高中物理思維方法

高中物理思維方法第一頁，共六十頁，2022年，8月28日數(shù)學方法在物理解題中的應用物理模型在物理解題中的應用等效思想在物理解題中的應用對稱思想在物理解題中的應用守恒思想在物理解題中的應用第二頁，共六十頁，2022年，8月28日數(shù)學作為工具學科，其思想、方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學習和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學語言，為學生進行抽象思維和邏輯推理提供有效方法.為物理學的數(shù)量分析和計算提供有力工具.中學物理教學大綱對學生應用數(shù)學工具解決物理問題的能力作出了明確要求.●數(shù)學方法在物理解題中的應用第三頁，共六十頁，2022年，8月28日高考物理試題的解答離不開數(shù)學知識和方法的應用，借助物理知識滲透考查數(shù)學能力是高考命題的永恒主題.可以說任何物理試題的求解過程實質(zhì)上是一個將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題經(jīng)過求解再次還原為物理結論的過程。

物理解題運用的數(shù)學方法通常包括方程(組)法、比例法、數(shù)列法、函數(shù)法、幾何(圖形輔助)法、圖象法、微元法等.第四頁，共六十頁，2022年，8月28日1.方程（組）法物理習題中，方程組是由描述物理情景中的物理概念，物理基本規(guī)律，各種物理量間數(shù)值關系，時間關系，空間關系的各種數(shù)學關系方程組成的。第五頁，共六十頁，2022年，8月28日◆弄清研究對象，理清物理過程和狀態(tài)，建立物理模型.◆按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序，建立物理概念方程，形成方程組骨架.◆據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關系，建立條件方程，使方程組成完整的整體.◆對方程求解，并據(jù)物理意義對結果作出表述或檢驗.第六頁，共六十頁，2022年，8月28日【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度駛來，從后邊趕過汽車，試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？第七頁，共六十頁，2022年，8月28日2.比例法比例計算法可以避開與解題無關的量，直接列出已知和未知的比例式進行計算，使解題過程大為簡化.應用比例法解物理題，要討論物理公式中變量之間的比例關系，清楚公式的物理意義，每個量在公式中的作用，所要討論的比例關系是否成立.第八頁，共六十頁，2022年，8月28日(1)比例條件是否滿足：物理過程中的變量往往有多個.討論某兩個量比例關系時要注意只有其他量為常量時才能成比例.(2)比例是否符合物理意義：不能僅從數(shù)學關系來看物理公式中各量的比例關系，要注意每個物理量的意義(例：不能據(jù)R＝U/I認定為電阻與電壓成正比).第九頁，共六十頁，2022年，8月28日(3)比例是否存在：討論某公式中兩個量的比例關系時，要注意其他量是否能認為是不變量，如果該條件不成立，比例也不能成立.(串聯(lián)電路中，不能根據(jù)Ｐ＝

U2/R，就得出P與R成反比的結論，因為R變化的同時，U隨之變化而并非常量)第十頁，共六十頁，2022年，8月28日【例2】如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止.現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是()第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日A.N變大，T變小 B.N變小，T變大C.N變小，T先變小后變大 D.N不變，T變小第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日3.數(shù)列法凡涉及數(shù)列求解的物理問題具有多過程、重復性的共同特點，但每一個重復過程均不是原來情形的“絕對重復”，也就是說重復中有變化，隨著物理過程的重復，某些物理量逐步發(fā)生著“前后有聯(lián)系的變化”.該類問題求解的基本思路為：第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日（1）逐個分析開始的幾個物理過程；（2）利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式(是解題的關鍵)，最后分析整個物理過程，應用數(shù)列特點和規(guī)律解決物理問題；（3）無窮數(shù)列的求和，一般是無窮遞減等比數(shù)列，有相應的公式可用.第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日【例3】一彈性小球自h0=5m高處自由下落，當它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，不計每次碰撞時間，計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)過的路程和時間.【分析】考生若不能通過對開始的幾個重復的物理過程的正確分析，歸納出位移和時間變化的通項公式，將導致無法對數(shù)列求和，得出答案.第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日【解答】小球第一次落地時速度為v0v0＝=10m/s則：第二…第n＋１次落地速度分別為：

