2015年葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試題解析版

A．﹣B．C．2 解答：解：|﹣|=，點(diǎn)評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對0是解題的關(guān)鍵． B．C．D．解答：解：AC．180 1個(gè)正方形，在中間，3個(gè)正方形．A．（2015?葫蘆島）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A．B．C． D．解答：解：解不等式①得：x＞﹣1；C（2015?葫蘆島）隨機(jī)抽取6名學(xué)生，測試他們的打字能力，測得他們每分鐘打字個(gè)數(shù)分別為 80 90 85D．解答：C．（2015?葫蘆島）下列屬于必然的是 買一張一定打開電視機(jī)，電視正在聯(lián)分析：必然就是一定發(fā)生的，根據(jù)定義即可判斷解答：解：A、蒙上眼睛射擊正中靶心是隨機(jī)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤B、買一張一定是不可能，錯(cuò)誤C、打開電視機(jī)，電視正在聯(lián)播是隨機(jī)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、月球繞著地球轉(zhuǎn)是必然，正確；D點(diǎn)評：本題考查了必然，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．（2015?葫蘆島）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則的長是 A． D．分析：根據(jù)圓周角得出圓心角為90°，再利用弧長計(jì)算即可解答：解：因?yàn)椤袿是△ABC的外接圓，⊙O3，∠A=45°，所以的長 點(diǎn)評：此題考查弧長，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出圓心角為（2015?葫蘆島）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的 D．540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．解答：∵∠BCD、∠CDE點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟記是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用（2x+1（3x﹣1）=0 B．第二象限 C．第三象限 分析：首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判斷函數(shù)y=x﹣的圖象不經(jīng)過的象限即可．解答：解：∵k、b是一元二次方程（2x+1（3x﹣1）=0k＞b，B．k和b的值，此題難度不大．（2015?葫蘆島）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動，點(diǎn)E、F的運(yùn)動速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ 分析：分F段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷解答：解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2x2﹣x（2＜x≤4yx二.填空題（324分（2015?葫蘆島）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 x≥0且x≠1 解答：解答：x的取值范圍是：x≥0x≠1．故答案為：x≥0x≠1．（2015?葫蘆島）根據(jù)年度報(bào)告，全球互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)到3200000000人，請將3200000000用科學(xué)記法表示 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的1時(shí)，na×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）n320000000010位，所以可n=9．解答：解： an （2m+3n（2m﹣3n） 考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用法．分析：直接利用平方差分解因式得出即可．解答：解：4m2﹣9n2=（2m+3n（2m﹣3n（2m+3n（2m﹣3n點(diǎn)評：此題主要考查了運(yùn)用法分解因式，正確應(yīng)用平方差是解題關(guān)鍵（2015?葫蘆島）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＜．x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0沒有實(shí)數(shù)根，得出△=16﹣4（m﹣1）×（﹣5）＜0，從而求m的取值范圍．解答：解：∵一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0∴m＜ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)（2015?葫蘆島）108.8環(huán)，方差分別是：S2=1，S乙2=0.8，則射擊成績較穩(wěn)定的是 乙填“甲”或“乙”）解答：解：∵S甲2=1，S乙常用s2來表示，計(jì) （2015?葫蘆島）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，則它的面積是 BOBD的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算解答：ABCD（2015?葫蘆島）如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)M，與 ．A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次函數(shù)解析式得出答案．解答：解：過點(diǎn)AAD⊥x軸，y=kx+2y（0，2∴y=3時(shí)，3=，，3，故答案為：．A點(diǎn)坐標(biāo)是解（2015?葫蘆島）ABCD中，AD=2，CD=1ACACABCDAB1C1CAC1AC1AB1C1CAB2C2C1，…下去，則矩 ﹣1的面積為AC，AC1，AC2n個(gè)矩形的解答：ABCDABCD∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為AB1C1CABCDABCD的面積∴矩形AB1C1C的面積=AB2C2C1AB1C1CAB2C2C1的面積∴矩形AB3C3C2的面積=，n個(gè)矩形的面積為：故答案為 19（10（2015?解答：解：原式=?=?=，x=3時(shí)，原式=2．20（12（2015?六股河鴨蛋，D：興城花生”四種特產(chǎn)，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行問卷：“我最喜歡的特產(chǎn)是什么？”（必選且只選一種．