《金屬學原理》典型題例

《金屬學原理》典型題例□□晶體結構章節(jié).純鐵在912℃由bcc結構轉變?yōu)閒cc結構，體積減少1.06%,根據(jù)fcc形態(tài)的原子半徑計算bcc形態(tài)的原子半徑。它們的相對變化為多少？如果假定轉變前后原子半徑不便，計算轉變后的體積變化。這些結果說明了什么？.銅的相對原子質量為63.55,密度為8.96g/cm3,計算銅的點陣常數(shù)和原子半徑。測得Au的摩爾分數(shù)為40%的Cu-Au固溶體，點陣常數(shù)a=0.3795nm，密度為14.213g/cm3，計算說明他是什么類型的固溶體。.Fe-Mn-C合金中，Mn和C的質量分數(shù)為12.3%及1.34%，它是面心立方固溶體，測得點陣常數(shù)a=0.3642nm，合金密度為7.83g/cm3,計算說明它是什么類型的固溶體。□4標出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：①立方晶系(421)，(123)，(130)，［211］，［311］；②六方晶系(2111)，(1101)，(3212)，［2111］，［1213］。□5已知純鈦有兩種同素異構體：低溫穩(wěn)定的密排六方結構？?Ti和高溫穩(wěn)定的體心立方結構??Ti，其同素異構轉變溫度為882.5℃，計算純鈦在室溫(20℃)和900℃時晶體中(112)和(001)的晶面間距(已知aa20℃=0.2951nm，ca20℃=0.4679nm，aB900℃=0.3307nm)。□6試計算面心立方晶體的(100)，(110)，(111)等晶面的面間距和面致密度，并指出面間距最大的面。7Mn的同素異構體有一為立方結構，其晶格常數(shù)為a為0.632nm，P為7.26g/cm3,r為0.112nm，問Mn晶胞中有幾個原子，其致密度為多少？口8①按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當Fe從fcc轉變?yōu)閎cc時，計算其體積膨脹多少？②經(jīng)X射線衍射測定，在912℃，a-Fe的a=0.2892nm，Y-Fe的口―――――――――-1-□a=0.3633nm,計算從Y-Fe轉變?yōu)閍-Fe時，其體積膨脹為多少？與①相比，說明其產生差異的原因。9①計算fcc和bcc晶體中四面體間隙和八面體間隙的大小(用原子半徑R表示)，并注明間隙中心坐標。②指出溶解在Y-Fe中C原子所處的位置，若此位置全部被C原子占據(jù)，那么，問在此情況下，Y-Fe能溶解C的質量分數(shù)為多少？實際上碳在鐵中的最大溶解質量分數(shù)是多少？二者在數(shù)值上有差異的原因是什么？10已知51的相對原子質量為28.09,若100g的Si中有5X1010個電子能自由運動，試計算：①能自由運動的電子占價電子總算的比例為多少？②必須破壞的共價鍵之比例為多少？金屬和合金中的擴散章節(jié).一塊厚鋼板，3(C)=0.1%,在930℃滲碳，表面碳濃度保持3(C)=1%,設擴散系數(shù)為常數(shù)，D=0.738exp[T58.98(kJ/mol)/RT](cm2/s)。問距表面0.05cm處碳濃度?(C)升至0.45%所需要的時間。若在距表面0.1cm處獲得同樣的濃度(0.45%)所需時間又是多少?導出在擴散系數(shù)為常數(shù)時,在同一溫度下滲入距離和時間關系的一般表達式。.上題，問要在什么溫度下滲碳才能在上題求出距表面0.05cm處獲得碳濃度3(C)為0.45%所需要的相同時間內使距表面0.1cm處獲得0.45%的碳濃度？□.設一鋼板在920℃分割兩種氣氛，鋼板的厚度為10mm，原始碳含量3(C)為0.1%,鋼板一側和氣氛的平衡碳勢為0.9%,另一側為0.4%。(a)求20h后鋼板的濃度分布。(b)問經(jīng)歷多長時間鋼板內的擴散達到平穩(wěn)態(tài)？此時碳以多大的流量從鋼板的一側擴散到另一側？(用數(shù)值解。D=8.072X10-8cm2/s)口一塊？(C)=0.1%的碳鋼在930℃滲碳，滲到0.05cm的地方，碳的濃度達到口?0.45%。在t>0的全部時間，滲碳氣氛保持表面成分為1%,假設DC=2.0℃X10-5exp口(-140000/RT)(m2/s),①計算滲碳時間。-2-□②若將滲層加深1倍,則需多長時間？③若規(guī)定？(C)=0.3%C作為滲碳層厚度的量度，則在930℃滲碳10h的滲層厚度為870℃滲碳10h的多少倍？