v1＝v0，v2＝（）2

v0，…，

vn＝（）n

v0小球開始下落到第一次與地相碰經(jīng)過的路程為h0=5m，小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經(jīng)過的路程是：L１＝２×＝１０×（）2第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日小球第二次與地相碰到第三次與地相碰經(jīng)過的路程為L２，L２＝２×＝１０×（）2由數(shù)學歸納法可知，小球第n次到第n＋１次與地相碰經(jīng)過的路程為Ln：Ln＝１０×（）2n故整個過程總路程s為：ｓ＝ｈ+（L１＋L２＋…＋Ln）＝５＋10［（）2＋（）4＋…＋（）2n］第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日可以看出括號內(nèi)的和為無窮等比數(shù)列的和.由等比無窮遞減數(shù)列公式Sn＝得：ｓ＝20.3m小球從開始下落到第一次與地面相碰經(jīng)過時間：t０＝＝１ｓ小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經(jīng)過的時間為：t１＝２×＝２×ｓ同理可得：tn＝２×（）nｓt＝t０＋t１＋t２＋…＋tn=８ｓ.第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日4.幾何法（圓的知識）應用與圓有關的幾何知識在力學部分和電學部分均有應用，尤其帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動應用最多，其難點往往在圓心與半徑的確定上。第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日(1)依據(jù)切線的性質(zhì)定理確定：從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點，過切點做切線的垂線，兩條垂線的交點為圓心，圓心與切點的連線為半徑.(2)依據(jù)垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦，并平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)來確定半徑：第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日由BE２＝CE×ED＝CE×（2R－CE）得也可用勾股定理得到：ＯB２＝（ＯC－CE）２＋EB２

R2＝（R－CE）２＋ＥB２得此兩種求半徑的方法，常用于帶電粒子在勻強磁場中運動的習題中.第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日【例4】如圖離子槍射出方向為長度d的平行金屬板MN和PQ之間的中線，離子槍距金屬板水平距離為d，整個裝置處在磁感應強度為B的方向向里的勻強磁場之中，初速為零的負離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射入磁場.(不考慮重力)求：離子荷質(zhì)比（ｑ、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上?第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日答案：≤≤第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日理想化模型就是為便于對實際物理問題進行研究而建立的高度抽象的理想客體.高考命題以能力立意，而能力立意又常以問題立意為切入點，千變?nèi)f化的物理命題都是根據(jù)一定的物理模型，結合某些物理關系，給出一定的條件，提出需要求的物理量的.而我們解題的過程，就是將題目隱含的物理模型還原并求出結果的過程.●物理模型在物理解題中的應用第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日（1）通過審題，攝取題目信息.如：物理現(xiàn)象、物理事實、物理情景、物理狀態(tài)、物理過程等.（2）弄清題目所給信息中什么是主要因素.第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日（3）尋找與已有信息（某種知識、方法、模型）的相似、相近或聯(lián)系，通過類比聯(lián)想或抽象概括，或邏輯推理，或原型啟發(fā)，建立起新的物理模型，將新情景“難題”轉(zhuǎn)化為常規(guī)命題.（4）選擇相關的物理規(guī)律求解.第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日【例5】如圖所示,在光滑的水平面上靜止著兩小車A和B，在A車上固定著強磁鐵，總質(zhì)量為5kg,B車上固定著一個閉合的螺線管.B車的總質(zhì)量為10kg.現(xiàn)給B車一個水平向左的100N·s瞬間沖量，若兩車在運動過程中不發(fā)生直接碰撞，則相互作用過程中產(chǎn)生的熱能是多少？第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日【分析】以動量守恒定律、能的轉(zhuǎn)化守恒定律、楞次定律等知識點為依托，考查分析、推理能力，等效類比、模型轉(zhuǎn)換的知識遷移能力.通過類比等效的思維方法將該碰撞等效為子彈擊木塊（未穿出）物理模型，是切入的關鍵，也是考生思路受阻的障礙點.由于感應電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙導體和磁場間相對運動，A、B兩車之間就產(chǎn)生排斥力，以A、B兩車為研究對象，第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日它們所受合外力為零.動量守恒，當A、B車速度相等時，兩車相互作用結束，據(jù)以上分析可得：I=mBvB=(mA+mB)v,v=6.7m/s從B車運動到兩車相對靜止過程，系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化成電能，電能通過電阻發(fā)熱，轉(zhuǎn)化為焦耳熱.據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒：Q=mBvB2－(mA+mB)v2=166.7J第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日【例6】在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，由于不允許傳動的機械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示為這種電磁泵的結構.將導管放在磁場中，當電流通過導電液體時，這種液體即被驅(qū)動.如果導管中截面面積為a·h，磁場的寬度為L，磁感應強度為B，液體穿過磁場區(qū)域的電流強度為I求驅(qū)動力造成的壓強差為多少？第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日【分析】考生慣于已知物理模型的傳統(tǒng)命題的求解，在此無法通過原型啟發(fā)，將液體類比為磁場中導體，建立起熟知的物理模型，無法使問題切入.此題背景是電磁泵問題，它的原理是，當電流流過液體時，液體即為載流導體，在磁場中將受到安培力作用，力的方向由左手定則判定，所以液體將沿v的方向流動.液體通電后可視為導體，從電磁場的原理圖中可抽象出如圖所示的模型，既通電導體在磁場中受力模型.以載流導體為第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日研究對象，根據(jù)安培力公式，載流導體受到的安培力（即液體受力）為：F=BIh

