2022年河北省唐山市灤南縣數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）如圖，D是等△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點、F分別在、BC上，則CE：CF=（ ）3 4A． B．4 5

5 6C． D．6 7如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是A．正方體 B．長方體 C．三棱柱 D．圓錐3．小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是（ C7

3D．骰子向上一面的點數(shù)為6點(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標是（ ）A．(1, 2) B．2) C．(1,2) D．(2,1)拋物線y2x221關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為（）.．y2x221 ．y2x221．yx221 ．yx221若兩個相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（ ）A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16關(guān)于拋物線y2x1，下列說法錯誤的是（ ）開口向上Cx

x軸有唯一交點D．當x1時，y隨x的增大而減小若二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸僅有一個公共點，則常數(shù)k的為（ ）A．1

B．±1 C．-1 D．12y2x2l3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y2(x1)23C．y2(x3

B．y2(x3D．y2(x1)23若若AB＝9，AC＝6，AD＝3，則EC的長是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5如圖分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心以邊長為半徑畫弧得到的封閉圖形是萊洛三角形若則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（ ）A． 3 B． 3 C．2 3 D．22 312．若n＜8+1＜n+1，則整數(shù)n為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集為 ．OC 1如圖，AB//CD，OA4，若AB8，則CD ．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小文在袋中放入3個白球與紅球相同摸到紅球的頻率0.7個.已知點（x，）和（，y）在二次函數(shù)＝x（﹣﹣）的圖象上，其中≠，若＞，則x1的取值范圍為．二次函數(shù)y=x2﹣2x+3圖象的頂點坐標為 三、解答題（共78分）19（8分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現(xiàn)在ftDEAE，ftBD的坡度i1:3100米，在ftBA45，在ftDA的仰角為結(jié)果保留根號)20（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．wx之間的函數(shù)關(guān)系式；2400元的銷售利潤，又想賣得快．那么銷售單價應定為多少元？21（8分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（15）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示．若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為902，求雞場的長A）和寬（B；100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？22（10分）A(，6是反比例函數(shù)

mx(x＞0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，且ABm＝OA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y＝x的圖象于點Mmy＝x的表達式；M的坐標；mAMy＝nx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b﹣x的解集．23（10分）在一個不透明的袋子里有11個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同，從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該試驗，經(jīng)過大量試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5求n的值.24（10分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點ABQ)25（12分）已知：AB為O的直徑，BCAC,D為AC上一動點（不與A、C重合）.1BD平分CBA，連接OCBDE.CECD；②若OE1AD的長；2BDD順時針旋轉(zhuǎn)90DFAF.AF為O的切線.2620301801元，則每個10351920元？參考答案一、選擇題（4481、B【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60o，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDFDE AD AE

BD，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以x a 3axy 3ay 2a整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；x把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay， x

4a4，y 5a 5CE 4CE 4CF 5B．【點睛】2、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選3、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、骰子向上一面的點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；、骰子向上一面的點數(shù)為3是隨機事件，選項錯誤；7D6是隨機事件，選項錯誤．故選：C．【點睛】4、B【分析】坐標系中任意一點Px,y，關(guān)于原點的對稱點是x,y，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于原點的對稱點的坐標為2．B．【點睛】5、B【解析】先求出拋物線y=2（x﹣2）2﹣1關(guān)于x軸對稱的頂點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線=（）﹣1的頂點坐標為（，﹣，而（，﹣）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為，，所以y=﹣2（x﹣2）2+1．B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定解析式.二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定解析式.6、D【分析】相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.【詳解】∵兩個相似三角形的周長之比為1∶4∴它們的面積之比為1∶16故選D.【點睛】7、D【分析】先把拋物線化為頂點式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項，進而可得答案.【詳解】解：yx22x1x2；A、∵a=1>0，∴拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項不符合題意；，則x0，該方程有兩個相等的實數(shù)根xx1 2