□5碳在a-Ti中的擴散系數(shù)在以下溫度被確定?！鯗y量溫度(℃)736782835Q?是否適用；①試確定公式D?D0exp?若適用，則計算出擴散系數(shù)D0和激活????RT?擴散系數(shù)D(m2/s)2X10-135X10-131.3X10-12能Q?！酡谠嚽蟪?00℃下的擴散系數(shù)?！?Y鐵在925℃滲碳4h,碳原子躍遷頻率為r=1.7X109/s,若考慮碳原子在Y鐵中的八面體間隙躍遷，躍遷的步長為2.53X10-10m。①求碳原子總遷移路程S。□②求碳原子總遷移的均方根位移口92?！酡廴籼荚釉?0℃時的躍遷頻率為r=2.1X10-9/s,求碳原子在4h的總遷移路程和均方根位移。7某晶體中形成一個空位所需要的激活能為0.32X10-18J。在800℃時，1X104個原子中有一個空位，在何種溫度時，103個原子中含有一個空位？8已知人1為fcc晶體結構，其點陣常數(shù)a=0.405nm,在550℃時的空位溶度為2X10-6，計算這些空位均勻分布在晶體中的平均間距。9在Fe中形成1mol空位需要的能量為104.675kJ,試計算從20℃升溫至850℃時空位數(shù)目增加多少倍？-3-□第五章凝固.鎳在獲得過冷度為平衡熔點(K)的0.18倍時均勻形核，問在大氣壓下的平衡熔點溫度下能均勻形核所要求的壓力多大？凝固的體積變化為?V=-0.26cm3/mol。□.為什么rmax會隨過冷度?T而變？□.Al-Cu相圖可簡化為：Tm(Al)=660℃,共晶溫度1￡=546℃,銅在鋁中的最大溶解度^(Cu)=5.65%,共晶成分3(Cu)=33%,固、液相線均為直線。液相中銅的擴散系數(shù)DL=3X10-9m2/s,如果合金在無對流的條件下凝固，液/固界面是平面的，界面推移速度為5口m/s?！酰╝）3（Cu）=0.5%的Al-Cu合金在平穩(wěn)態(tài)下凝固時界面溫度是什么？擴散層（即溶質富集的特征距離）厚度是多大？為了保持平面界面，根據(jù)組分過冷判據(jù)估算液相溫度梯度應為多大。（b）如合金為3（Cu）=2%,和前面的條件相同，回答（a）中的各個問題。（c）如合金為3（Cu）=2%,固相無擴散，液相充分混合，畫出凝固后固相的成分分布，在固相百分比是多少時出現(xiàn)共晶組織？第六章位錯.若空位形成能為73KJ/mol,晶體從1000K淬火至室溫（約300K）,b約為0.3nm,問刃位錯能否攀移？.設使位錯滑移需要克服的阻力（切應力）對銅為9.8X105Pa,對3（Si）=3%的Fe-Si合金為1.5X108Pa,合金的切變模量G分別為4X1010Pa以及3.8X1011Pa。問在表面的低位錯密度層有多厚？點陣常數(shù)acu=0.36nm,aFe-Si=0.28nm?！?在fcc結構中，下面的2個位錯反應a[110]/2+a[101]/2及a[H0]/2+a[nO]/2,哪一個能進行？對于后一個反應，2個位錯和[121]平行，假設位錯心部能量為位錯彈性應變能的1/10,v=1/3；這是又會怎樣？口.證明面心立方結構中，如果@[100]位錯是純螺位錯，下式的反應是可行的：a[110]/2+a[n0]/2f[100]。如果是純刃位錯則是不可行的。若@[110]/2位錯滑移口――――-4-□運動，上式反應在哪些面上進行？晶體固體的表面和界面.估計fcc結構以｛111｝、｛100｝和｛110｝作表面的表面能。設升華熱為LSJ/mol）,點陣常數(shù)為a?！?簡單立方晶體的［100］軸傾轉晶界，晶界上排列柏氏矢量為［001］的位錯的平均距離為4nm,柏氏矢量為［010］的位錯的平均距離為8nm,點陣常數(shù)a=0.3nm。取向差多大？求出晶界的法線與［010］夾角。.設二維長方形晶體，邊長為L1和L2,L1和L2兩邊的界面能分別為Y1和Y2,若面積保持不變，求證其平衡形狀有L1/L2=y2/y1的關系。□.金屬A中的第二相B在晶內為球狀，在A的界面上為雙球冠狀。設B在A上的浸潤角為120o以及0o這兩種情況下，B在晶界上還是在晶內穩(wěn)定？雙球冠體積為2｛冗口3［(2-300$0+。0$30)/3］｝；雙球冠的表面積為2［2nR2(1-cos0)］,其中R是球冠的曲率半徑。―晶體的塑性變形章節(jié).細銅棒兩端固定，從100℃冷卻到0℃，問反生的內應力有多大？銅的熱膨脹系數(shù)=1.5X10-6/℃，彈性模量E=1.103X10nPa?！?板材軋制時，設彈性變形量從表面到中心是線性的。(a)壓下量不大時，表面仍處在彈