由壓強公式，且S=a·h

p=第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日等效法亦稱“等效替代法”，是科學研究中常用的思維方法之一.掌握等效方法及應用，體會物理等效思想的內(nèi)涵，至關重要。高考命題愈加明顯地滲透著物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作為一種迅速解決物理問題的有效手段，經(jīng)常體現(xiàn)于高考命題中.●等效思想在物理解題中的應用第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日等效方法是在保證某種效果（特性和關系）相同的前提下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法.第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日運用等效方法處理問題的一般步驟為：（1）分析原事物（需研究求解的物理問題）的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性.（2）尋找適當?shù)奶娲铮ㄊ煜さ氖挛铮?，以保留原事物的本質(zhì)特性，拋棄非本質(zhì)特性.（3）研究替代物的特性及規(guī)律.（4）將替代物的規(guī)律遷移到原事物中去.（5）利用替代物遵循的規(guī)律、方法求解，得出結論.第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日【例7】

（物理過程的等效）如圖所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B=1.5T，盒的半徑R=60cm，兩盒間隙d=1.0cm，盒間電壓U=2.0×104V，今將α粒子從近于間隙中心某點向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的總時間.第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日考生對α粒子運動過程缺乏分解和總體把握，不能運用等效辦法求解在電場中加速的時間，陷入逐段分析求和的泥潭，導致困難。在間隙處電場中運動時間為tE，因每次時間不等（且次數(shù)又多，分段算將十分繁瑣），可將各段間隙等效“銜接”起來，展開成一準直線，則粒子在電場中運動就可視作初速度為零的勻加速直線運動。第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日【例8】