1x軸有唯一交點，說法正確，所以本選項不符合題意；Cx1，說法正確，所以本選項不符合題意；D、當x1時，y隨x的增大而減小，說法錯誤，應該是當x1時，y隨x的增大而增大，所以本選項符合題意.D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個公共點，所以根據(jù)△=0即可求出k的值．【詳解】解：當224k(1)0時，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個公共點，解得k=-1．故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)

ca≠與x軸的交點與一元二次方程a2+bx+c=0=2-4acx軸的交點個數(shù)．△=b2-4ac＞0x2個交點；△=b2-4ac=0x1個交點；△=b2-4ac＜0x軸沒有交點．9、D【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點坐標為，根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點坐標為-頂點式求解析式．【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項系數(shù)，平移后頂點坐標為，-，y2(x1)23故選：D．【點睛】10、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)得，對應邊的比相等，求出AE的長，EC=AC-AE，即可計算DE的長；【詳解】∵△ABC∽△ADE，∴ABAC，AD AE∵AB＝9，AC＝6，AD＝3，∴AE=2，即EC=AC-AE=6-2=4；故選C.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D積，分別求出即可．【詳解】過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD= 3BD= 3，1 1∴△ABC的面積為2BC?AD=22 3= 3，S =22=2，

360 3∴萊洛三角形的面積S=3×2﹣2× 3=2π﹣2 3，3故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的12、B

面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．【解析】先估算出8的大小，再估算出8+1n的值．【詳解】∵2＜8＜3，∴3＜8+1＜4，n故選：B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，理解算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（42413x＝2【解析】試題分析：∵點，（）的縱坐標相同，∴這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱，∴對稱軸是：x= =1考點:二次函數(shù)的性質(zhì)14、x<?1或x>5.【分析】先利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為-，，然后寫出拋物線在x的自變量的范圍即可．【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=2，x軸的一個交點坐標為x所以不等式x<?1x>5.x<?1x>5.考點：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)15、1【分析】可得出△OAB∽△OCD，可求出CD的長．【詳解】解：∵AB∥CD，∴△OAB∽△OCD，OC CD∴OA＝AB ，OC 1∵OA＝4∴CD=1．

，若AB=8，故答案為：1．【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．16、1【分析】根據(jù)口袋中有3個白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可．【詳解】解：∵通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.1，口袋中有3個白球，∵假設有x個紅球，x 7∴x310

，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是方程的根，∴口袋中有紅球約有1個．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關(guān)鍵．17、x1＞2或x1＜1．【分析】將二次函數(shù)的解析式化為頂點式，然后將點P、Q的坐標代入解析式中，然后y1＞y2，列出關(guān)于x1的不等式即可求出結(jié)論．【詳解】解：＝x（x﹣﹣）＝（x﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，∵點（x，）和（，）在二次函數(shù)＝（x（﹣﹣）的圖象上，∴y1＝（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，y2＝﹣2k﹣k2，∵y1＞y2，∴（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2＞﹣2k﹣k2，∴（x1﹣1）2＞1，∴x1＞2x1＜1．故答案為：x1＞2或x1＜1．【點睛】此題考查的是比較二次函數(shù)上兩點之間的坐標大小關(guān)系，掌握二次函數(shù)的頂點式和根據(jù)函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．18（，．【分析】先把此二次函數(shù)右邊通過配方寫成頂點式得：y=（x-1）2+2,從而求解.【詳解】解：y=x2﹣2x+3y=x2﹣2x+1+2y=（x-1）2+2，所以，其頂點坐標是故答案為(1，2)【點睛】本題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點式求二次函數(shù)的頂點坐標，正確計算是本題的解題關(guān)鍵．3三、解答題（7819、5033【分析】由斜坡BD的坡度可求∠DBC=30°，從而得到∠DBA=∠DAB=15°，所以AD=BD，然后在Rt△ADE中，利用∠ADE的正弦求解即可．3BD的坡度i1:

