第七章非參數(shù)檢驗(yàn)詳解演示文稿

第七章非參數(shù)檢驗(yàn)詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五優(yōu)選第七章非參數(shù)檢驗(yàn)現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：（1）在總體分布未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。（2）推斷過(guò)程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)。現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.1單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

1.目的：樣本來(lái)自總體的分布是否與某個(gè)已知的分布相吻合？—繪制樣本數(shù)據(jù)的直方圖、pp圖、QQ圖判斷—粗略—通過(guò)非參數(shù)檢驗(yàn)—精確2.單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)（1）對(duì)單個(gè)總體的分布形態(tài)等進(jìn)行推斷（2）方法：卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)等?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五總體分布的卡方檢驗(yàn)1、基本思想的理論依據(jù)：

如果從一個(gè)隨機(jī)變量X中隨機(jī)抽取若干個(gè)觀察樣本，這些觀察樣本落在X的k個(gè)互不相交的子集中的觀察頻數(shù)服從一個(gè)多項(xiàng)分布，這個(gè)多項(xiàng)分布當(dāng)k趨于無(wú)窮時(shí)近似服從卡方分布?；谶@一思想，對(duì)變量X總體分布的檢驗(yàn)可從對(duì)各個(gè)觀察頻數(shù)的分析入手。現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五總體分布的卡方檢驗(yàn)1.基本思想-吻合性檢驗(yàn)（1）原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體分布與期望分布無(wú)顯著差異。變量值落入第i個(gè)子集中的理論概率為，相應(yīng)的期望頻率為現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五二.總體分布卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用實(shí)例：

SPSS總體分布的卡方檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)存放，需要定義一個(gè)存放變量值的SPSS變量和一個(gè)存放各變量值觀測(cè)頻數(shù)的變量，并指定該變量為加權(quán)變量?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.實(shí)現(xiàn)步驟[Analyze]-[NonparametricTests]-[Chi-Square]現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（1）選定待檢驗(yàn)的變量到[TestVariablelist]（2）在[ExpectedRange]中確定參與分析的觀測(cè)值的范圍：[Getfromdata]:所有觀測(cè)數(shù)據(jù)都參與分析[usespecifiedrange]：只在該取值范圍內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)才參與分析。（3）[Expectedvalues]給出各理論值[Allcategoriesequal]:所有子集的頻數(shù)都相同[value]：依次輸入值，通過(guò)[add]、[change]、[remove]進(jìn)行增加、修改和刪除。(4)單擊Options按鈕，在Statistics欄中選擇輸出統(tǒng)計(jì)量。Descriptive復(fù)選項(xiàng)，指定輸出變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值、非缺失個(gè)體的數(shù)量?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五Quartiles復(fù)選項(xiàng)，輸出四分位數(shù)。（2）MissingValues欄中選擇對(duì)缺失值的處理方式。Excludecasetest-by-test選項(xiàng)，將參與對(duì)比中的缺失值排除。Excludecaseslistwise選項(xiàng)，剔除任何變量中所有含缺失值的樣品?，F(xiàn)在是10頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用案例醫(yī)學(xué)研究表明心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系為：一周內(nèi)，星期一猝死者較多，其他日子基本相當(dāng)，各天的比例近似為：2.8：1：1：1：1：1：1根據(jù)“心臟病猝死”數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否與理論分布相吻合。分析：利用總體分布卡方檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五4.應(yīng)用練習(xí)擲一顆六面體300次，用數(shù)字型數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6分別代表六面的六個(gè)點(diǎn)，試問(wèn)這顆六面體是否均勻。123456434956456641現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五二項(xiàng)分布檢驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活中有很多數(shù)據(jù)的取值是二值的，例如，人群可以分為男性和女性，產(chǎn)品可以分為合格和不合格，學(xué)生可以分為三好學(xué)生和非三好學(xué)生。通常將這樣的二值分別用1和0表示。如果進(jìn)行n次相同的實(shí)驗(yàn)，則出現(xiàn)兩類(lèi)（1或0)的次數(shù)可以用離散型隨機(jī)變量來(lái)描述。如果隨機(jī)變量值為1代表成功，其概率設(shè)為p，則隨機(jī)變量值為0的概率q便等于1-p，則成功次數(shù)變量X的分布為二項(xiàng)分布?，F(xiàn)在是13頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五二項(xiàng)分布檢驗(yàn)1.基本思想（1）通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的總體是否服從指定概率p的二項(xiàng)分布。（2）小樣本-精確檢驗(yàn)：計(jì)算n次試驗(yàn)中某類(lèi)出現(xiàn)的次數(shù)小于等于x次的概率：大樣本-近似檢驗(yàn)現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.實(shí)現(xiàn)步驟

