水權交易模型基于供求關系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)

邵東國，，，陳（大學水資源與水電工程科學國家，發(fā)展的要求。該文從水資源供求分析與經(jīng)濟學的角度，建立了基于供求關系和生產(chǎn)函數(shù)的水權模型，提出了以雙方各自化為目標，由C-D生產(chǎn)函數(shù)和供求關系來確定雙方各自水的價值，以均衡價格和水量為約束來確定水量和收益的方法。將此模型應用于高關水庫灌區(qū)與應城市的水權計算，結果表明：高關水庫灌區(qū)2013年現(xiàn)狀、 規(guī)劃水平年在50%中水年量最大，分別為3744.7807萬m3、4743.5108萬m3、5829.1328萬m3；75%、85%干旱年次之，量分別為1225.2752萬m3-4180.7852萬m3，213.6525萬m3-1570.1666萬m3；特旱年90%條件下則不具備水權85%的干旱年缺水率降低，還可以提高高關水庫灌區(qū)凈效益332.1743萬元-101979.1078萬元，應城市供水凈效益2037.1673萬元- .2122萬元；但要全面解決應城市干旱年供水問題，則需要加大農(nóng)業(yè)節(jié)水投：灌區(qū)；灌溉水權；模型；生產(chǎn)函數(shù)；供求關0置已不能滿足用水需求。而水權能夠解決供需，提高水資源利用效率和效益，是實現(xiàn)水資源高效優(yōu)化配置的有效[1]。為此，迫切需要深入研究水權的機制和方法來緩解水的問題。，目前在對水權的研究中，模型和價格成為國內(nèi)外學者研究的重點。國外學者針對不同的用水戶建立了不同的模型及求解策略，SophieThoyer等[2]建立了以農(nóng)業(yè)用水戶、環(huán)境用水戶、水資源與人信息水，定義了水權的議價環(huán)境，并在此基礎上建立了基于博弈理論的多農(nóng)業(yè)用水戶間的討價還價模型。Wong等[4]模擬了灌溉水市場證明水權使約95%的水資源真正經(jīng)濟價值得以實現(xiàn)；Narayanan等[5]應用規(guī)劃模型研究計量季節(jié)水價。在我國，自東陽、義烏水權之后，越來越多的學者開展了對水權的研究[6-10]，例如等[11]基于合作博弈建立了水權模型，并分析了準市場下水權交易雙方的出價策略及收益；轉(zhuǎn)等[12]基于博弈原理建立了水權的定價模型；等[13]建立了水權叫價拍賣的不完全信息博弈模型，并給出雙方叫價拍賣的機制設計；等[14]基于雙向拍賣需求；而國內(nèi)水市場尚未完全形成，目前還缺少成灌區(qū)水權模型與機制。如何基于保障灌區(qū)糧食生產(chǎn)用水安全與城鄉(xiāng)供水安全條件，考慮自身水資源價值與效益最大化需求，建立灌區(qū)高效用水的水權模型，需要深入研究灌區(qū)水權規(guī)模、時間、價格、方法等機制問題。，基于此，本文將經(jīng)濟學中生產(chǎn)函數(shù)[16]、水資源供需關系[17]以及價格博弈與水權模型相結合，建立以雙方各自化為目標、均衡價格為約束的水權模型，并將之應用于省高關水庫灌區(qū)與應城市水權實踐探索中?；痦椖浚簢易匀豢茖W基金重點項目 作者簡介：邵東國，男，湖南常德人，博士，教授，主要從事水資源高效利用與生態(tài)環(huán)境效應研究。大學水資源與 ※通訊作者 ，女，山東菏澤人，主要從事水資源高效利用及環(huán)境保護研究。大學水資源與水電工程科學國 水權模型與方2020年和2030年不同典型年的可水量。ZQg