（物理模型的變換等效）如圖所示的甲、乙兩個電路中電源電動勢E和內(nèi)電阻r已知，定值電阻R0已知，求電阻R調(diào)至多大時，R上獲得的電功率最大，其最大值為多少？電源在什么條件下輸出功率最大？甲乙第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日考查綜合分析能力及運用已學知識靈活解決物理問題的能力?？忌柚Ｒ?guī)思路，據(jù)閉合電路歐姆定律及直流電路特點，寫出R的功率表達式，討論求解，繁雜易錯，思維缺乏靈活性.本題用隔離法分析比較巧妙，設沿虛線將電路隔離成左、右兩部分，左邊部分可以看作一個新的電源.第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日對（甲）圖電路來說，新電源的電動勢為E′=E，而內(nèi)電阻r′=r+R0.簡化成了由等效電源（E′,r′）與電阻R連成的最簡單電路.由電源的輸出功率（即外電路上R獲得的電功率）與外電阻R的關系求解。第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日【例9】如圖所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點由靜止釋放，當小球運動的圓心角為多大時，所受磁場力最大？第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日1.領會物理情景，選取研究對象.在仔細審題的基礎上，通過題目的條件、背景、設問，深刻剖析物理現(xiàn)象及過程，建立清晰的物理情景，選取恰當?shù)难芯繉ο笕邕\動的物體、運動的某一過程或某一狀態(tài).●對稱思想在物理解題中的應用

第四十二頁，共六十頁，2022年，8月28日2.透析研究對象的屬性、運動特點及規(guī)律.3.尋找研究對象的對稱性特點.在已有經(jīng)驗的基礎上通過直覺思維，或借助對稱原理的啟發(fā)進行聯(lián)想類比，來分析挖掘研究對象在某些屬性上的對稱性特點.這是解題的關鍵環(huán)節(jié).4.利用對稱性特點，依物理規(guī)律求解.第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日【例10】

（時間對稱）一人在離地H高度處，以相同的速率v0同時拋出兩小球A和B，A被豎直上拋，B被豎直下拋，兩球落地時間差為Δt，求速率v0.【分析】考生陷于對兩運動過程的分析，試圖尋找兩過程中速度、時間的關聯(lián)關系求解，而不能從宏觀總體上據(jù)豎直上拋時間的對稱性上切入.第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日【解答】對于A的運動，當其上拋后再落回拋出點時，由于速度對稱，向下的速度仍為v0，所以A球在拋出點以下的運動和B球完全相同，落地時間亦相同，因此，Δt就是A球在拋出點以上的運動時間，根據(jù)時間對稱，可以求解。第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日【例11】

（鏡物對稱）如圖所示，設有兩面垂直于地面的光滑墻A和B，兩墻水平距離為1.0m，從距地面高19.6m處的一點C以初速度為5.0m/s，沿水平方向投出一小球，設球與墻的碰撞為彈性碰撞，求小球落地點距墻A的水平距離.球落地前與墻壁碰撞了幾次？（忽略空氣阻力）第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日【分析】考生有可能陷于逐段分析求解的泥潭，而不能依對稱性將整個過程等效為一個平拋的過程，依水平位移切入求解.【解答】如圖，設小球與墻壁碰撞前的速度為v，因為是彈性碰撞，所以在水平方向上的原速率彈回，即v⊥′=v⊥；又墻壁光滑，所以在豎直方向上速率不變，即v‖′=v‖，第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日從而小球與墻壁碰撞前后的速度v和v′關于墻壁對稱，碰撞后的軌跡與無墻壁時小球繼續(xù)前進的軌跡關于墻壁對稱，以后的碰撞亦然，因此，可將墻壁比作平面鏡，把小球的運動轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的平拋運動處理，第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日在物理變化的過程中，常存在著某些不變的關系或不變的量，在討論一個物理變化過程時，對其中的各個量或量的變化關系進行分析，尋找到整個過程中或過程發(fā)生前后存在著的不變關系或不變的量，則成為研究這一變化的過程的中心和關鍵.這就是物理學中最常用到的一種思維方法——守恒法.●守恒思想在物理解題中的應用

第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日人們在認識客觀世界的過程中積累了大量經(jīng)驗，總結出許多守恒定律.建立在守恒定律之下的具體的解題方法——守恒法可分為：動量守恒法，能量轉(zhuǎn)化與守恒法，機械能守恒法，電荷守恒法及質(zhì)量守恒法等.動量守恒和能量守恒定律是物理學中普遍適用的定律，是物理教材的知識主干，也是歷年高考各種題型正面考查或側(cè)面滲透的重點，且常見于高考壓軸題中。第五十一頁，共六十頁，2