山東省2022年東營市中考數(shù)學(xué)試卷【及答案】

東營市

2022

年中考數(shù)學(xué)一、單選題1．－2

的絕對值是（） A．2B．C．D．－2，下列運算結(jié)果正確的是（ ）B． C． D．如圖，直線 ，一個三角板的直角頂點在直線

a

上，兩直角邊均與直線

b

相交，則 （ ）A．B．C．D．4．植樹節(jié)當(dāng)天，七年級

1

班植樹

300

棵，正好占這批樹苗總數(shù)的 ，七年級

2

班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的 ，則七年級

2

班植樹的棵數(shù)是（ ）A．36 B．60 C．100 D．1805．一元二次方程 的解是（ ）A．B．C． D．6．如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是（）A．B．C．D．7．如圖，點

D

為 邊 上任一點，則下列等式中不成立的是（ ）交 于點

E，連接相交于點

F，A．B．C． D．的圖象相交于

A，B

兩點，點

A

的橫坐標(biāo)8．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)為

2，點

B

的橫坐標(biāo)為，則不等式的解集是（ ）或B．或A．C． 或D．9．用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為圓錐的母線長為（ ）A． B．10．如圖，已知菱形 的邊長為

2，對角線上的動點， ，連接的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不計），則C． D．相交于點

O，點

M，N

分別是邊.以下四個結(jié)論正確的是（ ）①；④當(dāng)是等邊三角形；② 的最小值是 ；③當(dāng) 最小時時， . A．①②③ B．①②④C．①③④

D．①②③④二、填空題11．2022

年

2

月

20

日，北京冬奧會圓滿落幕，賽事獲得了數(shù)十億次數(shù)字平臺互動，在中國僅電視收視人數(shù)就超

6

億.6

億用科學(xué)記數(shù)法表示為

.因式分解：

．為了落實“雙減”政策，東營市某學(xué)校對初中學(xué)生的課外作業(yè)時長進(jìn)行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時長統(tǒng)計如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

分鐘．作業(yè)時長（單位：分鐘）5060708090人數(shù)（單位：人）1462214．如圖，在中，弦半徑，則的度數(shù)為

．關(guān)于

x

的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則

k

的取值范圍是

．如圖， 是等腰直角三角形，直角頂點與坐標(biāo)原點重合，若點

B

在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點

A

的反比例函數(shù)表達(dá)式為

．17．如圖，在是矩形，中，點

F、G

在是 的高．上，點

E、H

分別在 、 上，四邊形，那么 的長為

．18．如圖，是等邊三角形，直線經(jīng)過它們的頂點，點在

x

軸上，則點的橫坐標(biāo)是

.三、解答題計算及先化簡，再求值：（1）（2） ，其中 .中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了

A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了

名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生

1280

名，請估計參加

B

項活動的學(xué)生數(shù)；（4）小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.21．如圖， 為的直徑，點

C

為 上一點，于點

D， 平分．（1）求證：直線 是 切線；（2）若 的半徑為

2，求圖中陰影部分面積．22．勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主塔 垂直于橋面 于點

B，其中兩條斜拉索 與橋面 的夾角分別為 和，兩固定點

D、C

之間的距離約為 ，求主塔 的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價比乙水果的進(jìn)價低

20%，水果店用

1000

元購進(jìn)甲種水果比用

1200

元購進(jìn)乙種水果的重量多

10

千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為

6

元/千克和

8

元/千克.求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是多少？若水果店購進(jìn)這兩種水果共

150

千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？24．如圖，拋物線 與

x

軸交于點 ，點，與

y

軸交于點

C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在對稱軸上找一點

Q，使 的周長最小，求點

Q

的坐標(biāo)；（3）點

P

是拋物線對稱軸上的一點，點

M

是對稱軸左側(cè)拋物線上的一點，當(dāng) 是以為腰的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點

M

的坐標(biāo)．25． 和 均為等邊三角形，點

E、D

分別從點

A，B

同時出發(fā)，以相同的速度沿運動，運動到點

B、C

停止.如圖

1，當(dāng)點

E、D

分別與點A、B

重合時，請判斷：線段 的數(shù)量關(guān)系是

，位置關(guān)系是

；如圖

2，當(dāng)點

E、D

不與點

A，B

重合時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；當(dāng)點

D

運動到什么位置時，四邊形 的面積是 面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形 是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明.參考答案【解答】解：?2

的絕對值是

2，故答案為：A.【解答】解：A. ，不合題意；B. ，不合題意；C. ，不合題意；D. ，符合題意；故答案為：D．【解答】解：由題意得∠ABC=90°，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∵ ，∴∠2=∠3=50°，故答案為：B．【解答】解：設(shè)這批樹苗一共有

x

棵，由題意得：，解得，∴七年級

2

班植樹的棵數(shù)是 棵，故答案為：C．【解答】解：∵ ，∴ ，∴，∴，∴ ，解得【解答】解：如圖所示，，故答案為：D．由軸對稱圖形的定義可知當(dāng)選取編號為

1，3，5，6

其中一個白色區(qū)域涂黑后，能使黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，∴任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是，故答案為：A．【解答】解：∵ ，∴ ，△DEF∽△CBF，△ADE∽△ABC，故

