陜西省寶雞市2023年八年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

八年級下學期期中數(shù)學試卷一、單選題1．下列軸對稱圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c23．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣24．已知等腰，與相鄰的外角是130°，則這個三角形的頂角為（）A．65°或80° B．80° C．50° D．50°或80°5．如圖所示，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，；②作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．110°6．不等式的非負整數(shù)解有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個7．為了落實精準扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質種羊若干只．在準備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只．這批種羊共（）只．A．55 B．72 C．83 D．898．如圖甲，直角三角形的三邊a，b，c，滿足的關系．利用這個關系，探究下面的問題：如圖乙，是腰長為1的等腰直角三角形，，延長至，使，以為底，在外側作等腰直角三角形，再延長至，使，以為底，在外側作等腰直角三角形，……，按此規(guī)律作等腰直角三角形（，n為正整數(shù)），則的長及的面積分別是（）A．2， B．4，C．， D．2，二、填空題9．“5與m的2倍的差是非負數(shù)”用不等式表示是.10．把一個正六邊形繞其中心旋轉，至少旋轉度，可以與自身重合.11．在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=6厘米，BC=15厘米，則△BDC的面積為平方厘米.12．關于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是.13．閱讀下面的材料：對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義如下：a＞b時，max{a，b}＝a；當a≤b時，max{a，b}＝b.例如，max{2，﹣5}＝2；max{3，3}＝3.根據(jù)材料回答下面問題：當max{，}＝時，x的取值范圍為.三、解答題14．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.15．如果點在第二象限，那么點關于原點的對稱點在第幾象限？16．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE.17．解不等式組：，并求出它的整數(shù)解.18．如圖，，求的各內角的度數(shù).19．如圖，已知線段a，利用尺規(guī)作圖求以a為底邊、以為高的等腰三角形20．如圖，將△ABC繞點B旋轉得到△DBE，且A，D，C三點在同一條直線上．求證：DB平分∠ADE．21．如圖，△ABC由△EDC繞C點旋轉得到，B、C、E三點在同一條直線上，∠ACD=∠B，求證：△ABC是等腰三角形.22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別是垂足.AB＝AC＝13，BC＝10，求DE.23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．24．某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機．如果購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元．（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買多少臺B型打印機？25．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，-1），⑴寫出A、B兩點的坐標；⑵畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；⑶畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A2B2C2．26．在中，若最大內角是最小內角的倍（為大于1的整數(shù)），則稱為倍角三角形.例如：在中，，，，則稱為6倍角三角形.（1）在中，，，則為倍角三角形；（2）若一個等腰三角形是4倍角三角形，求最小內角的度數(shù)；（3）如圖，點在上，交于點，，，，.找出圖中所有的倍角三角形，并寫出它是幾倍角三角形.

1．B2．A3．D4．D5．C6．C7．C8．A9．5-2m≥010．6011．4512．13．14．解：原不等式可化為：4x-2≤3x-4，4x-3x≤-4+2，x≤-2.在數(shù)軸上可表示為：15．解：∵點在第二象限，∴，，∴，∴點在第三象限，∵點與點關于原點對稱，∴點在第一象限.16．證明：如圖，過點作于.，；，，，17．解：，解不等式①，得x＞-3，解不等式②，得x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，所以不等式組的整數(shù)解是-2，-1，0，1，2.18．解：∵，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，故.19．解：由題意得所作的滿足條件的等腰△ABC如下：20．證明：∵將△ABC繞點B旋轉得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD．∴∠A=∠ADB．∵∠A=∠BDE，∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．21．證明：由旋轉知∠D=∠B，∠A=∠E，∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠D，AC∥DE，∴∠ACB=∠E，又∵∠A=∠E，∴∠ACB=∠A，∴△ABC是等腰三角形22．證明：如圖，連接為的中點，23．（1）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°（2）解：∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°24．（1）解：設每臺A型電腦的價格為x元，每臺B型打印機的價格為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每臺A型電腦的價格為3500元，每臺B型打印機的價格為1200元（2）解：設學校購買a臺B型打印機，則購買A型電腦為（a﹣1）臺，根據(jù)題意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：該學校至多能購買5臺B型打印機25．解：（1）由題意A（-1，2），B（-3，1）．（2）△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，對應點的坐標縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），∴A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），在平面直角坐標系中描點A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），順次連結A1B1，B1C1，C1A1，如圖△A1B1C1即為所求．（3）△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A2B2C2，關于點C成中心對稱，對應點的橫坐標為互為相反數(shù)，∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），∴A2、B2、C2的橫坐標分別為1，3，0，縱坐標分別為-1-（2+1）=-4，-1-(1+1)=-3，-1，∴A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），在平面直角坐標系中描點A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），順次連結A2B2，B2C2，C2A2，如圖△A2B2C2即為所求．26．（1）3（2）解：設最小內角的度數(shù)為，則最大角為，