高三物理物理傳送帶問題

高三物理物理傳送帶問題第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日例1

例2

03年春季高考江蘇理綜試題第35題例3

例4

例5

例6

例7

04年蘇州?？碱}例8例8

03全國理綜342005年江蘇理綜35傳送帶問題更多資源

第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日例1、水平傳送帶長4.5m,以3m/s的速度作勻速運動。質(zhì)量m=1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.15,則該物體從靜止放到傳送帶的一端開始,到達另一端所需時間為多少?這一過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少?這一過程中帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的機器做多少功?(g取10m/s2)。解：物體在摩擦力作用下先勻加速運動,后做勻速運動,a=μg=1.5m/s2t1=v/a=2sS1=1/2

at12=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=2.5s木塊與傳送帶的相對位移ΔS=vt1-S1=3mQ=μmgΔS=4.5J機器做功W=1/2mv2+Q=9J或W=μmgS皮帶=

μmgvt1=9J第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日BAPvhL例2、如圖示,質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑,滑到水平傳送帶上的A點,物體和皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶AB之間的距離為L=5m,傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運動,求:(1)物體從A運動到B的時間是多少？(2)物體從A運動到B的過程中,摩擦力對物體做了多少功?(3)物體從A運動到B的過程中,產(chǎn)生多少熱量?(4)物體從A運動到B的過程中,帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機多做了多少功?第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日解：(1)物體下滑到A點的速度為v0,由機械能守恒定律1/2mv02=mghv0=2m/s物體在摩擦力作用下先勻加速運動,后做勻速運動,t1=(v-v0)/μg=1sS1=(v2-v02)

/2μg=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=1.5s(2)Wf=μmgS1=0.2×10×3=6J

或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2×(16-4)=6J(3)在t1時間內(nèi),皮帶做勻速運動S皮帶=vt1=4mQ=μmgΔS=μmg(S皮帶-S1)=2J(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J或W=μmgS皮帶=8J第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB間的距離L=2.0m，g取10m/s2。(1)求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小。(2)求行李做勻加速直線運動的時間及運動的總時間。(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。03年春季高考江蘇省理科綜合試題第35題第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日解：（1）滑動摩擦力f=μmg=4N由牛頓第二定律，f=ma代入數(shù)值，得a=1m/s2（2）設行李做勻加速運動的時間為t1，行李加速運動的末速度為v=1m/s。則t1=v/a=1s勻速運動的時間為t2t2=(L-1/2

at12)／v=1.5s運動的總時間為T=t1+t2=2.5s（3）行李從A處勻加速運動到B處時，傳送時間最短。則L=1/2

atmin2代入數(shù)值，得tmin=2s傳送帶對應的最小運行速率vmin=atmin代入數(shù)值，得vmin=2m/s第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日例3.物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖7所示，再把物塊放到P點自由滑下，則：()A.物塊將仍落在Q點

B.物塊將會落在Q點的左邊

C.物塊將會落在Q點的右邊

D.物塊有可能落不到地面上PQA第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日例4、如圖示，物體從Q點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面P點，若傳送帶按順時針方向轉(zhuǎn)動。物體仍從Q點開始自由下滑，則物體通過傳送帶后：（）A.一定仍落在P點B.可能落在P點左方C.一定落在P點右方D.可能落在P點也可能落在P點右方解：物體滑下的初速度為v0，傳送帶靜止時，物體滑到右端速度為v1，傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體滑到右端速度為v2，傳送帶長L由功能關系fL=1/2m(v02-v12)傳送帶轉(zhuǎn)動時，可能一直減速，也可能先加（減）速后勻速運動，相對滑動的距離為sfs=1/2m(v02-v22)s≤L∴v2≥v1DQP第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日例5、如圖示，傳送帶與水平面夾角為370

，并以v=10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動（2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動AB解：（1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at2第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日ABv（2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖：Nfmg開始摩擦力方向向下,向下勻加速運動a=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a=1sS1=1/2×at2=5mS2=11m

1秒后，速度達到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏螻fmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2

物體以初速度v=10m/s向下作勻加速運動S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日例6、如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時間為t，則：（）A.當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定大于tB.當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于tC.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能等于tD.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能小于tABABvNfmgABvNfmgNfmg當μ=0時，C對B、C、D第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日30°v例7.

一傳送皮帶與水平面夾角為30°，以2m/s的恒定速度順時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時間送到高2m的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=，取g=10m/s2求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能。第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日解:設工件向上運動距離S時，速度達到傳送帶的速度v，由動能定理可知μmgScos30°–mgSsin30°=0－1/2mv2解得

S=0.8m，說明工件未到達平臺時，速度已達到v，所以工件動能的增量為

△EK

=1/2mv2=20J工件重力勢能增量為

△EP=mgh=200J在工件加速運動過程中,工件的平均速度為v/2，因此工件的位移是皮帶運動距離S'的1/2，即S'=2S=1.6m由于滑動摩擦力作功而增加的內(nèi)能△E

為

△E=f△S=μmgcos30°(S'－S)=60J電動機多消耗的電能為△EK+△EP+△E=280J第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日30°v又解:物體開始受到向上的摩擦力作用,做勻加速運動

