一次函數(shù)圖像信息題

66到10會(huì)觀察函數(shù)圖像(一橫、二縱、三起始、四關(guān)鍵、五分段、六解析)2。已知兩點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)得解析式(一設(shè)二列三解四回)舉一反三:(陜西省)在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后x根據(jù)圖像信息,解答下列問(wèn)題:(1)這輛汽車(chē)得往、返速度就是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由;息,并會(huì)觀察圖像。弄清折線得含義及各段得含義。解:(1)不同,理由如下:?∵往、返距離相等,去時(shí)用了2小時(shí),而返回時(shí)用了2.5小時(shí),∴往、返速度不同.(2)設(shè)返程中y與x之間得表達(dá)式為y=kx+b,則解之,得x模仿操作:明從A村步行返校.小王在A村完成投遞工作后,返回縣城途中又遇到李明,便用自行車(chē)載上李明,一起到達(dá)縣城,結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘。二人與縣城間得距離(千米)與小王從縣城出發(fā)后所用得時(shí)間(分)之間得函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)二人之間交流得時(shí)間忽略不計(jì),求:(1)小王與李明第一次相遇時(shí),距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.(2)小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用得時(shí)間、(3)李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間?s/千米得速度勻速向地行駛.甲車(chē)先到達(dá)地,停小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直兩車(chē)相遇、乙車(chē)得速度為每小時(shí)60千米、下圖就是兩車(chē)之間得距離t/分2030(千米t/分2030數(shù)圖象、(1)請(qǐng)將圖中得()內(nèi)填上正確得值,并直接寫(xiě)出甲車(chē)從到得行駛速度;(2)求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中與之間得函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量得取值范圍.(3)求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及、兩地得距離.3。(2009年衡陽(yáng)市)在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中,某班學(xué)生分成兩組,第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回,第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回,兩組同時(shí)出發(fā),設(shè)步行得時(shí)間為t(h),兩組離乙地得距離分別為S(km)與S(km),圖中得折線分別表示S、S與t之間得函數(shù)1212(1)甲、乙兩地之間得距離為km,乙、丙兩地之間得距離為km;(2)?求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用得時(shí)間分別就是多少?2864BA2t(h)方法小結(jié):(2)解法一:84＋1=85解法二:求出解析式84+1＝85(2)設(shè)把(4,60)、(4、4,0)代入上式得:解得:就是:(3)設(shè)甲車(chē)返回行駛速度為千米／時(shí),有得,所以,兩地得距離就是:3、解:(2)第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用得時(shí)間為:(小時(shí))第二組由乙地到達(dá)丙地所用得時(shí)間為:(小時(shí))(3)根據(jù)題意得A.B得坐標(biāo)分別為(0、8,0)與(1,2),設(shè)線段AB得函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)題意得:?解得:2∴圖中線段AB所表示得S與t間得函數(shù)關(guān)系式為:,自變量t得取值范圍就是:.2⑵試求出A、B兩地之間得距離.y與x軸y軸交點(diǎn)得含義、Ox(小時(shí))2y一般已知直線上兩組不同對(duì)應(yīng)值,可以得到兩個(gè)方程,求出,.2.一元一次方程ax+b=0(a≠0)與一次函數(shù)y=ax＋b(a≠0)得關(guān)系(1)一元一次方程ax＋b=0(a≠0)就是一次函數(shù)y＝ax+b(a≠0)得函數(shù)值為0時(shí)得特殊情(3)直線y=ax+b與y軸交點(diǎn)得縱坐標(biāo)就是y=b,x=0。3。二元一次方程組與一次函數(shù)得關(guān)系。(2)求二元一次方程組得解可以瞧作求兩個(gè)一次函數(shù)得交點(diǎn)坐標(biāo)、舉一反三:例(2008晉江)東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速A示,圖中得線段、分別表示小東、小明離B地得距離(千米)與所用時(shí)間(小y(千米)y(千米)故AB兩地之間得距離為20千米。乙班從地出發(fā)勻速步行到地。兩班同時(shí)出發(fā),相向而行。設(shè)步行時(shí)間為小時(shí),甲、乙兩班離地得距離分別為千米、千米,、與得函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出、與得函數(shù)關(guān)系式;(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)乙班離地多少千米?國(guó)家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案,積極展開(kāi)向沿同一航線各自從西寧、玉樹(shù)出發(fā),相向而行.如圖,線段AB、CD分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)得距離S(百千米)與所用去得時(shí)間t(小時(shí))之間得函數(shù)關(guān)系得圖象(注:為了方便計(jì)算,將平面直角坐標(biāo)系中距離S得單位定為(百千米)).