北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章測試卷含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章測試題評卷人得分一、單選題1．如果線段AB＝10cm，MA＋MB＝15cm，那么下面說法中正確的是()A．M點(diǎn)在線段AB上B．M點(diǎn)在直線AB上C．M點(diǎn)在直線AB外D．M點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外2．如圖，A，B在直線l上，下列說法錯(cuò)誤的是A．線段AB和線段BA同一條線段 B．直線AB和直線BA同一條直線C．射線AB和射線BA同一條射線 D．圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有兩條．3．如圖中三角形的個(gè)數(shù)是()A．6 B．7 C．8 D．94．下列說法錯(cuò)誤的是()A．角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系；B．角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的；C．角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分；D．若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C。5．如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°7．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向評卷人得分二、解答題8．已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．MC=AB B．NC=AB C．MN=AB D．AM=AB9．已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線AD；（3）直線AB、CD相交于點(diǎn)E；（4）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F；10．如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長度.11．已知在平面內(nèi)，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度數(shù)．12．如圖所示，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度數(shù).13．畫圖并計(jì)算：已知線段AB=2cm，延長線段AB至點(diǎn)C，使得BC=12AB，再反向延長AC至點(diǎn)D，使得（1）準(zhǔn)確地畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（2）線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？（3）求出線段BD的長度．14．如圖，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三條射線，OD是∠AOC的平分線，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使∠DOE=90°，并說明你的理由.評卷人得分三、填空題15．如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OC，OD，OE是射線，則圖中大于0°小于180°的角有________個(gè)，分別是________________.16．如圖所示，能用一個(gè)字母表示的角有________個(gè)，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有________個(gè)，圖中所有大于0°小于180°的角有________個(gè).17．工人師傅在用方磚鋪地時(shí)，常常打兩個(gè)木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個(gè)事實(shí)說明的原理是________．18．（1）=________°；（2）=________′.19．如圖所示，，，OC平分，則________.20．已知，如圖，點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，且，線段，則線段BD的長為________.參考答案1．D【解析】【分析】對M點(diǎn)的位置進(jìn)行討論,當(dāng)M在直線AB上或M在直線AB外時(shí),看看能否找到滿足題意的點(diǎn)M.【詳解】解:當(dāng)M在直線A、B上且M在AB的右側(cè)時(shí),可存在MA=12.5,MB=2.5,滿足MA+MB=15;當(dāng)M在直線AB外時(shí),以M、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知存在MA+MB=15＞10這種情況.綜上可得點(diǎn)M可能在直線AB上,也可能在直線AB外,即D正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類討論的思想，我們在使用分類思想解數(shù)學(xué)題時(shí),要根據(jù)已知條件和題意的要求,分不同的情況作出符合題意的解答.2．C【解析】試題分析：根據(jù)線段，射線，直線的表示方法依次分析即可判斷.A、B、D、均正確；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是線段，射線，直線的表示方法點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握表示線段和直線的兩個(gè)大寫字母的順序可以交換，而射線只有一個(gè)端點(diǎn)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面.3．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得：圖中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED共8個(gè)．【詳解】∵圖中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，∴共8個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對三角形的認(rèn)識．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般從一邊開始，依次進(jìn)行．4．D【解析】本題考查的角的定義根據(jù)角的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系，正確；B.角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的，正確；C.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分，正確；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C，錯(cuò)誤。故選D5．C【解析】【詳解】∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直線上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°6．C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.7．A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心．8．C【解析】試題分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得：MC=AM=AC，NC=BC，MN=AB，故選擇C．9．答案見解析．【解析】試題分析：根據(jù)直線、射線、線段的定義按語句進(jìn)行畫圖即可得.試題解析：如圖所示.10．8cm【解析】【分析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長．【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長度為8㎝．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．11．110°或30°.【解析】試題分析：分兩種情況考慮：（1）當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)；（2）當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．試題解析：解：分兩種情況考慮：（1）當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC═70°+40°=110°；（2）當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC═70°﹣40°=30°，則∠AOC的度數(shù)為110°或30°．12．18.5°【解析】【分析】首先根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOE=12∠【詳解】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=12∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．13．（1）見解析；（2）線段DC的中點(diǎn)是點(diǎn)A，AB=13DC；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，做出圖形，并且標(biāo)出相應(yīng)字母即可；（2）根據(jù)圖形，可判斷點(diǎn)A為線段DC的中點(diǎn)，根據(jù)BC=12AB，AD=AC，計(jì)算出線段（3）先計(jì)算出DC的長度，然后求出BC的長度，用DC﹣BC可求得BD的長度．【詳解】（1）如圖：；（2）線段DC的中點(diǎn)是點(diǎn)A．∵BC=12∴AB=23∵AD=AC，∴AB=13（3）∵AB=2cm，∴DC=3×2=6（cm），BC=12×2=1∴BD=DC﹣BC=6﹣1=5（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題需要我們熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)及等量代換思想的運(yùn)用．14．OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°【解析】本題考查的是角平分線的定義本題比較多的條件是平分線，∠DOE是平角∠AOB的一半．從而可以求解．因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°,OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分線，所以2∠DOC+2∠EOC=180°,所以∠DOE=90°。15．9∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示出圖中所有小于平角的角即可．【詳解】大于0°小于180°的角有：∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．共9個(gè)．故答案為：9，∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，即由一個(gè)頂點(diǎn)射出的兩條射線組成一個(gè)角．16．237【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．【詳解】能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：∠B，∠C；以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7個(gè)：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案為2，3，7．【點(diǎn)睛】利用了角的概念求解．從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角．角的表示方法一般有以下幾種：1．角+3個(gè)大寫英文字母；2．角+1個(gè)大寫英文字母；3．角+小寫希臘字母；4．角+阿拉伯?dāng)?shù)字．17．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】試題分析：根據(jù)直線公理解答．解：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．18．37.8987【解析】【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″，計(jì)算即可．【詳解】（1）==37.89°；（2）=1.45×60′=87′．故答案為：37.89°，87′．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的運(yùn)算．注意度分秒是60進(jìn)制．19．40°【解析】【分析】由題意可知∠1+∠2=100°，從而得到∠BOD=80°，由角平分線的定義可得到結(jié)論．【詳解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC40°．故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，掌