)范例輸入Subgroupsize:1除非是在多于1個子群體中收集數(shù)據(jù)的根據(jù)實際情況，是單邊的輸入某一單邊值即可，是雙邊的需要輸入雙邊值。60第六十頁，共七十頁，2022年，8月28日

Minitab假設(shè)收集的數(shù)據(jù)是長期的.在這種情況下,Minitab將人為建立一個子組來預(yù)測短期標(biāo)準(zhǔn)偏差(StDevwithin),用來計算Cp和Cpk.（子組大小為1時，短期過程能力的計算是錯誤的