相似基本模型

1.、知識(shí)點(diǎn)睛相似基本模型:相似基本模型2,射影定理：由，得，即由，得，即由，得，即二、精講精練1.1.如圖，在△ABC中，EF^DC,/AFE=ZB,AE=6,ED=3,AF=8,BC_CDBC_則AC=第1題圖第1題圖第2題圖第3題圖如圖，ABIICD，線段BC,AD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是線段AF上一點(diǎn)且滿足ZBEF=ZC,其中AF=6,DF=3,CF=2，則AE=.如圖，在RtAABC中，匕ACB=90°,CDLAB于點(diǎn)D,BD=2,AD=8，則CD=,AC=,BC=.4.如圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C,ZDME=ZA=ZB=a且DM交AC于點(diǎn)F,ME交BD于點(diǎn)G.請(qǐng)?jiān)趫D中至少找出兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì).5.如圖，P^□ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)P的直線與AD,BC,CD的延長(zhǎng)線、AB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F,G,H.求證:求證:6.如圖1所示，AB±BD,CD上BD，垂足分別為B,D.AD,BC交于點(diǎn)E,過(guò)E作EF±BD于點(diǎn)±BD于點(diǎn)F,則可以得到.若將圖1中的垂直改為斜交，如圖2所示，AB示，AB〃CD,AD,BC交于點(diǎn)E,過(guò)E作EF^AB交BD于點(diǎn)F,試問(wèn):還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.7.如圖，在△△&「中，CDLAB于點(diǎn)7.如圖，在△△&「中，CDLAB于點(diǎn)D正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上.求證:8.如圖，直線?〃l2，若AF:FB=2:3,BC:CD=2:1，則CE:AE=第8題圖 第9題圖DF交CE9.如圖，在^ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)G，且EG:GC=2:1，CF=1，DF交CE10.10.如圖，在^ABC中，AE=CE，BC=CD.求證:ED=3EF.DF111.如圖，在△A8C中，D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，AD,BE交于點(diǎn)F.求證：々？.12.如圖，直線l與12.如圖，直線l與^ABC三邊所在直線分別交于點(diǎn)E,F，D，且BF:AF=2:3，EF:FD=5:4,求AD:CD的值.13.數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度.在陽(yáng)光下，一名同學(xué)13.數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度.在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），這部分影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹(shù)高為.

第13題圖 第14題圖 第15題圖小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）A.9米 B.28米C.米 d.Q4Q巧米如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上.若鐵塔底座寬CD=12m，塔影長(zhǎng)DE=18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，則塔高AB為（）A.24m B.22m C.20m D.18m三、隨堂測(cè)試1.如圖，在^ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，AE〃BC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸.若BG:GA=3:1，BC=10，則AE=.2.如圖，在^ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，取AB的中點(diǎn)尸，連接FD交AC于AE點(diǎn)E，4。=四、作業(yè)鞏固1.

1.如圖，梯形ABCD的中位線EF分別交對(duì)角線BD,AC于點(diǎn)M,N,AD=1,BC=3，貝EF=，MN=.2.2.m2世世A.2 b.3 C.2 d.33.如圖，E是□ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AC,BE交于點(diǎn)F.3.若DE：EC=1:2，則BF:EF=.