Z104m3；對于賣方（水庫）Z0時，為可水量；對于買104m3。方將多余的可水權有償轉(zhuǎn)讓給水權缺乏的需求方，在水權過，雙方出于自身利益會考慮對水權價格進行博弈，以求獲得自身效益最大化。因此水權模型應是在兼顧最優(yōu)價格的水權方自身水資源的真實價值CCbC1bb是一個常數(shù)，由于在水權的價格博弈中，考慮效益最大化原則，買方傾向于壓低價格，使其報價低于自身水資源的真實價值來獲取利益，因此假設b,，且服從均勻分布。）（2方的水資源價值V主要與其供水成本有關，由于成本計算比較復雜難以計量，因此用發(fā)電效益代替賣方（水庫）水的邊際成本。然后利用供求理論來計算方的水資源價值V。水權方也）（3）根據(jù)公平與效率原則 雙方 價格P由雙方的出價共同決定即PPb1Ps由于水權對供給方和需求方的價值是私有信息，即在中的行為屬于不完全信息博弈。雙方對水權的價值都有自身的一個初步估價。對于賣方，利用供求理論[18,19]推導方效益最大時水真實價值[22,23]。最后，以雙方效益最大為目標，以價格、水量為約束建立優(yōu)化模型求得水量和交

V

Q賣方（水庫灌區(qū)）

MR(VQ)QVVV(1Q.V)V(11

當利潤最大 MR

3

VMC(11

式中，V為方的是水資源價值，為邊際成本的函數(shù)；Q為水量，MC為邊際成本。由于供水部門在正常的生產(chǎn)及銷售條件下，1；由于供水成本難以計量，本文根據(jù)水庫發(fā)電量效益EeTd9.810.85QHMCE來計算。

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

水權模 模型為maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(PbC1k(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V xiCC1kb1V1ksVxi （130xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

