江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）1203A．和-3B．-1．15和C．1．11和111D．1和-132．若|－，則一定是（）x|=xxA．非正數(shù)B．正數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)3．如圖所示，C、D是線段AB上兩點，若AC=3cm，C為AD中點且AB=10cm，則DB=（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm4．下列等式變形中不正確的是（）abA．若acbc，則ababB．若，則x21x21abC．若acbc，則ab，則abD．若x21x215．下列方程中，是一元一次方程的是（）2A．=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=3D．70x6．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85B．80C．757．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個正方形的左下角C．第505個正方形的左下角B．第504個正方形的右下角D．第505個正方形的右下角8．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣49．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平11分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()22A．1個B．2個C．3個D．4個x3y413yx10．若，則的值是（）A．3B．5C．3D．511．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1B．5＝3+2C．4x﹣1＝0D．3x＝y(tǒng)﹣112．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）ya1x2a4，當(dāng)x1時，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于10時，自變量的4的點的距離是_____．_________．y0x13．已知關(guān)于的函數(shù)取值為______．14．在數(shù)軸上表示﹣10的點與表示﹣15．若x1x0有意義，則的取值范圍是2x3與多項式ab2a2b1的次數(shù)m16．已知多項式相同，則的值是_______m317．某人騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定時間到達B地，但他因事將原計劃出發(fā)時間推遲了20分鐘，便以每小時15千米的速度前進，結(jié)果距離為比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，__________A，兩地的B千米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.答解應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，11噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生5活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？19．（5分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求（2）AD與BC是什么（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)∠DCG的度數(shù)；說明理由；位置關(guān)系？并量關(guān)系時，AE∥DG．8分）已知AOB90，射線OC在內(nèi)部，AOC的平分線OD和BOC的平分線OE．AOB20．（作21．（10分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段a和線段b，求作線段AB，使線段ABab．22．（10分）以直線上一點O為端點作射線OC，使BOC60．將一個直角三角板DOE（其中DOE90）①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則COE____；（1）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分AOC，則OD所在的射線是否為BOC的平分線？請說明理由；（2）如圖（3）如圖③，將含30角的直角三角板DOE從圖①的位置開始繞點O以每秒10的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(0a180)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與OC垂直？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．11，錯誤；1【詳解】3A.32011，錯誤；B.0.153C.0.011001，正確；D.1111，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個3、A【解析】從AD的中點C為AD的中點，AC=3cm，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度．【詳解】解：∵點∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離以及線段中點的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長度是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若acbc，等式的兩邊同時減去c，則ab，故本選項正確；abB．若ab，由x20，得x210，將等式的兩邊同時除以x1，則2，故本選項正確；x21x21C．若acbc，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到ab，故本選項不正確；，由x20，得x210，將等式的兩邊同時乘x1，則ab，故本選項正確．2abD．若x21x21故選C．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．5、C【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；B選項：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；D選項：x+2y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；故選C．【點睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．6、C【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過角的度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．30【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為302.575．6，熟記以上內(nèi)容是本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是307、Cn【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)an律“n【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)字n2019應(yīng)該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為253；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義角及平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；1③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；21④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；2綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.10、A【分析】由已知可得3yx的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為x3y4，所以3yx4，所以13yx143.故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；一元一次方程，故選項錯誤；D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0.12、A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：．A【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-6ya1x2a4，求出【分析】將x和y值代入a值即函數(shù)表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．y0ya1x2a4，【詳解】解：∵當(dāng)x1時，，代入0a112a4，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.14、1【分析】數(shù)軸上兩點間的距離，即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的|﹣4﹣（﹣10）|＝1．【詳解】解：在數(shù)距離是故答案為：1.【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．x15、1【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的次方都是，即可解得的取值范．圍01x1【詳解】若有意義0xx10x1故答案為：1．x【點睛】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的次方都是是解題的關(guān)鍵．0116、1

【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．a(chǎn)b2a2b1的次數(shù)為；1【詳解】解：多項式32x3的次數(shù)也為；1由題意可得多項式m所以m的值是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多項式的次數(shù)，熟練掌握多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】本題的等量關(guān)系是時間÷速度，本題的關(guān)鍵語是“比規(guī)定的時間此可得出，=路程早4分鐘到達B地”，由=實際用的時間+20分鐘+4分鐘．設(shè)A、B兩地間x千米，由題意得：原計劃用的時間【詳解】解：距離為xx204，12156060解方程得：x=1．A、B兩地間1千米．答：距離為故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3（噸）；（2）36°，見解析；（3）918（噸）．占的百分此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所比是10%，據(jù)害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；1乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．5（3）利用總噸數(shù)【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×10%=36°．B類的垃圾噸數(shù)是50×30%=15（噸）．圖形如下：總噸數(shù)是5÷10%=50（噸），110000×54%××0.85=918（噸）．5考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．19、（1）∠＝87°；（2）∥，理由見解析；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的線的性質(zhì)即可1）∵∠BAD+∠＝180°，DCGADBC【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的（2）由平行線的判定即可得到結(jié)論；定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行得到結(jié)論．【詳解】（ADC∴AB∥CD，∴∠＝∠＝87°；DCGB（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠＝∠CFE，BAF又∵AE平分∠，BAD∴∠＝∠FAD，BAF∴∠＝∠CFE，DAF而∠＝∠AEB，CFE∴∠＝∠AEB，DAF∴AD∥BC；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由：∥，則∠＝∠＝∠＝∠，若AEDGGAEBDAEBAD即當(dāng)∠＝BAD2∠時，AE∥DG．G【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．20、（1）45；（2）DOE45；（3）DOE的大小發(fā)生變化，1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；DOE45或．135【分析】（（2）結(jié)合角的特點，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，111∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，222∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：45；（2）∵、分別平分ODOEAOC和BOC，∴COD12AOC，COE1COB，2∵AOB90，BOC∴DOEDOCCOE1AOC1COB221AOCCOB21AOB2190245；（3）DOE的大小發(fā)生變化．1BOC，2COEAOC，∴DOECODCOE1(AOCBOC)1AOB2219045；2②如備用圖2所示：∵、分別平分AOC和，BOCODOE1BOC，2∴COD12COEAOC，∴DOECODCOE1AOCBOC21360AOB360901221270135．2綜上，得：DOE的大小發(fā)生變化，DOE45或135．【點睛】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，ab線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】（2）由OE平分AOC求出COE1AOC60，根據(jù)角的和差求出2CODDOECOE906030，BODBOCCOD603030，