高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題

高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題課件第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3講運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日整合·主干知識(shí)第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日【思維激活1】

(2014·普陀區(qū)模擬)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)來處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過一段時(shí)間后他們的位置如圖所示，分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像，正確的是(

)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像Ⅱ第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日解析：由題圖及題干可知，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)且乙的速度比甲大，在x－t圖像中，斜率表示速度，則乙的斜率大于甲的斜率，A錯(cuò)，B正確；在v－t圖像中，表示甲、乙兩同學(xué)運(yùn)動(dòng)的圖線水平且乙在上，甲在下，故C、D均錯(cuò)誤．答案：B第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日【知識(shí)梳理】1．直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的________隨_______變化的規(guī)律．(2)斜率的意義：①圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體速度的________．②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的_________．位移時(shí)間大小方向第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日2．直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的________隨_______變化的規(guī)律．(2)斜率的意義：①圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體加速度的__________．②圖線上某點(diǎn)切線斜率的正負(fù)表示物體加速度的__________．(3)“面積”的意義：①圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)__________的大小．②a．若面積在時(shí)間軸上方，表示位移方向?yàn)開_________．b．若面積在時(shí)間軸下方，表示位移方向?yàn)開_________．

速度時(shí)間

大小

方向

位移正方向負(fù)方向第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日【思維激活2】

(2014·自貢模擬)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛，t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開始，它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖像如圖所示，其中哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛(

)

追及和相遇問題第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日解析：v－t圖線與t軸所圍圖形的面積的數(shù)值表示位移的大小，A、C兩圖中在t＝20s時(shí)a、b兩車的位移大小都相等，故在20s時(shí)b車追上a車；B圖中b車一直領(lǐng)先，間距越來越大；D圖中a車在前7．5s一直落后，在7．5～12．5s間盡管a車速度大于b車，但由于前7．5s落后太多未能追上b車，12．5s后va<vb，故a車不能追上b車．答案：AC第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日【知識(shí)梳理】1．追及問題的兩類情況：(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于__________，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度________時(shí)，兩者相距最近．2．相遇問題的兩類情況：(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇．(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和_______開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇．同一位置相等

等于第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日突破·核心考點(diǎn)第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日兩種圖像的比較：

運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日x－t圖像v－t圖像物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①表示從正位移處開始一直做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過零位移處表示先做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)②表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)④表示物體做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的正向加速運(yùn)動(dòng)斜率的意義斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向圖線與坐標(biāo)軸圍成“面積”的意義無實(shí)際意義表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日[例1]

(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(x－t)圖線．由圖可知(

)A．在時(shí)刻t1，a車追上b車B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日[解題探究]

(1)試由圖像分析汽車b的運(yùn)動(dòng)情況．①b車速率先__________后__________．②b車速度方向先__________后__________．(2)試分析t1、t2兩個(gè)時(shí)刻a、b兩車的運(yùn)動(dòng)情況．①t1時(shí)刻，a車速度__________b車速度，兩車速度方向__________．②t2時(shí)刻，a、b兩車速度方向__________．提示：(1)①減小增大②正方向負(fù)方向(2)①小于相同②相反[自主解答]

__________

第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日解析：由x－t圖像中直線a和曲線b的斜率及變化可知汽車a一直沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車b先沿正方向做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零以后再向負(fù)方向做速度越來越大的變速直線運(yùn)動(dòng)，其中t1、t2時(shí)刻a、b兩車處于同一位置，且在t1時(shí)刻，b車追上a車，所以選項(xiàng)A錯(cuò)、選項(xiàng)B對(duì)；t1到t2時(shí)間內(nèi)汽車a一直做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車b先減速后加速，故選項(xiàng)C對(duì)、選項(xiàng)D錯(cuò)．答案：BC第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日[歸納提升]可從v－t圖像中讀出的四個(gè)物理量(1)運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出．(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向．(4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反．第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日1．(2014·江蘇單科)一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是(

)答案：A第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日2．(2014·天津理綜)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)(

)A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：由題圖可知0～2s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動(dòng)方向未改變，2s末時(shí)，位移最大，v－t圖線斜率表示加速度，1～3s圖線斜率未改變，故第2s末加速度方向沒有變化，A、B、C錯(cuò)誤；由v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移知，第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，D正確．答案：D第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日1．追及相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件：(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到．(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)．

追及和相遇問題第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日2．追及相遇問題常見的情況：假設(shè)物體A追物體B，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，有兩種常見情況：(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB．(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB．若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vA<vB．3．解題思路和方法：第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日[例2]甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0．5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間．[解題探究]

(1)分析甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)情況，明確兩個(gè)問題．①兩車相距最大距離時(shí)速度滿足的條件：________________________________________________________________________________．②求乙車追上甲車所用時(shí)間的方法：________________________________________________________________________________．(2)請(qǐng)畫出甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)過程簡圖：第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日提示：(1)①甲、乙兩車速度相等②先判斷甲車何時(shí)停下，再計(jì)算乙車追上甲車的時(shí)間(2)甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)過程簡圖如圖所示[自主解答]

__________

第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日答案：(1)36m

(2)25s第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日[歸納提升]追及相遇問題的求解方法(1)緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析．第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日1．(2014·保定模擬)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖像如圖所示，則(

)A．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反B．t＝4s時(shí)，甲、乙兩物體相遇C．在相遇前，t＝4s時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為20m解析：由圖像可知，甲、乙兩物體速度方向相同，只是甲做加速運(yùn)動(dòng)，乙做減速運(yùn)動(dòng)，且t＝4s時(shí)甲、乙兩物體速度相同(此時(shí)，在相遇前甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)，以后兩物體距離越來越小)．設(shè)t＝4s時(shí)的速度為v，由速度—時(shí)間圖像的面積等于位移知，甲、乙兩物體在t＝4s時(shí)的距離為20m．答案：CD第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日2．一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v0＝6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車再次相遇時(shí)汽車的速度是多大？第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日答案：(1)2s

6m

(2)12m/s第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日培優(yōu)·學(xué)科素養(yǎng)第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日方法·遷移系列(二)巧解追及相遇問題的三種方法1．三種方法：(1)臨界法：尋找問題中隱含的臨界條件．例如，速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離．(2)函數(shù)法：設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇．(3)圖像法．①若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇．②若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積．第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日2．常見類型：(1)兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問題．(2)兩個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問題．(3)求追及相遇過程中距離的極值問題．3．一般解題思路：(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，畫運(yùn)動(dòng)示意圖或v－t圖像．(2)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，根?jù)位移、時(shí)間、速度關(guān)系列方程．(3)代入數(shù)據(jù)求解，必要時(shí)對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行討論．第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日[典例]在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足的條件．解析：方法一：(物理分析法)A、B車的運(yùn)動(dòng)過程(如圖甲)利用位移公式、速度公式求解．第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日方法三：(圖像法)利用速度－時(shí)間圖像求解，先作A、B兩車的速度—時(shí)間圖像