金融工程第11章期權(quán)定價(jià)的BS公式課件

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金融工程課程組

第11章股票期權(quán)定價(jià)的B-S公式

本章導(dǎo)讀股票價(jià)格如何變化的假設(shè)預(yù)期收益率和波動(dòng)率及其估計(jì)B-S公式的基本假設(shè)及推導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)及其應(yīng)用隱含波動(dòng)率和波動(dòng)率產(chǎn)生的原因紅利的影響11.1從離散時(shí)間到連續(xù)時(shí)間二叉樹(shù)模型假設(shè)未來(lái)只發(fā)生一次變化，要么上漲，要么下跌現(xiàn)實(shí)情況：每時(shí)每刻都在變動(dòng)，變動(dòng)的幅度也不確定對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布未來(lái)股票價(jià)格分布股票價(jià)格變化假設(shè)：連續(xù)時(shí)間模型股票價(jià)格的對(duì)數(shù)正態(tài)分布特性

期望值方差例子例子11.2預(yù)期收益率和波動(dòng)率及其估計(jì)A、預(yù)期收益率風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)：預(yù)期收益率無(wú)關(guān)算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率B、波動(dòng)率波動(dòng)率的估計(jì)波動(dòng)率估計(jì)的注意事項(xiàng)11.3B-S公式的基本假設(shè)及推導(dǎo)Black-Scholes微分方程的正式推導(dǎo)證券組合：衍生證券：-1股票：Black-Scholes微分方程B-S公式N(x)的計(jì)算練習(xí)11.4風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)及其應(yīng)用Black-Scholes微分方程不包含任何受投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響的變量。方程中出現(xiàn)的變量為股票當(dāng)前價(jià)格、時(shí)間、股票價(jià)格方差和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；都獨(dú)立于風(fēng)險(xiǎn)偏好。假設(shè)：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)步驟應(yīng)用于股票遠(yuǎn)期合約到期日遠(yuǎn)期合約的價(jià)值應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)推導(dǎo)B-S公式歐式看漲期權(quán)到期日的期望價(jià)值為

11.5隱含波動(dòng)率隱含波動(dòng)率：在市場(chǎng)中觀察的期權(quán)價(jià)格所蘊(yùn)含的波動(dòng)率。計(jì)算隱含波動(dòng)率波動(dòng)率產(chǎn)生的原因Fama&French的研究波動(dòng)率計(jì)算的時(shí)間問(wèn)題11.6紅利的影響有紅利