高中數(shù)學必修一解說教材

高中數(shù)學必修一解說教材第一頁，共十六頁，2022年，8月28日高中數(shù)學必修一教材分析教材處理地位、作用及其它的內(nèi)容聯(lián)系編寫意圖教學建議每個章節(jié)對應的課程目標及其重難點以集合間的關(guān)系為例目標環(huán)節(jié)設計教學選用整體思路第二頁，共十六頁，2022年，8月28日一、教材分析1、本書在整個教材體系中的地位、作用和其他的內(nèi)容聯(lián)系。2、結(jié)合本冊書的編寫特點，簡單闡述一下編寫意圖3、教學建議4、每個章節(jié)對應內(nèi)容的課程目標及其重難點第三頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念一、本章課程目標通過本模塊的學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉(zhuǎn)換，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)據(jù)模型。通過本模塊的學習，使學生不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還會用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，感受函數(shù)概念建立模型的過程與方法，為后續(xù)學習奠定基礎。二、本章知識結(jié)構(gòu)圖含義與表示集合函數(shù)映射基本關(guān)系基本運算概念表示性質(zhì)實習作業(yè)第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第四頁，共十六頁，2022年，8月28日三、分節(jié)次介紹1、集合（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖集合含義及表示基本關(guān)系列舉法基本運算描述法包含關(guān)系相等關(guān)系交集并集補集【重點】了解集合的含義，理解集合間包含與相等的含義，理解兩個集合的并集與交集的含義，會用集合語言表達數(shù)學對象或數(shù)學內(nèi)容?！倦y點】區(qū)別較多的新概念及相應的新符號；表示具體的集合時，如何從列舉法和描述法中作出恰當選擇。（2）本節(jié)重難點第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第一章集合與函數(shù)概念第五頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用2、函數(shù)及其表示第一章集合與函數(shù)概念（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)映射定義域?qū)P(guān)系值域函數(shù)的表示解析法圖像法列表法（2）本節(jié)重難點【重點】使學生在已有認識的基礎上，學會用集合與對應語言刻畫函數(shù)概念，認識到函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型?！倦y點】不容易認識函數(shù)概念的整體性；函數(shù)符號y=f（x）的理解。第六頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)

第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第一章集合與函數(shù)概念3、函數(shù)的基本性質(zhì)（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性單調(diào)性最大（?。┲刀x圖像特征定義圖像特征（2）本節(jié)重難點【重點】函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。【難點】增（減）函數(shù)與奇（偶）函數(shù)形式化定義的形成；利用增（減）函數(shù)的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性。第七頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第二章基本初等函數(shù)（1）

通過本章的學習，使學生了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實際背景，理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念與基本性質(zhì)，理解五個冪函數(shù)，體會建立和研究一個函數(shù)的基本過程和方法，同時運用他們解決一些實際問題。一、本章課程目標二、本章知識結(jié)構(gòu)圖反函數(shù)基本初等函數(shù)（1）對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)及其運算對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)冪函數(shù)第八頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用三、分次節(jié)介紹1、指數(shù)函數(shù)（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖根式指數(shù)指數(shù)函數(shù)分數(shù)指數(shù)冪無理指數(shù)冪定義圖像性質(zhì)運算性質(zhì)（2）本節(jié)重難點【重點】指數(shù)函數(shù)的概念和圖像【難點】將指數(shù)冪運算性質(zhì)的適用范圍從整數(shù)推廣到實數(shù)集的過程中，對非整數(shù)指數(shù)冪意義的了解，特別是對無理數(shù)指數(shù)冪的了解。第二章基本初等函數(shù)（1）第九頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用2、對數(shù)函數(shù)（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖定義對數(shù)對數(shù)函數(shù)定義圖像性質(zhì)運算性質(zhì)（2）本節(jié)重難點【重點】對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)【難點】理解對數(shù)的意義、符號，以及如何從對數(shù)函數(shù)的圖像歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章基本初等函數(shù)（1）第十頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用3、冪函數(shù)（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖冪函數(shù)五個具體冪函數(shù)定義圖像基本性質(zhì)（2）本節(jié)重難點【重點】從五個具體的冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質(zhì)?！倦y點】畫五個冪函數(shù)的圖像并有圖像概括性質(zhì)。第二章基本初等函數(shù)（1）第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第三章函數(shù)的應用一、本章課程目標通過本章的學習，使學生學會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。通過一些實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程與方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的應用，認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，并能初步運用函數(shù)思想解決現(xiàn)實生活中一些簡單問題。二、本章知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)的應用函數(shù)模型及其應用函數(shù)與方程方程根與函數(shù)零點關(guān)系用二分法求近似解幾種不同增長的函數(shù)模型函數(shù)模型的應用實例第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第三章函數(shù)的應用三、分節(jié)次介紹1、函數(shù)與方程（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)與方程方程根與函數(shù)零點關(guān)系函數(shù)零點的存在性用二分法求方程的近似解（2）本節(jié)重難點【重點】通過用“二分法”求方程近似解，使學生體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題意識?！倦y點】利用“二分法”求近似解的過程中，由于數(shù)值計算較為復雜，難以獲得精確的近似解。第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日第一章集合與函數(shù)概念1、集合2、函數(shù)及其表示3、函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)(1)1、指數(shù)函數(shù)2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)第三章函數(shù)的應用1、函數(shù)與方程2、函數(shù)模型及其應用第三章函數(shù)的應用2、函數(shù)模型及其應用（1）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)模型及其應用直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)鞥張速度的比較模型的應用舉例（2）本節(jié)重難點【重點】認識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長差異，體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長，應用函數(shù)模型解決簡單問題?！倦y點】指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的增長速度。第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日二、教材處理在整個教學過程中，如何處理教材，上好每一節(jié)課，一般要做到：（1）確定目標；（2）環(huán)節(jié)的設計過程；（3）教法的選用例如：集合間的關(guān)系第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日（一）結(jié)合課標要求，明確教學目標【知識與技能】（1）了解集合間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。（2）理解子集、真子集的概念。（3）能使用VEON圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用?！厩楦袘B(tài)度】（1）進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和探究意識，讓學生盡快適應高中的學習。（2）鼓勵討論，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。（二）教學重點、難點【重點】集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念?！倦y點】屬于、包含關(guān)系間的區(qū)別，空集的概念。（三）環(huán)節(jié)的設計復習舊知—情境