錫尼河鎮(zhèn)初中20182019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷

錫尼河鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________一、選擇題1．（2分）以下不屬于抽樣檢查的優(yōu)點是（）A.檢查范圍小B.節(jié)約時間C.獲得正確數(shù)據(jù)D.節(jié)約人力，物力和財力【答案】C【考點】抽樣檢查的可靠性【剖析】【解答】解：普查獲得的檢查結果比較正確，而抽樣檢查獲得的檢查結果比較近似．故答案為：C【剖析】依照抽樣檢查的特點進行判斷即可.2．（2分）以下說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它自己，則這個數(shù)是0，其中錯誤的選項是（）A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】D【考點】實數(shù)的運算，實數(shù)的相反數(shù)，實數(shù)的絕對值【剖析】【解答】①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；②無理數(shù)不用然是開方開不盡的數(shù)，比方π，錯誤；③負數(shù)有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它自己，則這個數(shù)是0，正確，則其中錯誤的選項是3個，故答案為：D【剖析】①數(shù)軸上的點必然有一個實數(shù)和它相對應，任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，因此實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是無量不循環(huán)小數(shù)；③因為負數(shù)的平方是負數(shù)，因此負數(shù)有立方根；④若是一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)是a的平方根。依照定義可得16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤因為只有0的相反數(shù)是0，因此絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它自己的數(shù)是0.第1頁，共13頁3．（2分）若是關于x的不等式組的整數(shù)解僅有7，8，9，那么合適這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（）A.4對B.6對C.8對D.9對【答案】D【考點】一元一次不等式組的特別解【剖析】【解答】解答不等式組可得，由整數(shù)解僅有7，8，9，可得，解得，則整數(shù)a可為：15、16、17；整數(shù)b可為：21、22、23.則整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有3×3=9對?！酒饰觥肯惹蟪霾坏仁浇M的解集，依照整數(shù)解僅有7，8，9，再得出關于a、b的不等式組，求出a、b的值，即渴求的答案.4．（2分）以下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換獲得的是（）A.B.C.D.【答案】B【考點】平移的性質【剖析】【解答】解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不切合平移的性質，不屬于平移獲得，A不切合題意；B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，切合平移的性質，屬于平移獲得，B切合題意；C、圖形的方向發(fā)生變化，不切合平移的性質，不屬于平移獲得，C不切合題意；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移獲得，D不切合題意．故答案為：B【剖析】依照平移的性質，平移后的圖形與原圖形對應線段平行且相等或在同一條直線上，可知B正確.5．（2分）不等式x－2>1的解集是（）A.x>1第2頁，共13頁B.x>2C.x>3D.x>4【答案】C【考點】解一元一次不等式【剖析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案為：C．【剖析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．6．（2分）在數(shù)﹣，0，，0.101001000，中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【考點】無理數(shù)的認識【剖析】【解答】π，/20.101001000為無理數(shù)，﹣2/3，0，22/7為有理數(shù)，故無理數(shù)有兩個.故答案為：B.【剖析】依照無理數(shù)是無量不循環(huán)的小數(shù)，即可得出無理數(shù)的個數(shù)。7．（2分）如圖為雷鋒中學八年級（2）班就上學方式作出檢查后繪制的條形圖，那么該班步行上學的同學比騎車上學的同學（）A.少8人B.多8人C.少16人D.多16人【答案】A【考點】條形統(tǒng)計圖【剖析】【解答】解：該班步行上學的同學比騎車上學的同學少16﹣8=8（人），第3頁，共13頁故答案為：A【剖析】依照統(tǒng)計圖得出步行上學的人數(shù)和騎車上學的人數(shù)，兩個數(shù)的差即可確定結論.8．（2分）一元一次不等式的最小整數(shù)解為（）A.B.C.1D.2【答案】C【考點】一元一次不等式的特別解【剖析】【解答】解：∴最小整數(shù)解為1.故答案為：C.【剖析】先解不等式，求出不等式的解集，再從中找出最小整數(shù)即可。9．（2分）已知關于x、y的方程組，給出以下說法：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；②當x-2y＞8時，；③不論a取什么實數(shù)，2x+y的值向來不變；④若，則。