獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用演示文稿

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有25頁\編輯于星期五獨(dú)立性檢驗(yàn)現(xiàn)在是2頁\一共有25頁\編輯于星期五分類變量:變量的不同”值”表示個體所屬的不同類別.如:性別,是否吸煙,宗教信仰,國籍等日常生活中我們關(guān)心這樣一些問題：吸煙與患肺癌之間有無關(guān)系？禿頂與心臟病之間有無關(guān)系？性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有無關(guān)系？以上問題能否用回歸分析的知識來解決？為什么？現(xiàn)在是3頁\一共有25頁\編輯于星期五現(xiàn)在是4頁\一共有25頁\編輯于星期五例1.為了調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究院隨機(jī)的調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：不患肺癌患肺癌總計(jì)比例不吸煙77754278170.54％吸煙20994921482.28％總計(jì)9874919965問：吸煙是否對患肺癌有影響？解從圖表的比例可以看出：吸煙與不吸煙可能對患肺癌的可能存在差異，我們再通過不同的圖表來分析列聯(lián)表：兩個分類變量的頻數(shù)表現(xiàn)在是5頁\一共有25頁\編輯于星期五患肺癌三維柱形圖不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965現(xiàn)在是6頁\一共有25頁\編輯于星期五二維條形圖現(xiàn)在是7頁\一共有25頁\編輯于星期五等高條形圖現(xiàn)在是8頁\一共有25頁\編輯于星期五上面我們通過圖形的分析，初步判斷吸煙與患肺癌有關(guān)系。那么，事實(shí)是否如此呢？我們需要用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來考察這個問題我們首先設(shè)基本事件為：H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系我們下面就一般關(guān)系做一個推斷現(xiàn)在是9頁\一共有25頁\編輯于星期五不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d如果吸煙與患肺癌沒有關(guān)系，則：a(c+d)≈c(a+b)ad-bc≈0因此，｜ad-bc｜越小，說明吸煙與患肺炎之間沒有關(guān)系?，F(xiàn)在是10頁\一共有25頁\編輯于星期五為了使樣本空間有一定的代表性，我們引入一個隨機(jī)變量（n=a+b+c+d(樣本容量)）若，H0成立，(吸煙與患肺癌無關(guān))則K應(yīng)該很小，通過計(jì)算我們可以得到K的觀測值：k＝K2＝56.632總計(jì)的四項(xiàng)現(xiàn)在是11頁\一共有25頁\編輯于星期五說明：根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的分析：P(K2≥10.828)≈0.001P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K。0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828表1-12現(xiàn)在是12頁\一共有25頁\編輯于星期五0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828現(xiàn)在是13頁\一共有25頁\編輯于星期五上面的利用K2來檢驗(yàn)“兩個變量有關(guān)系”的方法成為：獨(dú)立性檢驗(yàn)現(xiàn)在是14頁\一共有25頁\編輯于星期五說明：兩個變量X與Y獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般方法：1.設(shè)兩個變量的值域分別為{x1,x2}{y1.,y2},列頻數(shù)列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d4.利用統(tǒng)計(jì)概率表1-12查閱發(fā)生的概率3.計(jì)算變量X與Y的評判標(biāo)準(zhǔn)K2的觀測值5.得出概率結(jié)論2.假設(shè)“X與Y無關(guān)”現(xiàn)在是15頁\一共有25頁\編輯于星期五例1.在研究某種新藥對小白兔的防治效果時,得到下表數(shù)據(jù):存活數(shù)死亡數(shù)總計(jì)未用新藥10138139用新藥12920149總計(jì)23058288試分析新藥對防治小白兔是否有效?99.5%的把握判定新藥對防治小白兔是有效的.解：假設(shè)“新藥對防治小白兔無效”

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值k為現(xiàn)在是16頁\一共有25頁\編輯于星期五例2.某心臟病醫(yī)院為了研究禿頂是否與心臟病有關(guān)，對665名男性心臟和772名其他病人做了研究，是否可以以99%的把握認(rèn)為禿頂與心臟病有關(guān)？患心臟病不患心臟病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437智慧的閃光!現(xiàn)在是17頁\一共有25頁\編輯于星期五患心臟病患其他病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437所以有99%的把握認(rèn)為”禿頂與患心臟病有關(guān)”解：假設(shè)“禿頂與患心臟病無關(guān)”現(xiàn)在是18頁\一共有25頁\編輯于星期五研究人員表示，掉頭發(fā)在很大程度上是由日漸增大的工作壓力、不能充分休息、不正確飲食和睡眠不足等因素引起的。在接受調(diào)查的人群中，有41%的受禿頭威脅的人表示，他們一日睡覺時間不足4小時禿頂＝心臟病？現(xiàn)在是19頁\一共有25頁\編輯于星期五總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d若要推斷的結(jié)論為H1:”X與Y有關(guān)系”,可如下操作:1.通過三維柱形圖和二維條形圖,可以粗略地判斷兩個變量是否有關(guān)系,但是這種判斷不精確.現(xiàn)在是20頁\一共有25頁\編輯于星期五總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d主對角線副對角線(1)在三維柱形圖中,主對角線上兩個柱形高度的乘積ad與副對角線上兩個柱形高度的乘積bc相差越大,H1成立的可能性就越大現(xiàn)在是21頁\一共有25頁\編輯于星期五總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d(2)在二維條形圖中,兩個比例的值相差越大,H1成立的可能性就越大現(xiàn)在是22頁\一共有25頁\編輯于星期五2.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個分類變量是否有關(guān)系,

并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度.具體做法是:根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計(jì)算由給出的隨機(jī)變量K2的值k,其值越大