現(xiàn)將結(jié)果整理后，繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．280萬市民，估計(jì)全市最喜歡“虹螺峴干豆腐”A、B、C、D的小球（除標(biāo)記外完全相同，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，混合搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次都摸到“A”的概率為．分析：（1）AB的人數(shù)，最后補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖B畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率列式計(jì)算即可得解．解答：解（1）被的總?cè)藬?shù)：290÷29%=1000，BC答：最喜歡“虹螺峴干豆腐”114.8（3）16種情況，兩次都摸到“A”1種情況，所以P（A，A）=．故答案為：21（12（2015?20BA5ACA的北偏西70°方向，求小島A距離小島C有多少海里？（最后結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.1414，考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-BBD⊥ACD，根據(jù)題意求出∠ABC和∠BACABADBD的CD=BDAC的長．解答：∴在△ABCBBD⊥ACRt△ABD Rt△BCDAC13722（12（2015?301515分鐘才完成任20分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立完成，那么分析：（1）設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則15（+）+=1，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即（2）設(shè)一班需要m分鐘，則+≥1，求出m的取值范圍即可（1）經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的根．60（2）方法一：設(shè)一班需要m分鐘，則+≥1，解得m≥20，20分鐘．方法二：設(shè)一班需要m分鐘，則+=1，解得m=20．20分鐘．x23（12（2015?ACE，與⊙OG、F求證：AB與⊙OABC4BF分析：（1）OOM⊥ABMOMOD（2）OON⊥BENOFOMBN是矩形，在直角△OBMOMBMBNON即可求得，在直角△ONFNFBF即可求解．解答：解：（1）OOM⊥ABM．∵⊙OAC∵△ABC∴AB與⊙O（2）OON⊥BEN∵OBC在直角△OBMOMBN24（12（2015?10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降x直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲= ，y乙= 求出每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使 分析：（1）y（件）x（元）（2）根據(jù)每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，列出不等式求出x的取值范圍，根據(jù)題意列出二次函（1）y乙（2）W（10﹣（100）（20﹣x0x+20）﹣0x+240， x＜6時(shí)，yxx=2時(shí)，W答：當(dāng)x定為2元時(shí)，才能使每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大25（12（2015?CDEFABCBEGBEAG、DG．如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°AGDG如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°AGDG當(dāng)∠BAC=∠DCF=αAGDG分析：（1）DGBCHAH、AD，通過證得△BGH≌△EGDBH=ED，HG=DG，得出DGBCHAH、AD，通過證得△BGH≌△EGDBH=ED，HG=DGBH=DC，然后證得△ABH≌△ACD，得出∠BAH=∠CAD，AH=AD，進(jìn)而求得△HAD是等邊三角形，即可證得AG⊥GD，AG=DG；延長DG與BC交于H，連接AH、AD，通過證得△BGH≌△EGD求得BH=ED，HG=DG，得出BH=DC，然后證得△ABH≌△ACD，得出∠BAH=∠CAD，AH=AD，進(jìn)而求得△HAD是等腰三角形，即可證得DG=AGtan 解答：DGBCHAH、DCEF∵GBC在△BGH和△EGD∴△BGH≌△EGD（AAS在△ABH和△ACD∴△ABH≌△ACD（SASDGBCHAH、DCEF∵GBC在△BGH和△EGD∴△BGH≌△EGD（AAS在△ABH和△ACD∴△ABH≌△ACD（SASDGBCHAH、DCEF∵GBC在△BGH和△EGD∴△BGH≌△EGD（AAS在△ABH和△ACD∴△ABH≌△ACD（SAS26（14（2015?B、CEBC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△BECE的坐標(biāo)和△BEC面積的最大在（2）EyBCMAMQ是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在PP、Q、A、MP的坐分析：（1）首先根據(jù)直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0；然后根據(jù)拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求出a\c的值是多少，即可求出拋物線的解析式．首先過點(diǎn)E作y軸的平行線EF交直線BC于點(diǎn)M，EF交x軸于點(diǎn)F，然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（x，﹣x2+x+3，x+3，斷出當(dāng)△BECE的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值各是多少即可．PP、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．然后分三種情況討論，根據(jù)平行P、Q、A、MP的坐標(biāo)是多少即可．解答：解（1）∵直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)（0，3（4，0∵拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn) ∴y=﹣x2+1EyEFBCM，EFxEBCx+3x+3==×（﹣x2+x=2E的坐標(biāo)是（2，3）時(shí)，△BECPP、Q、A、M，（2∵點(diǎn)M在直線y=﹣x+3上∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，A的坐標(biāo)是（﹣2，0 ∴AM所在的直線的斜率是：∵y=﹣x2+x+3的對稱軸是（1，m，x+3則解 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