A

不符合題意；∴ ， ，故

B

不符合題意，C

符合題意；∴ ，故

D

不符合題意；故答案為：C．【解答】解：由題意得不等式 的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時自變量的取值范圍，∴不等式 的解集為 或 ，故答案為：A．【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為

l，由題意得：，∴，故答案為：B．【解答】解：如圖：在菱形

ABCD

中，AB=BC=AD=CD，，OA=OC，∵，∴，與為等邊三角形，又，，∴，在與中∴，∴AM=AN，即為等邊三角形，時，AM

值最小，故①符合題意；∵ ，當(dāng)

MN

最小值時，即

AM

為最小值，當(dāng)∵ ，∴即 ，故②符合題意；當(dāng)

MN

最小時，點

M、N

分別為

BC、CD

中點，∴ ，∴ ，在中，，∴，而菱形

ABCD

的面積為：，∴，故③符合題意，當(dāng)時，∴∴∴∴故④符合題意；故答案為：D．【解答】解：6

億＝．故答案為：6×108．【解答】解： ， ， ．【解答】解：由表可知：∵6＞4＞2＞2＞1，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

70

分鐘．故答案為：70．【解答】解：∵ ，∴∠OCA=∠BOC=40°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=40°，∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=100°，故答案為：100°．【解答】解：∵關(guān)于

x

的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，∴ 且 ，∴ 且 ，∴k＜2

且

k≠1．故答案為：k＜2

且

k≠1．【解答】解：如圖所示，過點

A

作

AC⊥x

軸于

C，過點

B

作

BD⊥x

軸于

D，則∠ACO=∠ODB=90°，由題意得

OA=OB，∠AOB=90°，∴∠CAO+∠COA=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠DOB，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC=OD，OC=BD，設(shè)點

B

的坐標(biāo)為（a，b），則

AC=OD=a，OC=BD=b，∴點

A

的坐標(biāo)為（-b，a），∵點

B

在反比例函數(shù) ，∴ ，∴ ，∴ ，∴經(jīng)過點

A

的反比例函數(shù)表達(dá)式為 ，故答案為： ．【解答】∵四邊形

EFGH

是矩形，∴ ，∴ ，∵AM

和

AD

分別是△AEH

和△ABC

的高，∴ ，∴ ，∵ ，代入可得： ，解得 ，∴，故答案為： ．【解答】解：如圖，設(shè)直線與

x

軸交于點

C，在中，當(dāng)

x＝0

時，y＝2；當(dāng)

y＝0

時，即，解得：，∴A（0，2），C（，0），∴OA＝2，OC＝，∴tan∠ACO＝，∴∠ACO＝30°，∵是等邊三角形，∴，∴，∴，∴AC＝ ，∵AO⊥ ，∴同理可得：，∴，，∴，…，，∴點 的橫坐標(biāo)是，∴，故答案為： ．（2）先利用分式的混合運算化簡，再將 代入計算即可?！窘獯稹浚?）解： （名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了

200

名學(xué)生，故答案為：200；先利用總?cè)藬?shù)求出

C

的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；先求出

B

的百分比，再乘以

1280

可得答案；先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。連接

OC，先證明 ，再結(jié)合

OC

為半徑，即可得到直線 是 的切線；過點

O

作 于

F，先求出 ，再利用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積即可?！痉治觥肯惹蟪?，再利用線段的和差可得

AB＝BC＝，從而得解?！痉治觥浚?）設(shè)乙種水果的進(jìn)價是

x

元/千克，根據(jù)題意列出方程 ，再求解即可；（2）設(shè)水果店購進(jìn)甲種水果

a

千克，獲得的利潤為

y

元，則購進(jìn)乙種水果（150－a）千克，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式 ，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可?！窘獯稹浚?）解：

如圖

1

所示，當(dāng)點

P

在

x

軸上方，∠BPM=90°時，過點

P

作 軸，過點

M

作

MF⊥EF

于

F，過點

B

作

BE⊥EF

于

E，∵△PBM

是以

PB

為腰的等腰直角三角形，∴PA=PB，∠MFP=∠PEB=∠BPM=90°，∴PE=MF，∴∠FMP+∠FPM=∠FPM+∠EPB=90°，∴∠FMP=∠EPB，∴△FMP≌△EPB（AAS），BE=PF，設(shè)點

P

的坐標(biāo)為（1，m），∴ ，∴ ， ，∴點

M

的坐標(biāo)為（1-m，m-2），∵點

M

在拋物線 上，∴ ，∴ ，∴ ，解得 或 （舍去），∴點

M

的坐標(biāo)為（-1，0）；同理當(dāng)點

P

在

x

軸下方，∠BPM=90°時，可以求得點

M

的坐標(biāo)為（-1，0）；如圖

2

所示，當(dāng)點

P

在

x

軸上方，∠PBM=90°時，過點

B

作 軸，過點

P

作

PE⊥EF

于

E，過點

M

作

MF⊥EF

于

F，設(shè)點

P

的坐標(biāo)為（1，m），，∴點

M

的坐標(biāo)為（3-m，-2），，同理可證△PEB≌△BFM（AAS），∴∵點

M

在拋物線 上，∴∴ ，∴，解得 或 （舍去），∴點

M

的坐標(biāo)為