華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章一次方程組72二元一次方程組的解法加減法解二元一次方程組》教案14

第2課時(shí)加減消元法授課目的【知識(shí)與技術(shù)】1.會(huì)闡述用加減法解二元一次方程組的基本思路.經(jīng)過(guò)“加減”達(dá)到“消元”的目的，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程來(lái)求解；2.會(huì)用加減法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.【過(guò)程與方法】在研究的過(guò)程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步經(jīng)驗(yàn).【感神態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想以及解析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【授課重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用加減法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.【授課難點(diǎn)】正確靈便地選擇和運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組.授課過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.用代入法解方程組的重點(diǎn)是什么？3.你會(huì)解下面這個(gè)方程組嗎？3x5y513x4y232【授課說(shuō)明】由問(wèn)題導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，最后設(shè)置懸念，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)學(xué)生研究新知識(shí)起到很好的推動(dòng)作用，讓學(xué)生公布自己的見(jiàn)解，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力，又發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們的注意力向來(lái)集中在課堂上.二、思慮研究，獲得新知3x5y511.觀察方程組:4y2323x（1）未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）怎么樣才能把這個(gè)未知數(shù)x消去？這樣做的依照是什么？（3）把兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減

.你獲得了什么結(jié)果？9y=-18,(消去了未知數(shù)

x，達(dá)到了消元的目的

)y=-2.把

y=-2

代入（1），得

3x＋5×(-2)=5,x=5.所以

x

5

.y

2從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新的解法嗎？【授課說(shuō)明】把未知的知識(shí)交給學(xué)生，讓他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)的過(guò)程中，領(lǐng)悟到可以用自己的能力去解決新問(wèn)題，研究新方法，從而獲得成功的歡樂(lè).這樣一來(lái)又大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)和提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作精神，同時(shí)又使學(xué)生的觀察力和語(yǔ)言表達(dá)能力獲得了鍛煉.3x7y912.解方程組：7y524x看一看：y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？想一想：先消去哪一個(gè)比較方便呢？用什么方法來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)呢？解：(1)+(2)得,7x=14,x=2.把x=2代入（1）得,6+7y=9,7y=3,3y=.所以【歸納結(jié)論】將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程來(lái)解.這種解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.3.談?wù)摚河眉訙p法解二元一次方程組的時(shí)候，什么條件下用加法、什么條件下用減法？【授課說(shuō)明】這個(gè)問(wèn)題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，領(lǐng)悟在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，不但增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)看法的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于動(dòng)腦，勤于研究的好習(xí)慣，還可為此后靈便運(yùn)用加減法解二元一次方程組打下優(yōu)異的基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，我們可以把兩方程相加，當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，我們可以把兩方程相減，從而達(dá)到消元的目的.3x4y1014.解方程組：6y4225x問(wèn)題：能直接相加減消掉一個(gè)未知數(shù)嗎？如何把同一未知數(shù)的系數(shù)變成相同呢？解：方法一：利用加減消元法消去未知數(shù)y.9x12y303(1)×3，(2)×2得，12y84410x(3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.x6所以.思慮：能否先消去x再求解？方法二：利用加減消元法消去未知數(shù)x.解：(1)×5，(2)×3，得15x20y50315x18y1264(4)-(3)得38y=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42x=66所以.y2當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)即不相等也不互為相反數(shù)，該如何求解呢？【歸納結(jié)論】一般步驟是：(1)方程組的兩個(gè)方程中，假好像一未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用合適的數(shù)去乘方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，獲得一個(gè)一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程；(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而獲得方程組的解.三、運(yùn)用新知，深入理解若關(guān)于x、y的二元一次方程組xy5k,的解也是二元一次方程2x+3y1.xy9k,＝6的解，則k的值為（）2.已知方程組中，x、y的值相等，則m等于（）A.1或-1B.1C.5D.-53.解以下方程組：2x3y5①x4y343①(3)(4)3x2y12②3x44y2②4.已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有.（1）求k，b的值.（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？【授課說(shuō)明】經(jīng)過(guò)這一系列有層次有梯度形式多樣的練習(xí)，使學(xué)生可以靈活熟練地選擇正確的加減法完成對(duì)二元一次方程組的求解，并能在解解答的過(guò)程中研究運(yùn)算技巧，培養(yǎng)計(jì)算能力與觀察問(wèn)題、解析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.【答案】1.B2.B3.(1)解：①-②得，-x=-2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=-1.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,此后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.部署作業(yè):教材第34頁(yè)“練習(xí)”.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課