Nmgf滑動摩擦力f1=μmgcosθ=75Na=μgcosθ-gsinθ=g/4=2.5m/s2經(jīng)過時間t1=v/a=0.8s速度達到2m/s,上升s1=v2/2a=0.8m然后在靜摩擦力作用下做勻速運動,上升s2=3.2m靜摩擦力f2=mgsinθ=50Nt2=s2/v=1.6s為保持皮帶勻速運動，機器在t1時間內(nèi)應增加動力75N,在t2時間內(nèi)應增加動力50N帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能為W=f1vt1+f2vt2

=75×1.6+50×3.2=120+160=280J第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日如圖示，水平傳送帶AB長L=8.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,當木塊運動至最左端A點時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設木塊沿AB方向的長度可忽略，子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,取g=10m/s2，問：04年蘇州?？碱}在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離是多少？(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？(3)木塊在傳送帶上的最終速度多大？(4)在被第二顆子彈擊中前，木塊、子彈和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？BAv1Lv0M第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日BAv1Lv0M解：(1)由動量守恒定律mv0–Mv1=mu+MVV=3m/s對木塊由動能定理：μMgS1=1/2MV2S1=0.9m(2)對木塊由動量定理：μMgt1=MVt1=0.6s木塊速度減為0后再向左勻加速運動，經(jīng)t2速度增為v1t2=v1/μg=0.4s這時正好第二顆子彈射入，S2=1/2

at22=1/2μgt22=0.4m所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內(nèi)木塊的總位移為S=S1-S2=0.5m第15顆子彈射入后的總位移為7.5m，第16顆子彈射入后，木塊將從B點落下。所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中題目第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日(3)第16顆子彈射入后，木塊向右運動S3=8.3-7.5=0.8m對木塊由動能定理：μMgS3=1/2M(V2–vt2)vt=1m/s木塊在傳送帶上的最終速度為1m/s(4)子彈射向木塊過程,所產(chǎn)生的熱能為Q1Q1=1/2mv02+1/2Mu2-1/2MV2-1/2mv2=900+2-4.5–25=872.5J木塊向右減速運動到0時，相對位移Δs1Δs1=vt1+S1=2×0.6+0.9=2.1m這一過程所產(chǎn)生的熱能為Q2=fΔs1=5×2.1=10.5J木塊向左加速運動到v時，相對位移Δs2Δs2=vt2-S2=2×0.4-0.4=0.4m這一過程所產(chǎn)生的熱能為Q3=fΔs2=5×0.4=2J整個過程系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能為Q=Q1+Q2+Q3=885J題目第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日例8、如圖甲示，水平傳送帶的長度L=6m，傳送帶皮帶輪的半徑都為R=0.25m,現(xiàn)有一小物體(可視為質(zhì)點)以恒定的水平速度v0滑上傳送帶,設皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,當角速度為ω時,物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復上述動作(保持滑上傳送帶的初速v0不變),可得到一些對應的ω和s值,將這些對應值畫在坐標上并連接起來,得到如圖乙中實線所示的s-ω圖象,根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)(g取10m/s2),求:(1)滑上傳送帶時的初速v0以及物體和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一豎直擋板P,皮帶輪以角速度ω′=16rad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動,物體與擋板連續(xù)兩次碰撞的時間間隔t′為多少?(物體滑上A端時速度仍為v0,在和擋板碰撞中無機械能損失)ω/rads-1s/m04280.53.5Phv0sAB第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日ω/rads-1s/m04280.53.5Phv0sAB解：(1)由圖象可知:當ω≤ω1=4rad/s時,物體在傳送帶上一直減速,經(jīng)過B點時的速度為v1=ω1R=1m/s當ω≥ω2=28rad/s時,物體在傳送帶上一直加速,

經(jīng)過B點時的速度為v2=ω2R=7m/s由a=μg,v02-v12=2μgLv22–v02=2μgL解得μ=0.2v0=5m/s(2)由圖象可知:當水平速度為1m/s時,水平距離為0.5m,t=s/v=0.5sh=1/2gt2=1.25m(3)ω′=16rad/s物體和板碰撞前后的速度都是v′=ω′R=4m/s第一次碰后速度向左,減速到0,再向右加速到4m/s時第二次碰板t'=2v'/a=2v'／μg=4s第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日ω/rads-1s/m04280.53.52.5201.51681.0討論:

v0=5m/sv皮=ωR=ω/4vB=s/t=s/0.5

將s-ω圖象轉(zhuǎn)化為vB-v皮圖象如圖示:v皮/ms-1vB

/ms-10171755當ω≤4rad/s時,v皮≤1m/s,物體在傳送帶上一直減速,當4rad/s≤ω≤20rad/s時,1m/s≤v皮≤v0=5m/s,

物體在傳送帶上先減速,然后以ωR勻速運動當ω=20rad/s時,v皮=5m/s,物體在傳送帶上一直勻速,當20rad/s≤ω≤28rad/s時,5m/s≤v皮≤7m/s,

物體在傳送帶上先加速,然后以ωR勻速運動當ω≥28rad/s時,v皮≥7m/s,物體在傳送帶上一直加速第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。LBADCL03全國理綜34、第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日解析:以地面為參考系(下同)，設傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有：S=1/2·at2v0=at在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為：S0=v0t由以上可得：S0=2S用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為A＝fS＝1/2·mv02傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0＝fS0＝2×1/2·mv02兩者之差就是摩擦力做功發(fā)出的熱量Q＝1/2·mv02[也可直接根據(jù)摩擦生熱Q=

f△S=

f（S0-S）計算]題目第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等.Q＝1/2·mv02T時間內(nèi)，電動機輸出的功為：W=PT此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即：W