，∴∠DBC=30°，又∵∠ABC=45°，∠ADE=60°，∴∠DBA=∠DAB=15°，∴AD=BD=100米．在Rt△ADE中，sin∠ADE=AE，AD∴AE=ADsin∠ADE=100sin60°=50

3（米．3【點睛】學問題．20（）﹣+480x﹣25600（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元3）銷售單價應定為100元用每件的利潤x80wx80yx然后化為一般式即可；（）把（）中的解析式進行配方得到頂點式w2x1202320然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（）求w2400所對應的自變量的值，即解方程2x12023200240然后檢驗即可.【詳解】（1）wx80yx2x2480xwxw2x2480x（）w2x2480x256002x1202320，280x16，x120時，w有最大值．w1．答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元．（）當w2400時，2x12023200240．解得：x1

100，x2

140．∵想賣得快，x2140100元．21（）雞場的寬（B）為6，則長（A）為1（）不能．（1）可設雞場的寬為為x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據(jù)題意，得x(333x)90．解得x1

6，x2

5（不符合題意，舍去．33－3x=33－3×6=1．答：雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m．（2）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據(jù)題意，得x(333x)100，整理得3x233x10003324(3)(100)108912001110所以該方程無解，這一想法不能實現(xiàn).【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4822、(1)y＝x；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；AB＝OA＝10AB∥xB的坐標，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求M的坐標；A、M點的坐標，結(jié)合圖象即可求得．在反比例函數(shù)圖象上m∴6＝

，即m＝48，848∴反比例函數(shù)y＝的表達式為y＝x；(2)∵A(8，6)，作AC⊥x軸，由勾股定理得OA＝10，∵AB＝OA，∴AB＝10，∴B(18，6)，設直線OB的關(guān)系式為y＝kx，∴6＝18k，1∴k＝3，1OBy＝3x，1y3x由 48y

，解得x＝±1x又∵在第一象限∴x＝1故M(1，4)；(3)∵A(8，6)，M(1，4)，nx+b﹣m≤0的解集為：0＜x≤8x≥1．x【點睛】的坐標．23、2【分析】根據(jù)“摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右”利用概率公式列方程計算可得；n 1【詳解】解：根據(jù)題意，得 ，2n 2解得n2答：n的值是2.【點睛】本題考查了用頻率估計概率和概率公式，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.24、△BPQ∽△CDP，證明見解析.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明△BPQ∽△CDP.【詳解】△BPQ∽△CDP，證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∵∠QPD＝90°，∴∠QPB+∠BQP＝90°，∠QPB+∠DPC＝90°，∴∠DPC＝∠PQB，∴△BPQ∽△CDP．【點睛】25（）①見解析，②（）見解析（1）①先根據(jù)圓周角定理得出，再得出，再根據(jù)角平分線的定義得出DBABD中點G，連接OG，可得OG是中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OGOE1，最后再根據(jù)中位線的性質(zhì)得出AD2；（2）BCBPADDPBCAC，再得出，然后由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BDFBDFD，再根據(jù)同角的補角相等得出ADF，然后證的BDPSAS，最后得出即可證明.（）①證明：AB為O的直徑，BCA90.BCAC，CBABAC4，BOC9.BCO45.BD平分CBA，CBDDBA.CEDBCECEDABDBAC，CED.CECD；BD中點G，連接OG，OAB的中點，AD，OG//AD.OGECDE.，，OGEOEG.OGOE1.AD2OG2；解法二：如圖，作EMBC，垂足為M，BD平分CBAEOAB，EMEO1.45.MEC45.CMEM1.CE EM22 11 2.CDCE 2.OCOECE 21.在RtAOC中，AC AO2OC2 2OC 2

212 2.ADACCD2；解法三：如圖，作DNAB，垂足為N，設CExBD平分CBADNAB，NDCDCEx.BAC45∴AD∴AC

2DN 2x，即CDAD 2(CEOE)∴x 2x解得：x 2

2(x1)∴AD 2x2（）證明（法一：如圖，在BC上截取BPAD，連接DP.CBABAC45，B