[Analyze]-[NonparametricTests]-[Binomial]現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（1）選定待檢驗(yàn)的變量到[TestVariablelist]（2）[definedichotomy]中指定如何分類(lèi)[getfromdata]：檢驗(yàn)變量為二值變量[cutpoint]：輸入具體數(shù)值，小于等于該值的為第一組，大于該組的為第二組（3）[Testproportion]：輸入二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)概率值現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用案例利用“產(chǎn)品合格率”數(shù)據(jù)，推斷該批產(chǎn)品的一級(jí)品率是否為90%。分析：產(chǎn)品合格與否屬于二值變量，可以通過(guò)二項(xiàng)分布檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用練習(xí)1.擲一枚硬幣31次，出現(xiàn)正面和反面在上的結(jié)果見(jiàn)下表，試問(wèn)這枚硬幣是否均勻。2.根據(jù)居民儲(chǔ)蓄存款的數(shù)據(jù)，分析儲(chǔ)戶(hù)對(duì)未來(lái)收入的看法，檢驗(yàn)儲(chǔ)戶(hù)總體對(duì)收入持保守或悲觀態(tài)度的比例是否與0.4有顯著性差異。次12345678910111213141516面ABABBAAABBABBAAA次171819202122232425262728293031面BABBABBABABBABA現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五單樣本K-S檢驗(yàn)1.基本思想（1）以俄羅斯數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲绾退姑字Z夫名字命名（2）利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來(lái)自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（3）步驟①計(jì)算各樣本觀測(cè)值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計(jì)概率值F(x)②計(jì)算各樣本觀測(cè)值的實(shí)際累計(jì)概率值S(x)③計(jì)算理論累計(jì)概率值與實(shí)際累計(jì)概率值的差D(x)④計(jì)算差值序列中最大絕對(duì)差值D現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（4）原假設(shè)成立時(shí)：①小樣本下：D~kolmogorov分布②大樣本下：近似服從K(x)分布③SPSS僅給出大樣本下的和對(duì)應(yīng)的p值（5）決策①D統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，樣本來(lái)自的總體與指定分布有顯著差異②D統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，樣本來(lái)自的總體與指定分布無(wú)顯著差異現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.實(shí)現(xiàn)步驟

