分式的運(yùn)算（第2課時(shí)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊教材配套教學(xué)課件(滬科版)

第9章分式第2節(jié)分式的運(yùn)算第2課時(shí)分式的加減混合運(yùn)算滬科版七年級下冊配套課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的加減運(yùn)算法則并運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行異分母的分式加減法運(yùn)算．（難點(diǎn)）

1.同分母分?jǐn)?shù)的加減法則是什么嗎？2.計(jì)算：12同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.導(dǎo)入新課回顧與思考思考：類比前面同分母分?jǐn)?shù)的加減，想想下面式子怎么計(jì)算？a1a2+猜一猜：同分母的分式應(yīng)該如何加減？講授新課同分母分式的加減一類比探究觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子,你想到了什么？請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點(diǎn)同分母分式的加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減上述法則可用式子表示為牛刀小試解：原式===注意：結(jié)果要化為最簡分式！=例1

計(jì)算：

典例精析解：原式===

注意：結(jié)果要化為最簡分式！=把分子看作一個(gè)整體，先用括號括起來?。ㄈダㄌ枺ê喜⑼愴?xiàng)）注意：當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號！

注意：結(jié)果要化為最簡形式！做一做異分母分式的加減二問題：請計(jì)算()，().異分母分?jǐn)?shù)相加減分?jǐn)?shù)的通分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.

請計(jì)算()，();

依據(jù):分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的通分同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.請思考

b

d

b

d

類比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點(diǎn)異分母分式的加減法則異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為解：原式===注意：(1-x)=-(x-1)例2

計(jì)算：分母不同，先化為同分母.解：原式=先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式===注意：分母是多項(xiàng)式先分解因式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.=知識要點(diǎn)分式的加減法的思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為例3.計(jì)算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母為“1”的分式閱讀下面題目的計(jì)算過程.

①②③④（1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請寫出該步的代號_______；（2）錯(cuò)誤原因___________；（3）本題的正確結(jié)果為：

.②漏掉了分母做一做例4

計(jì)算：解：原式從1、-3、3中任選一個(gè)你喜歡的m值代入求值當(dāng)m=1時(shí)，原式先化簡，再求值：,其中．解：

做一做例5

已知下面一列等式：(1)請你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式；(2)驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；(3)利用等式計(jì)算：解析：(1)觀察已知的四個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之積，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大1，并且第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與等式的序號相等，等式的右邊是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可驗(yàn)證；(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解．A. B．C．－1D．2當(dāng)堂練習(xí)1.

計(jì)算的結(jié)果為（

) C2.填空：

43.計(jì)算:解：(1)原式=(2)原式=4.先化簡，再求值：：，其中x＝2016.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入同分母加減：異分母加減：乘法：除法：加減法乘方：分式的運(yùn)算法則講授新課分式的混合運(yùn)算一問題：如何計(jì)算？

請先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.

解：先乘方，再乘除，最后加減分式的混合運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.要點(diǎn)歸納計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式．例1

計(jì)算：

解：原式典例精析先算括號里的加法，再算括號外的乘法注：當(dāng)式子中出現(xiàn)整式時(shí)，把整式看成整體，并把分母看做“1”或解：原式注意：分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.做一做解：原式計(jì)算：解：原式方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度.例2

計(jì)算：

利用乘法分配率簡化運(yùn)算用兩種方法計(jì)算：=解：（按運(yùn)算順序）原式=做一做解：（利用乘法分配律）

原式例3：計(jì)算分析：把和看成整體，題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.解：原式巧用公式例4：先化簡，再求值：再從－4＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.解析：先計(jì)算括號里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可．方法總結(jié)：把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，要求分母不能為0.先化簡，再求值：，其中.解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=3.做一做例5.繁分式的化簡：解法1:原式把繁分式寫成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡拓展提升解法2：利用分式的基本性質(zhì)化簡例6.若，求A、B的值.解：∴解得解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對照兩邊的分子，可得到關(guān)于A、B的方程組.分式的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.

混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng).總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.化簡的結(jié)果是

.3.化簡的結(jié)果是

.C4.計(jì)算解：原式5.

先化簡：，當(dāng)b=3時(shí)，再從-2<a<2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.解：原式=在-2<a<2中，a可取的整數(shù)為-1，0，1，而當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)a取-1時(shí)，原式的值是；當(dāng)a取0時(shí)，原式的值是；當(dāng)a取1時(shí)，原式的值是.解：1.（1）原式=解：1.（2）原式=1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.2.計(jì)算：（1）；（2）.解：2.（1）原式=解：1.（3）原式=解：1.（4）原式=解：2.（2）原式=解：（1）原式=計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解：（2）原式=解：（3）原式=解：（4）原式=課堂小結(jié)分式加減運(yùn)算加減法運(yùn)算注