廣東省珠海市普通高二數(shù)學上學期期末模擬題03

上學期高二數(shù)學期末模擬試題

03一、選擇題

(本大題共

10個小題，每題

3分，共

30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的，請把

答案寫在表格中

)1．已知命題

p：隨意

x∈R，sin

x≤1，則它的否認是

(

)A．存在

x∈R，sin

x≥1

B

．隨意

x∈R，sin

x≥1C．存在

x∈R，sin

x>1

D

．隨意

x∈R，sin

x>1x2y2橢圓3＋2＝1的焦點坐標是A．(±1,0))B．(0，±5)C．(±5，0D．(0，±1)已知拋物線的準線為x2，則拋物線的標準方程是A．y24xB.y24xC.y28xD.y28x4.雙曲線x2y21的焦距是（）2124m2mA.4B.22C.8D.與m相關(guān)5..曲線y1x2在點（1，1）處的切線的傾斜角為（）22A.1B.C.D.54446．“x＞0”是“x2＞0”建立的()A．充分非必需條件B．必需非充分條件C．非充分非必需條件D．充要條件7．若AB是過橢圓x2y21焦點F1的弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則△ABF2的周長為（）49A．12B.8C.10D.188．已知拋物線x2＝4y的焦點F和拋物線上一點A(1,a)，則AF值為()A．2B．5C．3D．5449．已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－ax－1有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<－3或a>0B．－3<a<0C．－3<a<6D．a(chǎn)<－3或a>610．設函數(shù)f(x)的圖象如圖，則函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是以下圖中的()14.已知y＝sinx＋ax為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為______．以下五個命題中正確的有①若f(x)＝cosx，則f′(x)＝sinx②若f(x)＝ex，則f′(x)＝ex(x1)xx2x2y2＝1(a>b>0)的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為2b2③經(jīng)過橢圓a2＋b2a④設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若PAPBk,則動點P的軌跡為橢圓。⑤命題“1{1,2}或4∈{1,2}”為真三、解答題(本大題共5個小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(此題滿分9分)已知雙曲線與橢圓x2y291有同樣的焦點，它的一條漸近線為y4＝2x，求雙曲線標準方程。17．(此題滿分9分)已知命題p：指數(shù)函數(shù)yax在R上單一遞加；命題q：函數(shù)yx2

(a

1)x

1有兩個不等的根，若

pq為真，

q也為真。務實數(shù)

a的取值范圍．18.(

此題滿分

12分)．若函數(shù)

f(x)＝

1x3－ax2－3x＋1在

x=

－1處獲得極值

.3（1）求

a的值。（2）求

f(x)的單一區(qū)間。（3）若對隨意的

x

[1,4]都有

f(x)

m成立，求

m的取值范圍。19．(此題滿分

10分)已知點

A、B的坐標分別為（－

5，0），（5，0），直線

AM，BM訂交于點

M，且它們的斜率之積是－

1

，（1）求M的軌跡

C的方程。（2）若點

F1(－25,0)

，5F2(

25，0)，P為曲線

C上的點，

F1PF2=

3

,求△

F1PF2

的面積。20.(本10分)函數(shù)f(x)xx2alnx，此曲在P（1，0）的切斜率2.（1）求a的。(4分)（2）明f(x)2x2（6分）。參照答案一、：CADCCAABAD二、填空11、2212、y2x113、x2y21或y2x2143164314、a115、②③⑤三、16、略解：雙曲方程x2y2（0）4x2y24分14即451因此雙曲方程x2y219分417、略解：若p真：a1，若q真:(a1)240即a3或a14分因q真，故q假，p真????????1a39分18、略解：（1）??????????a14分（2）?????????增區(qū)：（,1）和(3,)減區(qū)：（-1，3）8分（3）?????????m812分x2y21(x5)5分19、略解：（1）??????255（2）