[Analyze]-[NonparametricTests]-[1-sampleK-S]現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（1）選定待檢驗(yàn)的變量到[TestVariablelist]（2）[Testdistribution]:選擇理論分布①[normal]:正態(tài)分布②[uniform]：均勻分布③[poisson]：泊松分布④[exponential]：指數(shù)分布現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用案例利用“兒童身高”數(shù)據(jù)分析周歲兒童身高總體是否服從正態(tài)分布。分析：可以通過(guò)單樣本K-S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用練習(xí)1、利用存款儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，分析儲(chǔ)戶(hù)一次存款金額的總體是否服從正態(tài)分布，并結(jié)合存款金額的pp圖和qq圖來(lái)分析?，F(xiàn)在是24頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.1.4變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)1.基本思想（1）通過(guò)對(duì)樣本變量值的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)總體的變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）原假設(shè)：總體變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的。①檢驗(yàn)依據(jù)：游程-樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值的次數(shù)。②游程數(shù)太大或太小都表明變量值存在不隨機(jī)的現(xiàn)象現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)(runtest)游程檢驗(yàn)方法是檢驗(yàn)一個(gè)取兩個(gè)值的變量的這兩個(gè)值的出現(xiàn)是否是隨機(jī)的。假定下面是由0和1組成的一個(gè)這種變量的樣本：0000111111001011100000000其中相同的0（或相同的1）在一起稱(chēng)為一個(gè)游程（單獨(dú)的0或1也算）。這個(gè)數(shù)據(jù)中有4個(gè)0組成的游程和3個(gè)1組成的游程。一共是R=7個(gè)游程。其中0的個(gè)數(shù)為m=15，而1的個(gè)數(shù)為n=10。

現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（4）決策：Z統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，變量值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的。Z統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的。現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)（runtest）

例(run2.sav):從某裝瓶機(jī)出來(lái)的30盒化妝品的重量如下（單位克）當(dāng)然，游程檢驗(yàn)并不僅僅用于只取兩個(gè)值的變量，它還可以用于某個(gè)連續(xù)變量的取值小于某個(gè)值及大于該值的個(gè)數(shù)（類(lèi)似于0和1的個(gè)數(shù)）是否隨機(jī)的問(wèn)題?？聪旅胬印?1.671.071.870.370.572.971.071.070.171.871.970.370.969.371.267.367.667.767.668.168.067.569.867.569.770.069.170.471.069.9為了看該裝瓶機(jī)是否工作正常，首先需要驗(yàn)證是否大于和小于中位數(shù)的個(gè)數(shù)是否是隨機(jī)的（零假設(shè)為這種個(gè)數(shù)的出現(xiàn)是隨機(jī)的）。

現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)（runtest）

如果把小于中位數(shù)的記為0，否則記為1，上面數(shù)據(jù)變成下面的0－1序列111111110111101000000000000110這就歸為上面的問(wèn)題。當(dāng)然這里進(jìn)行這種變換只是為了易于理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，用不著這種變換，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)處理這個(gè)問(wèn)題的。直接利用這個(gè)數(shù)據(jù)，通過(guò)SPSS，得到下面游程檢驗(yàn)結(jié)果的輸出。

現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.實(shí)現(xiàn)步驟

[Analyze]-[NonparametricTests]-[Runs]現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（1）選定待檢驗(yàn)的變量到[TestVariablelist]（2）[cutpoint]:計(jì)算游程數(shù)的分界值①[median]：樣本中位數(shù)為分界值②[mode]：樣本眾數(shù)為分界值③[mean]：樣本均值為分界值④[custom]：以用戶(hù)輸入的值為分界值，SPSS將小于該分界值的所有變量作為一組，大于或等于該分界值的所有變量作為一組，計(jì)算游程?，F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五3.應(yīng)用案例利用“電纜數(shù)據(jù)”推斷耐壓設(shè)備的工作是否正常。分析：①若耐壓數(shù)據(jù)的變動(dòng)是隨機(jī)的-則設(shè)備工作正常②若耐壓數(shù)據(jù)的變動(dòng)不是隨機(jī)的-則設(shè)備工作存在不正常③可以通過(guò)變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五4.應(yīng)用練習(xí)擲硬幣20次得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試問(wèn)硬幣實(shí)驗(yàn)是否是隨機(jī)的。11010001101011100110現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.2兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)（1）獨(dú)立樣本：在一個(gè)總體中隨機(jī)抽樣對(duì)在另一個(gè)總體中隨機(jī)抽樣沒(méi)有影響的情況下所獲得的樣本。（2）推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布等是否存在顯著差異。（3）方法：曼-惠特尼U檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、W-W游程檢驗(yàn)、極端反應(yīng)檢驗(yàn)等?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五秩（rank）