以上說法正確的選項是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【剖析】【解答】解：當a=1時，方程x+y=1-a=0，因此方程組的解不是x+y=2的解，故①不正確；經(jīng)過加減消元法可解方程組為x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正確；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正確；2代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）+5，化簡整理可得a=-4，故④正確.故答案為：A【剖析】將a代入方程組，即可對①作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y＞8解不等式求出a的取值范圍，即可對②作出判斷；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可對③作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可對④作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號。10．（2分）以下問題用普查（即全面檢查）較為合適的是（）第4頁，共13頁A.檢查北京某區(qū)中學生一周內(nèi)上網(wǎng)的時間B.查驗一批藥品的治療收效C.認識50位同學的視力情況D.檢測一批地板磚的強度【答案】C【考點】全面檢查與抽樣檢查【剖析】【解答】解：A、學生很多，上網(wǎng)時間難檢查，故宜采用抽樣檢查；、實驗要耗費藥品，故宜采用抽樣檢查；C、人數(shù)較少且要詳盡到每一個人，故宜用全面檢查；、有破壞性，宜采用抽樣檢查．故答案為：C．【剖析】一般來說，關于擁有破壞性的檢查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣檢查，關于精確度要求高的檢查，事關重要的檢查經(jīng)常采用普查，依照全面檢查的特點進行判斷即可，11．（2分）不等式組的解集是（）A.1＜x≤2B.﹣1＜x≤2C.x＞﹣1D.﹣1＜x≤4【答案】B【考點】解一元一次不等式組【剖析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，因此不等式組的解集為﹣1＜x≤2．故答案為：B【剖析】先分別求得兩個不等式的解集，依照：大于小的，小于大的取兩個解集的公共部分即可.12．（2分）如圖，已知AB∥CD，BC均分∠ABE，∠C=33°，則∠CEF的度數(shù)是（）A.16°B.33C.49°D.66°【答案】D【考點】平行線的性質【剖析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，第5頁，共13頁∴∠ABC=∠C=33°．BC均分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案為：D【剖析】由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求出∠ABC的度數(shù)，再用角均分線的性質可求出∠ABE的度數(shù)，即可求出∠CEF的度數(shù).二、填空題13．（1分）如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若點B，O，D在同一條直線上，則∠2＝________．【答案】105°【考點】對頂角、鄰補角，垂線【剖析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15，°∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案為：105°.【剖析】依照角的運算結合已知條件得∠BOC=75°，由補角定義得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.14．（1分）若x＋y＋z≠0且，則k＝________．【答案】3【考點】三元一次方程組解法及應用【剖析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，第6頁，共13頁∴.【剖析】將已知方程組轉變?yōu)?y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再將這三個方程相加，由x+y+z≠0，即可求出k的值。15．（1分）已知方程組因為甲看錯了方程①中a獲得方程組的解為，乙看錯了方程組②中的b獲得方程組的解為，若按正確的a，b計算，則原方程組的解為________．【答案】【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【剖析】【解答】解：將代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；將代入①，5a+20=15，a=﹣1．故原方程組為，解得．故答案為：．【剖析】甲看錯了方程①中的a但沒有看錯b，因此可把x=-3和y=-1代入方程②獲得關于b的方程，激發(fā)出可求得b的值；乙看錯了方程組②中的b但沒有看錯a，因此把x=5和y=4代入①可得關于a的方程，解方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組中，解這個新的方程組即可求解。16．（1分）正數(shù)的兩個平方根分別是和，則正數(shù)=________．【答案】100【考點】平方根【剖析】【解答】解：∵正數(shù)a的兩個平方根分別是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，第7頁，共13頁a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案為：100.【剖析】一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，進而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.17．