量子力學(xué)散射理論

量子力學(xué)散射理論第一頁，共六十九頁，2022年，8月28日Abird’seyeviewofRHIC第二頁，共六十九頁，2022年，8月28日Abird’seyeviewofLHC(CERN)第三頁，共六十九頁，2022年，8月28日Gold-GoldCollisionatRHIC第四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第八章散射理論問題：定態(tài)微擾要求分立譜，連續(xù)譜怎么辦？一般連續(xù)譜問題也很難準(zhǔn)確求解，也要用“微擾”如何處理散射問題散射問題是了解復(fù)合粒子體系內(nèi)部分布的有效手段，也是研究高能物理、宇宙線、重離子碰撞等許多領(lǐng)域的關(guān)鍵第五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第八章散射理論核心：求出粒子波散射后，被散射到各個(gè)不同方向，不同立體角的幾率只需考察波函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的漸進(jìn)行為第六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.1散射問題的一般描述定義：彈性散射：散射過程中兩粒子之間只有動(dòng)能交換，而無內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化關(guān)鍵：引入質(zhì)心坐標(biāo)，將兩體問題歸結(jié)為單體問題第七頁，共六十九頁，2022年，8月28日散射圖象第八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.1散射問題的一般描述第九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.1散射問題的一般描述第十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.1散射問題的一般描述第十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.1散射問題的一般描述第十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法關(guān)鍵：入射平面波是{p,Lz,H}的共同本征態(tài)當(dāng)勢場U=U(r)時(shí)，p不再守恒，散射波是{L^2,Lz,H}的共同本征態(tài)當(dāng)將平面波按角動(dòng)量平方L^2的本征態(tài)，即球面波展開后，對(duì)每個(gè)分波，因?yàn)槭莧L^2,Lz,H}的本征函數(shù)，所以在U(r)作用后，每個(gè)分波只是向前或者向后移動(dòng)歸結(jié)為散射相移第十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第二十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第二十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法第二十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法討論：第l個(gè)分波的相移為δl只要求出鏡像波函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的漸近行為，與標(biāo)準(zhǔn)形式比較，即可求得相移δl

Qδl正負(fù)號(hào)的討論(見下)第二十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法δl正負(fù)號(hào)的討論U(r)>0U(r)=0U(r)<0斥力δl<0δl=0引力δl>0第二十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法要算多少個(gè)分波第二十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.2分波法光學(xué)定理第二十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例球?qū)ΨQ常勢阱第二十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第二十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第二十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例低能散射形狀無關(guān)近似第三十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.3分波法示例第三十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似問題：高能散射如何處理?提供一種思路與分波法完全不同的處理方案第四十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法：關(guān)鍵：“分而治之”電動(dòng)力學(xué)：將連續(xù)分布的電荷產(chǎn)生的勢場歸結(jié)為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢場(求格林函數(shù))再加上積分量子力學(xué)：將求解薛定諤方程無窮遠(yuǎn)處的解的問題歸結(jié)為求格林函數(shù)再加上積分方程第四十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似散射問題：第四十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第四十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日散射波矢圖第五十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似討論：K越大，q(θ)越小，高能入射粒子主要集中在小散射角區(qū)域適用范圍第五十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第五十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似討論：玻恩近似相對(duì)于連續(xù)譜微擾第五十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第六十頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似討論：相移第六十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第六十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似例：盧瑟福公式第六十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日§8.4格林函數(shù)法與玻恩近似第六十四頁，共六