觀察圖象回答下列問(wèn)題:(1)乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí),才從玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)出發(fā)?甲、乙兩機(jī)得飛行速度每小時(shí)各為多少千米?止供應(yīng)、當(dāng)y1=y2時(shí),該藥品得價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量。(2)價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品得需求量低于供應(yīng)量?(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量。y(萬(wàn)件)Ox(元/件)1.【答案】解:(1)y1=4x(0≤x≤2、5),y2=-5x+10(0≤x≤2)-5x+10=4x,解這個(gè)方程,得x=(小時(shí))。當(dāng)x＝時(shí),y2＝——5×+10=(千米)、0(2)設(shè)甲機(jī)得函數(shù)關(guān)系式為S甲=k1t+b1,因圖像過(guò)點(diǎn)A(0,8)與點(diǎn)B(5,0)將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可乙點(diǎn)D(5,8)將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得解得得乙機(jī)得函數(shù)關(guān)系式為S=2t－2;(3)由解得所以?xún)蓹C(jī)相遇乙(2)令y1=0,得x=70,由圖象可知,當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36元小于70元時(shí),該藥品得需求量(3)設(shè)政府對(duì)該藥品每件價(jià)格補(bǔ)貼a元,則有基礎(chǔ)掃描:舉一反三:(2009年江蘇省)某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品得銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系得圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)得銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)得銷(xiāo)售利潤(rùn)為5、5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)＝(售價(jià)—成本價(jià))×銷(xiāo)售量)請(qǐng)您根據(jù)圖象及加油站五月份該油品得所有銷(xiāo)售記錄提供得信息,解答下列問(wèn)題:(2)分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式;(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得得利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA.AB、BC三段所表示得銷(xiāo)售信息中,哪一段得利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)解法一:(1)根據(jù)題意,當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,銷(xiāo)售量為(萬(wàn)升)。3日到15日利潤(rùn)為(萬(wàn)元),所以銷(xiāo)售量為(萬(wàn)升),所以點(diǎn)得坐標(biāo)為。設(shè)線段所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為,則解得線段所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為.。本月銷(xiāo)售該油品得利潤(rùn)為(萬(wàn)元),所以點(diǎn)得坐標(biāo)為.設(shè)線段所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為,則解得所以線段所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為、即、(2)根據(jù)題意,線段對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為,為。每升油得成本價(jià)(元).所以,線段所對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系為.模仿操作:1.(2009年新疆烏魯木齊市)星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站得儲(chǔ)氣罐注入天然氣、之后,一位工作人員以每車(chē)20立氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))得函數(shù)關(guān)系如圖2所示.0~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米得天然氣？(2)當(dāng)時(shí),求儲(chǔ)氣罐中得儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))得函數(shù)解析式;(3)請(qǐng)您判斷,正在排隊(duì)等候得第18輛車(chē)能否在當(dāng)天10:30之前加完2、(2009年安徽)已知某種水果得批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量得函數(shù)關(guān)系如圖(1)0y(立方米)金額w(元)②②(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果得日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間得函kg種水果,200且當(dāng)日零售價(jià)變請(qǐng)0您幫60助該經(jīng)銷(xiāo)與銷(xiāo)售得方案,100使得當(dāng)日獲得得利潤(rùn)最大.元.該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間得函數(shù)關(guān)系如圖所示。40(1)求月銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間得函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí),為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)