《定弦定角》練習(xí)

第第#頁共4頁定弦定角解題技巧：構(gòu)造隱圓圓形中一般求一個(gè)定點(diǎn)到一動(dòng)點(diǎn)線段長度的最小值問題的時(shí)候一般涉及定弦定角問題。定弦定角解決問題的步驟：(1)讓動(dòng)點(diǎn)動(dòng)一下，觀察另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，發(fā)現(xiàn)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一段弧(2)找不變的張角(這個(gè)時(shí)候一般是找出張角的補(bǔ)角)，(這個(gè)補(bǔ)角一般為60。、45。)(3)找張角所對的定弦，根據(jù)三點(diǎn)確定隱形圓，確定圓心位置(4)計(jì)算隱形圓的半徑(5)圓心與所求線段上定點(diǎn)的距離可以求出來(6)最小值等于圓心到定點(diǎn)之間的距離減去半徑例題講解：例1、(2016深圳)如圖，在等腰用AABC中，DBAA=90°,45=AC, 點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，一」 c圖2例2、如圖，。O的半徑為1,弦AB=1,大面積為 .點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，AC±AP交直線PB于點(diǎn)。，則4ABC的最連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為P例3、（2013呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（4,0）、5（-6,0）,點(diǎn)。是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)N5CA=45。，點(diǎn)。的坐標(biāo)為.例4、（2016黃岡）如圖，△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形，當(dāng)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)^.當(dāng)^EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最大值為.鞏固練習(xí):1、在Rt△ABC中，/C=90°,AC=10,BC=12,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn).以CD為。O直徑，作AD交。O于點(diǎn)E，連BE，則BE的最小值為.2、直線y=x+4分別與％軸、y軸相交于點(diǎn)M,N,邊長為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交于點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,2）長度的最小值是 .3、如圖，E,b是正方形A5C。的邊4。上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足4￡二。?連接。尸交5。于點(diǎn)G,連接5￡交47于點(diǎn)H.若正方形的邊長為2,則線段?！ㄩL度的最小值是4、如圖，以G（0,1）為圓心，半徑為2的圓與％軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為。G上一動(dòng)點(diǎn)，CF±AE于F.若點(diǎn)E從在圓周上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為5、如圖，4ABC中，AC=3,BC=4V2，/ACB=45°,D為4ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，。。為4ACD的外接圓，直線BD交。O于P點(diǎn)，交BC于E點(diǎn)，弧AE=CP,則AD的最小值為（ ）12V2<41-4.26、如圖，在4ABC中，AC=3,BC=4v2，/ACB=45°,AM〃BC,點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)，連BP交4APC的外接圓于D,則AD的最小值為（ ）1222422-37、如圖，。。的半徑為2,弦AB的長為2-v3，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，ACLAP交直線PB于點(diǎn)C,則4ABC的面積的最大值是（）12+6v36+3三312+3s6+4J3

8、如圖，邊長為3的等邊△ABC,D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE,AD、BE交于P點(diǎn)，則CP的最小值為9、如圖，A(l,0)、B(3,0),以AB為直徑作。M,射線OF交。M于E、F兩點(diǎn)，C為弧AB的中點(diǎn)，D為EF的中點(diǎn).當(dāng)射線繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，CD的最小值為10、如圖，AB是。。的直徑，AB=2,NABC=60。，P是上一動(dòng)點(diǎn)，D是AP的中點(diǎn)，連接CD,則CD的最小值為.如圖，在動(dòng)點(diǎn)C與定長線段AB組成的AABC中，AB=6,ADLBC于點(diǎn)D,BELAC于點(diǎn)E,連接DE.當(dāng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有DE=2，，則點(diǎn)C到A