非參數(shù)檢驗(yàn)中秩是最常使用的概念。什么是一個(gè)數(shù)據(jù)的秩呢？一般來(lái)說(shuō)，秩就是該數(shù)據(jù)按照升冪排列之后，每個(gè)觀測(cè)值的位置。例如我們有下面數(shù)據(jù).Xi159183178513719Ri75918426310這下面一行（記為Ri）就是上面一行數(shù)據(jù)Xi的秩。

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五秩（rank）

利用秩的大小進(jìn)行推斷就避免了不知道背景分布的困難。這也是非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。多數(shù)非參數(shù)檢驗(yàn)明顯地或隱含地利用了秩的性質(zhì)；但也有一些非參數(shù)方法沒(méi)有涉及秩的性質(zhì)。

現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼U檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。（2）通過(guò)兩組樣本平均秩的研究實(shí)現(xiàn)推斷

秩-變量值排序的名次，變量值有幾個(gè)，對(duì)應(yīng)的秩便有幾個(gè)。（3）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并升序排列，得每個(gè)數(shù)據(jù)的秩②分別對(duì)樣本X和Y的秩求平均，得平均秩和③計(jì)算樣本X優(yōu)于樣本Y秩的個(gè)數(shù)和樣本Y優(yōu)于樣本X秩的個(gè)數(shù)④依據(jù)和計(jì)算WilcoxonW統(tǒng)計(jì)量和曼-惠特尼U統(tǒng)計(jì)量?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五WilcoxonW統(tǒng)計(jì)量：曼-惠特尼統(tǒng)計(jì)量U為：大樣本下，U近似服從正態(tài)分布現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）與單樣本K-S檢驗(yàn)的基本思路大體一致，差別在于：以變量值的秩為分析對(duì)象，而非變量值本身。（3）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并按升序排列②分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率③計(jì)算兩組累計(jì)頻率的差，得秩的差值序列及D統(tǒng)計(jì)量,④SPSS計(jì)算大樣本下的和對(duì)應(yīng)的p值（3）決策：：拒絕原假設(shè)，兩總體的分布有顯著差異：不拒絕原假設(shè)，兩總體的分布無(wú)顯著差異