式中，Prob(PbPs)為買方出價大于賣方出價的概率。P為 價格，xi為i時段實際 水量；xk為i時段 水量；xq為i時段買方缺水量。高關水庫灌區(qū)位于省京山縣以富水流域，高關水庫灌區(qū)內(nèi)有1座大型水庫、1座中型水庫581389338.40庫，它位于省京山縣北部的大富水河上游，是漢北水利總體建設規(guī)劃中的一座以灌溉為主，兼有（2303km220108m315432萬m3，補水至大富水及漁子河水庫。5.5億m3，利用率低，且年際變化較大，水質(zhì)性缺水問題10.6億m3（1998年1.56m3（2011年9.21109.4mm336.8mm，0.32435.55萬m3/km20.24m3/（人·日日占有量為0.26m3/（畝·日），均低于省水平，水已成為應城市經(jīng)濟高速發(fā)展的瓶頸。20132020203050%75%、85%和特旱90%條件下的各計算區(qū)的需水量、實際供水量以及缺水量情況（以旬為計算時段（資料來源于孝感市水資源公報和應城市統(tǒng)計年鑒），以及高關水庫灌區(qū)2013年、2020年和2030年不同典型年的可水量。11個計算分區(qū)中，短港灌區(qū)、大富水區(qū)和漳府河灌區(qū)缺水嚴重，其他計算區(qū)基本不缺水。因此本文只對這三個嚴重缺水地區(qū)與高關水庫進行水權。水資源相關經(jīng)濟數(shù)據(jù)見表1，可水量見表2，3。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng年份e=1.5元/度，Td240h；Q（m3/s），0.72元/m3；對于應城市缺水區(qū)域，將式（6）spss1數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析為4.44元/m3，結果見表2。由目標函數(shù)和約束條件（10）-（14）求得價格、水量以及雙方表 價格、水量以及雙方凈效可水資源價值（元身水價值（元量（格/（應城市易凈收益（萬元0000，從表2中得出，2013年50%條件下量為3744.7807萬m3，應城市增加的收益為35706.3172萬元，高關水庫灌區(qū)增加的收益為5822.1630萬元，市場總增加值為41528.4802萬元。價格2.58元是效接受的成本能夠保證其收益。同理，規(guī)劃年2020年50%條件量為4743.5108萬m3，應城市增加的，235323.733021125.4145256449.1475萬元，明顯遠高于現(xiàn)狀年市場總增加值，這是由于經(jīng)濟發(fā)展水平的提高和水的嚴重性決定了水資源在相同降雨水平條件下，不同水平年條件下的水量不同，規(guī)劃年2030年的量遠高于現(xiàn)狀年2013年的水量，比如，50%條件下，2030年的水量為5829.1328萬m3，高于2013年的水著本區(qū)灌溉水利用系數(shù)的增大，農(nóng)業(yè)灌溉實際需水量減少，高關水庫蓄水，可水量增加。表3應城市前后缺水量及缺水率對/（萬/（率量/（/（21529灌區(qū)來水量少，可水量減少的緣故。2020年和2030年有相同的趨勢，這需要解決應城市自身供水工而為增加可水量。量0圖1應城市前后缺水量及水從圖1中看出，平水年條件下進行的水權可以有效緩解應城市的缺水情況，后缺水量比前有大幅度地減少，2013年、2020年和2030年50%條件下后缺水量為0，實現(xiàn)了供需平衡；但并不特干旱條件（98%），已不能滿足自身需水要求，可水量為0，因此這種情況不具備條件。根據(jù)供求關系和生產(chǎn)函數(shù)來估算雙方水資源真實價值，以均衡價格和水量為約束，建立85%以及90%條件下的價格、收益、水量以及前后缺水情況。平水年條件下進行的水權可以有效緩解應城市的缺水情況，并能使雙方效益都得到提高，后應城市凈效益增加35706.3172萬元 .2122萬元，高關水庫灌區(qū)凈效益增加5822.1630萬元-101979.1078萬元，干旱農(nóng)業(yè)節(jié)水投入力度，充分挖掘當?shù)毓?jié)水潛力。研究結果對于當?shù)厮畽嘀贫鹊慕ㄔO和發(fā)展，促進當?shù)毓?jié)本文所構建的水權模型為水權市場中期望通過水權獲益的區(qū)域提供了參考依據(jù)，同時為水權市場水量的確定和水權價格的制定提供了理論基礎。但所分析的問題是在假設其他收益和成本都忽略的情況下所做的研究，給出了簡化條件下的水權模型，而價格隨水量的變化關系以及同水程度的關系沒有被表現(xiàn)出來，具體過發(fā)生的成本費用和其他一些復雜因素對Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,1991,67(3):326-339.WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-1138.NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResourcesResearch,1987,23(6):1091-1099.李海紅,.水權機理分析[J].水力發(fā)電學報,2005,24(4):104-109.LIHaihong,WANGGuangqian.mechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-,紀昌明.水資源優(yōu)化配置中的市場博弈模型[J].華技大學學報(自然科學版),2006,34(83-,, 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esmoreandmoreimportantintheallocationofresources,simpleadministrativewaterresourcesnningcannotfullymeettherequirementsoftherapiddevelopmentofsocialeconomy.FromtheofthewaterresourcessupplyanddemandysisandEconomics,waterrighttradingmodelbasedontherelationshipbetweensupplyanddemandandproductionfunctionisestablished.Methodisproposed,inwhichtheirrespective eisizedasthegoalfortransactorsandthevalueoftherespectivewaterisdeterminedbyC-DproductionfunctionandtherelationshipbetweensupplyanddemandandNashequilibriumtransactionpriceandwatertyareboundtodeterminethetransactionvolumeandtransaction e.ThismodelisappliedtocalculationofwaterrightstradingbetweenGaoguanreservoirirrigationareaandYingchengcity.ResultsshowthatinGaoguanreservoirirrigationarea,transactionvolumeisalunder50%conditionsofcurrentyear2013,nningyear2020and2030,respectively37.447millioncubicmetres,47.435millioncubicmetres,58.291millioncubicmetres;tradingamountofdryyearof75%,85%takessecondce,respectively12.252millioncubicmetresto41.807millioncubicmetres,2.136millioncubicmetresto15.701millioncubicmetres;conditionsofwaterrightstradingarelackedinspecialdroughtyear90%.Waterrightstradingnotonlycaneasethelevelofwatershortagesignificantlyunder50%conditionsofcurrentyear2013,nningyear2020and2030inYingchengcityandmakewatershortageratedecreased,butalsocanimprovenetbenefitofGaoguanreservoirirrigationareaby3.321millionyuanto1.020billionyuanandimprovenetbenefitofYingchengcityby203.716millionyuanto26.649billionyuan;buttofullysolvetheproblemofwaters