灰色系統(tǒng)模型課件

灰色系統(tǒng)理論（選講）

1.本節(jié)內(nèi)容（1）灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài).（2）灰色系統(tǒng)的基本概念.（3）灰色系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)、黑箱方法的區(qū)別.（4）灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型，灰色系統(tǒng)模型的檢驗(yàn)，應(yīng)用舉例.(G表示gray（灰色），m表示model（模型），Gm（1，1）表示1階的、1個(gè)變量的模型。)1.1灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)

1982我國學(xué)者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標(biāo)志著灰色系統(tǒng)這一學(xué)科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究迅速發(fā)展。1.2灰色系統(tǒng)的基本原理

1.2.1灰色系統(tǒng)的基本概念我們將信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。系統(tǒng)信息不完全的情況有以下四種：（1）元素信息不完全。（2）結(jié)構(gòu)信息不完全。（3）邊界信息不完全。（4）運(yùn)行行為信息不完全。

1.2.2灰色系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)、

黑箱方法的區(qū)別

區(qū)別主要在于對系統(tǒng)內(nèi)涵與外延處理態(tài)度不同；研究對象內(nèi)涵與外延的性質(zhì)不同。灰色系統(tǒng)著重外延明確、內(nèi)涵不明確的對象，模糊數(shù)學(xué)著重外延不明確、內(nèi)涵明確的對象?！昂谙洹狈椒ㄖ叵到y(tǒng)外部行為數(shù)據(jù)的處理方法，是揚(yáng)外延而棄內(nèi)涵的處理方法，而灰色系統(tǒng)方法是外延內(nèi)涵均注重的方法。

1.2.3灰色系統(tǒng)的基本原理

公理1：差異信息原理?！安町悺笔切畔ⅲ残畔⒈赜胁町?。公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明確地解是非唯一的。公理3：最少信息原理?；疑到y(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開發(fā)利用已有的“最少信息”。

1.2.4灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容

灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系，其主要內(nèi)容包括以“灰色朦朧集”為基礎(chǔ)的理論體系、以晦澀關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系、以晦澀序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，以灰色模型（G，M）為核心的模型體系。以系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。1.2.5灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇

灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：（1）灰色關(guān)聯(lián)分析。（2）灰色預(yù)測：人口預(yù)測；初霜預(yù)測；災(zāi)變預(yù)測….等等。（3）灰色決策。（4）灰色預(yù)測控制。1.3灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)分支．應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對受多種因素影響的事物和現(xiàn)象從整體觀念出發(fā)進(jìn)行綜合評價(jià)是一個(gè)被廣為接受的方法．

設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標(biāo)的個(gè)數(shù)，．

2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價(jià)目的選擇其它參照值．記作3．對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化

無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

或采用內(nèi)插法使各指標(biāo)數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．例如，某地縣級醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉(zhuǎn)化10，60%轉(zhuǎn)化為1，其它可以通過內(nèi)插法確定其轉(zhuǎn)化值．如80%轉(zhuǎn)化為多少？可進(jìn)行如下計(jì)算：

解之得，即80%轉(zhuǎn)化為7．4．逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評價(jià)對象指標(biāo)序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值

即（,為被評價(jià)對象的個(gè)數(shù)）．5．確定

與6．計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．7．計(jì)算關(guān)聯(lián)序?qū)Ω髟u價(jià)對象（比較序列）分別計(jì)算其個(gè)指標(biāo)與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價(jià)對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：8．如果各指標(biāo)在綜合評價(jià)中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

9．依據(jù)各觀察對象的關(guān)聯(lián)序，得出綜合評價(jià)結(jié)果．2.灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例

例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進(jìn)行綜合評價(jià)1．評價(jià)指標(biāo)包括：專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學(xué)工作量、科研成果、論文、著作與出勤．3．確定參考數(shù)據(jù)列：

4．計(jì)算，見下表編號專業(yè)外語教學(xué)量科研論文著作出勤110123702212416