現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.k-s檢驗(yàn)將兩樣本混合并按升序排序分別計(jì)算兩個(gè)樣本在相同點(diǎn)上的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率兩個(gè)累計(jì)頻率相減.如果差距較小,則認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異應(yīng)保證有較大的樣本數(shù)現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并按升序排列，組標(biāo)記值也隨之重新排列②計(jì)算組標(biāo)記值序列的游程數(shù),如果游程數(shù)較大,則說(shuō)明是由于兩類(lèi)樣本數(shù)據(jù)充分混合的結(jié)果,即:認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異.③根據(jù)游程數(shù)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量，Z統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布（3）決策：：拒絕原假設(shè)，兩總體的分布有顯著差異：不拒絕原假設(shè)，兩總體的分布無(wú)顯著差異現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五極端反應(yīng)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩獨(dú)立樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。（2）一組樣本為控制樣本，一組樣本為實(shí)驗(yàn)樣本，看實(shí)驗(yàn)樣本相對(duì)于控制樣本是否出現(xiàn)了極端反應(yīng)。（3）檢驗(yàn)步驟①兩組樣本混合按升序排列②求控制樣本的最小秩和最大秩③計(jì)算跨度④為了消除樣本數(shù)據(jù)中的極端值，計(jì)算跨度前可按比例（通常5%）去除控制樣本中靠近兩端的樣本值，再求跨度，得截頭跨度⑤針對(duì)跨度或截頭跨度計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量：現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五小樣本下，H服從Hollander分布,大樣本下，H近似服從正態(tài)分布（4）決策：①H統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩獨(dú)立樣本來(lái)自的總體分布存在顯著差異②H統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩獨(dú)立樣本來(lái)自的總體分布不存在顯著差異現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟[Analyze]-[NonparametricTests]-[2independentsamples]（1）選擇待檢驗(yàn)的變量到[Testvariablelist]（2）[groupingvariable]:存放組標(biāo)志的變量，并通過(guò)[definegroups]給出兩組的標(biāo)志值。（3）[testtype]:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法比較不同的分析方法對(duì)同批數(shù)據(jù)的分析,其結(jié)論可能不盡相同。一方面說(shuō)明分析過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)探索是極為必要的，另一方面也注意不同方法本身側(cè)重點(diǎn)的差異性。1、曼-惠特尼U檢驗(yàn)注重對(duì)分布的中心位置（平均水平）作檢驗(yàn)，實(shí)際上是檢驗(yàn):兩樣本所對(duì)應(yīng)的總體具有相同的中心位置（中位數(shù)）。若不能明確兩總體分布的形狀是否相同，則不宜單獨(dú)使用此方法。2、K-S檢驗(yàn)用于兩總體分布是否存在顯著差異性，對(duì)兩總體的全貌作檢查，即位置和分布形狀的差異性的檢驗(yàn)。3、游程檢驗(yàn)與K-S檢驗(yàn)相似，也是對(duì)全貌作檢驗(yàn)，但其功效不如K-S檢驗(yàn)。4、極端反應(yīng)檢驗(yàn)注重對(duì)分布范圍（變異程度）作檢驗(yàn)，實(shí)際上是檢驗(yàn)兩樣本所對(duì)應(yīng)的總體具有相同的分布范圍，要求樣本足夠大?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五應(yīng)用案例利用“使用壽命”數(shù)據(jù)，判斷兩種工藝下產(chǎn)品的使用壽命的分布是否存在顯著差異，進(jìn)而對(duì)兩個(gè)工藝的優(yōu)劣進(jìn)行判斷。分析：兩個(gè)工藝產(chǎn)品的使用壽命可看作兩獨(dú)立樣本，可以通過(guò)曼-惠特尼U檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、W-W游程檢驗(yàn)、極端反應(yīng)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在是49頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五應(yīng)用練習(xí)1、設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，考慮比較它們的治療效果，獨(dú)立觀察20名患者。10人服甲藥，令10人服乙藥，睡眠延長(zhǎng)的時(shí)數(shù)見(jiàn)下表。試問(wèn)這兩種藥物的療效有無(wú)顯著性差異。2、利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)的存款金額的分布進(jìn)行比較分析。服甲藥睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)1.90.81.10.10.14.45.51.64.63.4服乙藥睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)0.7-1.6-0.2-1.2-0.13.43.70.80.02.0現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.3多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)分析多組獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。2.方法：中位數(shù)檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是51頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五中位數(shù)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①將多組樣本混合升序排列，求混合樣本的中位數(shù)②分別計(jì)算各組樣本中大于和小于中位數(shù)的樣本個(gè)數(shù)，形成列聯(lián)表（p230表7-13）③利用卡方檢驗(yàn)分析各組樣本來(lái)自的總體對(duì)中位數(shù)的分布是否一致。現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（3）決策①卡方統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)存在顯著差異。②卡方統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的總體的中位數(shù)不存在顯著差異?，F(xiàn)在是53頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。（2）是兩獨(dú)立樣本曼-惠特尼U檢驗(yàn)的推廣（3）檢驗(yàn)步驟①將多組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，求各變量的秩②考察各組秩的均值是否有顯著差異③各組秩的差異借助方差分析：秩的變差分解為：組間差和組內(nèi)差

a若秩的總變差大部分可由組間差解釋?zhuān)瑒t各樣本組的總體分布存在顯著差異

b若秩的總變差大部分不能由組間差解釋?zhuān)瑒t各樣本組的總體分布無(wú)顯著差異現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五④構(gòu)造K-W統(tǒng)計(jì)量（4）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算K-W統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異。

