數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)任務(wù)分析

勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步相識(shí)和理解直角三角形的須要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必定基礎(chǔ)?！?0xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：

1、在探討圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理實(shí)力；

3、經(jīng)驗(yàn)從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性；

4、探究勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《勾股定理》第３節(jié)、詳細(xì)內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題、在這些詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中，須要經(jīng)驗(yàn)幾何圖形的抽象過(guò)程，須要借助視察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題實(shí)力和應(yīng)用意識(shí)；有些探究活動(dòng)具有肯定的難度，須要學(xué)生相互間的合作溝通，有助于發(fā)展學(xué)生合作溝通的實(shí)力、

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力并體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想、

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)。

把實(shí)際問(wèn)題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。

二、教學(xué)設(shè)想

依據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行說(shuō)明和運(yùn)用的同時(shí)，在思維實(shí)力情感看法和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，使教學(xué)活動(dòng)充溢趣味性和吸引力，讓他們?cè)谧灾魈骄?，合作溝通中分析?wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采納一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性，滲透化歸的思想以及分類探討思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得學(xué)問(wèn)的同時(shí)提高實(shí)力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，留意學(xué)問(wèn)由易到難的層次性，在課堂上，要照看到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)、

第一環(huán)節(jié)：情境引入

情景1：復(fù)習(xí)提問(wèn)：勾股定理的語(yǔ)言表述以及幾何語(yǔ)言表達(dá)？

設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊學(xué)問(wèn)，規(guī)范語(yǔ)言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)情景2：腦筋急轉(zhuǎn)彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

設(shè)計(jì)意圖：既敏捷考察學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。

其次環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問(wèn)題）

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

設(shè)計(jì)意圖：從好玩的`生活場(chǎng)景引入，學(xué)生探究熱忱高漲，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，結(jié)合問(wèn)題逆向思索，或是回想兩點(diǎn)之間線段最短，通過(guò)合作溝通將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，培育學(xué)生與人合作溝通的實(shí)力，增加學(xué)生探究實(shí)力，操作實(shí)力，分析實(shí)力，發(fā)展空間觀念、

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問(wèn)題逐步變?yōu)殚L(zhǎng)方體表面的距離最短問(wèn)題）

設(shè)計(jì)意圖：將問(wèn)題的條件稍做變更，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對(duì)學(xué)問(wèn)的理解和鞏固。再將圓柱問(wèn)題變?yōu)檎襟w長(zhǎng)方體問(wèn)題，學(xué)生有了之前的閱歷，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長(zhǎng)方體問(wèn)題中學(xué)生會(huì)有不同的做法，正好透分類探討思想。

第四環(huán)節(jié)：議一議

內(nèi)容：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用勾股定理逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，正確合理選擇數(shù)學(xué)模型，感受由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，利用允許的工具敏捷處理問(wèn)題、

第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道好玩的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，假如把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少尺？《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國(guó)古代人民的聰慧才智；學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。、

第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)：

1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、

2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題、

3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。

意圖：激勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)第七環(huán)作業(yè)設(shè)計(jì)：

第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成，其次道題有較大難度，可以溝通探討完成。

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

1.1學(xué)問(wèn)與技能：

使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

1.2過(guò)程與方法：

在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培育學(xué)生的視察實(shí)力、空間想象實(shí)力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

1.3情感看法與價(jià)值觀：

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生酷愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

2駕馭長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.2教學(xué)難點(diǎn)：

長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)工具

教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米

寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

今日我們就一起來(lái)學(xué)二、新知探究

1、長(zhǎng)方體的體積。

(1)活動(dòng)一：

師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)生小組合作動(dòng)手操作

反饋，學(xué)生匯報(bào)

生每匯報(bào)出一種狀況，師在黑板上的表格中板書：

師：視察表格，你發(fā)覺(jué)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必需發(fā)揮一下你們的空間想象實(shí)力。(課件出示)

你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)

(2)活動(dòng)二：

師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。

師：你發(fā)覺(jué)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

(2)視察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

第一個(gè)：5=5×1×1

其次個(gè)：15=5×3×1

第三個(gè)：12=3×2×2

通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

假如用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。

依據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

3、正方體的體積。

因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，全部的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

假如用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

a·a·a也可以寫作a?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

三、鞏固提升

1、計(jì)算下面圖形的體積。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)

3、宏偉的人民英雄紀(jì)念碑聳立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

4、推斷正誤并說(shuō)明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√)

(2)5X3=10X。(×)

(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。(×)

(4)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。(×)

5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米)24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米。

7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。

課后小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)我們學(xué)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3

板書

長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=a×b×h

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a=a3

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過(guò)操作駕馭長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步駕馭長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

3.培育學(xué)生分析實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重難點(diǎn)

駕馭長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)工具

長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀

教學(xué)過(guò)程

【復(fù)】

1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?

2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。

師生共同復(fù)視察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，事實(shí)上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的