（1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3－k）個，乙每次摸5個或（5－k）個（k是常數(shù)，且0＜k＜3）；經(jīng)統(tǒng)計，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙最少摸了兩次5個球，最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中最稀有球________個【答案】110【考點】二元一次方程的解【剖析】【解答】解：設甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，依題意k=1，2，當k=1時，甲總合取球的個數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32，乙總合取球的個數(shù)為5y+4（17-y）=y+68，當k=2時，甲總合取球的個數(shù)為4x+（16-x）=3x+16，乙總合取球的個數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51，依照最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤且17x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；④3x+16=2y+51，即，因x≤16，2≤y≤且17x、y為正整數(shù)，可得x=13，y=2或x=15，y=5；因此當x=13，y=2，球的個數(shù)為3×13+16+22+51=110×個；當x=15，y=5，球的個數(shù)為3×15+16+25+51=122×個，因此箱子中最少有球110個.【剖析】設甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，又k是整數(shù)，且0＜k＜3，則k=1也許2，爾后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)，依照最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再依照乙最少摸了兩次5個球進行查驗即可得出x,y的值，進而依照箱子中的球的個數(shù)最少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。18．（1分）方程3x+2y=12的非負整數(shù)解有________個．【答案】3【考點】二元一次方程的解第8頁，共13頁【剖析】【解答】解：由題意可知：∴解得：0≤x≤4，x是非負整數(shù)，∴x=0，1，2，3，4此時y=6，，3，，0∵y也是非負整數(shù)，∴方程3x+2y=12的非負整數(shù)解有3個，故答案為：3【剖析】將方程3x+2y=12變形可得y=，再依照題意可得x0，，,解不等式組即可求解。三、解答題19．（5分）如圖，某農(nóng)村計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖印跡，不寫作法和證明）原因是：▲.【答案】解：垂線段最短。第9頁，共13頁【考點】垂線段最短【剖析】【剖析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。因此要求水池M和河流之間的渠道最短，過點M作河流所在直線的垂線即可。20．（5分）如圖，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求證：AB∥ED．【答案】證明：過C作AB∥CF，∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，∴∠DCF+∠EDC=180°，CF∥DE，ABF∥DE.【考點】平行公義及推論，平行線的判斷與性質【剖析】【剖析】過C作AB∥CF，依照兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得∠ABC+∠BCF=180，°再結合已知條件得∠DCF+∠EDC=180°由平行線的判斷得，CF∥DE，結合平行公義及推論即可得證.21．（5分）一個三位數(shù)的各位數(shù)字的和等于18，百位數(shù)字與個位數(shù)字,的和比十位數(shù)字大14，若是把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調，所得新數(shù)比原數(shù)大198，求原數(shù)!【答案】解：設原數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,百位數(shù)字為z依照題意得:解這個方程組得:第10頁，共13頁因此原來的三位數(shù)是729【考點】三元一次方程組解法及應用【剖析】【剖析】此題的等量關系為：個位數(shù)字+十位數(shù)字+百位數(shù)字=18；百位數(shù)字+個位數(shù)字-十位數(shù)字=14；新的三位數(shù)-原三位數(shù)=198，設未知數(shù)，列方程組，解方程組求解，即可得出原來的三位數(shù)。22．（5分）如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=105°，∴∠ACD=75°，又∵∠ACE=51°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，CD∥EF，E=∠DCE=24°.【考點】平行線的性質【剖析】【剖析】依照平行線的性質得∠A+∠ACD=180°，結合已知條件求得∠DCE=24°，再由平行線的性質即可求得∠E的度數(shù).23．（5分）如圖，直線a，b訂交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．【答案】解：∵∠1=40，°∴∠3=∠1=40，°∴∠2=∠4=180-°∠1=180-°40=140°°【考點】對頂角、鄰補角【剖析】【剖析】依照圖形獲得對頂角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180，°由∠1的度數(shù)求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)．第11頁，共13頁24．（5分）甲、乙兩人共同解方程組，因為甲看錯了方程①中的a，獲得方程組的解為；乙看錯了方程②中的b,獲得方程組的解為，試計算的值.【答案】解：由題意可知：把代入，得，，，把代入，得，，∴==.【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【剖析】【剖析】依照甲看錯了方程①中的a，將甲獲得的方程組的解代入方程