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異?，F(xiàn)在是55頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五多獨(dú)立樣本的Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異（2）J-T統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（3）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算J-T統(tǒng)計(jì)量，Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異；

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異。現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟1.按規(guī)定的格式組織數(shù)據(jù)：設(shè)置兩個(gè)變量分別存放樣本值和組標(biāo)記值2.菜單：[Analyze]-[NonparametricTests]-[Kindependentsamples]（1）選擇待檢驗(yàn)的變量到[Testvariablelist]（2）[groupingvariable]:存放組標(biāo)志的變量，并通過(guò)[definegroups]給出標(biāo)志值的取值范圍。（3）[testtype]:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.3.5應(yīng)用案例利用“多城市兒童身高”數(shù)據(jù)，對(duì)北京、上海、成都、廣州四城市的周歲兒童身高進(jìn)行比較分析，推斷四城市周歲兒童身高是否存在顯著差異。分析：（1）對(duì)身高分布無(wú)確切把握，涉及多個(gè)獨(dú)立樣本采采用多獨(dú)立樣非參數(shù)檢驗(yàn)（2）分別用中位數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本的Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在是60頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.4兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)兩配對(duì)樣本推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布是否存在顯著差異。2.方法：McNemar檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是61頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩配對(duì)樣本的McNemar檢驗(yàn)1.基本思想（1）McNemar檢驗(yàn)是一種變化顯著性檢驗(yàn)，將研究對(duì)象自身作為對(duì)照者檢驗(yàn)其“前后”的變化是否顯著。（2）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（3）分析的變量是二值變量，若不是二值變量，應(yīng)現(xiàn)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后再使用。導(dǎo)致該方法的應(yīng)用范圍具有局限性。（4）McNemar檢驗(yàn)采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法，小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的Z統(tǒng)計(jì)量。（5）SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）利用正負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)。（3）檢驗(yàn)步驟①分別用第二組樣本的各觀察值減第一組對(duì)應(yīng)樣本觀察值，差值為正記為+，差值為負(fù)記為-②將+的個(gè)數(shù)與-的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較：采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)法，對(duì)正負(fù)符號(hào)變量進(jìn)行單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。③小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的Z統(tǒng)計(jì)量（4）SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異（4）缺陷：兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)注重對(duì)變化方向的分析，只考慮了數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，沒(méi)有考慮變化的幅度，對(duì)數(shù)據(jù)的利用不夠充分?，F(xiàn)在是63頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①分別用第二組樣本的各觀察值減第一組對(duì)應(yīng)樣本觀察值，差值為正記為+，差值為負(fù)記為-，并保持差值數(shù)據(jù)②將差值變量按升序排列，并求差值變量的秩③分別計(jì)算正號(hào)秩總和負(fù)號(hào)秩總和④統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五（3）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟1.按規(guī)定的格式組織數(shù)據(jù)：設(shè)置兩個(gè)變量分別存放兩組樣本的樣本值2.菜單：[Analyze]-[NonparametricTests]-[2relatedsamples]（1）選擇待檢驗(yàn)的兩個(gè)配對(duì)變量到[Testpairslist]（2）[testtype]:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五應(yīng)用案例1.利用“統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)”數(shù)據(jù)，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程前后對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性的認(rèn)知程度是否發(fā)生了顯著改變。分析：（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)前后，屬于配對(duì)樣本（2）認(rèn)知程度屬二值變量（3）可以采用兩配對(duì)樣本McNemar檢驗(yàn)現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五2.利用“訓(xùn)練成績(jī)”數(shù)據(jù)，分析新訓(xùn)練方法是否有助于提高跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。分析：（1）新訓(xùn)練方法使用前后，屬于配對(duì)樣本（2）可采用兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)、兩配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期五7.5多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)多組配對(duì)樣本推斷樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。2.方法：Friedman檢驗(yàn)、Cochra